北師大版數(shù)學(xué)《嘗試與猜測(cè)》（雞兔同籠）

大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？zhì雉：野雞。

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?

（3）同學(xué)們先來(lái)猜一猜雞、兔可能各有多少只？雞和兔共有35只，雞和兔的腳共94只。（1）你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？

每只兔有4只腳，每只雞有2只腳。

解題的關(guān)鍵頭數(shù)66666雞/只兔/只腳/只16181125342345201422

（4）請(qǐng)同學(xué)們借助表格，整理一下我們的解題過(guò)程。

（1）如果雞兔共6只，共有22只腳，嘗試猜測(cè)一下雞、兔各有多少只？

（2）雞兔共6只不變，腳數(shù)變?yōu)?0只腳，雞兔各幾只?你是怎猜測(cè)出來(lái)的?

（3）雞兔共6只不變，腳數(shù)還有其它情況嗎？雞兔的只數(shù)呢？頭數(shù)66666雞/只兔/只腳/只16181125342345201422從下表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1、雞的只數(shù)在逐一增多。2、兔的只數(shù)在逐一減少；腳的只數(shù)也在減少。3、雞增加一只兔減少一只，腳數(shù)減少兩只?！铍u兔的只數(shù)是固定的，每減少一只兔就要增加一只雞，腳的總數(shù)就減少兩條。1、籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?試一試頭數(shù)353535353535雞/只兔/只腳/只答：雞有只，兔有只。23122、有龜和鶴共40只，龜?shù)哪_和鶴的腳共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的龜鶴問(wèn)題試一試頭數(shù)404040404040鶴/只龜/只腳/只答：鶴有只，龜有只。2416列表法假設(shè)法列方程

同學(xué)們還有其他具有獨(dú)特個(gè)性的方法解決這道題嗎?直觀畫(huà)圖法

小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？走進(jìn)生活已知:共有54人，共租10條船，每條船都坐滿。大船乘6人小船乘4人求:

大、小船各租幾條？雞兔的總頭數(shù)雞兔的總腳數(shù)走進(jìn)生活談?wù)勀愕氖斋@

你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2＝47只腳。（2）這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳，籠子里只要有一只兔子