市場預(yù)測與管理決策分析

市場預(yù)測與管理決策分析本章結(jié)構(gòu)確定型決策分析方法1.風(fēng)險型決策分析方法2.未確定型決策分析法3.多階段決策分析方法4.效用曲線分析方法5.確定型決策分析方法線性規(guī)劃分析法確定型庫存管理決策分析法盈虧平衡分析法線性規(guī)劃分析法線性規(guī)劃（LinearProgramming,LP)，解決有約束條件最優(yōu)化問題的定量分析方法。解決資源分配的問題：對一定量資源，合理計劃，以求最大經(jīng)濟效益；對一定的生產(chǎn)經(jīng)營任務(wù)，使得耗費的資源量最小一個例子計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每噸產(chǎn)品所需原料和產(chǎn)品售價，每月原料可用定額如下。請確定產(chǎn)值最大時兩種產(chǎn)品的月產(chǎn)量。產(chǎn)品每噸產(chǎn)品需要原料每月可利用原料的最大數(shù)量AB原料甲（噸）4280乙（噸）24100產(chǎn)品售價（萬元/噸）108

建立線形規(guī)劃模型確定決策變量設(shè)每月生產(chǎn)A和B產(chǎn)品的產(chǎn)量為X1和X2確定目標(biāo)函數(shù)

maxZ=10X1+8X2列出約束條件4X1+2X2≤80（甲原料的限制）2X1+4X2≤100（乙原料的限制）X1≥0，X2≥0（非負(fù)值限制）線形規(guī)劃模型求解（作圖法為例）第一步，找出可行解區(qū)。凡滿足約束條件的解，稱之為可行解，可行解區(qū)就是全部可行解所分布的區(qū)域。第二步，找出滿足目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。由定理可知，線形規(guī)劃最優(yōu)解只可能位于可行解區(qū)的極點（或頂角）上。優(yōu)化后分析實際經(jīng)營中應(yīng)該考慮參數(shù)變化，目標(biāo)函數(shù)系數(shù)、約束條件常數(shù)項數(shù)值變化對最優(yōu)解產(chǎn)生影響。敏感性分析sensitivityanalysis

(chapter9)確定型庫存管理決策分析法確定訂購量，使商品庫存量既能保證生產(chǎn)經(jīng)營活動連續(xù)穩(wěn)定地進行，又使庫存費用最小。AssumptionsDeterminedmodelNoshortageOrderingquantityarrivedimmediatelyPatternofInventoryLevelsfortheEOQModelnotationK:orderingcostrate,incurredbyeachordering,cost/orderh:holdingcostrate,inventorycostpertimeperproduct)D:annualdemandQ:orderingquantity(decisionvariable)CostrelatedOrderingcost:D/Q*KHoldingcost:hQ/2TheSquareRootFormulaNumberofsetupsperyear=D/Q.Averageinventorylevel=Q/2.Totalvariablecost(TVC)=ThevalueofQthatminimizestheTVCis有數(shù)量價格折扣時的經(jīng)濟訂購量分析實際采購中，會碰到數(shù)量折扣價格問題。

如果供應(yīng)商實行數(shù)量價格折扣，采購費用也成了相關(guān)費用。比較享受價格折扣與不享受價格折扣的總費用TheQuantityDiscountsBeingOfferedtoACTDiscountQuantityOrder

QuantityDiscountUnitCost10to7490$20.002750to1,9991%$19.8032,000ormore2%$19.60CostAnalysisTVC=where

c=unitacquisitioncost(asgiveninTable)

D=annualdemandrate=6,000

K=setupcost=$115

Q=orderquantity(thedecisionvariable)

h=unitholdingcostI=inventoryholdingcostrate=0.21.

h=Ic=0.21c

TheUnitHoldingCostforACTDiscount

CategoryPrice

(c)UnitHoldingCost

h=Ic=0.21c1$20.000.21($20)=$4.202$19.800.21($19.80)=$4.1583$19.600.21($19.60)=$4.116TotalVariableCostvs.OrderQuantityFigureThecurveoftotalvariablecost(TVC)versusorderquantity(Q)foreachdiscountcategory,wherethesolidpartofthecurveextendsoverthefeasiblerangeoforderquantities.ThefeasibleminimumoccursatQ=750,withTVC=$121,279.CostComparisonforDiscountCategoriesAnnualCostsDiscount

CategoryBestOrder

QuantityAcquisition

6,000cSetups

$115(6000/Q)Holding

h(Q/2)Total(TVC)

=Sum1Q=573$120,000$1,204$1,204$122,4072Q=750$118,800$920$1,559$121,2793Q=2,000$117,600$345$4,116$122,061TableAcostcomparisonofthebestorderquantitiesfortherespectivediscountcategories.盈虧平衡分析法依據(jù)決策方案相關(guān)的業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量或銷售量）、成本、利潤三者的關(guān)系建立模型，分析評價決策方案優(yōu)劣exampleConsiderWesternClothingCompany,whichproducesdenimjeans.Thecompanyincursthefollowingmonthlycoststoproducedenimjeans:Fixedcost=$10,000Variablecost=$8perpairIfdenimjeanssellfor$23perpairandwillsell400pairspermonth,calculatetherevenueandtheprofit.Findthebreak-evenpoint.（盈虧平衡點）盈虧分析作圖法橫軸表示銷售量，縱軸表示成本、利潤、銷售收入。銷售收入線與總成本線的交點為盈虧平衡點虧損區(qū)盈利區(qū)收入成本利潤F+VSF銷售量QQ00S=PQM=S-VC=F+VZ=M-F盈虧平衡分析圖盈虧平衡分析代數(shù)計算盈虧平衡點產(chǎn)量的計算：P為單位產(chǎn)量售價，F(xiàn)為固定成本，v為單位產(chǎn)量變動成本。盈虧利潤分析的計算：目標(biāo)利潤計算式：實現(xiàn)目標(biāo)利潤必需的產(chǎn)量：一個例子產(chǎn)銷某種產(chǎn)品，變動成本為50元/件，單價為100元/件，年固定成本900000元，年銷售量24000件。為改善業(yè)務(wù)狀況，提出兩個方案：A：購買一臺半自動化設(shè)備，每年增加固定成本20萬元，但每件產(chǎn)品可節(jié)省人工費10元B：采取低價銷售，單價降低10%，則產(chǎn)品年銷售量可望增加20%問該廠選擇何種決策？解答相關(guān)變量的計算方案已知條件計算結(jié)果單價（元）銷售量（件）單位變動成本（元）固定成本（萬元）單位邊際貢獻（元）平衡點銷量（件）利潤（萬元）原方案100240005090501800030A方案1002400040110601833334.02B方案90288005090402250025.2符號計算式PQVFm=1-vQ0=F/mz=(Q-Q0)m風(fēng)險型決策未來自然狀態(tài)不確定，每個可行方案在執(zhí)行中會出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果，效益是不確定的。如果已知各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性大小，那么不確定程度就會減小。風(fēng)險型決策：根據(jù)幾種不同自然狀態(tài)下可能發(fā)生的概率和某種決策準(zhǔn)則進行方案選擇。

基本結(jié)構(gòu)五個特征：有明確決策目標(biāo)，如收益、效用等。記作V。有兩個或以上行動方案。記作Ai?？赡茏匀粻顟B(tài)在兩種或以上。記作Sj。目標(biāo)結(jié)果可以預(yù)先計算。記作Wij。自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率預(yù)知。記作Pj。期望值準(zhǔn)則及其分析方法根據(jù)不同方案的損益期望值，選取具有最大收益期望值或最小損失期望值的。每一方案的損益期望值記作決策目標(biāo)為最大收益時，選擇大者。決策目標(biāo)為最小損失時，選擇小者。決策表法計算出各方案損益期望值，經(jīng)比較后擇優(yōu)。狀態(tài)SjWij方案Ai市場需求(千克/天)收益期望值0100200300400進貨量(千克/天)0000000100-3001000100010001000870200-6007002000200020001480300-9004001700300030001570400-12001001400270040001400概率Pj0.10.20.40.20.1最大期望收益ExampleofaDecisionTreeProblemAglassfactoryspecializingincrystalisexperiencingasubstantialbacklog（欠貨）,andthefirm'smanagementisconsideringthreecoursesofaction:A)Arrangeforsubcontracting（分包）B)ConstructnewfacilitiesC)Donothing(nochange)Thecorrectchoicedependslargelyupondemand,whichmaybelow,medium,orhigh.Byconsensus,managementestimatestherespectivedemandprobabilitiesas0.1,0.5,and0.4.ExampleofaDecisionTreeProblem:ThePayoffTableThemanagementalsoestimatestheprofitswhenchoosingfromthethreealternatives(A,B,andC)underthedifferingprobablelevelsofdemand:Step1.drawingthethreedecisionsABCStep2.Addourpossiblestatesofnature,probabilities,andpayoffsABCHighdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)$90k$50k$10kHighdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)$200k$25k-$120kHighdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)$60k$40k$20kStep3.DeterminetheexpectedvalueofeachdecisionHighdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)A$90k$50k$10kEVA=0.4(90)+0.5(50)+0.1(10)=$62k$62kStep4.MakedecisionHighdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)Highdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)ABCHighdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)$90k$50k$10k$200k$25k-$120k$60k$40k$20k$62k$80.5k$46kBgeneratesthegreatestexpectedprofit,sochoiceisB一個例子以書上例11－12為例；280123擴建合同轉(zhuǎn)包其他廠進貨2862802520.20.60.20.20.60.20.20.60.2350300180360280200300250210－50邊際概率準(zhǔn)則運用邊際分析原理，分析計算風(fēng)險型決策問題的邊際概率基本思想：在某一產(chǎn)量水準(zhǔn)時，分析如果提高此一水準(zhǔn)后的利弊關(guān)系。邊際概率準(zhǔn)則分析方法當(dāng)邊際收入期望值與邊際損失期望值相當(dāng)時：由此可得邊際概率計算公式為：邊際收入期望值與邊際損失期望值相等的單位產(chǎn)品售出的概率。又稱臨界概率或轉(zhuǎn)折概率。ML：邊際損失MP：邊際收入邊際概率標(biāo)準(zhǔn)選擇方案的步驟步驟為：明確該決策的邊際收入和邊際損失，計算邊際概率P0。根據(jù)備選方案Ai，計算出能售出的概率Pi。將Pi與邊際概率P0比較。一個例子（例11－13）該風(fēng)險型決策邊際概率P0為：市場需求量（千克/天）Sj出現(xiàn)概率Pj進貨量Ai售出概率Pi00.1011000.21000.92000.42000.73000.23000.3>P04000.14000.1其他進貨量方案產(chǎn)品售出概率表以P0為標(biāo)準(zhǔn)，選擇最接近P0=0.23，且大于P0的Pi=0.3。故該魚店每天鮮魚進貨量為300千克的方案為最佳方案。這與前面用期望值準(zhǔn)則決策結(jié)果相同。馬爾可夫決策分析法應(yīng)用俄國數(shù)學(xué)家馬爾可夫（Mapkob，A.A）于20世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律的數(shù)學(xué)方程，分析隨機事件未來發(fā)展變化趨勢及其可能結(jié)果，為決策者提供決策信息基本概念(一)狀態(tài)和狀態(tài)概率多個階段，系統(tǒng)研究變量會有不同的結(jié)果，稱為研究變量的狀態(tài)，不同結(jié)果的可能性稱狀態(tài)概率。(二)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣如果系統(tǒng)每個階段含有S1，S2，…，Sn個可能狀態(tài)，相鄰兩階段系統(tǒng)由現(xiàn)有狀態(tài)Si變化到Sj，就稱為系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，其概率為轉(zhuǎn)移概率。由狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Pij（1≤i≤n，1≤j≤n）構(gòu)成的矩陣P=（Pij）n×n稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。兩個性質(zhì)：1矩陣中每個元素都是非負(fù)的2矩陣中每行的元素之和等于1馬爾可夫過程某一階段狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一階段狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過程。馬爾可夫過程數(shù)學(xué)模型表述如下：設(shè)系統(tǒng)的初始階段狀態(tài)為向量X0，設(shè)系統(tǒng)第k階段的狀態(tài)為向量Xk，系統(tǒng)發(fā)展過程狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為P。那么，不同階段的狀態(tài)向量分別為：X1=X0P，X2=X1P，…，Xk=Xk-1P假設(shè)系統(tǒng)發(fā)展過程狀態(tài)向量X滿足條件：XP=X，則系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，X為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P的不變向量。記X=（X1，X2，…，Xn），它通過求解下面聯(lián)立方程組得出：

一個例子（例11－14）北京飯店設(shè)有出租汽車站。經(jīng)抽樣調(diào)查，顧客在這三個地方租還車的轉(zhuǎn)移概率如下表所示。公司欲選一處附設(shè)汽車維修點，問設(shè)在何處最好？

北京飯店頤和園國際機場北京飯店0.60.10.3頤和園0.200.8國際機場0.50.20.3解答可知：解方程組XP＝X，得：解得：X1＝0.514，X2=0.124，X3=0.362。。未確定型決策分析法不知道每一結(jié)果發(fā)生的概率，依據(jù)決策者的主觀態(tài)度進行決策。五種：樂觀法、悲觀法、等可能法、系數(shù)法和遺憾值法。樂觀法(maximax)大中取大。過程如下：

1各種自然狀態(tài)下的最大收益值找出來。

2找出這些最大收益值中的最大值悲觀法(maximin)小中取大。持悲觀態(tài)度，從每一種方案中找出其最小的收益值，再選取一個收益值最大的方案。過程如下：

1把每個方案最小收益值找出來。

2再找出這些最小收益值中的最大值。遺憾值法后悔值分析法。為了將來少一些后悔，以遺憾值作為決策標(biāo)準(zhǔn)遺憾值是每種自然狀態(tài)下，最高收益值與其他收益值之差。等可能法等概率標(biāo)準(zhǔn)法。求各方案期望值，進行決策分析。過程如下：

1自然狀態(tài)發(fā)生的概率都相等2求出每一方案的收益期望值。

3選擇具有最大收益期望值A(chǔ)localrealestateinvestorinOrlandisconsideringthreealternativeinvestments:amotel,arestaurant,oratheat