小學(xué)奧數(shù)題匯總及答案

小學(xué)全部數(shù)題及答案工程問題．甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20時(shí)，小時(shí).水管單獨(dú)開，排一池水要10小，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管5小后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？解：1/20+1/16表甲乙的工作效率9/80×5＝示5小后進(jìn)水量＝示還要的進(jìn)水量35/80÷9/80-1/10）＝35表還要小注滿答：5小后還要35小就能將水池注滿。．修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要天完成如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為，乙的工效為，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工>甲工>乙的工效。又因?yàn)?，要兩?duì)合作的天數(shù)盡可能，以應(yīng)該讓做的快的甲多做16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才“兩隊(duì)合作天數(shù)盡可能”。設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為）天1/20*（16-x）＝1x＝答：甲乙最短合作天．一件工作，甲、乙合做需小完成，乙、丙合做需5小完成。現(xiàn)在請甲、丙合做2小后，余下的乙還需做小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解：由題意知，1/4表甲乙合作1小時(shí)的工作量1/5示乙丙合作時(shí)的工作量（×2＝表甲做了2小時(shí)、乙做了小、丙做了小時(shí)的工作量。根據(jù)甲、丙合做2小后，余下的乙還需做小時(shí)完成可甲做小、乙做時(shí)、丙做時(shí)一共的工作量為。所以－＝表乙做＝2小的工作量。1/10÷2＝示乙的工作效率。1÷1/20小表示乙獨(dú)完成需要20小。答：乙單獨(dú)完成需要小時(shí)。．項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？解：由題意可知甲+1/乙+甲乙…＝乙+1/甲+乙甲…乙1/×＝1（1/表示甲的工作效率、1/表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則二種做法就不比第一種多0.5天甲＝乙1/×0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋┑玫?/＝乙

又因?yàn)?/所以1/＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天．師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成時(shí)徒弟完成了個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？答案為300120÷4/5÷2）＝300個(gè)可以這樣想傅一次完成了1/2二也是次共部完工么弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了的一半是，好是120個(gè)．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵如果單份給女生栽，平均每人栽10棵單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是棵算式：（）棵．一個(gè)池上裝有3根管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出管分可將滿池水放完丙管也是出水管，分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開丙管了分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？答案45分。（）12表乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12*（）1/12*6＝1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲分鐘進(jìn)的水。1/2÷18＝表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是1÷（）分。．工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？答案為解：由若隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期成可知：乙做3天工作量＝甲天的工作量即：甲乙的工作效率比是：2甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是：3時(shí)間比的差是份實(shí)際時(shí)間的差是3天所以3÷3-2）＝天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期方程方法：[1/x+1/（）（x+2）（）＝1解得x＝6．兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小，而點(diǎn)完一細(xì)蠟燭要小，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是蠟燭的倍，問：停電多少分鐘？答案為分。解：設(shè)停電了x分鐘根據(jù)題意列方程

（）*2解得x＝40二．雞兔同籠問題．雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條問雞與兔各有幾?解：4*100＝＝假都是兔子一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為，雞的腳比兔子的腳少只。＝372實(shí)雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少只相差只這是為什么？＝6這因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少只從只變?yōu)橹坏目偰_數(shù)就會(huì)增加只（從0只們相差數(shù)就會(huì)少4+2＝只（也就是原來的相差數(shù)是400-0，在的相差數(shù)為396-2＝，相差數(shù)少了＝）＝62表雞的只數(shù)也就是因?yàn)榧僭O(shè)中的100只子中有只為了雞以腳的相差數(shù)從400改為，一共改了只＝38示兔的只數(shù)三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問題．把至2005個(gè)然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)這個(gè)多位數(shù)除以余是多少解：首先研究能被整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得余數(shù)。解題：；45能除依次類推：這數(shù)的個(gè)上的數(shù)字之和可以被除10~19，……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是它能整除同樣的道理，百上的數(shù)之和為4500同被9除也就是說這連的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被整；同樣的道理這連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、位的數(shù)字之和可以被除（這里千位上的1還考慮，同時(shí)這里我們少200020012002200320042005從1000~1999位上一共999“”的和是，也能整除；的位數(shù)字之和是27，也剛好整除。最后答案為余數(shù)為0．A和B小于的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求分的小...解：-2B)/(A+B)=12*B/(A+B)前面的不變了，只需后面的最小值，此時(shí)(A-B)/(A+B)最。對于/取最小時(shí)(A+B)/B取大，問題轉(zhuǎn)化為求(A+B)/B的大值。(A+B)/B=1+A/B，最大的可能性是=(A+B)/B=的最大值是：98100

．已知A.B.C是非0自數(shù)A/2+B/4的似值市6.4,么它的準(zhǔn)確值是多答案為6.375或6.4375因?yàn)锳/2C/16＝8A+4B+C/16，所以，于AB為然數(shù)，因此8A+4B+C為個(gè)整數(shù)，可能是102也有可能是103當(dāng)是102時(shí)＝當(dāng)是103時(shí)＝．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之是其十位數(shù)字比個(gè)位字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)得到一個(gè)新的三位,則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,原答案為476解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a則十位為，百位為16-2a根據(jù)題意列方程（）-10a-a＝解得＝6則a+1716-2a＝答：原數(shù)為476。．一個(gè)兩位數(shù),它的前面寫上3,組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的倍多求原來的兩位數(shù)答案為解：設(shè)該兩位數(shù)為a則該三位數(shù)為300+a7a+24a24答：該兩位數(shù)為。一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新它與原數(shù)相和恰好是某自然數(shù)的這個(gè)和是多少答案為121解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)它們的和就是10a+b+10b+a＝（）因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b＝因此這個(gè)和就是11×11＝121答：它們的和為121．一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是如把2移首原數(shù)就是新數(shù)的3倍求數(shù)答案為解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，新六位數(shù)為（母上無法加橫線，請將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）再設(shè)（五位數(shù)）為x則原六位數(shù)就是，新六位數(shù)就是200000+x根據(jù)題意得）＝解得x＝85714所以原數(shù)就是答：原數(shù)為一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互,數(shù)就比原數(shù)增加2376,求數(shù)答案為解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為，且d+b，a+c＝9根據(jù)新數(shù)就比原數(shù)增加可列式于觀察

根據(jù)d+b＝，可知d可能是、9；、；5、76。再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)＝3，＝9或＝8，＝4時(shí)成立。先取＝3＝9代豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位根據(jù)a+c＝9，可知ac能是、；、7、；4、。再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)＝，＝3時(shí)立。再代入豎式的千位，成立。得到：＝3963再?。?＝4代豎式的十位，無法找到豎式的十位合的數(shù)，所以不成立。．有一個(gè)兩位,如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,為余數(shù)為6,果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余為求這個(gè)兩位解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為10a+b9b+610a+b5（）+3化簡得到一樣：5a+4b＝3由于、均為一位整數(shù)得到＝或，b＝3或原數(shù)為或78均以．果現(xiàn)在是上午的點(diǎn)21分那么在經(jīng)過28799...99(一共有20個(gè)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾?答案是：20解：（…（20個(gè)9）/60/24除，表示正好過了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是1：，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分，所以現(xiàn)在間是：20四．排列組合問題．有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（）A種B24種的10次中解：根據(jù)乘法原理，分兩步：第一步是把對妻看作個(gè)體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1＝120種同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)復(fù)，因此實(shí)際排法只有＝24種第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置就是說每一對夫妻均有2種法總共又＝32種綜合兩步，就有＝種。若英語單詞hello的母寫錯(cuò)了則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有A種B36種59種D48種解：全排列5*4*3*2*1=120有兩個(gè)l所原來有一種正確的所以60-1=59

．慢車車長125米車速每秒行米快車車長140米，車速每秒行22米慢在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？答案為秒算式是（秒可以這樣理解：快從追上慢車的車尾到完全超過慢就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長的和。．在米的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米乙平均速度是每秒4.4米兩起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？答案為100300÷）秒，表示追及時(shí)間5×500＝2500米表示甲追到乙時(shí)所行的路程8圈…100米表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。．一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過5火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時(shí)離他米，軌道是直),音每秒傳340米，求火車速度（得出保留整數(shù)）答案為米秒算式：）≈22米秒關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后秒車到，說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出＝4秒的路程。也就是1360米共用了＝秒。獵犬發(fā)現(xiàn)在離它米遠(yuǎn)的前方有一只奔著的野兔上緊追上去獵犬的步子大它跑的路程，兔子要跑9步但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑的時(shí)間，兔子卻能跑，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。正確的答案是獵犬至少跑60米能追上。解：由獵跑的路程，兔子要跑步可知當(dāng)獵犬每步米則兔子每步?！叭艿臅r(shí)間，兔子卻能跑3步可知同一時(shí)間，獵犬跑，兔子可跑5/9a*3＝米從而可知獵犬與兔子的速度比是：5/3a＝65，也就是說當(dāng)獵犬跑60時(shí)候，兔子跑50米本來相差的10米好追完．AB兩甲乙兩人騎自行車行完全所用時(shí)間的比是:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從A兩地相對行40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前,這樣，乙到達(dá)A地甲到達(dá)B要晚多少分鐘答案：18分解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為列式得x=1/72走完全程甲需分鐘,乙需分故得解甲兩車同時(shí)從AB兩相開出第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立返回第二次相遇時(shí)離B地的距離是全程的已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千兩地相距多少千米？答案是300米。

解：通過畫線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了個(gè)AB的程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的程，可以推算出甲、乙各自共所行的路分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的1+1/5因此（）＝300千從A地甲乙兩人騎自行車分別需要4小6小時(shí)現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千。如果二人分別至B地A地都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米．船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需6小時(shí)逆流時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)千米，求兩地間的距離？解1/6-1/8）＝表水速的分率2÷1/48千表示總程11快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對開出，快車每小時(shí)行千米，相遇是已行了程的七分之四，已知慢車行完全程需要小時(shí)，求甲乙兩地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是：時(shí)間比為：4所以快車行全程的時(shí)間為＝6小6*33＝198千．華從甲地到乙地,分之1騎車,之車從乙地返回甲地,分3騎,分乘車結(jié)果慢了半小時(shí)已,騎車每小時(shí)千米,乘車每小時(shí)30千問甲乙兩地相距多少千解：把路程看成，得到時(shí)間系數(shù)去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30兩者之差3/5÷12+2/5÷30）-）=1/75相于小去時(shí)時(shí)間：（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75路程：12×〔（1/3÷12）〕〔1/2×2/3÷301/75（千米）八．比例問題．甲乙兩人在河邊釣甲釣了三條,乙釣了兩條正準(zhǔn)備有個(gè)人請求跟他們一起吃于是三人將五條魚平分了為了表示感過路人留下元,甲、乙怎么分？快快快答案：甲收，乙收元。解：“三人將五條魚平分，客人拿出元，以理解為五條魚總價(jià)值為30元那么每條魚價(jià)值元。又因?yàn)榧揍灹巳龡l相當(dāng)于吃之前已經(jīng)出資＝18元乙了兩相于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝元。而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是元