九上各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)歸納

．．．．．．．．．．九．．．．．．．．．．（下情顧（）平四的義兩線對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊，行四邊形不相鄰的兩頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角（）平四形性：行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相,對(duì)角互相平分。（）平四形判方：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。④兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）平線間距：兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等。這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。第一章

特殊平行邊形、菱的質(zhì)判（）形定：組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（）菱的質(zhì)具有平行四邊形的性,且四條都相等,兩條對(duì)角線互相垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形是軸對(duì)稱圖形，每條對(duì)角線所在的直線都是對(duì)稱軸。（）菱的別法①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。③四條邊都相等的四邊形是菱形。、矩的質(zhì)判（）矩的義有一個(gè)角是角的平行四邊形叫矩。矩形是特殊的平行四邊形。（）矩的質(zhì)具有平行四邊形的性質(zhì)，且對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸）（）矩的定①有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩(據(jù)定)。②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。③四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。※論直三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。-1-

．．．．．．、正形性．．．．．．（）方的義一組鄰邊相的矩形叫做正方形。（）正形性：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸）（）正形用判：①有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形；②鄰邊相等的矩形是正方形；③對(duì)角線相等的菱形是正方形；④對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。正形矩、形平邊四之的系(圖示)一組鄰邊相等

菱形

一個(gè)內(nèi)角為直角（或?qū)蔷€相等）平行四邊形

一組鄰邊相等且一個(gè)內(nèi)角為直角（或?qū)蔷€互相垂直平分）

正方形一內(nèi)角為直角

矩形

一鄰邊相等或?qū)蔷€垂直、梯的質(zhì)判（）梯形定義：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。（）兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。（）一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（）等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。（）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（）夾在兩條平行線間的平行線段相等。（）在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半第二章

一元二次程、認(rèn)一二方※只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為的方程叫一元二次方。

abx

（、b、c為數(shù)a≠）的形，這樣※把

ax

2

bx

（、、為數(shù)a≠0）為元二次方程的一般形式a為次項(xiàng)系數(shù)；b為次項(xiàng)系數(shù)；為數(shù)項(xiàng)。-2-

、用方求一二方①方<將其變?yōu)?

的形式※配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②將二次項(xiàng)系數(shù)化成1；③把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；④兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；⑤把方程轉(zhuǎn)化成xm)20⑥兩邊開方求其根。

的形式；、用式求一二方②式

x

b2a

（注意在找時(shí)先把方程化一般形式）、用式解求一二方③解式把方程的一邊變成0，另一邊變兩個(gè)一次因式的乘積來求解要括“提公因式”和“十字乘、一二方的與數(shù)關(guān)※與數(shù)關(guān)：-4ac>0，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)b-4ac<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根※果一元二次方程

ax0

的兩根分別為x、，有：

x

ba

x

ca

?！纬谈档南底鳎海ǎ┲匠痰囊桓罅硪桓?；（）解方程，求二次方程的根x、對(duì)稱式的值，特別注意以下公式：①2x)12

2

x12

1②2xx1

③(x1

2

x)1

2

x1④|xx|12

xx1

2

x12

⑤1

2

x)1

2

xx12⑥

x)

x()22

⑦其他能用

x或x122

表達(dá)的代數(shù)式。（）知方程的兩根x、，可以構(gòu)造一元二次方程：

2)x2（）知兩數(shù)x的和積求此兩數(shù)的問題可轉(zhuǎn)化為求一元二次方程

)xx21的根、應(yīng)一二方-3-

※在利用方程來解應(yīng)用題時(shí)，主要分為兩個(gè)步驟：①設(shè)未知數(shù)（在設(shè)未知數(shù)時(shí)，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為；也有時(shí)也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮②尋找等量關(guān)系（一般地，題目中會(huì)含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其出方程※處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：

分析求解問題方程解答抽象檢驗(yàn)第三章

概率的進(jìn)步認(rèn)識(shí)、頻與率含在試驗(yàn)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度不同，我們稱每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)頻，而每個(gè)對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻，即

頻率

頻數(shù)總次數(shù)概的義大：率就是表示每件事情發(fā)生的可能性大小，即個(gè)時(shí)間發(fā)生的可能性大小的數(shù)值。必然事件發(fā)生的概率為1；可能事件發(fā)生的概率為；不確定事件發(fā)生的概率在0與1之。、通實(shí)運(yùn)穩(wěn)的率估某時(shí)的率在進(jìn)行試驗(yàn)的時(shí)候，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，某個(gè)事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近。我們可以通過多次試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的頻率。、利畫狀或表求率重點(diǎn)第四章

圖形的相、成例段一線段比※1.如選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位得兩條線段AB,CD的度分別是m、n,那么就說這兩條線段的AB:CD=m:n或?qū)懗?/p>

AmB

.※2.四線段ab、cd中如果比等于d的比即

c

,那么這四條線段a、b、cd叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段.※3.注意:①a:b=k,說是b的k倍;②由于線段a、b的度都是,所以k正;③比與所選線段的長(zhǎng)度單位無,出時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位要一;b④除了a=b之,a:b≠與互為倒;c⑤比例的基本性:若則ad=bc;若ad=bc,則

-4-

、平線線成例※1.平線分線段成比例定理:條平行線截兩條直,所得的對(duì)應(yīng)線段成比.AB如圖2,l////,則.EF

二黃金割※1.如點(diǎn)把線AB分成條線段AC和BC,如果

ACBCAB

,那么稱線段AB被C黃金割點(diǎn)C叫做線段AB的金分割,AC與AB的比做黃金.AB

52

※2.黃金分割點(diǎn)是最優(yōu)美、最令賞心悅目的.、相多形¤1.一地形相同的圖形稱為相似圖.※2.對(duì)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似.※1.在似多邊形中,最為簡(jiǎn)單就是相似三角.※2.對(duì)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比的三角形叫做相似三角.似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.※3.全三角形是相似三角的,時(shí)相似比等于1.注:證兩個(gè)相似三角,與證兩個(gè)全等角形一樣應(yīng)表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置※4.相三角形對(duì)應(yīng)高的,對(duì)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似.※5.相三角形周長(zhǎng)的比等于似.※6.相三角形面積的比等于似比的平.※相似多邊形的周長(zhǎng)等于相似;積比等于相似比的平.、探三形似條※1.相似角的定法一般三角形

直角三角形基本定理平行三角形的一邊且和其他兩邊或兩的延長(zhǎng)線相交直線,所截得的三角形與原三角形相似.①兩角對(duì)應(yīng)相等②兩邊對(duì)應(yīng)成比,且夾角相等;③三邊對(duì)應(yīng)成比.

①一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等②兩條邊對(duì)應(yīng)成比例a.兩角邊對(duì)應(yīng)成比;b.斜和一直角邊對(duì)應(yīng)成比.※2.平行分段比定:條平行線截兩條直,所得的對(duì)應(yīng)線段比.-5-

如圖2,l////,則23

ABEF

.※3.平于三角形一邊的直線其他兩(兩邊的延長(zhǎng))相交所成的三角形與原三角形相、相三形判定的明、利相三形高、相三形性、圖的似第五章

投影與視、三圖???

主視圖——從正面看到的圖左圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖,要符合如下大?。洪L(zhǎng)對(duì),高平齊寬相等虛實(shí):在畫圖時(shí),看的見部分的輪通常畫成實(shí)看不見部分的輪廓線通常畫成虛.、投?????

物體在光線的照射下會(huì)在地面或墻壁上留下它的影這就是投影現(xiàn)象.太陽光線可以看成平行光,像樣的光線所形成的投影稱為平行投影。在同一時(shí)刻物高度與影子長(zhǎng)度成比物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光垂直于投影面的平行光線下的平行投.探照燈手筒路,和臺(tái)燈的線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的光,像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影?

皮影和手影都是在燈光照射下形成的影它們是中心投影。、視、線盲的義及生中應(yīng)。...

眼睛所在的位置稱為視點(diǎn)，由視點(diǎn)發(fā)出的光線稱為視線，眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)第六章

反比例函知點(diǎn)反比例數(shù)定一般地，形如

y

kx

（為數(shù)，k）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下個(gè)方面來理解：⑴是變量，y是x的比例函數(shù)；⑵自變量的取范圍是的切實(shí)數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是y；⑶比例系數(shù)k是比例函數(shù)定義的一個(gè)重要組成部分；⑷反比例函數(shù)有三種表達(dá)式：-6-

①y

kx

（k②

kx

（

③

k

（定值k⑸函數(shù)

kx

（

）與

x

ky

（

）是等價(jià)的，所以當(dāng)y是x的比例函數(shù)時(shí)x也反比例函數(shù)。（為常，

k

）是反比例函數(shù)的一部分，當(dāng)k=0時(shí)

kx

，就不是反比例函數(shù)了，由于反比例函數(shù)y

kx

（k），只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出k的，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。知點(diǎn)用待系法反例數(shù)解式由于反比例函數(shù)y

kx

（k），只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。知點(diǎn)反比函的像畫反比例函數(shù)的圖像是雙曲線它兩個(gè)分支這個(gè)分支分別位于第一三象限或第二第四象限，它們與原點(diǎn)對(duì)稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中自變量x，數(shù)值y所以它的圖像與x軸y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。反比例的畫法分三個(gè)步驟：⑴列表；⑵描點(diǎn)；⑶連線。再作反比例函數(shù)的圖像時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①列表時(shí)選取的數(shù)值宜對(duì)稱選取；②列表時(shí)選取的數(shù)值越多，畫的圖像越精確；③連線時(shí)，必須根據(jù)自變量大小從左至右（或從右至左）用光滑的曲線連接，切忌畫成折線；④畫圖像時(shí)，它的兩個(gè)分支應(yīng)全部畫出，但切忌將圖像與坐標(biāo)軸相交。知點(diǎn)反比函的質(zhì)☆關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要研究它的圖像的位置及函數(shù)值的增減情況，如下表：反比例函數(shù)

y

kx

（k）k

的

k

k0符號(hào)-7-

圖像①x的值范圍是x0的取值

①x的值范圍是x0y的范圍是

y0

值范圍是

y性質(zhì)

②當(dāng)

時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分

②當(dāng)

0

時(shí)數(shù)像的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨x的大而減小。

支分別在第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨x的大增大。注意：描述函數(shù)值的增減情況時(shí)，必須指出“在每個(gè)象限內(nèi)??”否則，籠統(tǒng)地說，當(dāng)

k

時(shí)，y隨的增大而減小“，就會(huì)與事實(shí)不符的矛盾。反比例函數(shù)圖像的位置和函數(shù)的增減性，是有反比例函數(shù)系數(shù)k的號(hào)決定的，反過來，由反比例函數(shù)圖（雙曲線位置和