2021年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)《圓》必考考點(diǎn)突破與提升專練

2021年中考數(shù)學(xué)《圓》必考考點(diǎn)突破與提升專練考點(diǎn)一:與圓相關(guān)的線段1.如圖，是的直徑，是的弦，過弧的中點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，，則的直徑為（）A. B. C. D.2.如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，則OF的長(zhǎng)度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm3.如圖，、和分別切于點(diǎn)、、，如果，則的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.4.如圖，A、B、C、D為⊙O上的點(diǎn)，直線BA與DC相交于點(diǎn)P，PA＝2，PC＝CD＝3，則PB＝.5.如圖，是的切線，為切點(diǎn)，過點(diǎn)引的割線，依次交于點(diǎn)和點(diǎn)，若，，則等于.6.如圖，⊙O中弦AB，CD相交于點(diǎn)P，已知AP＝3，BP＝2，CP＝1，則DP＝．7.如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°，（1）請(qǐng)判斷CD是否⊙O的切線？并說明理由；若⊙O的半徑為6，求弧AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）考點(diǎn)二:圓中的角度計(jì)算問題1.如圖，、分別是的切線，、為切點(diǎn)，是的直徑，已知，的度數(shù)為（）A. B. C. D.2.如圖，內(nèi)接于，，，半徑，連接，則等于（）A. B. C. D.3.如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD＝30°，則∠A的度數(shù)為．4.如圖，是的直徑，，則________．5.如圖⊙O的半徑為1，弦AB，CD的長(zhǎng)度分別為，1，則弦AC，BD所夾的銳角α＝．6.已知△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)∠BAC為銳角時(shí)，如圖①，求證：∠CBE＝∠BAC；（2）當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí)，如圖②，CA的延長(zhǎng)線與⊙O相交于點(diǎn)E，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．考點(diǎn)三：與圓錐相關(guān)的計(jì)算問題1.如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑CA＝6，圓心角∠ACB＝120°，則此圓錐高OC的長(zhǎng)度是．2.用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為cm.3.半徑為，圓心角為的扇形的面積為________．考點(diǎn)四：圓中的動(dòng)點(diǎn)問題1.如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝8，動(dòng)點(diǎn)M在弦AB上運(yùn)動(dòng)（可運(yùn)動(dòng)至A和B），設(shè)OM＝x，則x的取值范圍是．2.如圖，的直徑為，是內(nèi)一點(diǎn)，且，弦過點(diǎn)，則長(zhǎng)的取值范圍是________．3.如圖，直線、相交于點(diǎn)，半徑為1cm的⊙的圓心在直線上，且與點(diǎn)的距離為6cm，如果⊙以1cm/s的速度，沿由向的方向移動(dòng)，那么秒后⊙與直線相切.4.在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為.5.如圖①，為⊙的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，，是⊙上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接.(1)求的最大面積；(2)求的最大度數(shù)；(3)如圖②，延長(zhǎng)交⊙于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求證：是⊙的切線.6.如圖、，是半徑為的上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)回到時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)．如圖，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，試證明直線是的切線；如圖，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．考點(diǎn)五：求陰影部分面積1.如圖，以為直徑的半圓經(jīng)過斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊于點(diǎn)是半圓弧的三等分點(diǎn)，的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為()A.B.C.D.2.如圖，中，，，，以為直徑的經(jīng)過、兩點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，．則圖中陰影部分的面積為________．3.如圖，在中，直徑，切于，交于，若，則陰影部分的面積為________．4.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑是2cm，E是的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）5.如圖，Rt△ABC中，∠ABC為直角，