電工基礎(chǔ)第3章考題

tttt3.6.1電路如3.6.1所示，試求≥0時(shí)的電流i。開關(guān)閉合前電感未儲(chǔ)能。L

iL

3.6.1【解題過程】①根據(jù)換路前的電路求初始值。開關(guān)閉合前電感未儲(chǔ)能，且根據(jù)換路定則，初始值i)=i)=0。L+L-②根據(jù)換路后的電路求穩(wěn)態(tài)值：

i

L

15333③求時(shí)間常數(shù)：=/R=1/(6+3//3)=0.133s④由三要素公式得：

i

L

L

iL

L

A

。3.6.2電路如圖3.6.2所示，試求≥0時(shí)的電流i和電壓u開關(guān)閉合前電感LL未儲(chǔ)能。0

?

iL

uL

0.5H【解題過程】①按照換路前的電路求初始值i(0)。L+根據(jù)換路定則：i)=i(0)=0A。L+L-②按照換路后的電路求穩(wěn)態(tài)值i(∞。Li(∞)=2/2=1A。L③求時(shí)間常數(shù)。τ=/R=0.5/(5//5)=0.2s。④由三要素公式得iLLLL

。⑤根據(jù)電感元件特性得L

di

L

2.5eV

。3.6.3電路如3.6.3所示，試求≥0時(shí)的電流i電壓u換路前電路已處LL于穩(wěn)態(tài)。

?+

t=0

+

i

L10V?

?

L?

1H?圖.6.3

tt【解題過程】①根據(jù)換路前的電路求初始值i(0)。L+根據(jù)換路定則i)=i(0)=10/10=1A。L+L-②根據(jù)換路后的電路求穩(wěn)態(tài)值i(∞。Li(∞)=0A。L③求時(shí)間常數(shù)。τ=/R=1/[(10+10)//20]=0.1s。④由三要素公式得：

i

L

L

iL

L

A

。⑤由電感元件特性得：

u

L

L

diL

V

。3.3.5在圖中，I=10mA，R?，R，R=6k?，C=2F。在開關(guān)S閉123合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求在t≥0時(shí)的和i，并作出它們隨時(shí)間的變化曲線。C12

i1I

0

S

3

C

1+C?【解題過程】三要素法進(jìn)行計(jì)算。①求初始值u(0)。C+根據(jù)換路定則，u)=u)=IR。C+C-3②求時(shí)間常數(shù)，將電源置零后，電容兩端的等效電R=R+RR=5k?，時(shí)eq123間常數(shù)τ=RC=0.01s。eq213③穩(wěn)態(tài)值，由原電路圖，因?yàn)殚_S閉合后，電流源被短路，因此電容端電壓穩(wěn)態(tài)值為u)=u∞)=0V。C+C④將三要素代入公式可得：du。iedt

u

t

V

。直接對之求微分可得⑤確定iu起點(diǎn)和終點(diǎn)，即可畫出其變化曲線如下：1C

C1CtCtC1CtCt

i/mA

3.3.6電路如3.3.6所示，在開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求開關(guān)閉合后的電壓uCF

+u?

t=0【解題過程】采用三要素法求解。①求初始值u(0)。C+換路前后，電容端電壓不躍變，即u(0u)=9×6=54V。C+C-②求穩(wěn)態(tài)值。根據(jù)換路后的電路可求出：u(∞)=9×(6//3)=18V。C③求時(shí)間常數(shù)=RC=(3//6)×2×10-3=4×10-3eq④將已經(jīng)求解出的三要素代入公式可得：

s。u())(

。3.4.1電路如3.4.1所示，u)=u=40V，試問閉合開關(guān)S后需多時(shí)間uC-0C能增長到80V？0

2kR

CuμF【解題過程】根據(jù)三要素法求解。①根據(jù)換路定則，根據(jù)條件可知u(0)=u)=u=40V；C+C-0②時(shí)間常數(shù)τ=C=2×103×0.5×10-6=1×10-3s=1ms；③穩(wěn)態(tài)值u(∞)=120V；C④代入公式可得：u

t

etV

；

tttt⑤將u=80V代入上式可求得時(shí)間=0.693ms。C3.4.2電路如3.4.2所示u(0)=10V，試t≥0時(shí)的u和u并畫出它們的C-C0變化曲線。

S0

2C

0【解題過程】根據(jù)三要素法求解。①求初始值。根據(jù)已知條件和換路定則，u(0)=u(0)=10V；據(jù)換路后的電路，并將電C+C-容采用電壓源代替后求u(0)，(0)=100-10=90V。0+0+②求穩(wěn)態(tài)值。u(∞)=u∞)=100/2=50V。C0③求時(shí)間常數(shù)。由圖等效電R，時(shí)間常數(shù)eqτ=RC=50×2×10=1×10-4s，④將之代入公式可得。ut()(50)et50etu()()(9050)t50tV

；?；?/p>

者

根

據(jù)

回

路

的KVL

課

直

接

求

解

出：

)40e

V

只要確定指數(shù)曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)即可畫出變換曲線如下圖所示：C

t90505010

1C

2

3.4.3在圖示的電路中u一階躍電壓如圖3.4.3(b)示試求iu設(shè)u)=1V。3CC-

uittuittu

+?

1?

+uC?

2?F

i3

3?

V40

sa

b3.4.3【解題過程】電源電壓為一階躍電壓從時(shí)間t=0開始給電路施加電壓為4V電壓源。且給出了電容電壓u(0)=1V。因此為全響應(yīng)。C-①初始值：由換路前的電路根據(jù)換路定則：(0)=)=1V。C+C-根據(jù)換路后的電路即將電容看作為電壓為u)的電壓源而u=4V求i)，C+3+則電路可等效為：1u

C

32

+

3?由上圖，可得i)=0.75mA(結(jié)點(diǎn)電壓法、支路電流法和疊加定理、戴維寧定3+理都可以求解)。②求穩(wěn)態(tài)值。由原圖可得，u(∞)=4/2=2Vi()=4/(2+2)=1mA。C3③求時(shí)間常數(shù)，電容兩端等效電阻為RR+R//R，則時(shí)間常數(shù)eq213τ=RC=2×10×1×10-6=2ms。④將三要素代入公式得。u

2

Vi

1

A3.4.4電路如圖3.4.4所示，求t≥0時(shí)1).容電壓(2).B電位V和ACB點(diǎn)電位V變化規(guī)律。換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。A

tttttt

?

uC

?

?

t=

?6V

6V3.4.4

【解題過程】用三要素法求解。①求初始值，根據(jù)換路定則u(0)=)=[0-(-6)]×5/(5+25)=1V。然后C+C-根據(jù)換路后的電路，即S打，并將電容看做電壓為)的電壓源，等效電路C+如上圖所示。根據(jù)KCL可流出流出虛線圓圈的電流應(yīng)該相等。[6-V(0)]/10=[V(0)-(-6)]/25，且V(0)-V(0)=1V。B+A+B+A+求解可得：V(0，V(0)=1.86V。B+A+②求穩(wěn)態(tài)值。u(∞)=[6-(-6)]×5/(10+5+25)=1.5VCV(∞)=6-[6-(-6)]×10/(10+5+25)=3V；BV(∞)=-6+[6-(-6)]×25/(10+5+25)=1.5V；A③求時(shí)間常數(shù)。電容兩端等效電阻為=5×(10+25)/(5+10+25)=4.375k，(為5Ω電阻與eq10Ω即25Ω串聯(lián)的并聯(lián))時(shí)間常數(shù)=RC=4375×100×10=4.375×10-7s。④將三要素代入公式得。

e

V

；

V

；

1.5

V

。3.4.5路如圖3.4.5所示，換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后(t≥0)的uC10k0

S

10μ

C1mA

20k10k3.4.5

10V

ttt【解題過程】①求初始值。根據(jù)換路前的電路，由換路定則u)=u)=120-10=10V。注意：雖然求初C+C-始值時(shí)，電容所在支路無電流，但是要減去電壓源的端電壓。②求穩(wěn)態(tài)值。由換路后的電路，穩(wěn)態(tài)值u(∞)=20××10/(10+20+10)-10=?5V。C③求時(shí)間常數(shù)。電容兩端等效電阻為R=(10+10)//20=10k?，所以時(shí)間常數(shù)eqτ=C=10×103×10×10-6=0.1s。④將三要素代入公式可得。u

。3.6.3在圖所示電路中=24V?=120?=4H。12123換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后的電流。LR1

S

R3+U1?

R2

iL+L2?3.6.3【解題過程】根據(jù)三要素法進(jìn)行求解。①由換路前的電路求初始值i(0)。L+根據(jù)換路定則可知，i(0)=i)=U/R=20/40=0.5A。L+L-23②求穩(wěn)態(tài)值。根據(jù)換路后的電路求穩(wěn)態(tài)i(∞。L即S閉合，電為短路所R被短，所2i(∞)=U/R+U/R。L1123③求時(shí)間常數(shù)。將電源除零，電感兩端等效電阻=RR//R?，所以123時(shí)間常數(shù)τ=/R=4/20=0.2s。④將三要素帶入公式得：i

L

L

L

L

3.6.4在圖所示電路中，=15V，R=R?，L=2H。換路前電路已處123于穩(wěn)態(tài)，試求當(dāng)將開關(guān)S從位置1合到位置后的電流ii，i。L23

()tt-LLdit)(tL()tt-LLdit)(tL1

2

i22

0

i3

iL+

1

3

L?1

3.6.4R2

i22

0

i3+U

R1

R3?

【解題過程】當(dāng)開關(guān)由1撥到2后，瞬態(tài)過程為零輸入響應(yīng)。①根據(jù)換路前的電路求初始值i(0)。L+由換路定則可知，i(0)=i)=U/R。L+L-2根據(jù)換路后的電路，且將電感看做為電流源，求(0)和i(0)。變換后的電路2+3+如圖3.6.4-1所示，可求出i(0，i(0)=-1/6A。2+3+②時(shí)間常數(shù)開關(guān)在2位置時(shí)的電感兩端等效電阻為R=(R+RR=20所123以時(shí)間常數(shù)τ=/=2/20=0.1s。③由零輸入響應(yīng)公式可得：i()i(0)t(-