北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《數(shù)據(jù)的表示》第1課時(shí)示范公開課教學(xué)課件

3數(shù)據(jù)的表示第1課時(shí)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！數(shù)據(jù)的表示1.能按照制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟制作扇形統(tǒng)計(jì)圖.2.通過實(shí)際問題理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).3.能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和決策.4.體會(huì)數(shù)據(jù)的客觀性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)

應(yīng)用意識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)情境引入

現(xiàn)如今，短視頻成為人們話語表達(dá)的最大載體.技術(shù)人員通過對(duì)抖音用戶進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)使用抖音的用戶年齡占比，統(tǒng)計(jì)圖如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖是如何制作的？

小強(qiáng)是校學(xué)生會(huì)體育部部長，他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)，以便學(xué)生會(huì)組織受同學(xué)們歡迎的比賽．于是他設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在全校每個(gè)班隨機(jī)選取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369合作探究調(diào)查問卷你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)是(

).（單選）A．籃球B．足球C．排球D．兵乓球E．羽毛球F．其他球類運(yùn)動(dòng)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369(1)如果你是小強(qiáng)，你會(huì)組織什么比賽？你是怎樣判斷的？如果我是小強(qiáng)，我會(huì)組織乒乓球比賽.所以組織乒乓球比賽更合理.通過觀察調(diào)查結(jié)果可知：選擇乒乓球項(xiàng)目的人數(shù)最多

,最多！分析：

小強(qiáng)是校學(xué)生會(huì)體育部部長，他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)，以便學(xué)生會(huì)組織受同學(xué)們歡迎的比賽．于是他設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在全校每個(gè)班隨機(jī)選取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：合作探究(2)喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？分析：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：69+63+27+96+36+9=300(人)，各種喜歡的球類運(yùn)動(dòng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即為該球類占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比.合作探究最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369

小強(qiáng)是校學(xué)生會(huì)體育部部長，他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)，以便學(xué)生會(huì)組織受同學(xué)們歡迎的比賽．于是他設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在全校每個(gè)班隨機(jī)選取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369(2)喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？

喜歡籃球、足球、排球、乒乓球、羽毛球、其他運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為：籃球：足球：排球：乒乓球：羽毛球：其他：所有百分比之和為：23%＋21%＋9%＋32%＋12%＋3%＝100%.合作探究(3)你能嘗試用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎？

不同球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的所有百分比之和為1，扇形統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)角和為360°.先計(jì)算出每種球類運(yùn)動(dòng)所占百分比對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，再使用量角器畫出每部分占比相應(yīng)角度就可以繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖.

制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的具體步驟是什么？合作探究像0.585885888588885…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,,又不是循環(huán)的,而

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.圓心角度數(shù)＝360°×該項(xiàng)所占的百分比合作探究(1)計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中：籃球足球排球乒乓球羽毛球其它百分比23%21%9%32%12%3%根據(jù)上述小強(qiáng)的調(diào)查數(shù)據(jù)，可以按如下方法繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.(2)計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)：圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比.籃球足球排球乒乓球羽毛球其它

對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)分析：將各項(xiàng)所占百分比先換算成對(duì)應(yīng)小數(shù)后乘360°后得到的度數(shù)即為該扇形對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù).合作探究籃球足球排球乒乓球羽毛球其它百分比23%21%9%32%12%3%籃球足球排球乒乓球羽毛球其它

對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°0.23×360°=82.8°0.21×360°=75.6°0.09×360°=32.4°0.32×360°=115.2°0.12×360°=43.2°0.03×360°=10.8°(2)計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)：圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比.(3)在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比.合作探究扇形統(tǒng)計(jì)圖，可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例.籃球23%足球21%排球9%乒乓球32%羽毛球12%其他球類3%學(xué)生喜愛球類運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖像0.585885888588885…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,,又不是循環(huán)的,而歸納1.求各部分占總體的百分比；3.根據(jù)度數(shù)在圓里畫出各部分相應(yīng)扇形；4.將各部分名稱及所占百分比標(biāo)注在相應(yīng)的扇形上.2.計(jì)算各部分相應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟做一做(1)如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？分析：根據(jù)公式：圓心角度數(shù)＝360°×該項(xiàng)所占的百分比，將25%換算成相應(yīng)小數(shù)0.25后代入公式計(jì)算出圓心角度數(shù)，再觀察扇形圖即可得出結(jié)果.圓心角度數(shù)＝360°×0.25

＝90°扇形A表示總體的25%.觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A做一做(2)如果用整個(gè)圓表示我們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？分析：通過觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，得知扇形B占總體的百分比為33%，要計(jì)算扇形B的數(shù)量則須知道總體的具體數(shù)量，可根據(jù)本班實(shí)際人數(shù)進(jìn)行計(jì)算.＝60×0.33≈20（人）扇形B大約代表20人.若班上有60名同學(xué)，則扇形B大約代表的人數(shù)為：

班級(jí)人數(shù)不同，計(jì)算的結(jié)果也不同.觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A做一做(3)如果用整個(gè)圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？分析：通過(1)知道扇形A占總體的25%，又知道扇形B占總體的33%，所以扇形C占總體百分比=1–25%–33%，再使用公式“扇形C大約代表的稻田=總體稻田×扇形C所占百分比”計(jì)算即可.解：已知扇形A占總體的25%，扇形B占總體的33%

，則：

扇形C占總體百分比=1–25%–33%=42%.又知道整個(gè)圓表示9公頃稻田，則：扇形C大約代表的稻田=9×0.42=3.78（公頃）.扇形C大約代表3.78公頃稻田.觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A議一議分析：圓代表的是總體1（即100%），圓的大小與具體的數(shù)量大小沒有關(guān)系.因?yàn)閺纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖只能看出各部分占總體的百分比，如果沒有其他條件，是無法得出具體的數(shù)量的.

右圖是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？

我不同意小剛的看法，因?yàn)閳A的大小與具體的數(shù)量大小沒有關(guān)系.如果沒有說明總體的數(shù)量，就不能得知扇形圖中每部分扇形所代表的具體的數(shù)量，

甲乙兩家的食品支出費(fèi)用也就無法比較.想一想

小亮對(duì)全班40名學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語文20人，數(shù)學(xué)25人，英語18人，物理10人，計(jì)算機(jī)34人，其他12人，他想用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項(xiàng)的百分比之和大于1，為什么會(huì)這樣呢？

因?yàn)樵谟?jì)算百分比和圓心角度數(shù)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，有時(shí)四舍五人后，會(huì)出現(xiàn)百分比之和不為100%或圓心角之和不為360°的情況，這是由于取近似值引起的，此時(shí)圓心角相差1°或0.1°，對(duì)畫圖一般沒有多大影響.像0.585885888588885…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,,又不是循環(huán)的,而歸納

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映各部分在總體中

所占的比例.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)圓代表的是總體1（即100%），圓的大小與具體的數(shù)量大小沒有關(guān)系.典型例題例根據(jù)下表制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示各大洋面積占四大洋總面積的百分比.海洋名面積/萬

km2太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4北冰洋1475.0分析:

先計(jì)算出四大洋的總面積，再計(jì)算出各大洋面積占四大洋總面積的百分比；再根據(jù)公式“圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比”計(jì)算出各大洋面積對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).海洋名面積/萬

km2太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4北冰洋1475.0

四大洋總面積為：17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8(萬

km2)各大洋面積占四大洋總面積的百分比及對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為:太平洋占比：大西洋占比：印度洋占比：北冰洋占比：對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)0.5×360°=180°.對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)0.25×360°=90°.對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)0.21×360°=76°.對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)0.04×360°=14°.

因數(shù)據(jù)比較復(fù)雜，請使用計(jì)算器計(jì)算.典型例題四大洋名稱各大洋面積占四大洋總面積的百分比各大洋對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)太平洋50%180°大西洋25%90°印度洋21%76°北冰洋4%14°合計(jì)100%360°

將各大洋面積占四大洋總面積的百分比及對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)整合到同一個(gè)表格中為：典型例題畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)前邊分析得出了各大洋面積對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各部分相應(yīng)扇形，然后對(duì)各部分名稱及其所占百分比進(jìn)行標(biāo)注.太平洋50%大西洋25%印度洋21%北冰洋4%四大洋面積統(tǒng)計(jì)圖典型例題隨堂練習(xí)1.觀察如圖所示大棚蔬菜種植面積情況統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：(1)胡蘿卜占所有蔬菜種植面積的百分比是多少？分析：圓代表的是總體1（即100%）,所以胡蘿卜占蔬菜種植面積的百分比為總體1減去其他三種蔬菜占比的差.解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知胡蘿卜占總體百分比為：1-46%-35%-5%=14%.所以胡蘿卜占所有蔬菜種植面積的14%.胡蘿卜黃瓜5%西紅柿35%白菜46%隨堂練習(xí)1.觀察如圖所示大棚蔬菜種植情況統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：(2)哪種蔬菜種植面積最大？分析：通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知白菜種植面積占的百分比最大，而某種蔬菜種植面積=總面積×該種蔬菜占總體的百分比，所以無論總體為多少，占比最大的蔬菜其種植面積一定是最大的.解：因?yàn)槭卟朔N植面積=總面積×該蔬菜占總體的百分比，所以蔬菜占比越大，種植面積越大.所以白菜占總體的百分比最大.胡蘿卜黃瓜5%西紅柿35%白菜46%隨堂練習(xí)1.觀察如圖所示大棚蔬菜種植情況統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：(3)已知黃瓜種了2公頃，蔬菜種植總面積是多少公頃？西紅柿種植了

多少公頃？胡蘿卜黃瓜5%分析：通過統(tǒng)計(jì)圖可知黃瓜占比為5%，可使用公式：黃瓜種植面積=總面積×黃瓜占比，計(jì)算出蔬菜種植總面積及西紅柿種植面積.西紅柿35%解：根據(jù)題意及統(tǒng)計(jì)圖可知：黃瓜種植面積=總面積×黃瓜占比即：總面積=2÷5%=40（公頃）西紅柿種植面積=總面積×西紅柿占比=40×0.35=14（公頃）

蔬菜種植總面積40公頃，西紅柿種植面積14公頃.白菜46%2.如圖為各種農(nóng)作物種植面積占比的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果已知高梁種植面積比玉米少16公頃，求各種農(nóng)作物各種了多少公頃？解：根據(jù)題意，有：玉米種植面積=高粱種植面積+16.

觀察統(tǒng)計(jì)圖，有：玉米占比=高粱占比+16%.所以每1%占比為1公頃種植面積.所以玉米種了36公頃，高梁種了20公頃，水稻種了44公頃．玉米36%高粱20%水稻44%分析：通過統(tǒng)計(jì)圖可知高粱占比比玉米占比少16%，而根據(jù)題意已知高梁種植面積比玉米少16公頃，也就是說每