八年級上冊數(shù)學知識點（5篇）

第第頁八年級上冊數(shù)學知識點（5篇）八年級的學生想快速提高數(shù)學成績，前提就是學透課本知識，將學過的知識弄清楚，理明白。這次小編為您整理了5篇《八年級上冊數(shù)學知識點》，希望可以啟發(fā)、幫助到大朋友、小朋友們。

八年級上冊數(shù)學第六章知識點整理篇一

直線、射線、線段

（1）直線、射線、線段的表示方法

①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母（直線上的）表示，如直線AB。

②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l；用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA。注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊。

③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a；用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB（或線段BA）。

（2）點與直線的位置關(guān)系：

①點經(jīng)過直線，說明點在直線上；

②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外。

兩點間的距離

（1）兩點間的距離：連接兩點間的線段的。長度叫兩點間的距離。

（2）平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學習此概念時，注意強調(diào)最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形。線段的長度才是兩點的距離?？梢哉f畫線段，但不能說畫距離。

正方體

（1）對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象。

（2）從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵。

（3）正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面。

八年級上冊數(shù)學知識點篇二

1、分式：一般地，用A、B表示兩個整式，AB就可以表示為的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式。

2、有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式；即。

3、對于分式的兩個重要判斷：（1）若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義；（2）若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零；注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義。

4、分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：

（1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；

（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變；即

（3）繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡單。

5、分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解。

6、最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式；注意：分式計算的最后結(jié)果要求化為最簡分式。

7、分式的乘除法法則：。

8、分式的乘方：。

9、負整指數(shù)計算法則：

（1）公式：a0=1（a0），a—n=（a

（2）正整指數(shù)的運算法則都可用于負整指數(shù)計算；

（3）公式：，；

（4）公式：（—1）—2=1，（—1）—3=—1。

10、分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先確定最簡公分母。

11、最簡公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)？相同因式的最高次冪。

12、同分母與異分母的分式加減法法則：。

13、含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0（a0）中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)，對x來說，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程。注意：在字母方程中，一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù)。

14、公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形；注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程。特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數(shù)式時，一般需要先確認這個代數(shù)式的值不為0。

15、分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；注意：以前學過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程。

16、分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗增根；注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因為可能丟根。

17、分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母（或分式方程的每個分母），若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根。

18、分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加驗增根的程序。

八年級上冊數(shù)學知識點篇三

三角形的外角：

三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角特征：

①頂點在三角形的一個頂點上，如∠ACD的頂點C是△ABC的一個頂點；

②一條邊是三角形的一邊，如∠ACD的一條邊AC正好是△ABC的一條邊；

③另一條邊是三角形某條邊的延長線如∠ACD的邊CD是△ABC的BC邊的延長線。

性質(zhì)：

①。三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補。

②。三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

③。三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

④。三角形的外角和等于360°。

設(shè)三角形ABC則三個外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

定理：三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和。

定理：三角形的三個內(nèi)角和為180度。

八年級上冊數(shù)學知識點篇四

1、二元一次方程

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

3、二元一次方程組

含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

4二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

5、二元一次方程組的解法

（1）代入（消元）法(2)加減（消元）法

6、一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系：

（1）一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：

直線y=kx+b上任意一點的坐標都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx-y+b=0的解

（2）一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：

ac1二元一次方程組1xb1yc1的解可看作兩個一次函數(shù)1ayx1bb1axbyc1222a2c和yx12的圖象的交點。b2b2當函數(shù)圖象有交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；當函數(shù)圖象（直線）平行即

無交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。

八年級上冊數(shù)學知識點篇五

1、三角形的概念

由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三角形按邊分類

3、三角形三邊的關(guān)系（重點）

（1）三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

三角形的任意兩邊之差小于第三邊。（這兩個條件滿足其中一個即可）

用數(shù)學表達式表達就是：記三角形三邊長分別是a，b，c，則a+bc或c-b

（2）已知三角形兩邊的長度分別為a，b，求第三邊長度的范圍：|a-b|

①數(shù)三角形的個數(shù)方法：分類，不要重復(fù)或者多余

②給出三條線段的長度或者三條線段的比值，要求判斷這三條線段能否組成三角形

方法：最小邊+較小邊最大邊（最小兩邊之和第三邊）

③給出多條線段的長度，要求從中選擇三條線段能夠組成三角形

方法：從所給線段的最大邊入手，依次尋找較小邊和最小邊；直到找完為止，注意不要找重，也不要漏掉。

④已知三角形兩邊的長度分別為a，b，求第三邊長度的范圍

方法：第三邊長度的范圍：|a-b|

⑤給出等腰三角形的兩邊長度，要求等腰三角形的底邊和腰的長

方法：因為不知道這兩邊哪條邊是底邊，哪條邊是腰，所以要分類討論，討論完后要寫“綜上”，將上面討論的結(jié)果做個總結(jié)。

三角形的高、中線與角平分線

1、三角形的高

從△ABC的頂點向它的對邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，那么線段AD叫做△ABC的邊

BC上的高。

三角形的三條高的交于一點，這一點叫做“三角形的垂心”。

2、三角形的中線

連接△ABC的頂點A和它所對的對邊BC的中點D，所得的線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。

三角形三條中線的交于一點，這一點叫做“三角形的`重心”。三角形的中線可以將三角形分為面積相等的兩個小三角形。