2023學(xué)年完整公開(kāi)課版絕對(duì)值2

郾城區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)主題教研活動(dòng)如何進(jìn)行概念課教學(xué)課例研究：絕對(duì)值1.2.4

絕對(duì)值絕對(duì)值認(rèn)真，自信，快樂(lè)！活動(dòng)1：?jiǎn)栴}：兩輛汽車(chē)從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處(如圖)。

它們的行駛路線相同嗎？它們行駛的距離(線段OA、OB的長(zhǎng)度)相同嗎？010AO-10B101001234-1-2-3數(shù)軸為賽跑路線，同時(shí)同地出發(fā)，相同時(shí)間內(nèi)：由離開(kāi)原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近定勝負(fù)我是在數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)上，而它是在-3的點(diǎn)上，我倆誰(shuí)贏了？哦，都是一樣的距離－3與3在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，它們的符號(hào)不同。我們把這個(gè)距離3叫做－3和＋3的

?；顒?dòng)：理解絕對(duì)值的定義－33033絕對(duì)值分開(kāi)說(shuō)：－3的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以－3的絕對(duì)值是3.

…06-1-2-3-4-5-612345如果一個(gè)數(shù)為-4,則它離原點(diǎn)的距離呢?那么－4的絕對(duì)值是多少？能再舉一些例子嗎？……

你能用自己的語(yǔ)言試著說(shuō)出什么叫絕對(duì)值嗎？……一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上

與

的

。

表示數(shù)a的點(diǎn)

在數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即－5的絕對(duì)值是5，表示為：|－5|＝5。的絕對(duì)值是表示為

表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值用||，如+2的絕對(duì)值記作|+2|,數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。

原點(diǎn)

距離

敢問(wèn):預(yù)習(xí)時(shí)做得對(duì)嗎?求出下列各數(shù)的絕對(duì)值：

解：議一議：數(shù)a的絕對(duì)值是？…

例如：|3|＝3，|＋5|＝5…一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0，即|0|＝0原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是03.原點(diǎn)左邊表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對(duì)值呢？2.原點(diǎn)上的點(diǎn)表示的數(shù)0呢？1.原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對(duì)值有何特點(diǎn)？文字?jǐn)⑹?.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;

2.0的絕對(duì)值是0.3.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);符號(hào)表示1.如果a＞0，那么|a|＝a；2.如果a＝0，那么|a|＝03.如果a＜0，那么|a|＝－a；觀察思考:1)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？

解:絕對(duì)值是7的數(shù)有兩個(gè)，分別是7與－7.3)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)嗎?有沒(méi)有絕對(duì)值是－2的數(shù)？絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？

解:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不一定是正數(shù);

沒(méi)有絕對(duì)值是－2的數(shù);

絕對(duì)值是0的數(shù)有一個(gè).2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

解:相等.4）絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？解：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是－2，－1，0，1，2.符號(hào)表示1.如果a＞0，那么|a|＝a；2.如果a＝0，那么|a|＝03.如果a＜0，那么|a|＝－a；0是兩面派想一想：

①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？本身相反數(shù)||____0,請(qǐng)判斷大小關(guān)系非負(fù)性│a│≥01.任何數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)，|a|≥02.幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0,如：|m|+|n|=0,

則每一個(gè)非負(fù)數(shù)啥情況？比大?。?－8

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得到m=0且n=03.若│m+2│+│n