偶函數(shù)的定義與性質(zhì)_第1頁(yè)
偶函數(shù)的定義與性質(zhì)_第2頁(yè)
偶函數(shù)的定義與性質(zhì)_第3頁(yè)
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(2)

Oxy(1)

Oxy(3)

Oxy(4)xy(5)

Oxy觀察下列函數(shù)的圖象，從圖象對(duì)稱(chēng)的角度把這些函數(shù)圖象分類(lèi)：(6)xy

O

O-x-2-112x12當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等。

-x-2-1O12x

O-x-2-112x12

-x-2-1O12x

特征：一、偶函數(shù)1、偶函數(shù)的定義：

一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)（evenfunction）。注意：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)2、偶函數(shù)的性質(zhì)A、偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，反之亦然；B、偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上，單調(diào)性相反。二、例題剖析解：例1.判斷函數(shù)下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？判斷或證明函數(shù)是否為偶函數(shù)的基本步驟：一看二找三判斷看定義域找關(guān)系下結(jié)論是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)注意：若可以作出函數(shù)圖象的，直接觀察圖象是否關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。奇偶性偶函數(shù)定義圖像性質(zhì)判斷步驟一看；二找；

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