運動與變形及塑性成型基本概念

第三篇概述目前一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬塑性成形原理（*****）俞漢清，陳金德編，機械工業(yè)出版社，1999年，北京。材料成形理論基礎(chǔ)（*****）劉雅政主編，國防工業(yè)出版社，2004年，北京。金屬塑性加工原理（****）陳森燦，葉慶榮編，清華大學出版社，1991年，北京。參考書目目前二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬壓力加工應用領(lǐng)域機械；電子；航空航天……成形分類沖壓成形；鍛造成形；拉拔成形；擠壓成形；切削成形；軋制成形……成形方法沖壓成形；鍛造成形；數(shù)學化無模成形；爆炸成形；電磁成形；激光成形；……發(fā)展前景超大、超小、高精尖、高度集成目前三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點發(fā)展歷史1678年，Hooke（虎克）：變形和外力成正比。1820~1830年，Navier、Cauahy、SaintVenant（圣維南）：應力、應變的概念，變形體的平衡方程、幾何方程、協(xié)調(diào)方程、廣義虎克定律；------彈性力學的理論基礎(chǔ)。1864年，Tresca（屈斯卡）：最大剪應力屈服條件。1871年，Levy（列維）

：三維塑性應力--應變關(guān)系。1913年，Mises（米塞斯）

：形變能屈服條件。1930年，Prandtl，Reuss（瑞斯）：增量理論。1943年，Hencky（漢基

），Nadai，Iliushin：形變理論。1950年~，塑性位勢理論、有限單元法金屬壓力加工目前四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點什么是塑性變形材料產(chǎn)生一定的永久變形又不破壞其完整性的能力

塑性加工是利用材料塑性而獲得所需形狀與尺寸的工件的一種加工方法

塑性變形目前五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬壓力加工目前六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬壓力加工目前七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬壓力加工目前八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬壓力加工目前九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬壓力加工目前十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬壓力加工目前十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點汽車制造目前十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點主要分類板料沖壓成形模擬體積成形模擬主要方法彈塑性有限元法剛塑性有限元法無網(wǎng)格法金屬成形計算機模擬目前十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點汽車覆蓋件沖壓成形過程模擬板料液壓成形過程模擬彎管成形過程模擬五金級進模零件成形過程模擬金屬鍛造成形過程模擬金屬切削成形過程模擬金屬拉拔成形過程模擬……..金屬成形計算機模擬應用目前十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬成形計算機模擬應用目前十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬成形計算機模擬應用（模擬圖象見欄目）目前十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬成形計算機模擬應用目前十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬成形計算機模擬應用目前十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點金屬塑性成形中的基本概念應力分析、應變分析、塑性、屈服準則、本構(gòu)關(guān)系等等；不講傳統(tǒng)的解析計算方法，如滑移線法、上限法、下限法等等；本課程是金屬塑性成形的基礎(chǔ)課程，是后繼課程“成形工藝與裝備”、“材料成形過程數(shù)值模擬”的基礎(chǔ)；重點內(nèi)容目前十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點塑性成形的基本理論發(fā)展的比較久遠，理論系統(tǒng)比較完善，但隨著計算機的發(fā)展和工程實際問題的需要，有限元數(shù)值方法已經(jīng)完全取代了傳統(tǒng)的理論解析計算方法；重點學習概念，不要過分強調(diào)理論的完整性；我們學習的目的不是為了理論解析計算，因此重點學習塑性成形理論中的一些重點基本概念；學習方法目前二十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點第16章運動與變形及塑性成型基本概念目前二十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點各向同性的均勻連續(xù)體體積力為零變形體在表面力作用下處于平衡狀態(tài)初始應力為零體積不變假設(shè)由于金屬塑性成形非常復雜，數(shù)學與力學的處理非常困難，因此需要做一些假設(shè)和近似處理：金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點各向同性的均勻連續(xù)體假設(shè)材料是連續(xù)的，即在材料內(nèi)不存在任何缺陷；假設(shè)材料各質(zhì)點的組織、化學成形相同；假設(shè)材料在各方向上的物理性能和力學性能相同；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點體積力為零成形過程中的外力可分為兩類：表面力和體積力；體積力是作用在物體質(zhì)點上的力，例如重力、磁力和慣性力等等；對于塑性成形來說，除了高速錘鍛造、爆炸等少數(shù)成形情況，體積力相對于其它成形外力很小，可以忽略不計；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點變形體在表面力作用下處于平衡狀態(tài)材料成形時模具和零件處于平衡狀態(tài)；如果零件劃分為有限個單元體，每個單元體仍處于平衡狀態(tài)；每個單元體的外力系的矢量和為零，外力系對任一點的總力矩也為零；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點初始應力為零內(nèi)力是由于外力作用下產(chǎn)生的，內(nèi)力的變化達到一定程度就會使金屬產(chǎn)生塑性變形；課程內(nèi)容主要考慮金屬由于外力的作用下產(chǎn)生塑性變形，不考慮金屬存在初始應力情況；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點體積不變假設(shè)彈性變形時，體積變化必須考慮；塑性變形時，體積雖有微小變化，但與塑性變形量相比很小，可以忽略不計，因此一般假設(shè)金屬在塑性變形前后的體積保持不變；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點為什么需要五點假設(shè)?為了可以解析計算簡單的塑性成形問題；金屬塑性成形基本假設(shè)與實際情況差別很大，只適用于金屬塑性成形解析計算方法；由于計算機水平的發(fā)展，現(xiàn)代金屬塑性成形計算基本不采用解析計算方法，而普遍采用計算機數(shù)值模擬方法；解析計算方法只能分析少數(shù)簡單成形問題，計算機數(shù)值模擬方法能夠模擬任何復雜的金屬塑性成形問題；金屬塑性成形基本假設(shè)目前二十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應力的概念內(nèi)力：因外力作用面在物體內(nèi)部產(chǎn)生的力內(nèi)力的特點：1.隨外力的變化而變化，是“附加內(nèi)力”2.內(nèi)力是分布力系，常用其主矢量和主矩表示應力：單位面積上的內(nèi)力應力表示內(nèi)力的強度，作用于物體質(zhì)點之間目的：確定物體處于彈性或塑性階段的強度問題或屈服條件問題都很重要，是建立在復雜應力狀態(tài)下強度準則和屈服準則條件所必須的基礎(chǔ)知識應力概念目前二十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點pFA假設(shè)A為任意微元截面，P為截面上的作用力，則A截面的應力向量pAPp也稱為全應力向量，可分解為三個應力分量，即一個正應力和二個剪應力應力定義PP目前三十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應力狀態(tài)表示應力狀態(tài)一般用單元體表示單元體：材料內(nèi)的質(zhì)點，包圍質(zhì)點的無限小的幾何體，常用的是正六面體xyzsxszsytxytyx單元體的性質(zhì)任一面上，應力均布平行面上，應力相等應力狀態(tài)目前三十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應力分量xyzxxyyxzyxzzxzyyzyzyyxxyzxyyxyzzyzxxz三個正應力分量六個剪應力分量應力分量目前三十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點剪應力互等定理假設(shè)單元體處于平衡狀態(tài)，則繞單元體軸向的合力矩一定為零，則過一點的兩個正交面上,如果有與相交邊垂直的剪應力分量,則兩個面上的這兩個剪應力分量一定等值、方向相對或相離xyzxyyxxzyxzzxzyyz剪應力互等定理目前三十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點直角坐標系中斜截面上的應力xyzxxyyxzyxzzxzyyzOABCABCxyzOyyxyzzzyzxxyxzxpxpypzN斜面上的應力目前三十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點l=cos(N,x)m=cos(N,y)n=cos(N,z)斜截面外法線單位向量N=(l

m

n)SABC=SSOBC=lSSOAC=mSSOAB=nS斜截面四面體的表面積分別為四面體處于平衡狀態(tài)，則斜面上的應力ABCxyzOyyxyzzzyzxxyxzxpxpypzNFzFxFy目前三十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點yyxyzzzyzxxyxzxpxpypzN斜面上的應力ABCxyzOFxFyFz目前三十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點例題說明已知某點應力張量為

斜面上的應力求過該點與三個坐標軸等傾角的斜面上的正應力σ和剪應力值

目前三十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點由于斜面與三個坐標軸等傾角，所以斜面上的應力正應力σ剪應力目前三十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點主平面當向量v在某方向時應力總矢量垂直于ABC曲面，且在該面上的剪應力為零。向量v稱為主軸ABCxyzOpxpypzvv主應力作用在主平面上ABC的法向應力v主平面主應力p目前三十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點如果v為主應力，單位向量v=(l

m

n)，則x、y、z坐標軸方向的應力分量分別為px、py、pz應力狀態(tài)方程目前四十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點由于，因此l、m、n不同時為零則三元齊次方程組的系數(shù)矩陣一定等于零展開方程組系數(shù)矩陣，可得應力狀態(tài)特征方程應力狀態(tài)方程目前四十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應力張量不變量I1、I2、I3分別稱為應力張量的第一、第二、第三不變量應力狀態(tài)特征方程應力張量不變量目前四十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點主應力：應力狀態(tài)特征方程的三個實根一般用1、2、3表示，即三個主應力應力狀態(tài)特征方程與坐標系的選取無關(guān)，應力張量的第一、第二、第三不變量I1、I2、I3也不隨坐標而變化。應力張量的第一、第二、第三不變量I1、I2、I3還可以表示為應力張量不變量目前四十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點例題說明已知某點應力張量為

求應力張量的第一、第二、第三不變量I1、I2、I3應力張量不變量目前四十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應力張量不變量應力張量不變量目前四十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點xyzsxxzxysyyxyzszzxzydxdydz正交直角坐標系應力分量x、

y、

z、xy、

yx、

yz、

zy、

zx、

xz為點的坐標（x，y，z）的函數(shù)體力分量為：fx、fy、fz微元體(不一定是正六面體)處于平衡狀態(tài)應力平衡方程式目前四十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點由于單元體處于平衡狀態(tài)應力平衡方程式目前四十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點單元體的應力平衡微分方程忽略體力fx、fy、fz應力平衡方程式目前四十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點平面應力問題的平衡微分方程xysxxysyyxfxfy應力平衡方程式目前四十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點軸對稱問題的平衡微分方程rdqdrdzsrtrqtrztqrtqzsqxyzorqdrdzdq應力平衡方程式目前五十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點軸對稱問題的平衡微分方程應力平衡方程式目前五十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應力張量張量：與坐標系選擇無關(guān)的集合。當坐標系變換時，集合的形式不改變在塑性成形理論中，應力、應變、力、速度等物理量都是張量應力張量表示為xy＝

yxyz＝

zyzx＝

xz應力張量及分解目前五十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點例題說明單向拉伸時，拉伸應力為σ1，若選坐標系（x，y，z），此時的應力張量為應力張量及分解yzx130°當zx面繞y軸逆時軸旋轉(zhuǎn)30o后，在新坐標系（x’，y’，z’）下，應力張量則變?yōu)?/p>

目前五十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應力張量的6個分量的具體數(shù)值與坐標的選擇有關(guān)，然而其所代表的點的應力（單向拉伸狀態(tài)）卻沒有因坐標系的選擇而改變應力張量及分解目前五十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點在塑性力學中平均應力只引起體積改變，而不引起形狀改變，故可將應力張量進行分解平均應力mm和0也稱為應力球張量，與坐標軸選擇無關(guān)，與材料體積變形有關(guān)應力球張量表示靜水應力狀態(tài)應力張量及分解目前五十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應力偏張量稱為應力偏張量，它是一個對稱張量應力偏張量與材料形狀變形有關(guān)，即與塑性變形有關(guān)應力偏張量目前五十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應力偏張量不變量類似于應力張量，應力偏張量的狀態(tài)方程可以表示為應力偏張量不變量應力偏張量不變量分別為目前五十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應力偏張量不變量應力偏張量不變量用主應力表示分別為目前五十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應力強度（等效應力）應力強度如果采用應力偏量表示應力強度目前五十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點應變應變概念線應變（正應變）表示線長度的相對伸長或縮短量。伸長為正值，縮短為負值切應變（剪應變）表示角度變化的量。角度減小為正值，角度增加為負值目前六十頁\總數(shù)六十六頁\編于十三點M'N'ss+uMN應變定義