《垂徑定理及圓心、圓周角、弦》中考復(fù)習(知識點題型分類練習)

基概性：一、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧；垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．二、圓心角頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。圓心角：在圓等中相的心所的相，對弦相．在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等在同圓或圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)（劣）弧相等三、圓周角頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。圓周角：一條弧所對的圓周角等于圓心角的一半同弧或等狐所對的圓周角相等半圓（或直徑）所對的圓周角是直角90°的圓周角所對的弦是直徑。四、圓內(nèi)接多邊形

圓的相關(guān)型練習考一垂定

如圖，⊙的AB垂直平分半徑OC，若

，則⊙的徑（）A．

B．2

C．

22

D．

622.半徑是

3

cm的中，垂直平分半徑的弦長_______3.AB是⊙的直徑，弦CD⊥AB垂足是，如果AB＝10，CD＝8，那么AE＝______。4.已知AB是O的弦，弦CD過心且平分弦AB于，若OM=DM，∠＝________。5.如圖，在⊙中直徑垂于弦，垂足為，連接，．知⊙O的半徑為2，=23，∠=________第題

第5題

第6題6.銀川市某居民區(qū)一處圓形下水道破裂，修理人員準備更換一段新管道．如圖所示污水水寬度為60cm，水面至管道頂部距離為cm，問修理人員應(yīng)準備內(nèi)徑多大的管?7.⊙中,弦AB=,半徑為1,C劣弧的點試定四邊形OACB的形并說明理由.考二圓角圓角念用1.⊙中，AOB＝84°，則弦所對的圓周角的度數(shù)________.2.如圖A、、、在同一圓上則圖中相等的圓周角共有（）A．3對B．對C．對．6對

第2題

⌒⌒3.如圖，，是⊙的徑，＝，若∠AOE32°，則COE的度()A．32°B．60°C．°D．°⌒⌒4.是⊙O的直徑，弦⊥，足為M，下列結(jié)論不成立的是）A．=DM

B．=

C．∠ACD∠

D．MD5.如圖，⊙O是△的外接圓，∠OCB=40°，則∠的數(shù)為（）A．°B．°C．40D30°6．如圖，是⊙O的直徑，BD

＝

，∠＝60，則∠＝)A．30°．°．°．以上都不正確第3題

第5題

第題7.如圖，△ABC內(nèi)接⊙，C=oAB=4，則⊙的半為（）A.2

B.4C.2

D.58.如圖，⊥于，若＝60°，則A＝________.9.如圖，D，E分是O半徑，上點CD⊥，OB，＝，是_____．

的弧長的大小關(guān)系第7題

第題

第9題三、解答題共11分如圖，已知＝，＝60°(1)求證：△ABC是等邊三角形(2)求∠APB度數(shù)．

垂徑定、圓心角、周角綜應(yīng)用1、P為O內(nèi)點OP=3cm，O徑為5cm求經(jīng)過P點最短弦長和最長弦長2、如，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬（2cm此水面寬AB為多？

20cm，水深GF=2cm.若面上升2cmO

C

DF第2題3、已知：AB交O于CD，OA=OB，求證AC=BD第3題4、已知：AB是O直徑AC//OD求證：=第4題5、如圖，已知和CD是O的兩條弦，AD，求證AB=CD.第5題6、⊙的AB、相交E，BEC=74,∠BAC=27,∠DOA=______7、如圖，

AB

是⊙O的徑，點，D是圓上兩點，

，D

8、如圖，⊙是

△ABC

的外接圓，已知

ABO

，則

ACB

的大小為（）A、

B、CD、9、如圖，

△ABC

內(nèi)接于⊙OAD是O的直徑，

ABC30

，則

CAD

______.10、⊙中BC//OA，∠，BMA=______D

D

第

O

O

B

O

6題第7題第8題

第9題

第題11、(2009，寧夏如，為的徑，，交于點D，AC交于，（）的數(shù)）證：BDCD．第11題12、AD是⊙O直，A=24，CBD=25，求E第12題13、AD是⊙O直，AD=6，∠∠DAC求AC第13題D14、如圖，⊙直徑AB和CD交于點E，EB=6，∠DEB=30°求弦CD長．

BE

OAC第14題

15如AB為圓直徑為心C半圓上一點E是AC的點交弦AC于點D若，，OD的長第15題16、如圖，⊙的直AB為10cm弦AC為6cm，ACB的平分線交⊙于D，求BC、、的長CA

OD

B第16題17、如圖，M是⊙中CD中點，EM經(jīng)點O,若CD=4,EM=6求⊙半.C

EOMD第17題18如右圖所示有座拱橋圓弧形它跨度為60米拱為18米當水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施拱頂離水面只有米即PN=4時是否采取緊急措施？第18題19、如圖（1是⊙的徑EF交⊙O、兩點AD⊥EF，足為D。求證∠DAG=DAC第19題

20、已知：△為O內(nèi)三形AE是⊙

的直徑，AD⊥BC，求證：∠∠第20題21、已知：⊙的半OA⊥OB，AC⊥BD，求證AD//BC第21題22、已知：是⊙的直徑，△ABC等邊三角形，求證：

==第22題23、AB是⊙O的徑AB⊥，證：AFC=∠DFE