南郵專業(yè)英語翻譯自學(xué)

/第一學(xué)期課程名稱：專業(yè)英語（自學(xué)）漢字書名：《信號處理導(dǎo)論》姓名：學(xué)號：學(xué)院：專業(yè)：翻譯內(nèi)容:S.J.Orfanidis,IntroductiontoSignalProcessing,PrenticeHallInternational,Inc.,1996第六章6.1,6.2節(jié)譯文部分+英文原文+專業(yè)名詞譯文部分第六章傳遞函數(shù)6.1數(shù)字濾波器等效描述本章中，借助于z變換我們將討論幾個描述FIR和IIR濾波器等效數(shù)學(xué)方法，它們是:傳遞函數(shù)H(z)頻率響應(yīng)H(co)框圖實(shí)現(xiàn)和抽樣處理算法I/O差分方程零點(diǎn)/極點(diǎn)圖沖激響應(yīng)h(n)I/O卷積方程其中最主要一個是傳遞函數(shù)H(z)。由傳遞函數(shù)我們能夠很輕易得出其它描述方法。圖6.1.1表明了幾個等效描述之間關(guān)系。之所以需要這么多個描述方法是因?yàn)樗鼈兲峁┝藶V波器內(nèi)在含義，而且適適用于不一樣目標(biāo)。圖6.1.1數(shù)字濾波器等效描述實(shí)際上，我們是從給定頻率響應(yīng)H(w)(在圖6.1.1左下角)開始。然后經(jīng)過濾波器設(shè)計方法，我們能夠得到滿足要求條件傳遞函數(shù)H(z)。由H(z)我們能夠推演出框圖實(shí)現(xiàn)和對應(yīng)樣值處理算法(在圖6.1.1右下角)。樣值處理算法讓我們清楚了解濾波器是怎樣實(shí)時處理。對于FIR濾波器，我們也能夠先求沖激響應(yīng)，然后能夠采取基于卷積塊處理算法來實(shí)現(xiàn)濾波器運(yùn)行(在圖6.1.1右上角)。6.2傳輸函數(shù)下面用一個詳細(xì)例子來解釋傳遞函數(shù)所起中心作用以及它與其它幾個表述方法關(guān)聯(lián)。給定傳遞函數(shù)H(z)，我們能夠很快得到:(a)沖激響應(yīng)h(n);(b)滿足沖激響應(yīng)差分方程;（c）把輸入和輸出聯(lián)絡(luò)起來I/O方程;(d)濾波器框圖實(shí)現(xiàn);(e)樣值處理算法;(約零點(diǎn)/極點(diǎn)圖;(g)頻率響應(yīng)H(w)。反過來，(a)一(g)任意給定一個，也能夠很快得到傳遞函數(shù)H(z)和其余表示方式。設(shè)有以下傳遞函數(shù):(6.2.1)要得到?jīng)_激響應(yīng)，我們能夠用部分分使展開法將H(z)寫成:假定濾波器為因果性，我們得到:(6.2.2)h(n)所滿足差分方程能夠從H(z)求得。通常做法是傳遞函數(shù)H(z)兩邊它同乘上分母多項(xiàng)式然后變換到時域。(6.2.1)式兩變同時乘上分母得到:兩邊求z反變換并利用線性性和延時性，我們得到h(n)差分方程:(6.2.3)很輕易證實(shí)屬于因果信號，也就是說其初始條件是h(-1)=0。由((6.2.2)式?jīng)_激響應(yīng)h(n),我們能夠得到濾波器I/O卷積方程，即:用第三章所介紹方法能夠?qū)⑸鲜綄懗蒠(})差分方程。該差分方程也能夠用卷積z域特征:用Z變換方法求得。一樣，其做法就是約去分母多項(xiàng)式然后變換到時域。對本例我們有:兩邊取z反變換，得到I/O差分方程為:（6.2.4）式(6.2.3)是(6.2.4)特殊情況，x(n)-}'(n),y(n)-h(n)。假如從(6.2.4)式入手，我們能夠經(jīng)過相反步驟得到傳遞函數(shù)H(z)。也就是說(6.2.4)式兩變?nèi)變換得到:一旦I/O方程確定后，我們能夠用框圖來實(shí)現(xiàn)。比如，式((6.2.4)能夠用圖6.2.1表示。這被稱為作為直接形式實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樗诜匠?.2.4右側(cè)直接表示出來了。圖6.2.1H(z)直接實(shí)現(xiàn)形式就像FIR濾波器一樣，對框圖中全部延時器賦一個中間變量，能夠得到樣值處理算法。也就是說我們定義:(估算輸出)（更新申明）也能夠表述為以下迭代算法:對每個輸入樣值x做以下操作:（直接形式）（6.2.5）這個特定濾波器頻率響應(yīng)，能夠經(jīng)過用H(z)中。替換傳遞函數(shù)中z方式取得。這種替換是有效，在這里，因?yàn)檫^濾器是穩(wěn)定，所以其ROC，|z|>0.8，包含單位圓。我們發(fā)覺:依照等式：其中a只能為實(shí)系數(shù)。我們能夠得到頻率響應(yīng):其幅頻響應(yīng)能夠借助于極點(diǎn)/零點(diǎn)圖來畫出。這個濾波器在z=-0.4處有零點(diǎn)且在Z=0.8處有極點(diǎn)。圖6.2.2顯示了極點(diǎn)/零點(diǎn)在單位圓上相對位置:圖6.2.2極點(diǎn)/零點(diǎn)圖及其幅度響應(yīng)當(dāng)經(jīng)過經(jīng)過零點(diǎn)時，快速改變幅度響應(yīng)H(w)能夠經(jīng)過當(dāng)在經(jīng)過極點(diǎn)和凹谷時點(diǎn)跟蹤單位圓和繪出凸峰方式取得。在單位圓上旋轉(zhuǎn)，靠近極點(diǎn)時H(w)幅值最大，凸峰?？拷泓c(diǎn)時幅值最小，凹陷。當(dāng)。=0時，最靠近極點(diǎn)Z=0.8，該點(diǎn)為極峰。當(dāng)初，最靠近零點(diǎn)Z=-0.4，該點(diǎn)為零谷。在奈奎斯特間隔端點(diǎn)，我們能夠計算出實(shí)際頻率響應(yīng)值:該濾波器為一個低通濾波器。高頻分量衰減為低頻分量1/21?；蛘哂梅重惐硎緸?傳遞函數(shù)框圖實(shí)現(xiàn)方法不是唯一。表示方法上各不相同、數(shù)學(xué)描述等效傳遞函數(shù)可能得出不一樣差分方程，這些差分方程能夠用不一樣框圖或抽樣處理算法來實(shí)現(xiàn)。比如:(6.2.1)式能夠用部分分式展開為:上式能夠用并行算法來實(shí)現(xiàn)，也就是說能夠視為兩個傳遞函數(shù)之和:。圖6.2.3顯示了實(shí)現(xiàn)形式框圖。第一眼看上去，本方框圖傳遞函數(shù)是上述刀了之司可能不太顯著。圖6.2.3H(z)并行實(shí)現(xiàn)形式為了證實(shí)這一點(diǎn)，我們將沒有給定名稱全部信號依照約定加上名稱。輸出加法器有兩個輸入信號，一個直接來自輸入乘法器，既一2.Sx(n)。另一個記作中間變量w(n)。所以，輸出加法器方程為:(6.2.6)而w(n)能夠看作是輸入為x(n)濾波器輸出:(6.2.7)(6.2.6),(6.2.7)兩式共同表述了框圖時域運(yùn)算。將這兩個方程變換到Z域，我們得到:能夠得到:解出Y(z)/X(z)能夠得到其傳遞函數(shù):經(jīng)過引入中間變量保留延時器內(nèi)容，即可得到上述框圖樣值處理算法:(6.2.6),(6.2.7)兩式能夠用以下算法來替換:寫成算法形式就是:對每個輸入X做以下操作:(6.2.8)其余框圖實(shí)現(xiàn)方法能夠?qū)/O方程排列成不一樣形式而得到。第三種實(shí)現(xiàn)方法就是下面圖6.2.4中所謂規(guī)范化形式。由z平面上濾波器方程開始:圖6.2.4H(z)規(guī)范實(shí)現(xiàn)形式定義中間變量輸出方程為:把這些方程寫成時域形式，我們得到:或：一樣：所以我們得到系統(tǒng)I/O方程為:其框圖如6.2.4所表示。引入內(nèi)部狀態(tài)變量:系統(tǒng)方程能夠重寫以下:上述能夠?qū)懗伤惴ㄐ问?對每個輸入樣值x做以下操作:（6.2.9）框圖實(shí)現(xiàn)第四種方法能夠依照轉(zhuǎn)置規(guī)律來實(shí)現(xiàn)，就是用節(jié)點(diǎn)替換加法器、加法器替換節(jié)點(diǎn)、流動方向倒置、輸入輸出位置交換。由此產(chǎn)生調(diào)換實(shí)現(xiàn)如圖6.2.5所表示。一樣，一樣我們能夠設(shè)置中間狀態(tài)變量來保持延時器中內(nèi)容。輸入到延時器內(nèi)容為之和，在延時器中被延時成為。所以:描述上述框圖完整I/O方程為:圖6.2.5換位實(shí)現(xiàn)形式也能夠表示為下述樣值處理算法:對每個輸入樣值X做以下操作:(6.2.10)為了證實(shí)它表示是同一個傳遞函數(shù)，我們能夠?qū)/O方程變換到z域:求解第二個式子中代入到一式中解出得到:然后得到一旦給定了框圖之后，我們就能夠很方便抽樣處理算法轉(zhuǎn)換成對應(yīng)軟件或硬件。比如(6.2.9)式所描述能夠用以下C程序filter.c來實(shí)現(xiàn):/*filter.c一IIRexampleroutine*/doublefilter(x,w)usage:y=filter(x,w);doublex,*w;{doubley;w[0]=0.8*w[1]+x;y=5*w[0]+2*w[1];計算輸出w[1]=w[0];更新內(nèi)部狀態(tài)returny;}在主程序中數(shù)組w必須申明為一個二維數(shù)組。下面程序段演示了使用這個例程來處理N個輸入樣本:w=(double*)calloc(2,sizeof(double));for(n=0;n<N;n++)y[n]=filter(x[n],w);內(nèi)部狀態(tài)數(shù)組w必須在初始化為零之前被濾波器第一次調(diào)用。這是間接地完成了為w分配存放單元。在這個例子中，我們目標(biāo)不不過從一個濾波器描述怎樣經(jīng)過使用z變換，也說明了不一樣框圖實(shí)現(xiàn)對應(yīng)于不一樣，但等同方式安排所需I/O濾波方程。一個更系統(tǒng)地討論濾波器實(shí)現(xiàn)將在下一章中提出。通常說來，IIR濾波器傳遞函數(shù)能夠用兩個次數(shù)分別為L,M多項(xiàng)式之比來表示。即:作為約定，分母多項(xiàng)式0次項(xiàng)系數(shù)設(shè)定為。濾波器H(z)共有L個零點(diǎn)和M個極點(diǎn)，假設(shè)分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)為實(shí)數(shù)，那么，假如存在任何復(fù)數(shù)零點(diǎn)或極點(diǎn)話，它們一定是以共扼復(fù)數(shù)正確形式出現(xiàn)。為了確定這么一個濾波器沖激響應(yīng)h(n)，我們必須采取第五章中所講過z反變換方法，如部分分是展開方法。z平面上零點(diǎn)和極點(diǎn)位置把整個z平面劃分為相互不交疊區(qū)域，每一個區(qū)域?qū)?yīng)特定沖激響應(yīng)h(n)ROC(收斂域)。為了得到穩(wěn)定沖激響應(yīng)，我們?nèi)“瑔挝粓A那個收斂域。為了使穩(wěn)定h(n)為因果信號，H(z)極點(diǎn)D(z)零點(diǎn))必須嚴(yán)格位于單位圓以內(nèi)。這么話，H(z)反變換收斂域?qū)趩挝粓A以外。如上例所表示，描述濾波器I/O差分方程許多，不過數(shù)學(xué)上是等效。每一個都能夠由對應(yīng)框圖和抽樣處理算法。最簡單一個是直接形式，我們能夠按以下方法來取得:兩邊同時乘上分母:變換到時域：也能夠?qū)懗桑鹤⒁饧偃绶帜付囗?xiàng)式各個系數(shù)為0，也就是說，ai=0(i=I,2,...,M),D(z)=1,H(z)只含有分母多項(xiàng)式，H(z)=N(z)，那就是說，IIR濾波器為一個FIR濾波器:在這種情況下，差分方程(6.2.12)式成為常見輸出一個FIR濾波器卷積方程:FIR濾波器實(shí)現(xiàn)方法在第四章介紹過。IIR濾波器各種實(shí)現(xiàn)方法在第七章介紹。接下來，我們提出了一些深入例子。在每一個情況下，我們確定傳遞函數(shù)，脈沖響應(yīng)，頻率響應(yīng)，極點(diǎn)/零點(diǎn)模式，框圖實(shí)現(xiàn)算法和樣值加工。例6.2.1確定以下第三階FIR濾波器脈沖響應(yīng)傳遞函數(shù):h=[1,6,11,6]解:濾波器輸入輸出等式為有限沖影響應(yīng)序列z變換為:因?yàn)镠(z)有一個零點(diǎn)z=-1，我們能夠?qū)⑵浞纸鉃?用替換Z即可得到其頻率響應(yīng)為:濾波器有零點(diǎn)z=-1,-2,-3，極點(diǎn)及頻率響應(yīng)以下列圖所表示(在原點(diǎn)多極Z=0處未標(biāo)出):該濾波器對高頻分量衰減，所以為一個低通濾波器。當(dāng)z=-1或勿=二濾波器頻率響應(yīng)為零。當(dāng)z=0或。=0濾波器頻率響應(yīng)為或H(0)=1+6+11+6=24。其樣直處理算法和框圖實(shí)現(xiàn)以下:框圖和樣值處理算法對應(yīng)FIR直接形式在第4章中討論過。例6.2.2FIR濾波器I/O方程為:求傳遞函數(shù)f1(z)和沖激響應(yīng)h(n)。解:把I/O方程變換到z域:其沖激響應(yīng)為:h=[1,0,0,0,-1]。令即可得到頻率響應(yīng)為:所以幅頻響應(yīng)為:其零點(diǎn)為單位1四次根或:頻率響應(yīng)在這些點(diǎn)上為0。頻率響應(yīng)(僅畫出了奈奎斯特間隔部分。點(diǎn)未畫出來，它與。點(diǎn)混疊。框圖實(shí)現(xiàn)與樣值處理算法以下:這是一個在,k=0,1,2,3四個頻率下多級梳狀濾波器特殊例子。梳狀濾波器及其應(yīng)用將在第8章中討論。例6.2.3求以下兩差分方程傳遞函數(shù)和因果性沖激響應(yīng)。解:對于(a)我們兩邊做Z變換得到:求解得到傳遞函數(shù)為:。所以因果性沖擊響應(yīng)為：極點(diǎn)z=0.5位于單位圓低頻區(qū)，極點(diǎn)z=-0.5位于單位圓高頻區(qū)。濾波器對低頻和高頻分量都加強(qiáng)，像是一個2-band帶通濾波器，也能夠說是一個帶阻濾波器，對高頻和低零分量中間頻率衰減。實(shí)際上，H(z)在w=0，π(z=士1)時零點(diǎn)、極點(diǎn)和頻率響應(yīng)、框圖實(shí)現(xiàn)、樣值處理算法分別以下，在高/低頻端峰值都不會太高，因?yàn)閮蓸O并不靠近單位圓。實(shí)現(xiàn)給定差分方程和對應(yīng)樣值處理算法框圖是：對(b)兩邊做Z變換得到:求解得到傳遞函數(shù)為:注意到極點(diǎn)為共扼復(fù)極點(diǎn)，所以因果性沖激響應(yīng)為:表示為指數(shù)衰減形式為:兩復(fù)共扼極點(diǎn)位于單位圓“中頻區(qū)”，。所以濾波器加強(qiáng)中頻分量，就像是一個帶通濾波器。一樣，該值在框圖和對應(yīng)樣值處理算法以下:這兩例僅僅在差分方程中系數(shù)是否為0.25不一樣便造成了截然不一樣極點(diǎn)位置，頻率響應(yīng)。專業(yè)名詞術(shù)語部分FIRfiltersFIR濾波器IIRfiltersIIR濾波器transferfunction傳遞函數(shù)frequencyresponse頻率響應(yīng)blockdiagram框圖sampleprocessing抽樣處理differenceequation差分方程impulseresponse沖擊響應(yīng)convolutionalequation卷積方程pole/zeropattern極點(diǎn)/零點(diǎn)圖digitalfilters數(shù)字濾波器algorithm算法timedomain時域z-transformsz變換linearity線性性delayproperty延時性causalsolution因果系統(tǒng)directformrealization直接實(shí)現(xiàn)形式magnituderesponse幅頻響應(yīng)lowpassfilter低通濾波器highfrequencies高頻分量attenuate衰減fractionexpansionform分式展開形式parallel并行polepeaks凸峰zerodips凹谷symmetric對稱antisymmetric反對稱bilineartransformation雙線性變換mapping映射nonlinear非線性first-orderlowpass/highpassfilter一階低通/高通濾波器high-orderfilter高階濾波器inversediscreteFouriertransform序列傅氏反變換inversefastFouriertransform快速傅立葉反變換FFT(fastFouriertransform)快速傅立葉變換zero-meanwhiteGaussiannoise零均值高斯白噪聲piece-wiselinear分段線性finite-duration有限長samplingrate采樣率samplingtimeinterval采樣間隔frequencyleakage頻率泄露mainlobe主瓣physicalfrequencyresolution物理頻率分辨率computationalfrequencyresolution計算頻率分辨率midfrequency中頻resolvabilitycondition可分辨條件initialize初始cascadeform級聯(lián)型register存放器quantizationeffectsindigitalfilters數(shù)字濾波器中量化效應(yīng)roundofferror舍入誤差sample-by-sampleprocessingalgorithm逐一樣本處理算法digitalwaveformgenerator數(shù)字波形產(chǎn)生器two-dimensionalarray二維數(shù)組finearphase線性相位bandstop帶阻transitionband過渡帶pa