第講·數(shù)學(xué)一輪課件·全品高考復(fù)習(xí)方案

全品高考網(wǎng)數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯知識網(wǎng)絡(luò)圖解第一章集合與簡易邏輯考試內(nèi)容及要求

考試內(nèi)容集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集.邏輯聯(lián)結(jié)詞、四種命題、充要條件.

考試要求（1）理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念，了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合.（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解四種命題及其相互關(guān)系，掌握充要條件的意義.（3）掌握二次不等式，簡單的分式不等式和絕對值不等式的解法.第一講集合

復(fù)習(xí)目標(biāo)及教學(xué)建議

基礎(chǔ)訓(xùn)練知識要點(diǎn)雙基固化能力提升規(guī)律總結(jié)

復(fù)習(xí)目標(biāo)

理解集合、子集、真子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念，了解全集、空集、屬于、包含、相等關(guān)系的意義，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會運(yùn)用它們表示一些簡單集合.

教學(xué)建議

本講的主要內(nèi)容包括集合的概念，集合的運(yùn)算等，內(nèi)容比較多、重點(diǎn)是理解集合的有關(guān)概念，掌握集合交、并、補(bǔ)三種運(yùn)算.建議教學(xué)時主要是幫助學(xué)生理清概念，建立完整的知識體系.復(fù)習(xí)目標(biāo)及教學(xué)建議第一講集合

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列說法正確的是（）A．π的近似值可以組成一個集合B．方程x(x-2)2=0的解集是{2,0,2}C．集合{1,a,b,c}與集合{c,a,1,b}是同一集合D．集合{x|x2+5x+6=0}與集合{x2+5x+6=0}是同一集合

【解析】從集合中元素的確定性，互異性、無序性來分析判斷.C2．如果X={x|x＞-1}，那么()A．0XB．{0}∈XC．∈XD．{0}X

【解析】集合{0}是x的子集，這里要注意分清元素與集合，集合與集合的關(guān)系.D第一講集合

3．已知集合A={0，2，3}，B={x|x=ab，a，b∈A},則集合B的子集的個數(shù)是()A．4B．8C．16D．15C第一講集合

【解析】如果a，b中至少有1個為零，則ab=0;如果a=b=2，則ab=4；如果a=b=3，則ab=9；如果或，則ab=6，于是B＝{0,4,6,9}，∴B有24=16個子集.a=2，b=3a=3，b=2

【小結(jié)】求集合M的子集的個數(shù)問題：（1）先求出集合M，再直接利用下面結(jié)論求解．一般地，集合M={a1，a2，…，an}共有2n個子集，有2n-1個真子集；（2）注意是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.

4．如果S={1,2,3,4,5}，M={1,3，4}，N={2，4，5}，那么等于（）A．B．{1，3}C．{4}D．{2，5}AD第一講集合

【解析】D第一講集合

【小結(jié)】注意自然語言、符號語言、圖形語言三者之間的相互轉(zhuǎn)化，會用韋恩圖表示集合及集合間的關(guān)系.A

5．設(shè)U為全集，集合A，B，C都是其子集，則下圖中陰影部分表示的集合為()第一講集合A

6．已知U={x∈R|-1≤x≤3}，A={x∈U|-1＜x＜3}，B={x∈R|x2-2x-3=0}，C={x|-1≤x＜3}，則有()

【解析】因?yàn)?/p>

UA={-1,3}，且B={x∈R|(x-3)(x+1)=0}={-1,3}，故UA=B.

【小結(jié)】求解集合問題時，首先要理解集合中元素的屬性，這是解題的關(guān)鍵所在.第一講集合

知識要點(diǎn)1．集合的有關(guān)概念(1)一般地，某些指定的對象集中在一起就構(gòu)成了一個集合,也簡稱集,集合中的每個對象叫做這個集合的元素.(2)元素與集合的關(guān)系:有且僅有兩種,屬于∈、不屬于.(3)集合中元素特征：確定性、互異性、無序性.(4)集合的表示法：列舉法、描述法和圖示法.(5)集合的分類:按元素個數(shù)來分有有限集、無限集、空集.(6)兩個集合A與B之間的關(guān)系：第一講集合第一講集合

(7)常用數(shù)集的記法：

N(非負(fù)整數(shù)集即自然數(shù)集)，N*或N+(正整數(shù)集)、Q(有理數(shù)集)，R(實(shí)數(shù)集)、C(復(fù)數(shù)集)2．集合的運(yùn)算及運(yùn)算性質(zhì)第一講集合

例1設(shè)集合M={x|x=，k∈Z}，N={x|x=，k∈Z}，則（）A．M=NB．MNC．MND．M∩N=雙基潤固化1．集仔合與爭集合掃之間完的關(guān)吼系第一算講行集想合D第一缸講痰集糊合【解析】對于理集合M的元課素x=，其萍屬性招是的奇聯(lián)數(shù)倍撞，而韻集合艘N的鄰元素x=.其賴屬性銳是的整制數(shù)倍盼，由闊此可刪知MN，故腳選B荷.【答案】Ｂ例2[2吼00晌5年·全國培卷I]設(shè)I為全污集,S1,S2,S3是I的三解個非?？兆蛹鸭?且S1∪S2∪S3=I,則下無列論凍斷正贏確的抄是還（旗）第一杏講烘集窩合【解析】利用殖韋恩頌圖易吃排除A、B、D，故甘選C.【小結(jié)】判斷婚兩集聞合之祖間的途關(guān)系典，常仁用的粱方法填有：守一是促將集燒合中狼的元逆素都智一一托列舉賓出來巖，或州者用腰描述狀法（蹦統(tǒng)一煩形式件）表艷示出付來，罷再來特探尋信兩集驗(yàn)合的劇元素急屬性競之間侍的關(guān)網(wǎng)系，海如例1；二緊是借待助韋望恩圖蛛，數(shù)洽軸或霜坐標(biāo)肚平面兇來探鹽尋兩突集合儀之間魯?shù)年P(guān)項(xiàng)系，煙如例2.Ｃ例3已知A={x|＜0紀(jì)},B={x|ax2-x+b≥0己},A∩B=,A∪B=R饅，求控實(shí)數(shù)a、b的值懇.2．集致合運(yùn)夢算與貞不等好式的憲聯(lián)系第一筆講練集廈合

【解析】由＜0得-1＜x＜3，所以A={x|-1＜x＜3}.又因?yàn)锳∩B=，A∪B=R，所以集合A與B是兩個互補(bǔ)的集合，所以B=={x|x≥3，或x≤-1}，第一壇講贊集費(fèi)合又B={x|ax2-x+b≥0笑}，所以輕3，軟-1予是相剛應(yīng)方球程ax2-x+b=0視的兩豬根.由韋籮達(dá)定役理得華：a=，b=-.【小結(jié)】本題姑是集暮合與新不等杰式的孫綜合序問題德，正買確理撤解集嚼合的達(dá)意義批并進(jìn)匹行等相價轉(zhuǎn)獻(xiàn)化是富解此顆題的失關(guān)鍵.此題濃還要貝注意生借助卡于數(shù)拉軸，蘆化抽鳥象為困直觀.能力燦提升第一創(chuàng)講抖集講合

例4對于函數(shù)y=f(x)，若f(x)=x，則稱x為函數(shù)y=f(x)的“不動點(diǎn)”；對于函數(shù)y=f(x)，若f［f(x)］=x，則稱x為函數(shù)y=f(x)的“穩(wěn)定點(diǎn)”.記函數(shù)y=f(x)為“不動點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別為A和B，即A={x|f(x)=x}，B={x|f［f(x)］=x}.(1)求證A

B；(2)若f(x)=ax2-1(a∈R，x∈R)，且A=B≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.D第一傾講鴿集刃合【分析】本題彎實(shí)質(zhì)芳是方史程的題解集河問題橡，關(guān)盟鍵是舌利用莊方程遲理論劉借助煉集合宣思想萍分析估求解恒，同搖時注電意空脈集情潤況討凡論.

【解析】(1)若A=，則A

B顯然成立.若A≠，設(shè)t∈A，則f(t)=t，因此

f［f(t)］=f(t)=t，則t∈B，從而AB.(2)A中元素是方程f(x)=x，即ax2-1=x的實(shí)根，由A≠知a=0或a≠0，Δ=1+4a≥0,則a≥-.D第一大講冠集漫合

而B中元素是方程f［f(x)］=x，即a(ax2-1)2-1=x，當(dāng)a=0時，A={-1}=B，當(dāng)a≠b時，整理得a3x4-2a2x2-x+a-1=0的實(shí)根.由AB，知上述方程左邊含有因式ax2-x-1.則方程可化為(ax2-x-1)·(a2x2+ax-a+1)=0，因此，要A=B，即要方程a2x2+ax-a+1=0①要么雙沒有剪實(shí)根密，要病么實(shí)壇根是們方程ax2-x-1賢=0②的根.若①獻(xiàn)沒有什實(shí)根,則Δ舌=a2-4a2(1硬-a)＜久0得助a＜.若①糖有實(shí)根根，諒且是兼②的迷根，航則由援②有ax2=x+1求代入甘①得a(x+1泥)+ax-a+1臟=0菌，D第一淹講丈集任合即2鞏ax絲式+1她=0戚，∴籠x=秘-代入謀②得蒜故a足的取聚值范綿圍是佩［］.【小結(jié)】(1雪)遇到錄含參滅數(shù)的撓集合量問題碌注意涉分析薯“空查集”彈情況結(jié)；(2鎖)理解卻集合闊語言祖，明僅確集符合元傭素的勵基本命屬性震，運(yùn)拉用集勸合思曬想是習(xí)轉(zhuǎn)化棕、化姥歸集鈔合綜缸合問維題的旅關(guān)鍵攻和問壁題解岔決的濟(jì)切入燦點(diǎn).1．懲準(zhǔn)確界全面家地理濁解集外合的撒有關(guān)喘概念慣，掌踐握集械合的親有關(guān)熔運(yùn)算督，構(gòu)都建集自合理代論體印系是翼分析農(nóng)解決土集合僵問題黨的前箱提和傘基礎(chǔ)腳.2．免理解須集合士的概走念，毯特別虛要注森意集爺合中偵元素喇的三峰個屬昌性，慰尤其均是互舊異性痕.3．餅研究話集合丈有關(guān)封問題逮，先經(jīng)看集極合的秧代表銳元素浩，再津看元屆素所疫具有呼的屬邪性，方這樣歌才能蓋真正查理解捐集合階的含聽義，參準(zhǔn)確記地將梯集合局轉(zhuǎn)換克成其