高三數(shù)學(xué)平面向量專項訓(xùn)練

2014屆高三數(shù)學(xué)《平面對量》專項訓(xùn)練一、選擇題：1、若，,則（）A．（－2，－2） B．（－2，2） C．（4，12） D．（－4,－12）2、已知平面對量\o(\s\6(→),\s\1(a))＝(1，1)，\o(\s\6(→),\s\1(b))＝(1，－1)，則向量\f(1,2)\o(\s\6(→),\s\1(a))－\f(3,2)\o(\s\6(→),\s\1(b))＝()A．(－2，－1)B．(－2，1)C．(－1，0)D．(－1，2)3、設(shè)=(1,－2)，=(－3,4)，=(3，2),，則(－2)·=（）A.(10，－8)B、0C、1D、（21，－20）7、在是（） A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形8、在中，已知向量，則三角形的與所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.二、填空題13、已知向量，且∥，則x=。14、，的夾角為，，則．15、定義是向量和的“向量積”，它的長度為向量和的夾角，若=.16、已知點O在△內(nèi)部，且有，則△與△的面積之比為＿＿＿＿＿．三、解答題17、已知向量,,.(Ⅰ)若,求；(Ⅱ)求的最大值.18、已知A(3，0)，B(0，3)，C(.（1）若（2）為坐標原點，若的夾角.19、已知向量,若函數(shù).(1)求的最小正周期;(2)當時,若求的值．20、已知向量=(，)，=(2x，1－2x)，=（0，1），x∈（0，）.（1）向量，是否是共線？證明你的結(jié)論；（2）若函數(shù)f(x)－(+)·，求f(x)的最小值，并指出取得最小值時的x的值.21、四邊形中，（1）若，試求與滿意的關(guān)系式；（2）滿意（1）的同時又有，求的值與四邊形的面積?！镀矫鎸α俊穼ｍ椩聹y卷參考答案1、B解：－＝（－2,2）。2、D解：\f(1,2)\o(\s\6(→),\s\1(a))－\f(3,2)\o(\s\6(→),\s\1(b))＝（1,1）－（1，－1）＝（－1,2）。3、C解：－2＝（1，－2）－（－6,8）＝（7，－10），(－2)·＝（7，－10）（3,2）＝14、A解：且，5、A解：由于∴，即，選Ａ6、B解:由條件，而且與向量=（1，－2）的夾角是180°，所以與的方向相反，干脆選得B.7、B解：＝＝＝＝0，所以，⊥。8、A解：由得，的邊與所的成角就是向量與所成角，故13、6解：依題意，得：2x－12＝0，解得：x＝6。14、3解：=，3ABCO15、2解：依題意，得＝（1，），＋＝（3，），設(shè)與＋的夾角為θ，則θ＝＝，θ＝，則＝2×2×＝2ABCO16、4∶1解：如圖，作向量，，．則．三、解答題17、解：(Ⅰ)因為,所以 得，又,所以=(Ⅱ)因為=所以當=時,的最大值為5＋4=9，故的最大值為3 18、解：（1），得，。（2）則，即為所求。21、解：（1）則有，化簡得：（2），又則化簡有：