黃啟明勾股定理

這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖”．這就是本屆大會會徽的圖案．

這個圖案是公元3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽根據(jù)此圖指出：四個全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個大正方形，中間的部分是一個小正方形（黃色）．趙爽就是構(gòu)造此圖來證明勾股定理的。

相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．

我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？情景問題123數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯朋友家地磚鋪成的地面如下圖所示:S1+S2=S3a2b2c2c123ba

對于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：那么對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？歸納小結(jié)：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。思考ABC圖1-2ABC圖1-3觀察右邊兩個圖并填寫下表：A的面積B的面積C的面積圖1-2圖1-3169254913sA+sB=sCabc猜想：直角三角形三邊有怎樣的的關(guān)系?兩直角邊的平方和等于斜邊的平方探究cba用趙爽弦圖證明勾股定理=ba“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲。正因為此，這個圖案被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽。學(xué)習(xí)到此，你又有何感想呢？如圖，在△ABC中，三邊分別為a,b,c并且∠C=90°，那么a2+b2=c2acbBAC┏

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理:勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一

.文字語言：符號語言：

在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股勾股弦

例：如圖，為得到池塘兩岸A點和B點間的距離，觀測者在C點設(shè)樁，使△ABC為直角三角形，并測得

AC為100米，BC為80米.求A、B兩點間的距離是多少？ABC解：如圖，根據(jù)題意可知Ｒt△ABC中，∠Ｂ＝90°AC=100米,BC=80米,

∵AB２+BC２

=AC２∴AB2=AC2－BC2

=1002－

802=602

∴AB=60（米）答:A、B兩點間的距離是60米.定理應(yīng)用

如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C出謀劃策３４CBDA如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。

ABC106(1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。（2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？A1C1

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靈活運用比一比看看誰算得快！求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x17610x125x練習(xí)本節(jié)課你學(xué)到了什么?感悟與反思1、勾股定理：直角三角形中，兩直角邊平方和等于斜邊的平方；2、思想方法：數(shù)形結(jié)合、特殊