七級數(shù)學(xué)有理數(shù)

第2章有理數(shù)

一、教學(xué)目標:

1.使學(xué)生體會具有相反意義的量，并能用有理數(shù)表示。

2.能在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意

義。

3.會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。

4.會比較有理數(shù)的大小。

5.了解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除法和乘方的運

算法則，能進行有理數(shù)的加、減、乘、除法、乘方運算和簡單的混合

運算。

6.會用計算器進行有理數(shù)的簡單運算。

7.理解有理數(shù)的運算律，并能用運算律簡化運算。

8.能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

9.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)概念，能對較大的數(shù)字信息作合

理的解釋和推斷。

二、教材的特點：

1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的

事物，讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體會有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關(guān)

系，掌握有理數(shù)的運算。教學(xué)中要注重讓學(xué)生通過自己的活動來獲取、

理解和掌握這些知識。

2.與傳統(tǒng)的教材相比，本章教材注意降低了對運算的要求，尤其

是刪去了繁難的運算。本章教材注重使學(xué)生理解運算的意義，掌握必

要的基本的運算技能。同時引進了計算器來完成一些有理數(shù)的運算。

教學(xué)中要注意正確地把握。

3.數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運算的重要工具，教學(xué)中要善于利

用好這個工具，尤其要使學(xué)生善于借助數(shù)軸學(xué)習(xí)、理解。

4.本章的導(dǎo)圖是天氣預(yù)報圖，是引入負數(shù)的實際情景。應(yīng)該結(jié)合

教材內(nèi)容，充分利用導(dǎo)圖與導(dǎo)入語，使學(xué)生對相反意義的量，對負數(shù)

有直觀的認識。

三、課時安排：

本章的教學(xué)時間大約需要23課時，建議分配如下：

§2.1正數(shù)和負數(shù)---------2課時§2.2數(shù)軸

------------------------2課時

§2.3相反數(shù)----------------1課時§2.4絕對值

---------------------1課時

§2.5有理數(shù)的大小比較------1課時§2.6有理數(shù)的

加法---------2課時

§2.7有理數(shù)的減法----------1課時§2.8有理數(shù)的

加減法混合運算-----2課時

§2.9有理數(shù)的乘法-----------2課時§2.10有理數(shù)的除

法-----------1課時

§2.11有理數(shù)的乘方-----------1課時§2.12科學(xué)記數(shù)

法------------1課時

§2.13有理數(shù)的混合運算-----2課時§2.14近似數(shù)和有

效數(shù)字-------1課時

§2.15用計算器進行數(shù)的簡單運算1課時復(fù)習(xí)

----------------------------------2課時

四、教學(xué)建議

①整體把握基本概念和運算法則的引入；

②整體把握基本運算能力的培養(yǎng)；

③處理好筆算與使用計算器的尺度，避免繁、難的筆算。

第1課時：正數(shù)和負數(shù)⑴

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第16—17頁，2.1正數(shù)和負數(shù)

教學(xué)目的和要求：

1.了解負數(shù)產(chǎn)生的背景是從實際需要產(chǎn)生的。

2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。

3.會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

教學(xué)重點和難點：

重點：了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的及會用正負數(shù)表示生

活中常用的具有相反意義的量。

難點：學(xué)習(xí)負數(shù)的必要性，能準確地舉出具有相反意義的量的典

型例子。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報嗎？中國地形圖上的溫

度閱讀。（可讓學(xué)生模擬預(yù)報）請大家來當小小氣象員，記錄溫度計所

示的氣溫25。（2,10℃,零下10（,零下30。（2。

為書寫方便，將測量氣溫寫成25,10,-10,-30o

2.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起

來的？

在生活中為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1,2,

3,…；為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；有時分配、測量的結(jié)果不是

整數(shù)，需要用分數(shù)（小數(shù)）表示?？傊?，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的

需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。

二、講授新課：

1.相反意義的量：

在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）：

例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。

例2：溫度是零上10℃和零下5℃o

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

例5：買進100輛自行車和買出20輛自行車。

①試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特

點？（具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高

和下降、買進和賣出都具有相反意義）

②你能舉出兒對日常生活中具有相反意義的量嗎？

2.正數(shù)和負數(shù)：

①能用我們已經(jīng)學(xué)的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，

零上5℃用5來表示，零下5℃呢？也用5來表示，行嗎？

說明：在天氣預(yù)報圖中，零下5℃是用一5℃來表示的。一般地,

對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用

過去學(xué)過的數(shù)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學(xué)過

的數(shù)（零除外）前面放一個“一”（讀作“負”）號來表示。

拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負，零上10℃就

用10℃表示，零下5℃則用一5℃來表示。

②怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報出現(xiàn)的標記

中，得到一些啟發(fā)呢？

在例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負。汽車向東行

駛3千米記作3千米，向西2千米應(yīng)記作一2千米。

后面的例子讓學(xué)生來說（注意詞的表達）。

在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？

為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了一5,—2,—237,一

0.7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負數(shù)(negativenumber)o過去學(xué)

過的那些數(shù)(零除外)，如10,3,500,1.2等，叫做正數(shù)(positive

number)o正數(shù)前面有時也可放一個“+”(讀作“正”)，如5可以寫

成+5。

注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

3.課堂練習(xí)

課本pl8：1?4。

4.小資料:

世界各國對負數(shù)的認識和接受也有一個過程。如1484年法國數(shù)

學(xué)家曾得到二次方程的一個負根，但他不承認它，說負數(shù)是荒謬的數(shù)。

1545年卡爾丹承認方程中可以有負根，但認為它是“假數(shù)”。直到1831

年還有數(shù)學(xué)家認為負數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個“特例”來

說明他的觀點：“父親56歲，他兒子29歲，問什么時候父親的歲數(shù)

將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x=-2,他認為這個結(jié)果是荒

唐的，他不懂得x=—2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。

5.例題：

例1：規(guī)定向前走為正，兩個學(xué)生一組做游戲，如

甲：向前走2步乙：2

甲：向后走3步乙：一3

甲：一4乙：向后走4步

甲：0乙：原地不動

注：通過設(shè)計類似的游戲活動使學(xué)生加深對負數(shù)的認識。

6.鞏固練習(xí)：

①一10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5

度記作5°C,那么零下2度記作；如果上升10m記作10m,

那么一3m表示；太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，

可記作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m

的地方，它的高度記作海撥;比海平面低30m的地方，它的

高度記作海撥;

②下面說法正確的是（）A.正數(shù)都帶有“+”號B.不

帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)

C.小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)D.0

既不是正數(shù)也不是負數(shù)

③數(shù)學(xué)測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5,

小松78分,記作o

④某物體向右運動為正，那么-2m表示,0表

/JXO

⑤一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm）,表示

這種零件的標準尺寸是10mm,加工要求最大不超過標準尺寸

最小不超過標準尺寸—O

三、課堂小結(jié)：

正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任

意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負。常

將“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、

支出、零下溫度”等規(guī)定為負。

板書設(shè)計:

《正數(shù)和負數(shù)(1)》

1.相反意義的量:2.正數(shù)和負數(shù):例:

教學(xué)后記：

本節(jié)是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數(shù)到

有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有

理數(shù)運算的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點是通過熟悉的實例引入負數(shù)的概念，使

學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識來源于實踐又服務(wù)于實踐。能正確識別負數(shù)、用正

負數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點。教學(xué)中要特別強調(diào)“0”

的特殊身份，明確“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的

分界點。教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實例加深對負數(shù)的認識。

第2課時：正數(shù)和負數(shù)⑵

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第18—21頁，2.1正數(shù)和負數(shù)

教學(xué)目的和要求：

1.理解有理數(shù)的意義。

2.會根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類。

3.了解“0”在有理數(shù)分類中的作用。

4.培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的

觀點。

教學(xué)重點和難點：

重點：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。

難點：要明確有理數(shù)分類的標準，分類標準不同，分類結(jié)果也不

同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同

時屬于不同的兩類。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入:

1.填空：

①正常水位為0m,水位高于正常水位0.2m記作,低

于正常水位0.3m記作o

②乒乓球比標準重量重0.039g記作,比標準重量輕

0.019g記作,標準重量記作o

2.一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數(shù)表示它們

的運動，如果向東運動4m記作4m,向西運動8m記作；

如果一7m表示物體向西運動7m,那么6m表明物體怎樣運動？

答案：1.+0.2；-0.3；+0.039；-0.019；2.-8m；向東運動6m。

二、講授新課：

1.數(shù)的擴充：

數(shù)1,2,3,4,…叫做正整數(shù)；一1,—2,—3,—4,…叫做負

整數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)：，；，8"+5.6,…叫

345

做正分數(shù)；一三,一鼻,-3.5,…叫做負分數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱

為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

2.思考并回答下列問題：

①“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

②“一2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

③自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分數(shù)。

3.有理數(shù)的分類

不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類：

①先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、

“負”分，即得如下分類表：

r正整數(shù)

整數(shù)o

有理數(shù)f〔負整數(shù)

［分新(正分數(shù)

分列負分數(shù)

②先將有理數(shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、

“分”分，即得如下分類表：

正有理數(shù)｛IB

有理數(shù)

I負0有理數(shù)｛

注：①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性。

4.把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集(setof

number)o所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負數(shù)組成的集

合叫做負數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分數(shù)組成的

集合叫分數(shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)

和零組成的集合叫做自然數(shù)集。

5.例題；

例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：

-18,烏，3.1416,0,2001,、，-0.142857,95%.

75

正數(shù)集負數(shù)集

整數(shù)集有理數(shù)集

例2：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：

29,-5.5,2002,J-1,90%,3.14,0,-21,-0.01,一

73

2,1

(1)整數(shù)集合：{29,2002,-1,0,-2,1???}

(2)分數(shù)集合：{-5.5,與，90%,3.14,-21,-0.01,???}

(3)正數(shù)集合：{29,2002,90%,3.14,1,…}

(4)負數(shù)集合:{-5.5,-1,-21,-0.01,-2,…}

(5)正整數(shù)集合：{29,2002,1,???}

(6)負整數(shù)集合：{-1,-2,???)

(7)正分數(shù)集合：售,90%,3.14,???}

(8)負分數(shù)集合：{-5.5,-21,-0.01,-}

(9)正有理數(shù)集合：{29,2002,.90%,3.14,1,-??}

(10)負有理數(shù)集合：{-5.5,-1,-21,-0.01,-2,???)

注：要正確判斷一個數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標準。要

特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能

通用，是有區(qū)別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分

數(shù)而言的。

6.課里練習(xí)：

(1)下列說法正確的是()

①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負

數(shù)；⑥零是非負數(shù)。

A：①②③⑥B：①②⑥C：①②③

D：②③⑥

(2)下列說法正確的是()

A：在有理數(shù)中，零的意義表示沒有B：正有理數(shù)和負有理

數(shù)組成全體有理數(shù)

C：0.5既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，因而它不是有理數(shù)

D：零是最小的非負整數(shù)，它既不是正數(shù),又不是負數(shù)

(3)—100不是()

A：有理數(shù)B：自然數(shù)C：整數(shù)

D：負有理數(shù)

(4)判斷:

(1)0是正數(shù)()(2)0是負數(shù)

)

(3)0是自然數(shù))(4)0是非負數(shù)

)

(5)0是非正數(shù)()(6)0是整數(shù)

)

(7)0是有理數(shù))(8)在有理數(shù)中，0

僅表示沒有。)

(9)0除以任何數(shù),其商為0)(10)正數(shù)和負數(shù)

統(tǒng)稱有理數(shù)。)

(11)-3.5是負分數(shù))(12)負整數(shù)和負分數(shù)

統(tǒng)稱負數(shù)()

(13)0.3既不是整數(shù)也不是分數(shù)，因此它不是有理數(shù)()

(14)正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)。)

答案：1.A；2.D；3.B；4.X；X；V；V；J；V；J；X；

X；X；J；X；X；Xo

三、課堂小結(jié)：

教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)

了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

由學(xué)生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類方法。

四、課堂作業(yè)：

課本：P21：3

板書設(shè)計：

《正數(shù)和負數(shù)(2)》

1?數(shù)的分類及數(shù)集：例1...........例2：.......

教學(xué)后記：

本節(jié)的教學(xué)重點是讓學(xué)生明確有理數(shù)的概念，難點是根據(jù)不同的

分類標準對有理數(shù)進行分類。通過具體的數(shù)的分類練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的正

確分類能力，在確定分類標準時應(yīng)防止出現(xiàn)“重”、“漏”的錯誤，即

要求每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

第3課時：數(shù)軸⑴

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第22—23頁，1.數(shù)軸

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)

在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)

都可以用數(shù)軸上的點表示。

2.向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)

思想。

教學(xué)重點和難點：

重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)

軸上的點表示有理數(shù)。

難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？

2.溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的

東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？

數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示

正數(shù)、負數(shù)和零。

演示從溫度計抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實

際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的

形成過程。

二、講授新課：

1.請學(xué)生閱讀新課第22—23頁，思考并討論：

①零上25℃用正數(shù)表示。0℃用數(shù)—表示；零下10℃用負

數(shù)表示。

②數(shù)軸要具備哪三個要素？

③原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么

數(shù)？

④表示+2的點在什么位置？表示一3的點在什么位置？

⑤原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左個

單位長度的B點表示什么數(shù)？

2.數(shù)軸的畫法：

師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一

點O,叫做原點，用這點表示數(shù)0;（相當于溫度計上的0℃。）

第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的

方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0℃

以上為正，0C以下為負。）

第三步：適當?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0

的右面取一點表示1,0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計

上1℃占1小格的長度。）

在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表

示1,2,3,…，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次

表不一1,-2,-3）o

3.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正

方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線

也不一定是水平的。

動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸

的依據(jù)。

4.例題；

例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪

里？

-0?-3^46I23-

（L）W

1111a11111.

2345-IAI21

分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。

解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺

少原點；（4）單位長度不一致。

例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：

（1）2,-1,0,-31,+3.5

（2）-5,0,+5,15,20；

（3）-1500,-500,0,500,1000。

分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標明原點、正

方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù),

第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1,第（2）、（3）題數(shù)軸

較大，可取1cm分別代表5和500o數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來

定，不一定要居中，如第（1）題的原點可居中，（2）的原點可偏左，（3）

的原點可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，

單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要用較大的

突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、

美觀。

例3：借助數(shù)軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它

指出來；

(2)有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有，把它

標出來。

解答：觀察數(shù)軸易知：

(1)有最小的正整數(shù)，它是1,沒有最大的正整數(shù)；

(2)沒有最小的負整數(shù)，有最大的負整數(shù)，它是-1。

5.課堂練習(xí)：

課本：P23：1,2,3o

三、課堂小結(jié)：

1.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對

應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)

軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；

2.畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況

適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)

一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負數(shù))要正確。

四、課堂作業(yè)：

課本：P25：1,2,3,4。

板書設(shè)計:

《數(shù)軸(1)》

1.數(shù)軸：例1..........例2.

例3：.......

教學(xué)后記：

從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個

重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用直線上的點來表示自然數(shù)，為此我們可

引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為

模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認

真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都

是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當然對初學(xué)者不宜餅的過多，但適當引導(dǎo)學(xué)

生進行抽象的思維活動還是可彳亍的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對

應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。

第4課時：數(shù)軸⑵

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第24—25頁，2.在數(shù)軸上比較數(shù)的大小。

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

2.鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法。

3.會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結(jié)合的

數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點和難點：

重點：會比較有理數(shù)的大小。

難點：如何比較兩個負數(shù)（尤其是兩個負分數(shù)）的大小。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.將一5、2.5、2：、一4、3.25、;、-4、0、1各數(shù)用數(shù)軸上

-303

的點表示出來。

2.下面數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？

3.用“V”或填空：（簡單復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)比較正整數(shù)、正

分數(shù)、正小數(shù)的大小的知識）

2517；0.90.85；3.72.9；1|；|

4

5°

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

觀察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在

數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

進一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在“0”的左邊，所有的正數(shù)

都在“0”的右邊，這說明什么？

由學(xué)生歸納出：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)。

2.例題；

例1：比較一3,0,2的大小。

分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示一3、0、2的點，由“右邊的

數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到一3V0V2；

分析二：直接由“正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負

數(shù)”的規(guī)律得出一3V0V2。

例2：把下列各組數(shù)用“V”號連接起來.

(1)-10,2,-14；(2)-100,0,0.01；(3)

31,-4.75,3.75o

解：(1)-14<-10<2；(2)-100<0<0.01；(3)-4.75<

3.75<310

說明：按題意用“V”號連接，解題中不能用“>”號連接，否

則與題意不符，更不能把“V”與“>”混用，如第(1)小題不能

寫成“一10<2>—14”或者寫成—的形式。

例3：將有理數(shù)3,0,4，一4按從小到大順序排列，用“V”

號連接起來。

解：正數(shù)i；V3,由正、負數(shù)大小比較法則，得一4<0<4<3。

66

例4：比較下列各數(shù)的大小：一1.3,0.3,—3,—5.

解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來：

~5-3-1.30.3

_______????1?1??????.

-6-5-4-3-2-10123456

所以一5〈一3〈一1.3<0.3

5.課堂練習(xí)：課本：P25：1,2o

三、課堂小結(jié)：

比較有理數(shù)大小法則是：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比

左邊的數(shù)大。根據(jù)法則先在同一個數(shù)軸上表示出同一組數(shù)的位置，然

后用“V”號連接，這種方法比較直觀，但畫圖表示數(shù)較麻煩。另一

種方法是利用數(shù)軸上數(shù)的位置得出比較大小規(guī)律，即正數(shù)都大于0,

負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，則比較更方便些。

四、課堂作業(yè)：

課本：P26：5,6,7o

板書設(shè)計：

《數(shù)軸(2)》

1.在數(shù)軸上比較數(shù)的大小例1..........例2........

例3：.......

教學(xué)后記：

本節(jié)內(nèi)容是數(shù)軸的一個簡單應(yīng)用，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

小學(xué)有關(guān)比較正整數(shù)、正分數(shù)、正小數(shù)的大小的知識是本節(jié)學(xué)習(xí)比較

有理數(shù)大小的基礎(chǔ)。從溫度計的刻度表示溫度高低來類比數(shù)軸上的點

所表示的有理數(shù)的大小的方法是很自然的，要注意聯(lián)系。將多個有理

數(shù)按要求用不等號連接是本節(jié)的難點，要注意加強訓(xùn)練和強調(diào)。

第5課時：相反數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第26—28頁，2.3相反數(shù)。

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生了解互為相反數(shù)的兒何意義。

2.會求一個已知數(shù)的相反數(shù)；會對含有多重符號的數(shù)進行化簡。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點和難點：

重點：理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義，熟練地求出一個已知

數(shù)的相反數(shù)。

難點：多重符號的數(shù)的化簡問題的理解。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。

6與-6,—31與-1.5與1.5

22

想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么相同?有什么不同？

2.觀察數(shù)6與一6,一3：與耳，一1.5與1.5有何特點？，觀察

每組數(shù)所對應(yīng)的兩個點的位置關(guān)系有什么規(guī)律？

學(xué)生歸納：每組中的兩個數(shù)只有符號不同，他們所對應(yīng)的兩點分

別在原點的兩側(cè)，到原點的距離相等。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)相反數(shù)的定義：

象這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)（opposite

number）。

理解：

代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。。的相反數(shù)是0。

兒何定義：在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表

示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。。的相反數(shù)是0。

說明：“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)，是成對出現(xiàn)的，因而不

能說“一6是相反數(shù)二“0的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分。

這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0,這是

相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。

2.例題；

例1：判斷下列說法是否正確：

①一5是5的相反數(shù)；（）②5是一5的相反

數(shù)；（）

③5與一5互為相反數(shù)；（）④-5是相反數(shù)；

（）

⑤正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。（）

解答：V;V;J;X；Vo

例2：⑴分別寫出5、一7、-3￡+11.2的相反數(shù)；

(2)指出一2.4各是什么數(shù)的相反數(shù)。

解：(1)5的相反數(shù)是一5。一7的相反數(shù)是7。-3g的相反數(shù)是耳。

+11.2的相反數(shù)是一11.2。

我們通常把在一個數(shù)前面添上“一”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)。

例如一(一4)=4,—(+5.5尸一5.5,同樣，在一個數(shù)前面添上”號’

表示這個數(shù)本身。例如+(—4)=—4,+(+12)=12。

例3：化簡下列各數(shù)：

(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-20)o

解：(1)一(+10尸一10。(2)+(-0,15)=-0,15o(3)+(+3)=+3=

3o(4)-(-20)=20o

3.課堂練習(xí)：

課本：P28：1,2,3o

三、課堂小結(jié)：

1.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相

反數(shù)，0的相反數(shù)是0,從數(shù)軸上看，求一個數(shù)的相反數(shù)就是找一個

點關(guān)于原點的對稱點；

2.相反數(shù)是表示具有特定關(guān)系(只有符號不同)的兩個數(shù)，單獨

一個數(shù)不能被稱為相反數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；

3.正號“+”的功能是對一個數(shù)的符號予以確認；而負號“一”

的功能是對一個數(shù)的符號予以改變。

四、課堂作業(yè)：

課本：P28：1,2,3。

年書設(shè)計：

《相反數(shù)》

1.相反數(shù)的定義例1....................例2.

例3：...............

教學(xué)后記：

本節(jié)內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認

知過程。由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教

學(xué)中應(yīng)著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程。

第6課時：絕對值

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第29—31頁，2.4絕對值。

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生初步理解絕對值的概念。

2.明確絕對值的代數(shù)定義和兒何意義；會求一個已知數(shù)的絕對

值；會在已知一個數(shù)的絕對值條件下求這個數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，滲透分類討論的

數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點和難點:

重點：讓學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的絕對值及正確理解絕對值的概

念。

難點：對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對“負數(shù)的絕對

值是它的相反數(shù)”的理解。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、

練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在數(shù)軸上分別標出-5,3.5,0及它們的相反數(shù)所對應(yīng)的點。

2.在數(shù)軸上找出與原點距離等于6的點。

3.相反數(shù)是怎樣定義的？

引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)與幾何兩方面的特點出發(fā)回答相反數(shù)的定義。從

幾何方面可以說在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表

示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說只有符號不同的兩個數(shù)互為相

反數(shù)。那么互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么特征相同呢？由此引入新課，

歸納出絕對值的定義。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對值的定義：

我們把在數(shù)軸上表示數(shù)。的點與原點的距離叫做數(shù)。的絕對值

(absolutevalue)。記作同。

例如，在數(shù)軸上表示數(shù)一6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6,

所以一6和6的絕對值都是6,記作6|=|6|=6。同樣可知4|=4,

|+1.7|=1.7o

2.試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？由絕對值的意義，我們可

以知道：

(1)1+2|-—，|1|=—，|+8.2|=；(2)|0|=-；⑶|—3|=—，I-

0.2|=,|一8.2|=o

概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的

點表示的數(shù)(正數(shù))的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)

(負數(shù))的絕對值又有什么特點？由學(xué)生分類討論，歸納出數(shù)Q的絕

對值的一般規(guī)律：

1.一個正數(shù)的絕對值是它本身；2.0的絕對值是0；3.一個負數(shù)

的絕對值是它的相反數(shù)。

即：①若。>0,則|a|=a；②若Q<0,則同=Q；

、a(a>0)

③若a=0,則同=0；或?qū)懗桑和?0(a=0)。

-a(a<0)

3.絕對值的非負性：

由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)。取何值，它的絕對值總是正

數(shù)或0(通常也稱非負數(shù))，絕對值具有非負性，即同20°

4.例題；

例1：求下列各數(shù)的絕對值：-71,-4.75,10.50

解：罔=7白局=4|-4.75|=4.75；|10.5|=10.5o

例2：化簡：⑴"#⑵+寸。解：⑴"可卜|-精；⑵

一月T。

例3：計算：(1)|0.32|+|0.3|；(2)|-4.2|-|4.2|；

（3）|-j|-（-j）o

分析：求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，然

后由絕對值的性質(zhì)得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的

不同含義。

解答：（1）0.62；（2）0；（3）lo

5.課堂練習(xí)：課本：P31：1>2,3o

三、課堂小結(jié)：

1.對絕對值概念的理解可以從其兒何意義和代數(shù)意義兩方面考

慮，從兒何方面看，一個數(shù)。的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)。的點與原

點的距離，它具有非負性；從代數(shù)方面看，一個正數(shù)的絕對值是它本

身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

2.求一個數(shù)的絕對值注意先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。

四、課堂作業(yè)：課本：P31：1,2,3o

年書設(shè)計：

《絕對值》

1.絕對值的定義例1...........例2..........

例3：.......

教學(xué)后記：

絕對值是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個非常重要的概念，它具有非負性，在數(shù)

學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對值的概念，

重點是讓學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的絕對值，對絕對值的幾何意義、代

數(shù)定義的導(dǎo)出、對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解是教學(xué)中的

難點。

第7課時：有理數(shù)的大小比較

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第32—34頁，2.5有理數(shù)的大小比較。

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生進一步鞏固絕對值的概念。

2.使學(xué)生會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，注意培養(yǎng)學(xué)生

的推理論證能力。

教學(xué)重點和難點：

重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.復(fù)習(xí)絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：

一個數(shù)。的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)。的點與原點的距離，正數(shù)

的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

2.復(fù)習(xí)有理數(shù)大小比較方法：

在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切負數(shù)和0,

負數(shù)小于一切正數(shù)和0,0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

①在數(shù)軸上，畫出表示一2和一5的點，這兩個數(shù)中哪個較大？

再找兒對類似的數(shù)試一下，從中你能概括出直接比較兩個負數(shù)大小的

法則嗎？

②我們發(fā)現(xiàn)：兩個負數(shù),絕對值大的反而小.

這樣，比較兩個負數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可

以了。

2.例如，比較兩個負數(shù)。和的大?。?/p>

43

①先分別求出它們的絕對值：

44123312

②比較絕對值的大小：

??98?32

?—>—??一>一

121243

③得出結(jié)論：

43

3.歸納：

聯(lián)系到2.2節(jié)的結(jié)論，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則:

⑺負數(shù)小于0,0小于正數(shù),負數(shù)小于正數(shù);

(2)兩個正數(shù),應(yīng)用已有的方法比較;

(3)兩個負數(shù),絕對值大的反而小.

4.例題:

例1：比較下列各對數(shù)的大小：

①一1與一0.01；②_卜2|與0；③一0.3與V；④

-(-(I與一局。

解：(1)這是兩個負數(shù)比較大小，

V|-l|=l,|-o.01|=0.01,且l>0.01,A-K-

O.Olo

(2)化簡：—|—2|=-2,因為負數(shù)小于0,所以一|一2|<0。

(3)這是兩個負數(shù)比較大小，

V|-0.3|=0.3,|-||=|=o.3,JL0.3<0.3,?—0.3>——o

3

(4)分別化簡兩數(shù)，得：

1

_

-

93,???正數(shù)大于負數(shù)，

1

-

W一6

說明：①要求學(xué)生嚴格按此格式書寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；

②注意符號的寫法、讀法和用法；

③對于兩個負數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進

行；

④異分母分數(shù)比較大小時要通分將分母化為相同。

例2：用“>”連接下列個數(shù):

2.6,—4.5,上，0>—2-|

分析：多個有理數(shù)比較大小時.，應(yīng)根據(jù)“正數(shù)大于一切負數(shù)和0,

負數(shù)小于一切正數(shù)和0,0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)”進行分組

比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負數(shù)和負數(shù)比。

解答：2.6>^>0>-2|>-4.50

5.課堂練習(xí)：

課本：P34：1,2,3,4o

三、課堂小結(jié)：

①先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法一一利用數(shù)軸比較

大小；利用絕對值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個有理

數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定。學(xué)習(xí)了絕對值以

后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了。

②要求學(xué)生嚴格按格式書寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；注意符號

的寫法、讀法和用法。

四、課堂作業(yè)：

課本：P34：1,2,3o

年書設(shè)計：

《有理數(shù)的大小比較》

1.有理數(shù)大小比較例1..........例2.

規(guī)律：..........................?…

教學(xué)后記：

在傳授知識的同時，要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué)。為了使學(xué)

生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而

不能脫離內(nèi)容形式地傳授。

本課中，我們有意識地突出“分類討論這些數(shù)學(xué)思

想方法，以期使學(xué)生對此有一^初步的認識與了解。

第8課時：有理數(shù)的加法⑴

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第35—38頁，2.6有理數(shù)的加法。

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進行有理數(shù)加法運

算。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的

教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運算能力。

教學(xué)重點和難點：

重點：有理數(shù)加法法則。

難點：異號兩數(shù)相加的法則。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分數(shù)（包括正小數(shù)）及數(shù)

0的四則運算?，F(xiàn)在引入了負數(shù)，數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù)。那么，

如何進行有理數(shù)的運算呢？

2.問題：

一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，

能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少米？

我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答?？墒巧鲜?/p>

問題不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負。

(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米，寫成算式

就是：(+20)+(+30)=+50,

即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處。這一運算在數(shù)軸上表示如

圖：

20/30即

11II]II1I1III.

-1001020304050

思考：還有哪

(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置血方型強*

寫成算式就是：(-20)+(-30)=-50。

(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸

上表示如圖：

V30

20.

-20-10010203040

寫成算式是(+20)+(-30)=-10,即這位同學(xué)位于原來位置的西方10

米處。

(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(一

20)+(+30戶()。即這位同學(xué)位于原來位置的()方()米處。

后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同(通?？煞Q異號)，所得和的符號

似乎不能確定，讓我們再試兒次(下式中的加數(shù)不仿仍可看作運動的

方向和路程)：

(+4)+(—3)=()；(+3)+(-10)=()；

(-5)+(+7戶()；(-6)+2=()o

再看兩種特殊情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：

(―30)+(+30)=()。

(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(—30)+0

=()。我們不難得出它們的結(jié)果。

2.概括：

綜合以上情形，我心得到有理數(shù)的加法法則:

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較

大的絕對值減去較小的絕對值；

3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

4.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

注意：

一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，

必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運算不同。

3.例題：

例1：計算:

①(+2)+(—11)；②(+20)+(+12)；③1；

@(-3.4)+4.3o

解：①解原式=—(11-2)=-9；

②解原式=+(20+12尸+32=32；

③解原式=卜5+卜=月+)代+胃=”

④解原式=+(4.3—3.4)=0.90

4.課堂練習(xí)：

課本：P37：1,2,3,4o

三、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的

法則.今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題.

應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號,

計算“和”的絕對值兩件事。

四、課堂作業(yè)：

課本：P40、41：1,20

板書設(shè)計:

《有理數(shù)的加法（1）》

1.有理數(shù)加法法則：..................例1..........

....................................................

.............

教學(xué)后記：

“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案。

如本教學(xué)設(shè)計適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培

養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)。

這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題

的一些基本方法。這種方案減少了應(yīng)用法則進行計算的練習(xí)，所以學(xué)

生掌握法則的熟練程度可能稍差,這是教學(xué)中應(yīng)當注意的問題。

第9課時：有理數(shù)的加法⑵

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第38—41頁，2.6