數(shù)據(jù)的離散程度2教案

數(shù)八年級(jí)數(shù)八年級(jí)121

教學(xué)模式科目年級(jí)教師＿＿＿＿＿＿＿＿

課前1分鐘防電教育“教學(xué)模式導(dǎo)學(xué)案（年12月日制訂八級(jí)

師

潘明數(shù)的散度

型

1.知識(shí)與技：一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法；會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷。2.過(guò)程與方經(jīng)歷對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。根據(jù)極差、方差準(zhǔn)差的大小對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出解釋培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力。3.情感與態(tài)通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。

進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法；會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷。進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法；會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷。

某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽．該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚哼x手甲的成績(jī)/秒選手乙的成績(jī)/秒

112112

2122124

31312

412513

5131122

6125128

7124123

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根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？1.知識(shí)與技：進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法；會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷。2.過(guò)程與方經(jīng)歷對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力。

第一環(huán)：情境引入內(nèi)容1回顧么是極差方差標(biāo)準(zhǔn)差？方差的計(jì)算公式是什么？一組數(shù)據(jù)的方差與這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)有怎樣的關(guān)系？（2）計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差：①1，2，3，4，5；②103，，，101，。目的：復(fù)習(xí)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等概念及計(jì)算，鞏固生對(duì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的認(rèn)識(shí)。注意事：復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要讓中下等學(xué)生來(lái)回答和反饋信息，掌握上節(jié)課的教學(xué)效果，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生或校正偏差。第二環(huán)：合作探究?jī)?nèi)容：試一試：如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖，請(qǐng)回答下列

問(wèn)題：（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？（3）A、B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？氣溫/℃2523211917

A15

159

131721

時(shí)刻/℃

159

B目的：過(guò)兩地氣溫的變化的例子，培養(yǎng)學(xué)生從圖表中讀取信息、分析數(shù)據(jù)的能力，更準(zhǔn)確地理解方差及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。注意事：由于讀取的數(shù)據(jù)多且復(fù)雜引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算器來(lái)高效完成。內(nèi)容2我們知道，一組數(shù)據(jù)的方差越，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，那么，是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好呢？我們通過(guò)實(shí)例來(lái)探討。議一議：某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽，該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了10，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?234567891選手甲的成績(jī)（）58559661059861259760460061360選手乙的成績(jī)（）61361858057461859358559059862（1）他們的平均成績(jī)分別是多少？

（2）甲、乙這次比賽成績(jī)的方差分別是多少？（3）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？（4）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到596cm就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？（5）如果歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到就能打破記錄，你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？目的：對(duì)不少同學(xué)認(rèn)為的方差越小越好的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，課本設(shè)計(jì)了一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，旨在消除學(xué)生的這種不正確的看法，從而認(rèn)識(shí)到要針對(duì)具體情況來(lái)分析方差對(duì)于問(wèn)題的影響，體會(huì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)是廣泛而有特點(diǎn)的。注意事：學(xué)生對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員特點(diǎn)的回答呈多樣性，如甲較穩(wěn)定，乙有潛力等，對(duì)于第4）題的回答則有不同的意見，經(jīng)大家分析后，再統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。內(nèi)容：一做）兩人一組，在安靜的環(huán)境中，一人估計(jì)分鐘的時(shí)間，另一人記下實(shí)際時(shí)間，將結(jié)果記錄下來(lái)。（2）在吵鬧的環(huán)境中，再做一次這樣的試驗(yàn)。（3將全班的結(jié)果匯總起來(lái)并分別計(jì)算安靜狀態(tài)和吵鬧環(huán)境中估計(jì)結(jié)果的平均值和方差。（4）兩種情況下的結(jié)果是否一致？說(shuō)明理由。目的：驗(yàn)的兩種結(jié)果不一致，差別較大。力圖讓學(xué)生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和處理的過(guò)程，體會(huì)環(huán)境對(duì)個(gè)人心理狀態(tài)的影響，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和估計(jì)能力。注意事：本次實(shí)驗(yàn)的安靜狀態(tài)和吵鬧環(huán)境可以在教室里營(yíng)造，讓學(xué)生親自經(jīng)歷這兩種環(huán)境下的統(tǒng)計(jì)過(guò)程而達(dá)到認(rèn)識(shí)是很重要的。第三環(huán)：運(yùn)用提高內(nèi)容：甲、乙、丙三人的射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示：環(huán)數(shù)

甲乙丙

2345679

次數(shù)

請(qǐng)回答：三人中，誰(shuí)射擊成績(jī)更好，誰(shuí)更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？2.某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽（100米記錄為秒，通常情況下成績(jī)?yōu)?2.5秒可獲冠軍校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?2345678選手甲的成績(jī)（秒）12.112.412.812.51312.612.412.2選手乙的成績(jī)（秒）1211.912.81313.212.811.812.5根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？

目的：過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的理解掌握情況，以便教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行矯正．注意事：在正確計(jì)算出兩位選手的方差后比較了兩位選手的特點(diǎn)，由學(xué)生得出正確的結(jié)論，提高認(rèn)識(shí)。第四環(huán)：課堂小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你對(duì)方差的大小有什么新的認(rèn)識(shí)？（學(xué)生交流，教師點(diǎn)撥，達(dá)成共識(shí)新認(rèn)識(shí)：方差越小表示這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，但不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好，而是對(duì)具體的情況進(jìn)行具體分析才能得出正確的結(jié)論。目的發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性高學(xué)生統(tǒng)計(jì)的意識(shí)和分析數(shù)據(jù)的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界。注意事：在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性的同時(shí)要忽略教師的主導(dǎo)作用。第五環(huán)：布置作業(yè)1.閱讀課本“讀一讀利用計(jì)算機(jī)上軟件求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。2.課本習(xí)題的第1，2，3，4題。

甲、乙兩組學(xué)生各有8人參加一門學(xué)科的測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍旨捉M乙組

7570

8485

8088

9071

7590

767