第二章直線和圓的方程（單元測(cè)試卷）（原卷版）

第二章直線和圓的方程（單元測(cè)試卷）單選題（本大題8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知直線l的斜率是直線的斜率的相反數(shù)，在y軸上的截距為2，則直線l的方程為（）A． B．C． D．2．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知，，則在y軸上的截距是－3，且經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)的直線方程為（）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知兩直線與，則與間的距離為（）A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知圓的面積被直線平分，圓，則圓與圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切5．（2022·福建省福州第二中學(xué)高二期末）已知直線平分圓：，則的最大值為（）A． B． C． D．6．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．7．（2022·河南·修武一中高二開學(xué)考試（理））已知直線與圓交于兩點(diǎn)，過(guò)分別作的垂線與軸交于兩點(diǎn)，則當(dāng)最小時(shí)，（）A．4 B． C．8 D．8．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知與為單位向量，且⊥，向量滿足，則||的可能取值有（）A．6 B．5 C．4 D．3二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．（2022·湖南·長(zhǎng)沙一中高一期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．直線在y軸上的截距為2B．直線，過(guò)定點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程是D．過(guò)點(diǎn)且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為10．（2022·山東青島·二模）已知，則下述正確的是（）A．圓C的半徑 B．點(diǎn)在圓C的內(nèi)部C．直線與圓C相切 D．圓與圓C相交11．（2022·重慶南開中學(xué)高一期末）已知圓，過(guò)點(diǎn)的直線交圓于A，B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，的最小值是B．當(dāng)時(shí)，的取值范圍是C．當(dāng)時(shí)，為定值D．當(dāng)，且時(shí)，12．（2023·河北·高三階段練習(xí)）已知圓上兩點(diǎn)A、B滿足，點(diǎn)滿足：，則下列結(jié)論中正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，過(guò)M點(diǎn)的圓C的最短弦長(zhǎng)是C．線段的中點(diǎn)縱坐標(biāo)最小值是D．過(guò)M點(diǎn)作圖C的切線且切點(diǎn)為A，B，則的取值范圍是三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13．（2022·全國(guó)·高二專題練習(xí)）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，則直線傾斜角的取值范圍是_____.14．（2022·內(nèi)蒙古包頭·高一期末）直線被直線和所截得的線段中點(diǎn)恰為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線l的方程為______．15．（2022·廣東·中山一中高三階段練習(xí)）已知圓.若圓與圓有三條公切線，則的值為___________.16．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)P（m，n）在圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為______．四、解答題：本大題共5小題，17題共10分，其余各題每題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（2022·全國(guó)·高二專題練習(xí)）根據(jù)所給條件求直線方程.(1)直線過(guò)點(diǎn)，傾斜角的正弦值為；(2)直線過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為；(3)直線過(guò)點(diǎn)，.18．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知圓．(1)若直線過(guò)定點(diǎn)，且與圓C相切，求直線的方程；(2)若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C相切，求圓D的方程．19．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知三角形ABC，，，，以BA，BC為鄰邊作平行四邊形ABCD．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)：(2)過(guò)點(diǎn)A的直線l交線段BC于點(diǎn)E．若，求直線l的方程．20．（2022·全國(guó)·高二單元測(cè)試）從①與直線4x－3y＋5＝0垂直，②過(guò)點(diǎn)（5，－5），③與直線3x＋4y＋2＝0平行這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并加以解答．問題：已知直線l過(guò)點(diǎn)，且______．(1)求直線l的一般式方程；(2)若直線l與圓相交于點(diǎn)P，Q，求弦PQ的長(zhǎng)．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．21．（2022·全國(guó)·高二單元測(cè)試）已知點(diǎn)，圓，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求的軌跡方程；(2)當(dāng)時(shí)，求l的方程及的面積22．（2022·重慶南開中學(xué)高一期末）平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，.(1)求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)，過(guò)點(diǎn)D作直線，交圓M于PQ兩點(diǎn)，PQ不在y軸上.（i