數(shù)學(xué)必修五數(shù)列測(cè)試題

數(shù)列測(cè)試題一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1.數(shù)列U1-11-12'4'8‘16’A.(-1)n-B.2n11.數(shù)列U1-11-12'4'8‘16’A.(-1)n-B.2n1D.(-1)n-1—2n2.在等差數(shù)列｛〃｝中n的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是（(-1)nA2nC.(-1)1n-1 2nA.12B.3.如果等差數(shù)列｛a｝中n(A)14"2=214a3=4,則a0=(C.16+a=12，那么a+a(B)21D.18+...+a=((C)28(D)354.設(shè)數(shù)列｛a4.設(shè)數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和s=n3(A)15則a4的值為（（B）37(C)27(D)645.設(shè)等比數(shù)列｛an｝5.設(shè)等比數(shù)列｛an｝的公比q=2前n項(xiàng)和為s則幺二（a2A.2B.4C.152D.17.設(shè)S為等比數(shù)列｛〃｝的前n項(xiàng)和，已知公比q=（(A)3(B)4(C)5(A)3(B)4(C)5(D).已知a=入,b=士,則a,b的等差中項(xiàng)為（）…B.& CT D.《

.已知｛Q｝是等比數(shù)列，a=2，a=1，則aa+aa+.?.+aan 2 5 4 12 23 nn+1( )A?32(1—2—n) B?16(1—4—n) C?16(1—2—n) D?32-(1-4—n).若數(shù)列｛an的通項(xiàng)公式是a=(-1)n(3n-2)，則a1+a2+…+a20=( )(A)30 (B)29 (C)-30(D)-29=22n(n>3)，則2n-5).已知等比數(shù)列｛=22n(n>3)，則2n-5)當(dāng)n>1時(shí)，loga+loga+ +logaA? nA? n(2n-1)B.(n+1)2C.n2D.(n-1)2二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分..已知數(shù)歹U&｝滿(mǎn)足：a3=5,an+1=2a/1(^N*)，則曠..已知3/為等比數(shù)列，a4+a7=2，a5a6=-8，則a1+彳。=..設(shè)等差數(shù)列％”｝的公差d不為0,a1=9d.若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k.已知數(shù)列｛a｝的首項(xiàng)a=2，a=用一，n=1,2,3，…，則a=.n 1 n+1a+2 2012n三.解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分80分..(12分)一個(gè)等比數(shù)列0｝中，a1+a4=28,a2+a3=12，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式..（12分）有四個(gè)數(shù)：前三個(gè)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16,中間兩數(shù)和為12.求這四個(gè)數(shù)..（14分）等差數(shù)列｛〃｝滿(mǎn)足a5二14，a廣20，數(shù)列｛b｝的前n項(xiàng)和為S，且b=2-2S.（I）求數(shù)列」｛〃｝的通項(xiàng)公式；n（II）證明數(shù)列｛b｝是等比數(shù)列.n18.（14分）已知等差數(shù)列〃｝18.（14分）已知等差數(shù)列〃｝滿(mǎn)足:na+a=26，數(shù)列{a}n的前n項(xiàng)和為s.（I）求a“及SJ（II）設(shè)毋“｝是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列毋｝的前n項(xiàng)和T,19. （14分）設(shè)｛a｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a二2，a=a+4.（1）求｛a｝的通項(xiàng)公式；（I）求數(shù)列｛（21n+1）a｝的的前〃項(xiàng)和S-20.（14分）已知數(shù)列20.（14分）已知數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)f借］在直線(xiàn)＞」,+11

VnJ 2 2上.(I)求數(shù)列｛〃｝的通項(xiàng)公式；n(II)設(shè)_ 3 ，求數(shù)列毋｝的前n項(xiàng)和為1，并求n(2a-11)(2a-11) n nn n+1使不等式t」對(duì)一切neN*都成立的最大正整數(shù)k的值.n20答案:題號(hào)12345678910答案DDCBCBADAC二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分..已知數(shù)列"｝滿(mǎn)足:a3=5,an+1=2an-1(n5),則a「2..已知｛aj為等比數(shù)列，a4+a7=2,a5a6=-8，則%+%=7..設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d不為0,a1=9d.若&卜是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k=4.14.已知數(shù)列｛a14.已知數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)a1-2an+1n=1,2,3,???，則a20121006三.解答題：本大題共6三.解答題：本大題共6小題,滿(mǎn)分80分.15.解：曰+a15.解：曰+a1q3—28,(3分)

Iaq+aq2—1211兩式相除得《=3或3,代入4+a彳=28，可求得彳二1或27\—3n-1或a——16.解：設(shè)此四數(shù)為：16.解：設(shè)此四數(shù)為：x,y,1216。所以212且（12）(16)把312(16)把312代入，得4或9.解得四數(shù)為15,9,3,1或0,4,8,17.（1）解：數(shù)列17.（1）解：數(shù)列｛a｝為等差數(shù)列，n公差d—2(a—a5)—3所以an=3n-1. 所以an=3n-1. (II)由bn—2-2Sn,當(dāng)n>2時(shí)，有b ―2-2S ,n-1 n-1可得b-b—-2(S-S)―-2b.即7bL=1n n-1 n n-1 nb3所以｛b｝是等比數(shù)列.n18.解：（I）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差為d,因?yàn)閍3-7,aja7—26,所以a+d=a+d=5<2a+10d=26ii(2分)所以a=3+2(n-1)=2n+1;n解得a「3,d=2,(6分)S3n+n(n-1)x2n2+2n-n2(II)由已知得bn-an=3n-i,由(1)知a：2n+1,所以 bran+3n-i3n—1T~S+(1+3+—+3—-1)=n2+2n+—2—?19.解：(I)設(shè)q為等比數(shù)列｛an｝的公比，則由a=2,a=a+4得2q2=2q+4即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1(舍去)，因此q二2.所以｛an｝的通項(xiàng)為a「2.2n-1=2n(neN*).()T=3-2+5-22+7-23+…+(2n+1)-2nn2T= 3-22+5-23+…+(2n-1)-2n+(2n+1)-2n+1-T=3-2+2(22+23+…+2n)-(2n+1)-2n+1n=6+2?4(1-2n-1)-(2n+1)2—+1=-(2n-1)-2—+1-21-2:?S=(2n-1)-2n+1+2?n得S」n+得S」n+□同S4n2+11n.n2 2n2 2故當(dāng)n22時(shí)，a=S-Snn n-1(1 11)-n2+—n-12 2)1/I2(n-1)2+-(n-1)二n+5.當(dāng)1時(shí)，a「S1=6二1+5,所以a=n+5(neN*)?(I)所以Tn3 3 3 3(1 1)b= = =- n (2a-11)(2a -11)(2n-1)(