差分、共模、差模

差分阻抗-什么是差分？時(shí)間:2007-12-24來源：作者:DouglasBrooks點(diǎn)擊：5895字體大?。骸敬笾行　糠g：MichaelQiao當(dāng)你認(rèn)為你已經(jīng)掌握了PCB走線的特征阻抗Z。,緊接著一份數(shù)據(jù)手冊(cè)告訴你去設(shè)計(jì)一個(gè)特定的差分阻抗。令事情變得更困難的是，它說：“……因?yàn)閮筛呔€之間的耦合可以降低有效阻抗，使用50Q的設(shè)計(jì)規(guī)則來得到一個(gè)大約80Q的差分阻抗！”這的確讓人感到困惑!這篇文章向你展示什么是差分阻抗。除此之外,還討論了為什么是這樣,并且向你展示如何正確地計(jì)算它。單線：圖1（a）演示了一個(gè)典型的單根走線。其特征阻抗是Z。，其上流經(jīng)的電流為i。沿線任意一點(diǎn)的電壓為V=Z0*i（根據(jù)歐姆定律）。一般情況，線對(duì)：圖1（b）演示了一對(duì)走線。線1具有特征阻抗Z11，與上文中Z0一致，電流-。線2具有類似的定義。當(dāng)我們將線2向線1靠近時(shí)，線2上的電流開始以比例常數(shù)k耦合到線1上。類似地，線1的電流i1開始以同樣的比例常數(shù)耦合到線2上。每根走線上任意一點(diǎn)的電壓,還是根據(jù)歐姆定律，為：V1=Z11*i1+Z11*k*i2 （1）V2=Z22*i2+Z22*k*i2)現(xiàn)在我們定義Z12=k*Z11以及Z21=k*Z22。這樣，式（12)V1=Z11*i1+Z12*i2V2V2=Z21*i1+Z22*i2這是一對(duì)熟悉的聯(lián)立方程組，我們可以經(jīng)常在教科書中看到。這個(gè)方程組可以一般化到任意數(shù)量的走線，并且可以用你們中大部分人都熟悉的矩陣形式來表示。Zo(a)氏1i!K龍E22kiiZ11 円十旳2I.Rdiff1Z22 口+ki1（c）圖1各種走線的結(jié)構(gòu)特殊情況，差分對(duì)：圖1（C）演示了一對(duì)差分走線。重寫式1:V1=Z11*V1=Z11*i1+Z11*k*i1?J11 2(1)V2=Z22*i2+Z21*k*i1現(xiàn)在注意在仔細(xì)設(shè)計(jì)并且是對(duì)稱的情況下,11=Z11=Z22=Zo,且i2=-i1這將導(dǎo)致（經(jīng)過一些變換）：V1=Z0*i1*（1-k） （3）V2=-Zo*i1*（1-k）注意v1=-v2,當(dāng)然，這是我們已經(jīng)知道的，因?yàn)檫@是一個(gè)差分對(duì)。有效（差模）阻抗：電壓v1以地為參考。線1的有效阻抗（單獨(dú)來看，在差分對(duì)中叫做，差模”阻抗，通常叫做“單線”阻抗）為電壓除以電流，或:Z°dd=V1/i1=zo*（1-k）由上可知，因Z0=Z11且k=Z12/Z11，上式可寫成：Zodd=Z11-Z12這也是一個(gè)在許多教科書中都可以看到的公式。為了防止反射，正確的端接方法是用一個(gè)值為Zodd的電阻。類似地，線2的差模阻抗與此相同(在對(duì)稱差分對(duì)的特定情形下)。差分阻抗：假定在某一瞬間我們將兩根走線用電阻端接到地。因?yàn)?-i2，所以根本沒有電流流經(jīng)地。也就是說，沒有真正的理由把電阻接地。事實(shí)上，有人認(rèn)為，為了將差分信號(hào)和地噪聲隔離一定不能將它們連接到地。因此通常的連接形式如圖1(c)中所示，用單個(gè)電阻連接線1與線2。電阻的值是線1和線2差模阻抗的和，或：Zdiff=2*Z0*(1-k)或2*(Z11-Z12)這就是為什么你經(jīng)?？吹綄?shí)際上一個(gè)差分對(duì)具有大約800的差分阻抗，而每個(gè)單線阻抗是50Q。計(jì)算：知道Zdiff是2*(Z11-Z12)不是很有用，因?yàn)閆12的值并不直觀。但是，當(dāng)我們看到Z12與耦合系數(shù)k有關(guān)，事情就變得清晰了。事實(shí)上，耦合系數(shù)與我在Brookspeak中關(guān)于串?dāng)_的專欄i中談到的耦合系數(shù)是相同的。國(guó)家半導(dǎo)體發(fā)布的計(jì)算Zdiff的公式ii已經(jīng)被廣泛接受：Zdiff=2*Z0(1-.48*e-.96*S/H)微帶線Zdiff=2*Z0(1-.347*e-2.9*S/H)帶狀線其中的術(shù)語在圖2中定義。Z0為其傳統(tǒng)定義川hMicrostrip Shipline圖2查分阻抗計(jì)算中的術(shù)語定義共模阻抗：為了討論完整起見，共模阻抗與上面略有不同。第一個(gè)差別是i1=i2（沒有負(fù)號(hào)），這樣式3就變成：V1=Z0*i1*（1+k） （4）V2=Z°*ii*（1+k）并且正如所期望的，V=v2。因此單線阻抗是Z0*（i+k）。在共模情況下，兩根線的端接電阻均接地，所以流經(jīng)地的電流為i1+i2且這兩個(gè)電阻對(duì)器件表現(xiàn)為并聯(lián)。也就是說，共模阻抗是這些電阻的并聯(lián)組合，或：Zcommon=（1/2）*Z0*（1+k），或Zcommon=（1/2）*（Z11+Z12）注意，這里差分對(duì)的共模阻抗大約為差模阻抗的1/4。I"Crosstalk,Part2:HowLoudIsIt?"Brookspeak,Decembe,1997.ii參考國(guó)家半導(dǎo)體"IntroductiontoLVDS"（第28-29頁(yè)），可以從其官方網(wǎng)站上訪問：http://www.natio/appinfo/lvds/iii參考"PCBImpedanceControl,FormulasandResources",March,1998,第12頁(yè)。公式為：In 飛左丁十141In 飛左丁十141（徹帶線】昭帶狀線）