《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思9篇

第《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思9篇《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思9篇

教育教學(xué)活動本質(zhì)上是人際交往活動，每一個學(xué)生都是一個獨特的個體，需要根據(jù)其特點和差異化需求制定適合的教學(xué)方案?，F(xiàn)在隨著小編一起往下看看《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思，希望你喜歡。

《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思篇1

數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的屬性模型。人們往往通過離散現(xiàn)象認(rèn)識連續(xù)現(xiàn)象，因此就有必要研究數(shù)列。

高中數(shù)列研究的主要對象是等差、等比兩個基本數(shù)列。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。

在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的過程中，采用了：

1、從特殊到一般的研究方法；

2、倒敘相加求和。不僅得出來等差數(shù)列前n項和公式，而且對以后推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式有一定的啟發(fā)，也是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法。

等差數(shù)列的前n項和是學(xué)習(xí)極限、微積分的基礎(chǔ)，與數(shù)學(xué)課程的其他內(nèi)容（函數(shù)、三角、不等式等）有著密切的聯(lián)系。

（一）、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

掌握等差數(shù)列的前n項和公式，能較熟練應(yīng)用等差數(shù)列的前n項和公式求和。

2、過程與方法

經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學(xué)會觀察、歸納、反思。

3、情感、態(tài)度與價值觀

獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高代數(shù)推理的能力。

（二）、教學(xué)重點、難點

1、重點：等差數(shù)列的前n項和公式。

2、難點：獲得等差數(shù)列的前n項和公式推導(dǎo)的思路。

（一）、教法

教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識階段。

探索與發(fā)現(xiàn)公式推導(dǎo)的思路是教學(xué)的重點。如果直接介紹“倒敘相加”求和，無疑就像波利亞所說的“帽子里跳出來的兔子”。所以在教學(xué)中采用以問題驅(qū)動、層層鋪墊，從特殊到一般啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導(dǎo)方法。

應(yīng)用公式也是教學(xué)的重點。為了讓學(xué)生較熟練掌握公式，可采用設(shè)計變式題的教學(xué)手段，通過“選擇公式”，“變用公式”，“知三求二”三個層次來促進學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。

（二）、學(xué)法

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動地建構(gòu)知識的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。

（一）、教學(xué)過程設(shè)計

1、問題呈現(xiàn)階段

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成共有100層。你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？

設(shè)計意圖：

（1）、源于歷史，富有人文氣息。

（2）、承上啟下，探討高斯算法。

2、探究發(fā)現(xiàn)階段

（1）、學(xué)生敘述高斯首尾配對的方法（學(xué)生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來求和，但是他們對這種方法的認(rèn)識可能處于模仿、記憶的階段。）

（2）、為了促進學(xué)生對這種算法的進一步理解，設(shè)計了下面的問題。

問題1：圖案中，第1層到第21層共有多少顆寶石？（這是奇數(shù)個項和的問題，不能簡單模仿偶數(shù)個項求和的方法，需要把中間項11看成是首、尾兩項1和21的等差中項。

通過前后比較得出認(rèn)識：高斯“首尾配對”的算法還得分奇數(shù)、偶數(shù)個項的情況求和。

（3）、進而提出有無簡單的方法。

借助幾何圖形的直觀性，引導(dǎo)學(xué)生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形”倒置，與原圖補成平行四邊形。

獲得算法：S21=

設(shè)計意圖：

幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方面，只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。因此在教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生借助幾何直觀進行思考，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系，從而滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

問題2：求1到n的正整數(shù)之和。即Sn=1+2+3+…+n

∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1

∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）

Sn=（從求確定的前n個正整數(shù)之和到求一般項數(shù)的前n個正整數(shù)之和，旨在讓學(xué)生體驗“倒敘相加求和”這一算法的合理性，從心理上完成對“首尾配對求和”算法的改進）

由于前面的鋪墊，學(xué)生容易得出如下過程：

∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，

∴Sn=。

圖形直觀

等差數(shù)列的性質(zhì)（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）

設(shè)計意圖：

一言以蔽之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力做到：以簡馭繁，平實近人，退樸歸真，循循善誘，引人入勝。

3、公式應(yīng)用階段

（1）、選用公式

公式1Sn=；

公式2Sn=na1+。

（2）、變用公式

（3）、知三求二

《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思篇2

某長跑運動員7天里每天的訓(xùn)練量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。這位長跑運動員7天共跑了多少米？（本例提供了許多數(shù)據(jù)信息，學(xué)生可以從首項、尾項、項數(shù)出發(fā)，使用公式1，也可以從首項、公差、項數(shù)出發(fā)，使用公式2求和。達(dá)到學(xué)生熟悉公式的要素與結(jié)構(gòu)的教學(xué)目的。

通過兩種方法的比較，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該根據(jù)信息選擇適當(dāng)?shù)墓?，以便于計算。?/p>

等差數(shù)列—10，—6，—2，2，…的前多少項和為54？（本例已知首項，前n項和、并且可以求出公差，利用公式2求項數(shù)。

事實上，在兩個求和公式中包含四個元素，從方程的角度，知三必能求余一。）

變式練習(xí)：在等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n

在等差數(shù)列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差數(shù)列的求和公式和通項公式求未知元。

事實上，在求和公式、通項公式中共有首項、公差、項數(shù)、尾項、前n項和五個元素，如果已知其中三個，連列方程組，就可以求出其余兩個。）

4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

通過學(xué)生的主體性參與，使學(xué)生深刻體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識的再次深化。

采用課后習(xí)題1，2，3。

5、小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。

（1）、課堂小結(jié)

①、回顧從特殊到一般的研究方法；

②、體會等差數(shù)列的基本元素的表示方法，倒敘相加的算法，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

③、掌握等差數(shù)列的兩個球和公式及簡單應(yīng)用

（2）、反思

我設(shè)計了三個問題

①、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？

②、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？

③、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？

（二）、作業(yè)設(shè)計

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。

我設(shè)計了以下作業(yè)：

1、必做題：課本p118，練習(xí)1，2，3；

習(xí)題3第2題（3，4）。

2、選做題：

在等差數(shù)列中，

（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。

（2）、已知a6=20，求s11。

（三）、板書設(shè)計

板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思篇3

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學(xué)生互評相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對本節(jié)是否有一個完整的集訓(xùn)，并進行及時的調(diào)整和補充。

一、知識與技能

1.掌握等差數(shù)列前n項和公式；

2.體會等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程;

3.會簡單運用等差數(shù)列前n項和公式。

二、過程與方法

1．通過對等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo),體會倒序相加求和的思想方法；

2.通過公式的運用體會方程的思想。

三、情感態(tài)度與價值觀

結(jié)合具體模型,將教材知識和實際生活聯(lián)系起來,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用性,有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,并通過對等差數(shù)列求和歷史的了解,滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化。

等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

在等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程中體會倒序相加的思想方法。

本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略。利用數(shù)形結(jié)合、類比歸納的思想，層層深入，通過學(xué)生自主探究、分析、整理出推導(dǎo)公式的思路，同時，借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破教學(xué)難點。

《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思篇4

一、明確數(shù)列前n項和的定義，確定本節(jié)課中心任務(wù):

本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項和》，那么什么叫數(shù)列的前n項和呢，對于數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，…我們稱a1+a2+a3+…+an為數(shù)列{an}的前n項和，用sn表示，記sn=a1+a2+a3+…+an，

如S1=a1，S7=a1+a2+a3+……+a7，下面我們來共同探究如何求等差數(shù)列的前n項和。

二、問題牽引，探究發(fā)現(xiàn)

問題1：（播放媒體資料情景引入）印度泰姬陵世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見圖），奢靡之程度，可見一斑。你知道這個圖案一共花了多少圓寶石嗎？

即:S100=1+2+3+······+100=？

著名數(shù)學(xué)家高斯小時候就會算，聞名于世;那么小高斯是如何快速地得出答案的呢？請同學(xué)們思考高斯方法的特點，適合類型和方法本質(zhì)。

特點：首項與末項的和：1＋100＝101，

第2項與倒數(shù)第2項的和：2＋99＝101，

第3項與倒數(shù)第3項的和：3＋98＝101，

······

第50項與倒數(shù)第50項的和：50＋51＝101，

于是所求的和是：101×50＝5050。

1+2+3+······+100=101×50=5050

同學(xué)們討論后總結(jié)發(fā)言：等差數(shù)列項數(shù)為偶數(shù)相加時首尾配對，變不同數(shù)的加法運算為相同數(shù)的乘法運算大大提高效率。高斯的方法很妙，如果等差數(shù)列的項數(shù)為奇數(shù)時怎么辦呢？

探索與發(fā)現(xiàn)1：假如讓你計算從第一層到第21層的珠寶數(shù)，高斯的首尾配對法行嗎？

即計算S21=1+2+3+······+21的值，在這個過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)項數(shù)為奇數(shù)時，首尾配對出現(xiàn)了問題，通過動畫演示引導(dǎo)幫助學(xué)生思考解決問題的辦法，為引出倒序相加法做鋪墊。

把“全等三角形”倒置，與原圖構(gòu)成平行四邊形。平行四邊形中的每行寶石的個數(shù)均為21個，共21行。有什么啟發(fā)？

1+2+3+……+20+21

21+20+19+……+2+1

S21=1+2+3+…+21=（21+1）×21÷2=231

這個方法也很好，那么項數(shù)為偶數(shù)這個方法還行嗎？

探索與發(fā)現(xiàn)2：第5層到12層一共有多少顆圓寶石？

學(xué)生探究的同時通過動畫演示幫助學(xué)生思考剛才的方法是否同樣可行？請同學(xué)們自主探究一下（老師演示動畫幫助學(xué)生）

S8=5+6+7+8+9+10+11+12=

【設(shè)計意圖】進一步引導(dǎo)學(xué)生探究項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列求和時倒序相加是否可行。從而得出倒序相加法適合任意項數(shù)的等差數(shù)列求和，最終確立倒序相加的思想和方法！

好，這樣我們就找到了一個好方法——倒序相加法！現(xiàn)在來試一試如何求下面這個等差數(shù)列的前n項和？

問題2：等差數(shù)列1,2,3,…,n,…的前n項和怎么求呢？

解:（根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，請學(xué)生自主思考獨立完成）

【設(shè)計意圖】強化倒序相加法的理解和運用，為更一般的等差數(shù)列求和打下基礎(chǔ)。

至此同學(xué)們已經(jīng)掌握了倒序相加法，相信大家可以推導(dǎo)更一般的等差數(shù)列前n項和公式了。

問題3：對于一般的等差數(shù)列{an}首項為a1，公差為d，如何推導(dǎo)它的前n項和sn公式呢？

即求=a1+a2+a3+……+an=

∴（1）+（2）可得：2

∴

公式變形：將代入可得：

【設(shè)計意圖】學(xué)生在前面的探究基礎(chǔ)上水到渠成順理成章很快就可以推導(dǎo)出一般等差數(shù)列的前n項和公式，從而完成本節(jié)課的中心任務(wù)。在這個過程中放手讓學(xué)生自主推導(dǎo)，同時也復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項公式和基本性質(zhì)。

三、公式的認(rèn)識與理解：

1、根據(jù)前面的推導(dǎo)可知等差數(shù)列求和的兩個公式為：

（公式一）

（公式二）

探究：1、（1）相同點：都需知道a1與n;

（2）不同點：第一個還需知道an，第二個還需知道d;

（3）明確若a1,d,n,an中已知三個量就可求Sn。

2、兩個公式共涉及a1,d,n,an，Sn五個量，“知三”可“求二”。

3、探索與發(fā)現(xiàn)3：等差數(shù)列前n項和公式與梯形面積公式有什么聯(lián)系？

用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前n項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應(yīng)著等差數(shù)列n項和的兩個公式.，請學(xué)生聯(lián)想思考總結(jié)來有助于記憶。

【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生類比聯(lián)想，拓展思維，增加興趣，強化記憶

四、公式應(yīng)用、講練結(jié)合

1、練一練：

有了兩個公式，請同學(xué)們來練一練，看誰做的快做的對！

根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列｛an｝的Sn：

（1）a1=5，an=95，n=10

解：500

（2）a1=100，d=－2，n=50

解：

【設(shè)計意圖】熟悉并強化公式的理解和應(yīng)用，進一步鞏固“知三求二”。

下面我們來看兩個例題：

2、例題1：

2023年11月14日教育部下發(fā)了關(guān)于在中小學(xué)實施“校校通”工程的通知.某市據(jù)此提出了實施“校校通”工程的總目標(biāo):從2023年起用10年時間,在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng).據(jù)測算,2023年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費為500萬元.為了保證工程的順利實施,計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元.那么從2023年起的未來10年內(nèi),該市在“校校通”工程中的總投入是多少

解:設(shè)從2023年起第n年投入的資金為an,根據(jù)題意,數(shù)列｛an｝是一個等差數(shù)列,其中a1=500,d=50

那么，到2023年（n=10），投入的資金總額為

答:從2023年起的未來10年內(nèi),該市在“校校通”工程中的總投入是7250萬元。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會數(shù)列知識在生活中的應(yīng)用及簡單的數(shù)學(xué)建模思想方法。

3、例題2：

已知一個等差數(shù)列{an}的前10項的和是310，前20項的和是1220，由這些條件可以確定這個等差數(shù)列的前n項和的公式嗎？

解：

法1：由題意知

,

代入公式得：

解得,

法2：由題意知

,

代入公式得：

，

即，

②①得，故

由得故

【設(shè)計意圖】掌握并能靈活應(yīng)用公式并體會方程的思想方法。

4、反饋達(dá)標(biāo):

練習(xí)一：在等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，sn=999,求n.

解：由解n=27

練習(xí)2：已知{an}為等差數(shù)列,求公差。

解：由公式得

即d=2

【設(shè)計意圖】進一強化求和公式的靈活應(yīng)用及化歸的思想（化歸到首項和公差這兩個基本元）。

五、歸納總結(jié)分享收獲：(活躍課堂氣氛，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，培養(yǎng)總結(jié)和表達(dá)能力)

1、倒序相加法求和的思想及應(yīng)用；

2、等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程；

3、掌握等差數(shù)列的兩個求和公式,;

4、前n項和公式的靈活應(yīng)用及方程的思想。

…………

六、作業(yè)布置：

（一）書面作業(yè)：

1.已知等差數(shù)列{an},其中d=2,n=15,an=-10,求a1及sn。

2.在a，b之間插入10個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等差數(shù)列,求這10個數(shù)的和。

（二）課后思考：

思考：等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法除了倒序相加法還有沒有其它方法呢

【設(shè)計意圖】通過布置書面作業(yè)鞏固所學(xué)知識及方法，同時通過布置課后思考題來延伸知識拓展思維。

附：板書設(shè)計

等差數(shù)列的前n項和

1、數(shù)列前n項和的定義：

2、等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)：

3、公式的認(rèn)識與理解：

公式一：

公式二：

四：例題及解答：

議練活動：

《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思篇5

1、教材的地位和作用

中職數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校各類專業(yè)學(xué)生必修的主要文化基礎(chǔ)課，學(xué)好這門課程對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的意義。數(shù)列這一章是中職數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。它不僅是函數(shù)知識的延伸，而且還有著非常廣泛的實際應(yīng)用；同時數(shù)列還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的良好題材。

《等差數(shù)列的前n項和》是本章的第二節(jié)，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)，對提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

《等差數(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個最重要的數(shù)列之一，具有承上啟下的作用，它的研究和解決集中體現(xiàn)了研究《數(shù)列》問題的思想和方法。學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項和》對提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面

知識目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的前n項和公式

能力目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。

2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力

情感目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

2、讓學(xué)生在問題中感受學(xué)習(xí)的樂趣；

3、教學(xué)重點和難點。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容以及學(xué)生已掌握的知識情況我將

教學(xué)重點確定為：等差數(shù)列的前n項和公式及應(yīng)用

教學(xué)難點確定為：應(yīng)用等差數(shù)列解決有關(guān)問題

《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思篇6

教法教學(xué)有法但教無定法，教學(xué)方法要與學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況相結(jié)合。

中職學(xué)生的生源質(zhì)量逐年下降，大部分中職生基礎(chǔ)薄弱、理解接受能力較差，大多數(shù)學(xué)生不愛學(xué)習(xí)，不會學(xué)習(xí)。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難，枯燥理解不了。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣，因此在教學(xué)中我注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過具體的實例引入，采用了問題、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納的探究式教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生積極主動的去學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中強調(diào)以學(xué)生為主體，注重精講多練。同時也注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，增強學(xué)生的自信心和成就感。為學(xué)習(xí)營造寬松和諧的氛圍。另外在教學(xué)中使用多媒體教學(xué)手段等，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

學(xué)法我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情境—引入問題②分析歸納—解決問題③例題研究—運用新知④分組訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)歸納—提高認(rèn)識⑥課后作業(yè)－自主探究六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。

接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程。

（一）創(chuàng)設(shè)情境——引入問題教學(xué)設(shè)想

我經(jīng)常在想：長期以來，我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實際太遠(yuǎn)了。事實上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。

由生活中的實例一招聘信息引入：A公司月薪2023元；B公司第一個月800元，以后逐月遞加200元。你愿意到哪家公司上班？為什么？在A、B公司一年各共領(lǐng)多少錢？五年呢？以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再給學(xué)生講數(shù)學(xué)家高斯的故事

1＋2＋3＋…＋100＝

同學(xué)們，如果你是小高斯，你會怎么向老師解釋算法呢？

（二）分析歸納——解決問題教學(xué)設(shè)想

由高斯的解題過程：

S=1＋2＋3＋…＋100

S=100＋99＋98＋…＋1

2S=（100＋1）×100

S=（100+1）100/2=5050

讓學(xué)生在在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，由被動地聽講變?yōu)橹鲃訁⑴c，敢于發(fā)表自己獨特的見解，并學(xué)會傾聽、尊重他人的意見。教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點。

1、等差數(shù)列前n項求和公式

類似m+n=s+tam+an=as+atm，n，s，t∈N+

等差求和

倒排相加

另有

即（2）——類似梯形面積公式便于記憶

進而讓學(xué)生解決課前提出的問題

一年在A公司12×2023

在B公司

800+900+1000+…1900

五年在A公司2023×12×5

在B公司

800+900+1000+…+6700

——讓學(xué)生利用剛學(xué)的知識解決當(dāng)前的問題，讓學(xué)生明白學(xué)以致用。

（三）例題研究——運用新知教學(xué)設(shè)想

通過例題，使學(xué)生加深對知識的理解，從而達(dá)到掌握、運用知識的效果

例1、（1）求正奇數(shù)前100項之和；

（2）求第101個正奇數(shù)到第150個正奇數(shù)之和；

（3）等差數(shù)列的通項公式為an=100－3n，求其前65項之和；

（4）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1＝3，求S10

例2、某長跑運動員7天每天的訓(xùn)練量（單位：m）分別是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天內(nèi)共跑了多少米？

例3、設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d＝，前n項之和Sn＝。求a1及n

課堂上讓學(xué)生用兩種公式解題，有利于提高思維的靈活性，通過板演調(diào)動學(xué)生的積極性，也掌握本節(jié)課的重點和難點。

（四）分組訓(xùn)練—鞏固新知

教學(xué)設(shè)想，例題過后，我特地設(shè)計了一組檢測題，

1、等差數(shù)列求和公式Sn＝

2、等差數(shù)列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1則Sn＝

3、2c+4c+6c+…+2nc=

4、一堆圓木，每層總比上一層多一根，頂層4根，最底層21根，這堆木料有多少根？

5、一只掛鐘，遇整點就敲響，鐘響的次數(shù)是該點的時間數(shù)，從1點到12點共響幾次？

通過游戲比賽的形式，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。來鞏固新知識。

（五）總結(jié)歸納——提高認(rèn)識教學(xué)設(shè)想

讓學(xué)生通過所學(xué)內(nèi)容的小結(jié)，對知識的發(fā)生發(fā)展有一個清晰的線索，把課堂所學(xué)知識構(gòu)建起新的知識體系。同時養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（六）課后作業(yè)自主探究

教學(xué)設(shè)想

學(xué)生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了等差數(shù)列的前n項的求和，并解決了一些實際問題。

根據(jù)學(xué)生在課堂上知識掌握的情況有針對性布置課后作業(yè)。提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

我將這節(jié)課的板書設(shè)計為三列，一列為本節(jié)課的基本知識點，一列為例題，一列為講解。條理清晰，一目了然。

我認(rèn)為板書設(shè)計在課堂教學(xué)中也很重要，好的板書就是一份微型教案，向?qū)W生展現(xiàn)了所學(xué)知識的框架，突出重點難點，清晰直觀地將授課內(nèi)容傳遞給學(xué)生，便于學(xué)生理解掌握。

根據(jù)課堂教學(xué)情況，課后及時總結(jié)，不斷改進，精益求精，努力提高課堂教學(xué)效果。

結(jié)束：以上是我說課的內(nèi)容，不當(dāng)之處希望各位評委老師提出寶貴意見。

《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思篇7

《等差數(shù)列》是選自北京師范大學(xué)出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修5的第一章數(shù)列的第2節(jié)的課時，本教材在課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進行了新的探索和改革創(chuàng)新，對于促進高中教育深化教學(xué)改革，提高教育教學(xué)質(zhì)量將起到積極的推動作用。等差數(shù)列這一節(jié)在數(shù)列這一章中起著奠基作用，是高中生學(xué)好數(shù)列這一部分內(nèi)容所必不可少的重點所在。

根據(jù)本節(jié)課的機構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合現(xiàn)今高中生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了一下的教學(xué)目標(biāo)：

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)包括認(rèn)知目標(biāo)、能力目標(biāo)及情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)，其中：

認(rèn)知目標(biāo)：通過理解等差數(shù)列的定義，使學(xué)生能夠應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，并確定等差數(shù)列的公差。

能力目標(biāo)：

1、探索并掌握等差數(shù)列的通項公式，使學(xué)生能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題；

2.體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生能夠應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決等差數(shù)列問題；

3.掌握等差中項的定義和等差數(shù)列項的性質(zhì)，使學(xué)生能夠應(yīng)用等差中項的定義和等差數(shù)列項的性質(zhì)解決問題。

情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：使學(xué)生能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，確定了一下的教學(xué)重點和難點：

（一）教學(xué)主要內(nèi)容及其重點、難點

1.教學(xué)主要內(nèi)容：等差數(shù)列的定義、通項公式和等差數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)；

2.教學(xué)重點：等差數(shù)列的定義、通項公式；

3.教學(xué)難點：在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能靈活運用這些公式解決相應(yīng)的實際問題。

（二）教學(xué)主要內(nèi)容及其重點、難點的解決方法

在教學(xué)中采取靈活多樣的教學(xué)形式，對理論性較強的內(nèi)容以知識教授為主，多媒體教授為輔，達(dá)到化抽象為具體的課堂教學(xué)效果，對于教學(xué)難點問題，主要采取討論式教學(xué)方法，首先教師提出問題讓學(xué)生開動腦筋思考并尋找解決問題的方法，然后再進行分析、歸納和總結(jié)。

為了講清楚教學(xué)的重、難點，使學(xué)生能夠達(dá)到本節(jié)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劇?/p>

（一）教法

在教學(xué)過程中，不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”，在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取理論知識、解決實際問題方法的思維過程?？紤]到高中生的現(xiàn)狀，主要采取學(xué)生活動的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正的參與教學(xué)活動，同時教師通過課堂教學(xué)感染和激勵學(xué)生，充分調(diào)動起學(xué)生參與活動的積極性，從而通過師生互動達(dá)到最佳的教學(xué)效果。這也同時體現(xiàn)了課改的精神。

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點，我主要采用了以下的教學(xué)方法：

1.直觀演示法：利用圖片的投影等手段進行演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進學(xué)生對知識的掌握；

2.活動探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情境等活動形式獲取知識，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)、思維以及活動組織能力；

3.集體討論法：針對學(xué)生提出的問題，組織學(xué)生進行集體和分組討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神。

（二）學(xué)法

在教學(xué)過程中特別注重學(xué)法的指導(dǎo)，讓學(xué)生從機械的“學(xué)答”向“學(xué)問”轉(zhuǎn)變，從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)的主人。我主要采取了以下方法：

1.思考評價法

2.分析歸納法

3.自主探究法

4.總結(jié)反思法

最后我來談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程：

《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思篇8

在教學(xué)過程中，注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性、主動性。

1.導(dǎo)入新課：由上節(jié)課學(xué)過的知識和教材開頭的情景設(shè)置導(dǎo)入新課，既概括了舊知識，引出新知識，溫故而知新，又使學(xué)生明確本節(jié)課要講述的內(nèi)容。

2.講授新課：在講授新課的過程中，突出教材重點，明了地分析教材的難點，根據(jù)具體情況，適時選擇多媒體的教學(xué)手段，可以使抽象的知識具體化、枯燥的知識生動化以及乏味的知識興趣化。

3.課堂小結(jié)，強化知識：簡明扼要的課堂小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解等差數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用，并逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個性。

4.板書設(shè)計：注重直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計，及時地體現(xiàn)教材中的知識點，以便于學(xué)生理解掌握。

5.布置作業(yè)。

1、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入數(shù)學(xué)建模的思想方法并能運用。

b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3、教學(xué)重點和難點

根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的`一個難點。同時，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。

對于三中的高一學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。

《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)反思篇9

針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

（一）復(fù)習(xí)引入：

1.從函數(shù)觀點看，數(shù)列可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______.（N﹡；解析式）

通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。

2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100,98,96,94,92①

3.小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5,10,15,20,25②

通過練習(xí)2和3引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

（二）新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調(diào)：

①從第二項起滿足條件；

②公差d一定是由后項減前項所得；

③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強調(diào)同一個常數(shù)）；

在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

an+1-an=d（n≥1）

同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

1.9,8,7,6,5,4,……；√

2.0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√

3.0,0,0,0,0,0,……；√

4.1,2,3,2,3,4,……；×

5.1,0,1,0,1,……×

其中第一個數(shù)列公差0,0,第三個數(shù)列公差=0

由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

2、第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式

在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d,由學(xué)生研究分組討論的通項公式。通過總結(jié)的通項公式由學(xué)生猜想的通項公式，進而歸納的通項公式。整個過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點。

若一等差數(shù)列{}的首項是a1,公差是d,

則據(jù)其定義可得：

a2-a1=d即：a2=a1+d

a3–a2=d即：a3=a2+d=a1+2d

a4–a3=d即：a4=a3+d=a1+3d

……

猜想：a40=a1+39d

進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：

1（1）

此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法——迭加法：

a2–a1=d

a3–a2=d

a4–a3=d

……

an–an-1=d

將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到an–a1=（n-1）即an=a1+（n-1）（1）

當(dāng)n=1時，（1）也成立，

所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立

因此它就是等差數(shù)列{}的通項公式。

在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。

利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個等式。

對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)