第二章原子的能級和輻射

2.1光譜---研究原子結(jié)構(gòu)的重要手段1．光譜及其分類光譜（spectrum）電磁輻射頻率成分和強度分布的關(guān)系圖光源分光器（棱鏡或光柵）紀(jì)錄儀（感光底片或光電紀(jì)錄器）光譜儀將混合光按不同波長成分展開成光譜的儀器。按光譜結(jié)構(gòu)分類連續(xù)光譜固體熱輻射線光譜原子發(fā)光第二章原子的能級和輻射帶光譜分子發(fā)光按光譜機制分類發(fā)射光譜樣品光源分光器紀(jì)錄儀吸收光譜連續(xù)光源樣品分光器紀(jì)錄儀光譜由物質(zhì)內(nèi)部運動決定，包含內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息2.2氫原子的光譜實驗規(guī)律一．氫原子光譜的線系1.巴爾末系光譜的研究從1853年Angstron發(fā)現(xiàn)開始。1885年，已觀察到14條譜線，Balmer經(jīng)驗公式線系限1890年Rydberg用波數(shù)改寫:氫原子的Rydberg常數(shù)巴爾末線系限：2.H原子光譜的其它線系（遠(yuǎn)紫外）賴曼系：（紅外三個線系）帕邢系：布喇開系：普豐特系：這些經(jīng)驗公式是否反映了原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的規(guī)律性？？線系的一般表示：令：光譜項并合原則：每一譜線的波數(shù)差都可表達為二光譜項之差一、經(jīng)典理論的困難2.3玻爾氫原子理論1．經(jīng)典理論（行星模型）對原子體系的描述庫侖力提供電子繞核運動的向心力：原子體系的能量：電子軌道運動的頻率：2．經(jīng)典理論的困難!

原子穩(wěn)定性困難:電子加速運動輻射電磁波，能量不斷損失，電子回轉(zhuǎn)半徑不斷減小，最后落入核內(nèi)，原子塌縮。原子壽命!

光譜分立性困難:電子繞核運動頻率電磁波頻率等于電子回轉(zhuǎn)頻率，發(fā)射光譜為連續(xù)譜。描述宏觀物體運動規(guī)律的經(jīng)典理論,不能隨意地推廣到原子這樣的微觀客體上。必須另辟蹊徑！二、玻爾的基本假設(shè)氫原子光譜的經(jīng)驗公式：兩邊同乘：物理含義左邊：為每次發(fā)射光子的能量；

右邊：也必為能量，應(yīng)該是原子在輻射前后的能量之差原子的能量仍采用負(fù)值，則原子能量的一般表示：玻爾基本假設(shè)(1913年)(1)定態(tài)（stationarystate）假設(shè)電子只能在一系列分立的軌道上繞核運動，且不輻射電磁波，能量穩(wěn)定。電子軌道和能量分立(2)躍遷（transition）假設(shè)吸收發(fā)射原子在不同定態(tài)之間躍遷，以電磁輻射形式吸收或發(fā)射能量。頻率條件吸收吸收hn躍遷頻率：一個硬性的規(guī)定常常是在建立一個新理論開始時所必須的。(3)角動量量子化假設(shè)為保證定態(tài)假設(shè)中能量取不連續(xù)值，必須取不連續(xù)值，如何做到？

玻爾認(rèn)為：符合經(jīng)典力學(xué)的一切可能軌道中，只有那些角動量為的整數(shù)倍的軌道才能實際存在。三、關(guān)于氫原子的主要結(jié)果1、量子化軌道半徑圓周運動：電子定態(tài)軌道角動量滿足量子化條件：氫原子玻爾半徑軌道量子化電子的軌道半徑只能是，，等玻爾半徑的整數(shù)倍，即軌道半徑是量子化的。電子的軌道運動速度：精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)：有用的組合常數(shù)：2、量子化能量能量的數(shù)值是分立的，能量量子化

氫原子能級圖激發(fā)態(tài)基態(tài)自由態(tài)基態(tài)（gr只ou浸nd燦s御ta毒te）激發(fā)捏態(tài)（ex金ci覽te百d日st將at每e）電離著能：將一尼個基旺態(tài)電售子電舅離至累少需哭要的逼能量貧。對堵氫,1器3.國59華eV派.結(jié)合厘能：對氫宅原子（理他論值渾）（實仗驗值脾）3、氫憑原子踢光譜賴曼潛系巴耳她末系帕邢博系電子覺軌道4、非住量子俱化軌挎道躍畢遷——連續(xù)尿譜的解形成連續(xù)運譜是芹由自相由電算子與璃氫離米子結(jié)偶合形參成氫色原子嶼時產(chǎn)臨生的戀光譜太。俘獲漸前：俘獲蜘后：候電子焰處于耀氫原巖子某溝一能晌量狀窯態(tài)，減少律的能浴量以拾光子崖的形皺式輻鈔射，頻率逢連續(xù)島分布,在線帖系限隔的短存波方澤向。2.渴4類氫沉離子盡及其孕光譜原子屠核外斗只有被一個蹄電也子的肢離子季，但拘原子糊核帶句有Z干>1的正辱電荷走，Z不同煉代表粗不同掠的類刃氫體款系。類氫查離子畢克補林線哥系（18亮97年）1．類辯氫離濫子光顆譜He+，Li2+，Be3+，B4+，…Pi捎ck侄er直in鵲g從星閘光中狹發(fā)現(xiàn)贈類巴坊耳末脫系核電淺荷里德雀堡：宇宙嫁氫譜編線玻爾張：He+譜線當(dāng)m=這4時，n=匯5,緒6,寨7,案….似.n〉告4高的椅激發(fā)涌態(tài)，司實驗封室條環(huán)件下伍不易公達到膊。n=迎4,練6,焦8…召..類似殼氫原匆子的消巴爾梳末系絕，但御不重?fù)P合；n=己5，7，9…驢..中間胳的譜搬線類氫燃離子笛光譜勺的正嫂確解福釋，葉是玻講爾理尺論被滋接受易的一脖個關(guān)滑鍵問偶題。實驗值2．原倚子核錯質(zhì)量鈴有限圍帶來情的修腰正兩體宇問題兩質(zhì)添點在憑相互滲作用舍下運尋動質(zhì)心肌速度乏不變質(zhì)心士系質(zhì)點1相對2的運動相當(dāng)于固定2后質(zhì)量為的質(zhì)點的運動。Ur踐ey發(fā)現(xiàn)菜巴耳犁末系巖的雙片線結(jié)柄構(gòu)，杯證實悄氘的押存在信，獲19榆34年No膚be裹l化學(xué)輝獎19吵32年玻爾匠理論軌解釋茄了原詠子光為譜分炮立性饞和原左子的姐穩(wěn)定江性TheNobelPrizeinPhysics1922forhisservicesintheinvestigationofthestructureofatomsandoftheradiationemanatingfromthemN.Bohr(1885-1962)里德拳堡原樹子當(dāng)多詞電子篇原子旺的外夢層一惜個電典子被探激發(fā)購到量慎子數(shù)n很高煙激發(fā)表態(tài)上桃時，渡它看啄到內(nèi)久層電演子屏肥蔽后斗的剩萍余電循荷是+e，所酬以可舍以借犁助玻配爾氫尊原子糕理論約描述抗。這踢樣的閘原子督稱里療德堡家原子它。這渠樣的雜原子片半徑堆很大吊，雞對n=煮25度0，r25聽0~3鼠.3μm接近六細(xì)菌得大小已；其言壽命坐也很然長惠，τ正比免于n4.裳5；但床能級絨間距園十分爭小，久如巖，而跡室溫景對應(yīng)咳的能鞠量為kBT(=百30音0)扎=0雖.0似26吃eV，所圾以易慣受外落界電侄磁場寧、溫州度等而的影型響。實驗寇思想仁：電子予與原稼子的伐碰撞彈性敵碰撞非彈眉性碰奶撞：電子烏失去痰一部裝分或蛛全部舉動能擺，轉(zhuǎn)東化為析原子量內(nèi)部朝能量冊，使雕原子腿激發(fā)際或電纖離。原子昆能級憐是分已立的§5．弗樸蘭克烤－赫震茲實頭驗電子賞動能鎖損失堅是分內(nèi)立的原子曉內(nèi)部距能量丑量子嬌化證欄據(jù)19援14年Fr延an萌ck和He地rt槽z電子—汞蒸喬汽原尿子初碰撞蠶實驗露，實累驗直僑接而步獨立執(zhí)地證全明了丟原子級內(nèi)部有能級補（能職量的雹量子域化）楚的鉤存在追。K：熱盒陰極蒼，發(fā)艦射電渣子KG區(qū)：炊電子暢加速念，與Hg原子量碰撞GA區(qū)：玩電子狼減速脾，能岔量大草于0.進5eV的電朽子可恒克服行反向畝偏壓亭，產(chǎn)高生電誘流電流速突然恩下降軟時的網(wǎng)電壓警相差曾都是4.丹9V，即遷，KG間的企電壓炭為4.老9V的整盤數(shù)倍屢時，呢電流迅突然市下降廣。結(jié)果裙分析員：結(jié)果扣分析甩表明犁：汞原知子的揮確有均不連袍續(xù)的典能級爐存在挺，而例且4.零9側(cè)eV為汞袖原子協(xié)的第筋一激石發(fā)電依位。為什壇么更閥高的團激發(fā)棒態(tài)未趁能得疾到激順發(fā)？改進墳的夫蘭陽克-赫茲間實驗（19耳20）在這防個實洋驗裝渾置中津，加聞速電互子只蠻要達晝到4.晌9e厚v，就嚷被汞仔原子糖全部進吸收漲了；需因此換不可肥能出倒現(xiàn)大叢于4.桌9e龍v能量夜以上讓的非眾彈性津碰撞紋，故銳不能胞觀察龜汞原績子的再更高絕激發(fā)嘉態(tài)。院為此擇他們統(tǒng)作了攔進一葬步改察進，隙如圖饑所示當(dāng)＝4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V時，下降。實驗較結(jié)果霞顯示快出原葡子內(nèi)襪存在儲一系旨列的設(shè)量子潔態(tài)。加速已區(qū)：KG1碰撞把區(qū)：G1G2翁斯嘆灝等.搶Fr驗an撐ck稍-H政er啊tz實驗攏中電邁子與捐汞原棕子的幅碰撞輩機理.大學(xué)定物理,1速99比5,土14蝴(3摩):畏7-賠9劉戰(zhàn)扒存,張國道英.弗蘭竿克和通赫茲墓對原嚼子能系級存姓在的尋實驗戲研究.物理,2瘦00梢3,院32昆(1月):拍47參閱蹲：J.Franck(1882-1964)G.Hertz(1887-1975)fortheirdiscoveryofthelawsgoverningtheimpactofanelectronuponanatom

TheNobelPrizeinPhysics1925§2衫.蜜6量子劈燕化通筑則普朗鉤克諧漏振子齒能量趴量子蔬化辛解決謀黑體疫輻射”紫外嫌災(zāi)難”玻爾住角動條量量港子化織解鐮決宿原基子的恥穩(wěn)定片與線桿狀光弱譜這些助量子鑰假設(shè)啦間有吉無聯(lián)辟系?周期籌勢場技中運暈動粒跌子的剃量子匯化通揮則:f是自閑由度求數(shù)目梯，pi是廣迎義動喉量,qi是廣旺義坐獸標(biāo),積分逗是對糊一個吧周期疑的積洽分例1:玻爾床量子垂化可擁由量鼓子化堪通則親得到對氫赤原子,電子沙軌道通角動秘量是沈守恒毒量,例2:普朗截克能皮量量保子化斤可由搭量子航化通匹則得桶到諧振子坐標(biāo):動量:諧振子能量:得:§2株.園7電子煌的橢梯圓軌扇道運觸動與拴相對單論修佩正19貨16年,索末旱非考鄰慮了所更一核般的男橢圓蜓軌道庸運動煌情形.橢圓那軌道燒的量禿子化對條件角量子數(shù)和徑向量子數(shù).主量子數(shù)具體諸求解愁過程艇可參再考轎茍封清泉《原子聯(lián)物理泊學(xué)》佩P5英3-洲591.電子雷的橢扒圓軌耐道運教動問題的提出：高分辨光譜發(fā)現(xiàn)由三條緊靠的譜線組成。半長狂軸半短偵軸能兆量量子蛋數(shù)橢圓石軌道旗的相按對大殿小a0n=稠2,兆n=2n=型2繡,n=12a04a06a03a09a0n=引3,屑n=3n=真3,井n=2n=襲3,已n=1例如n絡(luò)=1裹,2極,3時，遭各種帆可能豆的軌尾道形揀狀如澤下：n=1,n=1能量網(wǎng)只與真主量板子數(shù)n有關(guān),但對幕一給冷定能級n,半長蚊軸確殊定了,半短裳軸卻肉可能兼有n個,即n個不卸同狀傭態(tài)(軌道),有相淚同的濫能量.此現(xiàn)泛象稱:能級靠是簡哪并的,簡并鵝度為n.2.相對螺論修館正按相夕對論恐原理鼓，物做體質(zhì)幅量隨揭它的醬運動港速度洽而改可變：物體該動能乳：橢圓榮軌道賓運動尖時電石子的果軌道風(fēng)不是改閉合消的，串而是幣連續(xù)瓣的進并動。?一個編電子彎軌道償?shù)倪M共動玻爾灘軌道枕速度蹄為vn=αc/不n(vn/c=α/n)，玻爾鋼第一斃軌道珠速度恢是最耍大的,為v1=αc=旬c/謙13略7,所以蟲應(yīng)考單慮相玻對論瘦效應(yīng)搶。對于圓軌掀道相搭對論略的修中正是能量悄整體令下降.對橢冰圓軌開道相璃對論縣修正:軌道騰的進潮動使腔得在n相同n不同斥的軌碼道上虧運動湊時能恥量略尖有差蕉別。礦索末嬌菲按躬相對容論力旱學(xué)原店理推處得：展成以級數(shù)紫形式漆得：計算瞧結(jié)果漿表明閱系統(tǒng)叼的總表能量竄不僅吉與n有關(guān)脅，而歷且還忙與橢符圓的笨角動尺量有舊關(guān)(不同嶄的偏懷心率袖橢圓帶對應(yīng)予有不擊同的慘角動撇量)。巧合地解釋了的三條譜線更高姐分辨忽光譜爹發(fā)現(xiàn)類由5條緊靠廊的譜距線組姿成?！?統(tǒng).際8對應(yīng)掃原理訂玻爾外理論登的地篇位1.對應(yīng)誓原理對應(yīng)滲原理始是物反理學(xué)帆發(fā)展呼中的暴一個悄重要帽原理19理06年，校普朗典克指汗出：h-鉛>0的極猶限情杏況下足，量拳子物非理可扭還原蠅為經(jīng)必典物園理。1913年，玻爾氫原子理論建立過程中，盡量少修改經(jīng)典理論，看什么情況下才必須用量子理論來克服困境。1920年，提出對應(yīng)原理：在大量子數(shù)n-〉的極限條件下，量子規(guī)律趨向經(jīng)典規(guī)律，得到一致的結(jié)果。例：廉氫原滔子理紛論結(jié)鼓果符衣合對尋應(yīng)原于理的獲要求兩能比級差竟：能級窩趨于已連續(xù)域，量緩子化猛特性示消失漂。還如