弦振動實(shí)驗(yàn)報告

班級學(xué)號班級學(xué)號日期室溫氣壓成績試驗(yàn)名稱【試驗(yàn)?zāi)康摹肯艺駝友芯苛私獠ㄔ谙疑系膫鞑ゼ榜v波形成的條件測量不同弦長和不同力狀況下的共振頻率測量弦線的線密度測量弦振動時波的傳播速度【試驗(yàn)儀器】弦振動爭論試驗(yàn)儀及弦振動試驗(yàn)信號源各一臺、雙綜示波器一臺【試驗(yàn)原理】疊加而成的特別干預(yù)現(xiàn)象。當(dāng)入射波沿著拉緊的弦傳播，波動方程為yAcos2ftx當(dāng)波到達(dá)端點(diǎn)時會反射回來，波動方程為yAcos2ftx式中，A為波的振幅；f為波長；x為弦線上質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)位置，兩撥疊加后的波方程為yyy1 2

這就是駐波的波函數(shù)，稱為駐波方程。式中，2Acos2x

是各點(diǎn)的振幅，它只與x有關(guān)，即各點(diǎn)的振幅隨著其與原點(diǎn)的距離xx2Acos2x

、頻率皆為f的簡諧振動。x2Acos2x

0，可得波節(jié)的位置坐標(biāo)為4

x2Acos2x

1，可得波腹的位置坐標(biāo)為xk2

確定波長。在本試驗(yàn)中，由于弦的兩端是固定的，故兩端點(diǎn)為波節(jié)，所以，只有當(dāng)均勻弦線的兩個固定端之間的距離〔弦長〕L等于半波長的整數(shù)倍時，才能形成駐波。n既有 L

或2L

2 nL為駐波波長；n為半波數(shù)〔波腹數(shù)。v取決于線密度和弦的力T，其關(guān)系式為TvT又依據(jù)波速、頻率與波長的普遍關(guān)系式vf,可得TvfT可得橫波傳播速度假設(shè)力和頻率，由式可得線密度

vf2Ln假設(shè)線密度和頻率，可得力

T n 2Lf22Lf2 T2Lf n 假設(shè)線密度和力，由式可得頻率n T2L n T2L 【試驗(yàn)容】一、試驗(yàn)前預(yù)備選擇一條弦，將弦的帶有銅圓柱的一端固定在力桿的U型槽中，把帶孔的一端套到調(diào)整螺旋桿上圓柱螺母上。把兩塊劈尖〔支撐板〕放在弦下相距為L的兩點(diǎn)上〔它們打算弦的長度端朝標(biāo)尺，彎腳朝外；放置好驅(qū)動線圈和接收線圈，接好導(dǎo)線。在力桿上掛上砝碼〔質(zhì)量可選，然后旋動調(diào)整螺桿，使力桿水平〔塊質(zhì)量準(zhǔn)確地確定弦的力。由于杠桿的原理，通過在不同位置懸掛質(zhì)量的物塊，從而獲得成比例的、的力，該比例是由杠桿的尺寸打算的。二、試驗(yàn)容力、線密度確定時，測不同弦長時的共振頻率，并觀看駐波現(xiàn)象和駐波波形。放置兩個劈尖至適宜的間距并記錄距離，在力杠桿上掛上確定質(zhì)量的砝碼記錄。量及放置位置〔留意，總質(zhì)量還應(yīng)加上掛鉤的質(zhì)量。旋動調(diào)整螺桿，使力杠桿處于水5~10cm示：為了避開接收傳感器和驅(qū)動傳感器之間的電磁干擾，在試驗(yàn)過程中應(yīng)保證兩者10cm。將驅(qū)動信號的頻率調(diào)至最小，以便于調(diào)整信號幅度。漸漸上升驅(qū)動信號的頻率，觀看示波器接收到的波形的轉(zhuǎn)變。留意：頻率調(diào)整過程不能太快，由于弦線形成駐波需要確定的能量積存時間，太快則來不及形成駐波。假設(shè)不能觀看到波形，則調(diào)大信號源的輸出幅度；假設(shè)弦線的振幅太大，造成弦線敲擊傳感器，則應(yīng)減小信號源輸出幅度；適當(dāng)調(diào)整示波器的通道增益，以觀看到適宜的波形大小為準(zhǔn)。一般一個波腹時，信號源輸出為2~3V，即可觀看到明顯的駐波波形，同時觀看弦線，應(yīng)當(dāng)有明顯的振幅。當(dāng)弦的振動幅度最大時，示波器接收到的波形振幅最大，這時的頻率就是共振頻率，記錄這一頻率。再增加輸出頻率，可以連續(xù)找出幾個共振頻率。留意：接收線圈假設(shè)位于波節(jié)處，則示波器上無法測量到波形，所以驅(qū)動線圈和接收線圈此時應(yīng)適當(dāng)移動位置，以觀察到最大的波形幅度。當(dāng)駐波的頻率較高，弦線上形成幾個波腹、波節(jié)時，弦線的振幅會較小，眼睛不易觀看到。這時把接收線圈移向右邊劈尖，再逐步向左移動，同時觀看示波器〔留意波形是如何是如何變化的轉(zhuǎn)變弦長重復(fù)步驟3、4；記錄相關(guān)數(shù)據(jù)在弦長和線密度確定時，測量不同力的共振頻率。選擇一根弦線和適宜的砝碼質(zhì)量，放置兩個劈尖至確定的間距，例如60cm，調(diào)整驅(qū)動頻率，使弦線產(chǎn)生穩(wěn)定的駐波。記錄相關(guān)的線密度、弦長、力、波腹數(shù)等參數(shù)。轉(zhuǎn)變砝碼的質(zhì)量和掛鉤的質(zhì)量，調(diào)整驅(qū)動頻率，使弦線產(chǎn)生穩(wěn)定的駐波。記錄相關(guān)數(shù)據(jù)力和弦長確定，轉(zhuǎn)變線密度，測量共振頻率和弦線的線密度。放置兩個劈尖至適宜的間距，選擇確定的力，調(diào)整驅(qū)動頻率，使弦線產(chǎn)生穩(wěn)定的駐波。記錄相關(guān)的弦長和力等參數(shù)。換用不同的弦線，轉(zhuǎn)變驅(qū)動頻率，使弦線產(chǎn)生同樣波腹數(shù)的穩(wěn)定駐波，記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)?！緮?shù)據(jù)記錄及處理】力/N力/N弦長/cm 波腹數(shù)/n波長/cm12.256055504540111111201101009080共振頻率傳播速度/Hz /m/s130.1 162.12145.5 160.05160.1 160.10179.7 161.73200.2 160.16弦的線密度=4.6×10-4kg/m作波長與共振頻率的關(guān)系圖。圖表標(biāo)題圖表標(biāo)題250200150頻100共50共振頻率/Hz線性(共振頻率/Hz)0050100150波長/cm弦長確定時不同力的共振頻率弦長/cm力/N共振基頻/Hz傳播速度/ms-1弦線線密度/gm