2021年福建省中考數(shù)學(xué)常見知識點(diǎn)總結(jié)

中考數(shù)學(xué)常見知識點(diǎn)1.相反數(shù)：只有符號不同，而絕對值相同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)。若互為相反數(shù)，則.中考鏈接1：（2021寧德一檢·第11題）的相反數(shù)是________中考鏈接2：（2020福建中考·第1題）的相反數(shù)是（）A．5 B． C． D．﹣52.倒數(shù)：1除以一個不等于零的實(shí)數(shù)所得的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。若互為倒數(shù)，則.中考鏈接1：（2021龍巖質(zhì)檢·第1題）倒數(shù)為-2的是（）A．2 B． C． D．﹣23.絕對值：中考鏈接1：（2020福建中考·第11題）|﹣8|＝．中考鏈接2：（2021泉州質(zhì)檢·第1題）的絕對值是（）A．5 B．-5 C． D．4.常見無理數(shù)的近似值：中考鏈接1：（2021寧德一檢·第6題）已知實(shí)數(shù)則在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A.AB.BC.CD.D中考鏈接2：（2020福建中考·第6題）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則m﹣n的結(jié)果可能是（）﹣1 B．1 C．2 D．3中考鏈接3：（2021福州質(zhì)檢·第11題）與最接近的整數(shù)是__________.5.科學(xué)計(jì)數(shù)法：（底數(shù)在1-10之間，指數(shù)是把所有位數(shù)相加再減1）（底數(shù)在1-10之間，指數(shù)是負(fù)號+零的個數(shù)）中考鏈接1：（2021寧德一檢·第3題）2021年2月25日習(xí)近平總書記在全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會上莊嚴(yán)宣告：“我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行表彰下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧?！庇每茖W(xué)計(jì)數(shù)法表示9899萬，其結(jié)果是（）A.0.9899×B.9.899×C.98.99×D.9.899×中考鏈接2：（202泉州質(zhì)檢·第2題）截至2021年2月3日，“天問一號”火星探測器總飛行里程已超過4.5億公里，距地球約170000000公里，將數(shù)字17000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.B.C.D.平方根：有2個，且互為相反數(shù)。算術(shù)平方根：只有1個，是平方根中符號為正的那個。例：4的平方根是：()4的算術(shù)平方根是：(2)的算術(shù)平方根是：()（注意：先把計(jì)算出來）7.8.中考鏈接1：（2021寧德一檢·第1題）計(jì)算：（）-2B.0C.1D.2中考鏈接2：（2021寧德一檢·第5題）下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.中考鏈接3：（2020福建中考·第7題）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．a(chǎn)?a﹣1＝1（a≠0）9.10.11.中考鏈接1：（2021寧德一檢·第12題）因式分解：中考鏈接2：（2021廈門質(zhì)檢·第12題）因式分解：12.分式的基本性質(zhì)：（用于化簡求值時通分）分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變．等式的基本性質(zhì)：（用于解方程）等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個等式，所得的結(jié)果仍是等式.等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)不等于零的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式.不等式的基本性質(zhì)：（用于解不等式方程）（1）不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；13.注意：（1）分式有意義必須分母不為0；（2）分式=0，則分子=0且分母不等于014.中考鏈接1：（2021寧德一檢·第14題）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”其大意是：“有若干只雞和兔關(guān)在同一個籠子里，它們一共有35個頭，94條腿，問籠中的雞和兔各有多少只？”若列一元一次方程表示題中的數(shù)量關(guān)系，則方程中表示的實(shí)際意義是_______________中考鏈接2：（2020福建中考·第8題）我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）A． B C． D．中考鏈接3：（2021寧德一檢·第17題）（2020福建中考·第17題）解不等式組：2x中考鏈接4：（2021寧德一檢·第20題）紅星運(yùn)輸公司要將800噸“新疆棉花”從倉儲中心運(yùn)往某紡織廠.現(xiàn)有A、B兩種型號的車輛可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝30噸，B型車每輛可裝25噸.現(xiàn)公司已確定調(diào)用12輛A型車，在每輛車不超載的前提下，要把800噸棉花一次性運(yùn)完，至少需要調(diào)用B型車多少輛？中考鏈接5：（2021三明質(zhì)檢·第22題）某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：如果在線下購買A,B兩種書架共20個，花費(fèi)6720元，求A,B兩種書架各購買了多少個；如果在線上購買A,B兩種書架共20個，且購買B種書架的數(shù)量不少于A種書架的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出花費(fèi)最少的購買方案，并計(jì)算按照這種方案購買線上比線下節(jié)約多少錢.中考鏈接6：25題壓軸題第（1）小題集訓(xùn)（2021寧德一檢·第25（1）題）已知拋物線的頂點(diǎn)為A，與軸交于點(diǎn)B.求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（用含c的代數(shù)式表示）（2021福州質(zhì)檢·第25（1）題）已知拋物線的頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A的直線與拋物線的另一個交點(diǎn)為B.求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（用含m的代數(shù)式表示）（2021泉州質(zhì)檢·第25（1）題）已知頂點(diǎn)為D的拋物線交軸于點(diǎn)C（0,3）且與直線交于不同的兩點(diǎn)A、B（A、B不與點(diǎn)D重合）.求拋物線的解析式.（2021廈門質(zhì)檢·第25（1）題）點(diǎn)在拋物線上，其中點(diǎn)D在第四象限，直線AD⊥AC交軸于點(diǎn)M，AD=AC.（1）若，求該拋物線的解析式.16.17.18.19.中考鏈接1：（2021寧德一檢·第2題）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.2,3,4B.2,3,5C.2,2,4D.2,2,5中考鏈接2：（2020福建中考·第3題）如圖，面積為1的等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，則△DEF的面積是（）A．1 B． C． D．中考鏈接3：（2020福建中考·第5題）如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD＝5，則CD等于（）A．10 B．5 C．4 D．320.中考鏈接1：（2020福建中考·第18題）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，且BE＝DF．求證：∠BAE＝∠DAF．中考鏈接2：（2021寧德一檢·第18題）如圖，已知AB=AD,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE.求證：BC=DE21.22.位似圖形：如果兩個圖形不僅是相似圖形而且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行（或在同一條直線上），那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做位似中心.23.比例中項(xiàng)：如果，則有，那么叫做的比例中項(xiàng)24.黃金分割比：黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618=25.中考鏈接1：（2021福州質(zhì)檢·第15題）下列四個命題：①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊相等，一組對角相等額四邊形是平行四邊形；④一組對邊相等，另一組對邊也相等的四邊形是平行四邊形.其中假命題的是___________（只填序號）26.中考鏈接1：（2021寧德一檢·第8題）如圖，在反映特殊四邊形之間關(guān)系的知識結(jié)構(gòu)圖中，①②③④表示需要添加的條件，則下列描述錯誤的是（）27.中考鏈接1：（2020福建中考·第15題）如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則∠ABC＝度．中考鏈接2：若n邊形的每一個外角都為45°，則n的值為_______.中考鏈接3：（2021三明質(zhì)檢·第15題）如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個全等的等腰三角形拼成的，則∠BAC的度數(shù)為_________中考鏈接1：（2021寧德一檢·第9題）如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是弧ADB的中點(diǎn)，若∠D=50°，則∠ABC的度數(shù)是（）A.75°B.65°C.50°D.40°中考鏈接2：（2020福建中考·第9題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝CD，A為BD中點(diǎn)，∠BDC＝60°，則∠ADB等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°中考鏈接3：（2021寧德一檢·第15題）已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2,分別以B、C為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D、E，再以DE為直徑作半圓，得到如圖所示的陰影圖形，則該陰影圖形的周長是___________（結(jié)果保留π）.中考鏈接4：（2020福建中考·第13題）一個扇形的圓心角是90°，半徑為4，則這個扇形的面積為．（結(jié)果保留π）中考鏈接5：圓的切線集訓(xùn)（2021寧德一檢·第22（1）題）如圖，已知△ABC，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，連接OE.求證：直線DE是⊙O的切線.若BC=,tanC=,求OE的長.（2020福建中考·第21題）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO交⊙O于點(diǎn)C，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)D，E是BCD上不與B，D重合的點(diǎn)，．（1）求∠BED的大小；（2）若⊙O的半徑為3，點(diǎn)F在AB的延長線上，且BF＝33，求證：DF與⊙O相切．（2021三明質(zhì)檢·第21題）如圖，點(diǎn)M、N在以AB為直徑的⊙O上，,弦MN交AB于點(diǎn)C，BM平分∠ABD，直線EF過點(diǎn)M，且EF⊥BD，垂足為F.求證：EF是⊙O的切線；若CM=5，CN=6，求BN的長.（2021廈門質(zhì)檢·第23題）四邊形ABCD是正方形，⊙O經(jīng)過A,D兩點(diǎn)且與BC邊相切于點(diǎn)E，動點(diǎn)P在射線BC上且在點(diǎn)C的右側(cè)，動點(diǎn)Q與點(diǎn)O位于射線BC的同側(cè)，點(diǎn)M是BQ的中點(diǎn)，連接CM,PQ.（1）如圖11，若點(diǎn)M在⊙O上，且CE=CM，求證：CM是⊙O的切線.29.解題歸納：尺規(guī)作圖作圖題中，若求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到AB和AC兩邊的距離相等，則作∠BAC的角平分線（因?yàn)榻瞧椒志€上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）若求作一點(diǎn)M，使得MA=MC，則做線段BC的垂直平分線（因?yàn)榇怪逼椒志€上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等）若求作兩直線平行，則作同位角相等或者內(nèi)錯角相等（因?yàn)橥唤窍嗟?內(nèi)錯角相等，兩直線平行）若求作三角形的內(nèi)切圓，則作三角形的角平分線的交點(diǎn)為圓心，過圓心作三角形邊的垂線的距離為半徑；若求作三角形的外接圓，則作三角形的垂直平分線的交點(diǎn)為圓心，連接圓心到三角形頂點(diǎn)的距離為半徑.中考鏈接1：（2021寧德一檢·第21（1）題）如圖，已知矩形ABCD.尺規(guī)作圖：在BC上方求作△FBC，使得FB=FC，且點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于過點(diǎn)B的直線對稱；（保留作圖痕跡，不寫作法.） A D B C中考鏈接2：（2019·甘肅中考真題）如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，連接BP，求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到AB和AC兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)B和點(diǎn)P的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）中考鏈接3：（2021南平質(zhì)檢·第21題）如圖，△ABC為等邊三角形，求作：△ABC外接圓⊙O.（不寫作法，保留作圖痕跡）在（1）所做的圖形中，若△ABC的邊長為，求的長.中考鏈接4：（2020浙江中考模擬）如圖，已知△ABC，∠B=40°．（1）在圖中，用尺規(guī)作出△ABC的內(nèi)切圓O，并標(biāo)出⊙O與邊AB，BC，AC的切點(diǎn)D，E，F(xiàn)（保留痕跡，不必寫作法）；（2）連接EF，DF，求∠EFD的度數(shù)．中考鏈接1：（2021寧德一檢·第7題）一組數(shù)據(jù)的方差可以用式子表示，則式子中的數(shù)字50所表示的意義是（）A.這組數(shù)據(jù)的個數(shù)B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中考鏈接2：（2021寧德一檢·第23題（1））某一個小微型零件加工廠為了調(diào)動員工的生產(chǎn)積極性，計(jì)劃采用等級基本工資加計(jì)件工資的薪酬制度，基本方案是：按工人最近三個月的平均日產(chǎn)量將他們分成普工、熟練工、技術(shù)能手三個等級，分別給予每月2200元，2800元和3500元的基本工資，另外再按每個零件3元給付計(jì)件工資.為確定工人等級，工廠統(tǒng)計(jì)了全廠30名工人最近三個月每人每天平均加工零件的個數(shù)（每個月工作時間為22天），數(shù)據(jù)如下：（1）求這30名工人最近三個月每人每天平均加工零件個數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)；31.中考鏈接1：（2021泉州質(zhì)檢·第6題）下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）.從背面朝上的5張紅桃和5張梅花撲克牌中抽取一張牌，恰好是方塊B.拋擲一枚普通硬幣9次是正面，拋擲第10次恰好是正面C.從裝有10個黑球的不透明箱子中隨機(jī)摸出1個球，恰好是黑球D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)中考鏈接2：（2021寧德一檢·第13題）已知七（2）班有45人，其中男生22人，現(xiàn)學(xué)校要從每個班中隨機(jī)抽取一人組成文明督導(dǎo)隊(duì)，則七（2）班女生被選中的概率是____________.中考鏈接3：（2020福建中考·第12題）若從甲、乙、丙3位“愛心輔學(xué)”志愿者中隨機(jī)選1位為學(xué)生在線輔導(dǎo)功課，則甲被選到的概率為．中考鏈接4：（2021莆