廈門中考數(shù)學(xué)試卷

選擇題：1．右圖是由4個(gè)相同小正方體組成幾何體，其俯視圖為（第3題）A．B．C．D．（第3題）（第4題）2．一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄粒數(shù)如圖所表示（單位：粒）（第4題）A．37B．35C．33.8D．323．在以下綠色食回收節(jié)能節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是A．B．C．D．4．以下命題中，假命題是A．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線B．平行四邊形對(duì)角線相等C．兩腰相等梯形叫做等腰梯形D．圓切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)半徑5．如圖，已知AD∥BC，∠B＝30o，DB平分∠ADE，則∠CED度數(shù)為A．30oB．60oC．90oD．120o6．如圖，矩形OABC邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．則點(diǎn)B′坐標(biāo)為A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）（第10題）A（第10題）ABDCE30o（第9題）7．如圖，用圍棋子按下面規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)n＝1nn＝1n＝2n＝3…A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋1二、填空題8．某一個(gè)十字路口交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈概率為．9．如圖，已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=6，則菱形ABCD面積為．10．如圖，將三角板直角頂點(diǎn)放在⊙O圓心上，兩條直角邊分別交⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在優(yōu)弧AB上，且與點(diǎn)A、B不重合，連結(jié)PA、PB.則∠APB大小為°．（第14題）（第14題）（第15題）11．活動(dòng)課上，小華從點(diǎn)O出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體a°(0＜a＜180)，照這么走下去，假如他恰好能回到O點(diǎn)，且所走過(guò)旅程最短，則a值等于_．三、解答題：12如圖，A、B是⊙O上兩點(diǎn)，∠AOB＝120°，C是中點(diǎn)，求證四邊形OACB是菱形.AAOCB13如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC⊥x軸于點(diǎn)C，OC=2AO．求雙曲線解析式．14四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是直線AD與BC外任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在線段BC垂直平分線MN上（對(duì)角線AC與BD交點(diǎn)Q除外）時(shí)，證實(shí)△PAC≌△PDB；圖（1）MNQABCDP（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求證：PA2+PC圖（1）MNQABCDP圖（圖（2）PABCD15如圖1，拋物線y＝nx2－11nx＋24n(n＜0)與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且∠BAC＝90°．（1）填空：點(diǎn)B坐標(biāo)為（_），點(diǎn)C坐標(biāo)為（_）；（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形．①求此時(shí)拋物線解析式；②如圖2，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點(diǎn)M為①中所求拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)C兩點(diǎn)之間一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M橫坐標(biāo)為m，過(guò)動(dòng)點(diǎn)M作垂直于x軸直線l與CD交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AMCN面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值．CCOAyxBCOAyxDBMNl圖1圖216.(本題滿分6分）如圖1，A．D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s速度，沿五邊形OABCD邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．記順次連接P、O、D三點(diǎn)所圍成圖形面積為Scm2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．已知S與t之間函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所表示．（1）求A．B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等兩部分，求直線PD函數(shù)關(guān)系式．17．（本題滿分9分）已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F。（1）特殊發(fā)覺：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB中點(diǎn)．求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF外心；（2）若點(diǎn)E、F一直分別在邊DC、CB上移動(dòng)．記等邊△AEF外心為點(diǎn)P．①猜測(cè)驗(yàn)證：如圖2．猜測(cè)△AEF外心P落在哪一直線