第二十一章一元二次方程（基礎(chǔ)過關(guān)）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊單元過關(guān)測試定心卷（人教版）（原卷）

-2023學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊單元測試定心卷第二十一章一元二次方程（基礎(chǔ)過關(guān)）時間：100分鐘總分：120分選擇題（每題3分，共24分）1．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是(

)A．1 B．5 C．2 D．－22．已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一個根，則實(shí)數(shù)c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4．下列方程中，一元二次方程共有（

）①

②

③

④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．兩年前生產(chǎn)1套學(xué)生課桌凳的成本是200元．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1套相同的課桌凳的成本是128元．求生產(chǎn)成本的年平均下降率x，列方程正確的是（）A．200（1﹣x2）＝128 B．200（1﹣x）2＝128C．200（1﹣2x）＝128 D．200（1﹣2x2）＝1286．已知方程的解是有理數(shù)，那么對于下列實(shí)數(shù)m不能取的數(shù)是（

）A．1B．4C． D．7．一元二次方程的根的情況（

）A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定8．已知1和2是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，則關(guān)于x的方程的根為（

）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．0和3二、填空題（每題3分，共24分）9．已知m是方程的一個根，則______．10．已知關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m|＋1＋（2m＋1）x﹣m＝0是一元二次方程，則m＝__．11．若x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則x1+x2﹣x1x2＝_____．12．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為______．13．把一元二次方程化為一般形式為______．14．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2+3x-m=0的兩個根，且2x1=x2，則m=__________．15．已知多項(xiàng)式A＝x2﹣x+(3)，若無論x取何實(shí)數(shù)，A的值都不是負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是________．16．若關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+m=0的根的判別式△=5，則m=_______．三、解答題（每題8分，共72分）17．解方程：(1)（x﹣1）2﹣4＝0；(2)（x＋1）2＝2（x＋1）．18．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、．(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)時，求另一個根的值．19．已知是方程的一個根，求代數(shù)式的值．20．如圖，在一塊寬為，長為的長方形草地上，修建同樣寬的小路后，剩下的草坪面積為，求修建的小路的寬度．21．南京某特產(chǎn)專賣店銷售某種特產(chǎn)，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后天經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，平均每天的銷售量可增加10千克．專賣店銷售這種特產(chǎn)若想要平均每天獲利2240元，且銷售盡可能大，則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價為多少元？(1)解：方法1：設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價x元，由題意，得方程為________；方法2：設(shè)每千克特產(chǎn)降低后定價為x元，由題意得方程為：________．(2)請你選擇一種方法，寫出完整的解答過程．22．已知等腰△ABC的一邊長，另兩邊b、c的長恰好是方程的兩個根．求△ABC的周長．23．解答下列各題：(1)用配方法解方程：．(2)設(shè)，是一元二次方程的兩根，求的值．24．如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程的兩個根是2和4，則方程是倍根方程．(1)若一元二次方程是“倍根方程”，則______．(2)判斷方程是不是倍根方程？并說明理由．(3)若是倍根方程，求代數(shù)式的值．25．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從A沿AC邊向C點(diǎn)以1cm/s的速度移動，在C點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，在B點(diǎn)停止．（1）如果點(diǎn)P，Q分別從A、C同時出發(fā)，經(jīng)過2秒鐘后，S△