實驗5用拉伸法測量楊氏彈性模量

––70–Ⅲ根底物理試驗––69–Ⅲ根底物理試驗5用拉伸法測量楊氏彈性模量任何物體在外力作用下都會發(fā)生形變，當形變不超過某一限度時，撤走外力之后，形變能隨之消逝，這種形變稱為彈性形變。假設外力較大，當它的作用停趕忙，所引起的形變并不完全消逝，而有剩余形變，稱為塑性形變。發(fā)生彈性形變時，物體內部產生恢復原狀的內應力。彈性模量是反映材料形變與內應力關系的物理量，是工程技術中常用的參數之一。一、試驗目的學會用光杠桿放大法測量長度的微小變化量。學會測定金屬絲楊氏彈性模量的一種方法。學習用逐差法處理數據。二、試驗儀器楊氏彈性模量測量儀支架、光杠桿、砝碼、千分尺、鋼卷尺、標尺、燈源等。三、試驗原理在形變中，最簡潔的形變是柱狀物體受外力作用時的伸長或縮短形變。設柱狀物體的長度為L，截面積為S，沿長度方向受外力F作用后伸長〔或縮短〕量為ΔL，單位橫截面F／S稱為正應力，物體的相對伸長ΔL／L稱為線應變。試驗結果證明，在彈性范圍內，正應力與線應變成正比，即F LY 〔5-1〕S L這個規(guī)律稱為虎克定律。式中比例系數Y稱為楊氏彈性模量。在國際單位制中，它的單位為N／m2，在厘米克秒制中為達因/厘米2全由材料的性質打算，與材料的幾何外形無關。本試驗是測鋼絲的楊氏彈性模量，試驗方法是將鋼絲懸掛于支架上，上端固定，下端加砝碼對鋼絲施力F，測出鋼絲相應的伸長量ΔLYL用鋼卷尺測量，鋼絲的橫截面積

d2S4 S

F由于鋼絲伸長量ΔL101mmΔL的測量承受光杠桿放大法進展測量。光杠桿是依據幾何光學原理，設計而成的一種靈敏度較高的，測量微小長度或角度變化的儀器。它的裝置如圖5-1〔a〕所示，是將一個可轉動的平面鏡M固定在一個⊥形架上構成的。圖5-1〔b〕是光杠桿放大原理圖，假設開頭時，鏡面M的法線正好是水平的，則從光源發(fā)出的光線與鏡面法線重合，并通過反射鏡M反射到標尺n0處。當金屬絲伸長ΔL，光杠桿鏡架后夾腳隨金屬絲下落ΔL，帶動Mθ角，鏡面至M′，法線也轉過同一角度，依據光的反射定律，光線On和光線On2θ。0假設反射鏡面到標尺的距離為D，后尖腳到前兩腳間連線的距離為b，則有〔a〕〔a〕〔b〕；4—標尺；5—光源圖5-1光杠桿裝置及測量原理圖tg

Lb0D由于θ很小，所以

L ； 2b

D消去θ，得 Lnn0n。

20 2D

b n 〔5-2〕2D由于伸長量ΔLD遠大于bn卻是較大的量，2D/b打算了光杠桿的放大倍數。這就是光放大原理，它已被應用在很多周密測量儀器中。如：靈敏電流、沖擊電流計、光譜儀、靜電電壓表等。將〔5-2〕式代入〔5-1〕式得：FL 8FLD 1Y (5-3)SL n本試驗使鋼絲伸長的力F，是砝碼作用在綱絲上的重力mg，因此楊氏彈性模量的測量公式為：8mgLD1Y n

(5-4)式中，Δnmm1Δn應是荷重增〔或減〕1個砝碼所引起的光標偏移量；假設Δn是荷重增〔或減〕4m4四、試驗內容儀器調整按圖5-2安裝儀器，調整支架底座螺絲，使底座水平〔觀看底座上的水準儀。調整反射鏡，使其鏡面與托臺大致垂直，再調光源的凹凸，使它與反射鏡面等高。調整標尺鉛直，調整光源透鏡D，使鏡頭刻線的方向、標尺的凹凸，使開頭測量時間線根本水平，刻線成像大致在標尺中n。留意：此時儀器已調好，在測量時不能再調了！測量碼登記相應的標尺讀數ni然后再將砝碼逐個取下

8記錄相應的讀數ni

′，直到測出n0

為止。加減砝碼時，動作要輕，防止因增減砝碼時使平面反射鏡后尖腳處產生微小振動而造成讀數起伏較大。n、n、n

圖5-2 測量裝置圖n，用逐差法求出鋼絲荷重增減4Δn。

0 1 2 7用鋼卷尺測量上、下夾頭間的鋼絲長度L，及反射鏡到標尺的距離D。將光杠桿反射鏡架的三個足放在紙上，輕輕壓一下，便得出三點的準確位置，然后在紙上將前面兩足尖連起來，后足尖到這條連線的垂直距離便是b。用千分尺測量鋼絲直徑d，由于鋼絲直徑可能不均勻，按工程要求應在上、中、下各部進展測量。每位置在相互垂直的方向各測一次。五、數據處理測量鋼絲的微小伸長量，記錄表如下序號序號i01234567砝碼質量M/Kg光標示值n/cmi光標偏移量增荷時減荷時平均值nni4ni偏差(n)n(n)鋼絲微小伸長量的放大量的測量結果為Δn=〔 ± 〕cm測量鋼絲直徑記錄表d= mm測量部位測量方向測量部位測量方向上縱向部橫向中縱向部橫向下縱向部橫向平均值d/mm不確定度d mm測量結果d=〔 ± 〕mm3.單次測L、D、bL=(±)m；D=(±)m；b=(±)m4.將所得各量帶入〔5-4〕式，計算出金屬絲的楊氏彈性模量，按傳遞公式計算出不確定度，并將測量結果表示成標準式：YYY〔 ± 〕N／m2。六、問題爭論兩根材料一樣，但粗細、長度不同的金屬絲，它們的楊氏彈性模量是否一樣？光杠桿有什么優(yōu)點？怎樣提高光杠桿的靈敏度？在試驗中假設要求測量的相對不確定度不超過5%，試問，鋼絲的長度和直徑應如何選??？標尺應距光杠桿的反射鏡多遠？是否可以用作圖法求楊氏彈性模量？假設以所加砝碼的個數為橫軸，以相應變化量為縱軸，圖線應是什么外形？物質名稱楊氏彈性模量物質名稱楊氏彈性模量物質名稱楊氏彈性模量鋁(1011/2)7.0鑄銅〔99.9%〕(101