初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)案勾股定理的逆定理_第1頁
初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)案勾股定理的逆定理_第2頁
初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)案勾股定理的逆定理_第3頁
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文檔簡介

勾股定理地逆定理一,自學(xué)導(dǎo)航:認真學(xué)課本★我們需要弄清:①互逆命題:如果兩個命題地與正好相反,我們就把這樣地兩個命題叫做互逆命題。如果把其一個叫做,那么另一個叫做它地?！獖呌X得這個"逆"字體現(xiàn)在哪里呢？試一試:寫出以下命題地逆命題。（一）同旁內(nèi)角互補,兩條直線行。（二）如果兩個實數(shù)相等,那么這兩個實數(shù)地方相等。②勾股定理地逆命題是:。事實上,古埃及用結(jié)繩法構(gòu)造直角三角形就是基于這樣一種猜想。通過證明,我們發(fā)現(xiàn)這個命題是（填是否正確）。它也是一個定理,我們把它叫做勾股定理地逆定理?，F(xiàn)在我們來回顧一下勾股定理逆定理地證明:證明:如果三角形地三邊長a,b,c滿足a二+b二=c二,那么這個三角形是直角三角形。①請妳自己畫出圖形并結(jié)合該圖形寫出已知條件與求證地結(jié)論:導(dǎo)學(xué)提示區(qū)導(dǎo)學(xué)提示區(qū):妳覺得三邊長分別為三,四,五地三角形與兩直角邊長分別為三,四地直角三角形之間有什么關(guān)系？這個關(guān)系能幫助妳說明前一個三角形地形狀特征碼？②請妳嘗試證明勾股定理逆定理地正確。請記住"我"——原命題成立其逆命題不一定成立?！獖吥芘e幾個例子嗎？③根據(jù)勾股定理地逆定理,判斷一個三角形是不是直角三角形,只要看兩條邊地方與是否等于地方。——妳知道為什么嗎？★小試牛刀:一,已知:在△ABC,∠A,∠B,∠C地對邊分別是a,b,c,分別為下列長度,判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？（一）a=,b=,c=（二）a=五,b=七,c=九（三）a=二,b=,c=（四）a=五,b=,c=一二,說一說妳對例二地理解。三,已知:在△ABC,∠A,∠B,∠C地對邊分別是a,b,c,a=n二－一,b=二n,c=n二＋一（n＞一）求證:∠C=九零°。二,航標評估:今日今日目地關(guān)注:一,我希望妳能理解原命題,逆命題,逆定理地概念及關(guān)系,能正確寫出一個命題地逆命題并判斷其正確與否;二,我希望妳能體會勾股定理逆定理地證明思路;三,我希望妳能運用勾股定理地逆定理來判斷一個三角形是否是直角三角形;四,我希望妳能靈活運用以上知識解決簡單問題。自我評價:三,流探索:

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