結(jié)構(gòu)力學(xué)第二章

第二章平面體系幾何構(gòu)造分析(1)ConstructionAnalysisofStructures§1幾個(gè)基本概念

幾何構(gòu)造分析按照機(jī)械運(yùn)動(dòng)和幾何學(xué)的原理對(duì)體系發(fā)生運(yùn)動(dòng)的可能性進(jìn)行分析，稱為幾何構(gòu)造分析?；炯俣ǎ翰豢紤]材料的變形幾何不變體系

(geometricallystablesystem)在任意荷載作用下，幾何形狀及位置均保持不變的體系。（不考慮材料的變形）幾何可變體系

(geometricallyunstablesystem)在一般荷載作用下，幾何形狀及位置將發(fā)生改變的體系。（不考慮材料的變形）結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)幾何不變體系幾何可變體系注意：一般結(jié)構(gòu)都應(yīng)該是幾何不變體系，而不能采用幾何可變體系。結(jié)構(gòu)組成分析

——判定體系是否幾何可變，對(duì)于結(jié)構(gòu)，區(qū)分靜定和超靜定的組成。幾何組成分析的目的1.在實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)要承受一定的荷載，必須采用幾何不變體系，因此，在實(shí)際工程中避免出現(xiàn)幾何可變體系。2.了解體系中各個(gè)部分之間的相互關(guān)系，從而改善和提高結(jié)構(gòu)的受力性能。組成幾何不變體系的條件1.具有必要的約束數(shù)量。2.約束布置方式合理。1.剛片(rigidplate)——平面剛體。形狀可任意替換§2幾個(gè)常用術(shù)語(yǔ)2.平面體系的自由度(degreeoffreedomofplanarsystem)自由度--確定物體位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目或體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可獨(dú)立改變的幾何參數(shù)數(shù)目例如:a.一個(gè)點(diǎn)在空間有3個(gè)自由度；

b.一個(gè)剛體在空間有6個(gè)自由度；

c.一個(gè)點(diǎn)在平面有2個(gè)自由度；

d.一個(gè)剛體在平面有3個(gè)自由度。

注意:獨(dú)立坐標(biāo)指廣義坐標(biāo)，其可以是直角坐標(biāo)也可以是其他任何可獨(dú)立變化的幾何參數(shù)。n=2xy平面內(nèi)一點(diǎn)n=3AxyB平面剛體——?jiǎng)偲?.約束

(constraint)一根鏈桿相當(dāng)一個(gè)約束約束--指限制桿件或體系運(yùn)動(dòng)的裝置?；蛘哒f(shuō)是減少自由度的裝置。分為外部約束和內(nèi)部約束。平面剛體——?jiǎng)偲琻=3n=21個(gè)單鉸

=2個(gè)約束單鉸聯(lián)后n=4xyαβ每一自由剛片3個(gè)自由度兩個(gè)自由剛片共有6個(gè)自由度鉸單鉸：指聯(lián)結(jié)兩個(gè)剛片的鉸。兩剛片用兩鏈桿連接xyBAC兩相交鏈桿構(gòu)成一虛鉸n=41個(gè)連接n個(gè)剛片的復(fù)鉸

=(n-1)個(gè)單鉸n=5復(fù)鉸等于多少個(gè)單鉸？復(fù)鉸：指聯(lián)結(jié)兩個(gè)以上剛片的鉸。剛接--是指的將2個(gè)或2個(gè)以杜上的座剛片承聯(lián)接諒成一雪個(gè)剛片御。單剛:連接2個(gè)剛匪片的帶剛結(jié)鄭點(diǎn)。復(fù)剛:連接2個(gè)以傭上剛葡片的種剛結(jié)鼓點(diǎn)。ABA單剛架結(jié)點(diǎn)復(fù)剛駕結(jié)點(diǎn)單鏈惑桿復(fù)鏈翅桿連接n個(gè)桿拍的復(fù)剛什結(jié)點(diǎn)挎等于縮慧多少個(gè)脹單剛哈結(jié)點(diǎn)像？連接n個(gè)鉸盾的復(fù)鏈抄桿等于之多少損個(gè)單鏈北桿？n-1個(gè)2n-3個(gè)每個(gè)鋪?zhàn)杂芍秳偲ビ卸嗌傺鎮(zhèn)€自由卡度呢?zé)煟縩=3每個(gè)參單鉸能使經(jīng)體系回減少多少片個(gè)自烘由度呢？s=2每個(gè)歌單鏈悟桿能使功體系掛減少多少仇個(gè)自由鏡度呢伐？s=1每個(gè)市單剛演結(jié)點(diǎn)能使澡體系倡減少多少堡個(gè)自由戒度呢滅？s=34.體系攀的計(jì)算自由睛度1.體系床的自擾由度紛數(shù)等于架其各徹組成系部分干互不擴(kuò)聯(lián)結(jié)與時(shí)總伶的自傲由度靈數(shù)減測(cè)去體境系中堆的必要院約束唉數(shù)。2.體系恰的計(jì)抓算自匆由度枯數(shù)體系今各組綿成部有分總速的自惰由度束數(shù)減撈去體付系中總的掙約束哀數(shù)。m--幻玉-剛片似數(shù)（不唱包括放地基暮）g--籌-單剛結(jié)掀點(diǎn)數(shù)h--攝-單鉸釘數(shù)b--撈-單鏈塘桿數(shù)（含斧支桿?。┯?jì)算訪自由撿度等泄于剛鄭片總跨自由絨度數(shù)警減總改約束謙數(shù)W=壺3m-(綿3g+2h+b)鉸結(jié)艱鏈桿快體系--劣-完全明由兩禽端鉸結(jié)的擊桿件曾所組唇成的晉體系鉸結(jié)榜鏈桿毫體系的計(jì)掏算自繭由度現(xiàn)：j--結(jié)點(diǎn)肥數(shù)b--鏈桿輪數(shù),含支座圾鏈桿W=2j-b例1：計(jì)之算圖趙示體網(wǎng)系的睬自由幟度GW=3×親8-(2尋×勢(shì)10真+4世)=響0ACCD刊BCEEFCFDFDGFG32311有幾個(gè)剛片？有幾扁個(gè)單相鉸？例2：計(jì)蘋算圖罷示體弟系的酷自由召度W=3×9-(2是×1壁2+怎3)蚊=0按剛悄片計(jì)智算3321129根桿,9個(gè)剛吃片有幾遞個(gè)單機(jī)鉸？3根單勸鏈桿另一炭種解姓法W=2×6-12銜=0按鉸伍結(jié)計(jì)獨(dú)算6個(gè)鉸精結(jié)點(diǎn)12根單奪鏈桿W=0廚,體系是否蛛一定幾何鋒不變崇呢？討論W=3×9-(2逮×1企2+序3)妹=0體系W等于想多少？可變蠟嗎？322113有幾斃個(gè)單偶鉸？除去從約束零后，膠體系稻的自班由度清將增加，縣這類賓約束層稱為必要住約束君。因?yàn)橹鸪ッ邎D中婆任意肅一根考桿，謊體系喂都將戒有一范個(gè)自者由度自，所忙以圖禽中所域有的奸桿都要是必要菌的約師束。除去撒約束促后，的體系讀的自濃由度姻并不改變圣，這消類約鋒束稱錘為多余盡約束。下部祥正方尊形中謠任意匪一根棋桿，盜除去打都不閥增加慚自由炕度，枝都可山看作多余份的約捏束。圖中周上部裹四根婚桿和宜三根醬支座殘桿都纏是必要聲的約療束。例3：計(jì)算圖示體系的自由度W=3×9-(2昂×1塵2+松3)仁=0W=0,但布置賴不當(dāng)幾何汪可變讀。上部津有多余約玩束，下部退缺少約束非。W=2×6-12禍=0W=2×6-13下=-1<青0例4：計(jì)算圖示體系的自由度W<0投,體系是否弟一定幾何帳不變款呢？上部具有短多余聯(lián)斧系W=3×1恐0-(2瞎×1遵4+揉3)勝=-1影<0計(jì)算自由度=

體系真實(shí)的自由度？W=3×9-(2造×1機(jī)2+岸3)貫=0W=2×6-12顯=0缺少鎖聯(lián)系幾何鏈可變W=3×8-(2緒×1橫0+覺(jué)3)嘆=1W=2×6-11體=1W>0皂,缺少出足夠仗約束鉤，體財(cái)系幾疊何可懶變。W=0珍,具備社成為幟幾何跡不變邊體系性所要恭求的最飯少約櫻束數(shù)誤目。W<0，體系決具有偵多余喘約束,但不病一定噴幾何紐奉不變爛。W>0體系幾何可變W<0體系幾何不變小邁結(jié)二剛恨片規(guī)疲則：兩個(gè)浪剛片濤用一陣個(gè)鉸和一烈根不通滾過(guò)此夾鉸的鏈濾桿相巾聯(lián)，滴組成無(wú)多享余聯(lián)血系的傘幾何屆不變握體系欠?！?幾何泄不變脂體系石的組傭成規(guī)康則虛鉸--排-聯(lián)結(jié)位兩個(gè)己剛片枝的兩旁根相寺交鏈霞桿的刪作用虹，相當(dāng)于景在其稠交點(diǎn)恥處的驚一個(gè)桐單鉸豈，這威種鉸微稱為虛鉸枝（瞬腸鉸）羽。EF二剛枯片規(guī)嗓則：兩個(gè)衛(wèi)剛片皆用三吹根不全遣平行干也不肝交于同尺一點(diǎn)的鏈癢桿相聯(lián)幕，組炸成無(wú)怪多余疏聯(lián)系潑的幾鍬何不市變體碧系。普通獨(dú)的鉸煎稱為戀實(shí)鉸,虛鉸越和實(shí)陽(yáng)鉸的似約束地效用朝是相督同的,在組遙成分時(shí)析中,常把熱它們光等同薄看待!三剛公片規(guī)規(guī)則：三個(gè)你剛片穿用不在免同一直坑線上的三椒個(gè)棗單鉸兩曬兩相和連，脈組成無(wú)多冤余聯(lián)版系的咱幾何不變堅(jiān)體系恰。三邊煩在兩白邊之正和大蜓于第侮三邊完時(shí),能唯鳳一地核組成吵一個(gè)卻三角答形——基本給出發(fā)差點(diǎn).例如映三鉸瓣拱大地猴、AC、BC為剛仗片;A、B、C為單神鉸無(wú)多戴余幾軟何不脂變一元捆體—一個(gè)還剛片虜與一悉個(gè)體育系之鳥間只悶用三列根不引相交希于一董點(diǎn)也偶不平性行的天鏈桿告聯(lián)結(jié),則該符剛片供稱為騙一元庭體。在進(jìn)部行體烈系幾采何組毛成分虛析時(shí)勒，減席少或礎(chǔ)增加濃一元對(duì)體不柿改變框體系柏的幾萍何構(gòu)塞造特驢征。二元穩(wěn)體--箏-兩個(gè)算剛片脆與一突個(gè)體勻系之霉間只劣用三個(gè)佩不在汽一直掌線上導(dǎo)的鉸架兩兩孫連結(jié),則兩臂個(gè)剛片取稱為除二元碼體。二元秤體規(guī)尸則：在一配個(gè)體堤系上似增加或拆寨除二胞元體勁，不改變尤原體淹系的者幾何構(gòu)造畝性質(zhì)弱。C減二械元體泉簡(jiǎn)化逆分析加二蝕元體秤組成挑結(jié)構(gòu)如何保減二螞元體野？IIIIIIOO是虛鉸嗎律？有二久元體嗎螞？是什藥么體系帶？O不是有無(wú)多個(gè)不變?cè)嚪指镂鰣D掌示體肚系的徒幾何失組成壁。有虛鉸嗎泰？有二品元體嗎相？是什村么體系律？無(wú)多番余幾鑼何不隨變沒(méi)有有瞬變乎體系(in金st雙an潮ta肌ne位ou著sl殼y感un對(duì)st慎ab印le芳s劑ys多te描m)--原為扎幾何鼠可變?cè)?，?jīng)椅微小諷位移抽后即甩轉(zhuǎn)化遍為幾何衛(wèi)不變盆的體絨系。ABCPC1瞬變突體系微小級(jí)位移海后，亂不能扇繼續(xù)飲位移不能捷