第6講多邊形的面積人教版

第6講多邊形的面積知識(shí)點(diǎn)一：平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底×高，S=a×h=a·h=ah。知識(shí)點(diǎn)二：三角形的面積兩個(gè)完全相同的三角形可拼成平行四邊形，三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示為：S＝ah÷2。知識(shí)點(diǎn)三：梯形的面積梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，S=(a+b)h÷2。知識(shí)點(diǎn)四：組合圖形的面積和不規(guī)則圖形的面積1.我們可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)基本圖形，也可以運(yùn)用割補(bǔ)法把一個(gè)組合圖形拼成學(xué)過(guò)的圖形，還可以從一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形中挖去一部分。把組合圖形分成正方形和三角形最好。2.把組合圖形分割或者拼湊成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形,再算這些簡(jiǎn)單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。3.不規(guī)則圖形的面積估算：（1）數(shù)方格的方法進(jìn)行估算；（2）把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行估算?？键c(diǎn)一：平行四邊形的面積【例1】在“幸福課堂”上，志愿者組織孩子們?cè)谙旅婊顒?dòng)場(chǎng)地開(kāi)展了一場(chǎng)運(yùn)動(dòng)會(huì)。如圖，底增加2m后，面積增加20m2；高增加3m后，面積增加45m2。平行四邊形活動(dòng)場(chǎng)地的面積是多少平方米？【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，底增加2m后，面積增加20m2；可以求出平行四邊形的高，高增加3m后，面積增加45m2，可以求出平行四邊形的底。再求出平行四邊形的面積即可?！窘獯稹拷猓?0÷2＝10（米）45÷3＝15（米）15×10＝150（平方米）答：平行四邊形活動(dòng)場(chǎng)地的面積是150平方米。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。1.一個(gè)平行四邊形停車(chē)場(chǎng)，底是63m，對(duì)應(yīng)的高是25m。如果每個(gè)車(chē)位占地15m2，這個(gè)停車(chē)場(chǎng)一共可以停多少柄車(chē)？【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出面積，再除以15平方米即可?！窘獯稹拷猓?3×25÷15＝1575÷15＝105（輛）答：這個(gè)停車(chē)場(chǎng)一共可以停105輛車(chē)?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。2.求平行四邊形的面積。（單位：厘米）【分析】平行四邊形的面積＝底×高，平行四邊形的底是16厘米，高是22厘米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?6×22＝352（平方厘米）答：平行四邊形的面積是352平方厘米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的面積公式的靈活運(yùn)用，要注意底和高要對(duì)應(yīng)。3.一塊平行四邊形的廣告牌，要在兩面都噴一層油漆。如果每平方米大約要用油漆0.34kg，要刷完這塊廣告牌，需要多少千克的油漆？【分析】廣告牌的底和高已知，利用平行四邊形的面積＝底×高，先求出廣告牌的面積，每平方米的用漆量已知，再根據(jù)乘法的意義，用每平方米的用漆量乘廣告牌的面積就是一共需要的用漆量?！窘獯稹拷猓?×10×0.34＝40×0.34＝13.6（千克）答：需要13.6千克的油漆。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：先求出廣告牌的面積，進(jìn)而可以求出總用漆量?？键c(diǎn)二：三角形的面積【例2】街心花園有一塊等邊三角形綠地（如圖）。每平方米草皮的價(jià)錢(qián)是92元，這塊綠地花了多少元？【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此求出三角形綠地的面積，然后用該綠地的面積乘每平方米草皮的價(jià)錢(qián)即可?！窘獯稹拷猓?5×13.8÷2×92＝207÷2×92＝103.5×92＝9522（元）答：這塊綠地花了9522元。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。1.北京冬奧會(huì)開(kāi)幕前，需要在鳥(niǎo)巢前面建一個(gè)等腰三角形的花壇，其中兩條邊的長(zhǎng)分別是10米和20米，要在花壇的邊上圍柵欄，柵欄的長(zhǎng)是多少米？【分析】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，據(jù)此確定這個(gè)等腰三角形的腰是多少米，再求它的周長(zhǎng)即可?！窘獯稹拷猓?0+10＝20（米）兩邊之和等于第三邊不合題意。所以這個(gè)等腰三角形的腰是20米20+20+10＝50（米）答：籬笆的長(zhǎng)是50米?！军c(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是確定這個(gè)等腰三角形的腰是多少，再進(jìn)行解答。2.求三角形的面積?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出面積即可?！窘獯稹拷猓?×4÷2＝6（平方厘米）答：三角形的面積是6平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。3.一塊三角形鋁板，底是5.2dm，高是4.8dm。每平方分米鋁板重0.7千克，這塊鋁板重多少千克？【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出面積，再乘0.7千克即可。【解答】解：5.2×4.8÷2×0.7＝12.48×0.7＝8.736（千克）答：這塊鋁板重8.736千克。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵?？键c(diǎn)三：梯形的面積【例3】探索梯形時(shí)，將梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積得到梯形的面積。若將梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的三角形（如圖），怎么得出梯形的面積公式呢？請(qǐng)寫(xiě)出你的思考過(guò)程?！痉治觥坑蓤D知：將梯形分成底a和底b、高為h的兩個(gè)三角形，通過(guò)“旋轉(zhuǎn)”或“割補(bǔ)”法，把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的底是（a+b），高是h，拼成的大三角形的底等于梯形的上下底之和，拼成的三角形的高等于梯形的高，雖然形狀變了。但是面積不變，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，推導(dǎo)出梯形的面積公式。據(jù)此解答。【解答】解：把這個(gè)梯形分成底a和底b、高為h的兩個(gè)三角形，通過(guò)“旋轉(zhuǎn)”或“割補(bǔ)”法，把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的底是（a+b），高是h，拼成的大三角形的底等于梯形的上下底之和，拼成的三角形的高等于梯形的高，雖然形狀變了。但是面積不變，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，推導(dǎo)出梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用，掌握三角形面積計(jì)算方法，把梯形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形面積公式。1.我們學(xué)習(xí)了“多邊形的面積”，學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)平面圖形的面積公式。你能將如圖的梯形通過(guò)剪、拼、移等方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形或長(zhǎng)方形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形的關(guān)系推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？在圖上畫(huà)一畫(huà)，并簡(jiǎn)單寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程?！痉治觥糠椒ú晃ㄒ唬梢詫⑻菪窝貎裳悬c(diǎn)的連線剪開(kāi)，將上面部分旋轉(zhuǎn)后與下面部分拼成一個(gè)平行四邊形，此時(shí)平行四邊形的底＝梯形的上底+下底，平行四邊形的高是原來(lái)梯形高的一半，梯形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高＝（上底+下底）×高÷2，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍椒ú晃ㄒ弧０烟菪胃钛a(bǔ)為平行四邊形，如圖：拼成的平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，拼成的平行四邊形的高等于梯形高的一半，即平行四邊形的底＝梯形上底十梯形下底，平行四邊形的高＝梯形的高÷2，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，所以梯形的面積＝（上底十下底）×高÷2?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。2.一塊直角梯形的土地，上底是50米，如果下底減少15米，這塊地就變成了正方形。這塊地的面積是多少平方米？【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等和梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，求出面積即可?！窘獯稹拷猓海?0+50+15）×50÷2＝115×50÷2＝2875（平方米）答：這塊地的面積是2875平方米?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。3.如圖，王伯伯用39.5米的籬笆，靠墻圍了一塊地，東東幫王伯伯算出了這塊地的面積。你能看懂東東的方法嗎？你認(rèn)為東東的計(jì)算正確嗎？說(shuō)明你的理由?！痉治觥客ㄟ^(guò)觀察圖形可知，一面靠墻，用籬笆圍成一個(gè)直角梯形，梯形的高是12米，梯形的一條腰長(zhǎng)14.5，用籬笆的長(zhǎng)度減去一條腰的長(zhǎng)度就是梯形的上下底之和，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓何艺J(rèn)為東東的計(jì)算方法是錯(cuò)誤，因?yàn)榛h笆的長(zhǎng)度減去一條腰的長(zhǎng)度就是梯形的上下底之和。（39.5﹣14.5）×12÷2＝25×12÷2＝300÷2＝150（平方米）答：這塊地的面積是150平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是求出梯形的上下底之和?？键c(diǎn)四：組合圖形的面積和不規(guī)則圖形的面積【例4】公園有兩個(gè)花壇，分別種月季花和玫瑰花（如圖），玫瑰花的占地面積比月季花多多少平方米？【分析】用玫瑰花的占地面積減月季花的占地面積即可求解?！窘獯稹拷猓?5×55﹣45×55＝55×（55﹣45）＝55×10＝550（平方米）答：玫瑰花的占地面積比月季花多550平方米。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方形和正方形的面積公式。1.求圖形的面積。單位：cm（1）（2）【分析】（1）根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，代入數(shù)據(jù)求解即可；（2）根據(jù)圖形的面積＝平行四邊形的面積+三角形的面積，據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓海?）（20+60）×20÷2＝80×20÷2＝800（平方厘米）答：圖形的面積是800平方厘米。（2）5×3+3×4÷2＝15+6＝21（平方厘米）答：圖形的面積是21平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。2.教室前面的墻長(zhǎng)7米，寬4米，墻上有一塊面積是4平方米的黑板（如圖陰影部分）?，F(xiàn)在要粉刷這面墻，每平方米需要12克油漆，粉刷教室前面的墻需要多少克油漆？【分析】用長(zhǎng)方形的面積減黑板的面積，再乘每平方米需要的油漆克數(shù)；據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓海?×4﹣4）×12＝24×12＝288（克）答：粉刷教室前面的墻需要288克油漆。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方形的面積公式。3.若每個(gè)小正方形的面積是1cm2，想一想該如何算出小火箭的面積？寫(xiě)出或畫(huà)出你的想法，并計(jì)算出小火箭的面積。【分析】如圖所示：把右邊的三角形平移到左邊的三角形中，原來(lái)圖形的面積就變成長(zhǎng)方形ABCD的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，列式計(jì)算即可解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：4×2＝8（平方厘米）答：小火箭的面積是8平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用。一．選擇題（共5小題）1．將一個(gè)平行四邊形沿高剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），剪拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，（）A．周長(zhǎng)不變，面積也不變B．周長(zhǎng)不變，面積變了C．周長(zhǎng)變了，面積不變D．周長(zhǎng)變了，面積也變了【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)平行四邊形沿高剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。面積不變，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬小于平行四邊形底的鄰邊，所以拼成分長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)小于平行四邊形的周長(zhǎng)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫簩⒁粋€(gè)平行四邊形沿高剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，剪拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變周長(zhǎng)變小。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用，長(zhǎng)方形、平行四邊形的周長(zhǎng)的意義及應(yīng)用。2．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm，它的周長(zhǎng)是（）cm。A．9B．15C．12【分析】根據(jù)三角形3條邊之間的關(guān)系，在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，由此可知，這個(gè)等腰三角形的底是3厘米，一條腰是6厘米，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式解答即可?！窘獯稹拷猓?+6×2＝3+12＝15（厘米）答：它的最小是15厘米。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及應(yīng)用，三角形的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角形3條邊之間關(guān)系確定底和腰的長(zhǎng)度。3．梯形的面積是80cm2，已知它的上底是30cm，高是2cm，則下底是多少厘米？設(shè)下底為xcm，下列方程中正確的是（）A．（30+x）×2＝80B．（30+x）×2÷2＝80C．80×2﹣2x＝30【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，設(shè)下底為x厘米，據(jù)此列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)下底為x厘米，（30+x）×2÷2＝8030+x＝8030+x﹣30＝80﹣30x＝50答：下底是50厘米。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，列方程解決問(wèn)題的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。4．下面三個(gè)圖形相比（）的面積大。（每個(gè)□代表1平方厘米）A．B．C．【分析】每個(gè)小正方形的面積相等，只要數(shù)出每個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)即可比較?！窘獯稹拷猓篈．圖形的面積是6×1＝6（平方厘米）；B．圖形的面積是7×1＝7（平方厘米）；C．圖形的面積是8×1＝8（平方厘米）。6＜7＜8故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是正確數(shù)出每個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)。5．如圖所示青蛙卡片的面積大約是_____cm2。（每格表示1cm2）（）A．60B．90C．100【分析】利用數(shù)格子的方法對(duì)青蛙卡片的面積進(jìn)行估算，先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)半格，兩個(gè)半格算一格，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓赫駭?shù)：45格不足整格：22格45+22÷2＝45+11＝56（格）56≈60因此青蛙卡片的面積大約是60平方厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用數(shù)格子計(jì)算不規(guī)則物體的面積。二．填空題（共5小題）6．如圖所示，已知涂色三角形②的面積是16cm2，梯形①的面積是80cm2?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式求出高，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出平行四邊形的面積，然后減去涂色部分的面積就是梯形的面積?！窘獯稹拷猓?6×2÷4＝32÷4＝8（厘米）12×8﹣16＝96﹣16＝80（平方厘米）答：梯形①的面積是80平方厘米。故答案為：80?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的面積、梯形的面積公式、平行四邊形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．李衛(wèi)畫(huà)一個(gè)平行四邊形，相鄰的兩條邊長(zhǎng)度分別是12厘米和8厘米，李衛(wèi)在這個(gè)平行四邊形中畫(huà)了一條9厘米的高，這條高對(duì)應(yīng)的底長(zhǎng)8厘米。【分析】根據(jù)直角三角形的特征，在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)，由此可知，高9厘米對(duì)應(yīng)的底邊是8厘米。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)樵谥苯侨切沃?，斜邊最長(zhǎng)，所以高9厘米對(duì)應(yīng)的底邊是8厘米。故答案為：8。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形的特征及應(yīng)用，直角三角形的特征及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。8．如圖，陰影部分的面積是12平方厘米（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1cm）?！痉治觥扛鶕?jù)平移法和剪拼法，可以把陰影部分組成一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出面積即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：4×3＝12（平方厘米）所以陰影部分的面積是12平方厘米。故答案為：12平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了求不規(guī)則圖形的面積的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)變成規(guī)則圖形，再計(jì)算面積。9．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是19cm，其中一條邊長(zhǎng)為3cm，那么另外兩條邊的長(zhǎng)度分別是8cm和8cm?！痉治觥扛鶕?jù)等腰三角形的兩腰相等和三角形任意兩邊之和大于第三邊，解答此題即可?！窘獯稹拷猓喝?厘米為底則腰為：（19﹣3）÷2＝16÷2＝8（厘米）若3厘米為腰則底為：19﹣3×2＝19＝6＝13（厘米）因?yàn)?+3＜13所以腰不能為3厘米答：另外兩條邊的長(zhǎng)度分別是8cm和8cm。故答案為：8；8?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。10．圖中若小方格的邊長(zhǎng)為1厘米，估一估圖中圓形的面積約為12平方厘米。【分析】已知每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米，面積是1平方厘米，圓的面積大約是12個(gè)方格的面積，進(jìn)而估算出圓的面積?！窘獯稹拷猓?×1＝1（平方厘米）12×1＝12（平方厘米）答：圖中圓形的面積約為12平方厘米。故答案為：12平方厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積的估算方法。三．判斷題（共5小題）11．一個(gè)三角形的面積是15cm2，如果一個(gè)底是6cm，那么這個(gè)底上的高是5cm。√【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)三角形的高，然后與5厘米進(jìn)行比較即可。【解答】解：15×2÷6＝30÷6＝5（厘米）所以這個(gè)三角形的高是5厘米。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。12．把一個(gè)長(zhǎng)方形木框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小了．√【分析】把長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，四個(gè)邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，則其周長(zhǎng)不變；但是它的高變短了，所以它的面積就變小了．【解答】解：把一個(gè)長(zhǎng)方形木框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小了，即本題說(shuō)法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的特征及性質(zhì)．13．在梯形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的三角形，三角形面積等于這個(gè)梯形面積的一半。×【分析】要使畫(huà)的三角形面積最大，就要用這個(gè)梯形的下底作三角形的底，高作三角形的高，因?yàn)橄旅鎯蓚€(gè)小三角形的面積加上上面的大三角形的面積等于梯形的面積，而下面兩個(gè)小三角形的面積小于上面的大三角形的面積，所以最大的三角形面積大于梯形面積的一半；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸谔菪蝺?nèi)畫(huà)一個(gè)最大的三角形，三角形面積大于這個(gè)梯形面積的一半。所以題干說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生在梯形內(nèi)畫(huà)最大三角形的能力和梯形和三角形的面積公式。14．如圖是兩個(gè)完全一樣的正方形，陰影部分A、B的面積相等。√說(shuō)理：√、×面積都等于正方形面積的一半?！痉治觥扛鶕?jù)圖示，結(jié)合三角形面積與正方形面積的關(guān)系做題即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D是兩個(gè)完全一樣的正方形，陰影部分A、B的面積相等。原題說(shuō)法正確；說(shuō)理是：A、B的面積都等于正方形面積的一半。故答案為：√；√、×面積都等于正方形面積的一半。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵是知道等底等高的三角形是正方形面積的一半。15．同底等高的平行四邊形，面積一定相等?！獭痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的面積＝底×高，解答此題即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)平行四邊形的面積＝底×高，同底等高的平行四邊形，面積一定相等。所以題干說(shuō)法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。四．計(jì)算題（共1小題）16．計(jì)算組合圖形的面積。（單位：m）【分析】（1）如圖可得：圖形的面積＝上底為10米、下底為20米、高為（30﹣15）米的梯形的面積+長(zhǎng)為15米、寬為10米的長(zhǎng)方形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2，長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab進(jìn)行解答；（2）觀察圖形可得：圖形的面積＝上底為60米、下底為80米、高為（60÷2）米的梯形的面積×2，然后再根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2進(jìn)行解答。【解答】解：（1）（10+20）×（30﹣15）÷2+15×10＝225+150＝375（平方米）答：圖形的面積是375平方米。（2）（60+80）×（60÷2）÷2×2＝140×30＝4200（平方米）答：圖形的面積是4200平方米?！军c(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。五．應(yīng)用題（共5小題）17．科技小組靠圍墻邊用40m長(zhǎng)的籬笆圍了一塊梯形苗圃種植園（如圖）。這塊苗圃種植園的面積是多少平方米？【分析】通過(guò)觀察圖形可知，一面靠墻，用40米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)直角梯形，梯形的高是12米，用籬笆的長(zhǎng)度減去高就是梯形上下底之和，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2。把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?0﹣12）×12÷2＝28×12÷2＝336÷2＝168（平方米）答：這塊苗圃種植園的面積是168平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。18．近年來(lái)，隨著機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的快速增加，停車(chē)難問(wèn)題日益凸顯。某社區(qū)為解決停車(chē)難的問(wèn)題，增設(shè)了一個(gè)面積約為400m2的平行四邊形停車(chē)場(chǎng)，車(chē)位劃分如圖。最多可以劃出多少個(gè)車(chē)位？【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出一個(gè)車(chē)位的占地面積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答。【解答】解：400÷（2.6×5）＝400÷13≈30（個(gè)）答：最多可以劃出30個(gè)車(chē)位。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，“包含”除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。19．一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊分別是1.5cm和3cm。這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊和等腰三角形的兩腰相等，解答此題即可。【解答】解：因?yàn)?.5+1.5＝3（厘米）所以1.5厘米的邊只能是底。3+3+1.5＝7.5（厘米）答：這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是7.5厘米?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。20．有一塊等腰三角形的菜地，它的周長(zhǎng)是236米，腰長(zhǎng)83米，這塊等腰三角形菜地的底邊長(zhǎng)是多少米？【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，解答此題即可。【解答】解：236﹣（83+83）＝236﹣166＝70（米）答：這塊等腰三角形菜地的底邊長(zhǎng)是70米?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。21．如圖所示，在長(zhǎng)為50米、寬為22米的長(zhǎng)方形草坪上修筑寬度為3米的小路，余下部分種花草。種花草的面積是多少平方米？【分析】觀察圖形，通過(guò)平移可得：種花草的面積＝長(zhǎng)為（50﹣3）米、寬為（22﹣3）米的長(zhǎng)方形的面積，然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓海?0﹣3）×（22﹣3）＝47×19＝893（平方米）答：種花草的面積是893平方米?！军c(diǎn)評(píng)】考查了組合圖形的面積，關(guān)鍵是通過(guò)平移把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，然后再根據(jù)規(guī)則圖形的面積公式進(jìn)行解答。一．選擇題（共5小題）1．一個(gè)平行四邊形兩條鄰邊的長(zhǎng)分別是10cm和7cm，其中一條邊上的高是8cm，這個(gè)平行四邊形的面積是（）A．63cm2B．80cm2C．56cm2【分析】根據(jù)直角三角形的特征，在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)，由此可知，高8厘米對(duì)應(yīng)的對(duì)邊是7厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×8＝56（平方厘米）答：這個(gè)平行四邊形的面積是56平方厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：底與高的對(duì)應(yīng)。2．如圖中三角形的周長(zhǎng)可能是（）厘米。A．15B．16C．17D．28【分析】根據(jù)三角形3條邊之間的關(guān)系，在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。據(jù)此判斷出三角形的第三條邊的取值范圍，然后結(jié)合選項(xiàng)中給出的周長(zhǎng)，求出第三邊，然后比較即可．【解答】解：8﹣6＜第三邊＜8+6，2＜第三邊＜14，所以第三條邊可以是：2厘米～14厘米（不包括2厘米和14厘米），A、因?yàn)?5﹣6﹣8＝1（厘米），不符合題意；B、16﹣6﹣8＝2（厘米），不符合題意；C、17﹣6﹣8＝3（厘米），符合題意；D、28﹣6﹣8＝14（米），不符合題意；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角形3條邊之間的關(guān)系確定第三的取值范圍。3．一個(gè)梯形的面積是80dm2，高是8dm，上底長(zhǎng)6dm，下底長(zhǎng)（）A．4dmB．10dmC．14dmD．20dm【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，那么b＝2S÷h﹣a，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0×2÷8﹣6＝160÷8﹣6＝20﹣6＝14（分米）答：下底是14分米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。4．下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，對(duì)下圖描述正確的是（）A．周長(zhǎng)和面積都相等B．周長(zhǎng)相等，面積不相等C．周長(zhǎng)不相等，面積相等【分析】?jī)蓚€(gè)圖形的州的都可以轉(zhuǎn)化成邊長(zhǎng)是3厘米的正方形的周長(zhǎng)；①的面積是5個(gè)1平方厘米，②的面積是7個(gè)1平方厘米。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，面積不相等。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的剪拼，關(guān)鍵注意怕剪拼前后周長(zhǎng)合面積的變化。5．圖形A、B、C、D的面積中，（）最大。（每格面積為1cm2）A．B．C．D．【分析】用數(shù)格子的方法對(duì)陰影部分的面積進(jìn)行估算，先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)半格，兩個(gè)半格算一格，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簣D一：2×4＝8（平方厘米）圖二：（3+1）×4÷2＝4×4÷2＝8（平方厘米）圖三：3×4＝12（平方厘米）圖四：10平方厘米。因?yàn)?2＞10＞8，因此圖三面積最大。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用數(shù)格子計(jì)算不規(guī)則物體的面積。二．填空題（共5小題）6．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是40cm，寬是20cm，A是所在邊的中點(diǎn)，D點(diǎn)將長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)按1：3分成兩段。（1）線段AE的長(zhǎng)度是20cm，線段DF的長(zhǎng)度是30cm。（2）梯形AEFD的面積是500cm2?！痉治觥浚?）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是40厘米，A是所在邊的中點(diǎn)，那么AE的長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半，D點(diǎn)將長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)按1：3分成兩段，那么DF的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)的四分之一。（2）根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）40÷2＝20（厘米）1+3＝440÷4×3＝10×3＝30（厘米）答：線段AE的長(zhǎng)度是20厘米，線段DF的長(zhǎng)度是30厘米。（2）（20+30）×20÷2＝50×20÷2＝500（平方厘米）答：梯形AEFD的面積是500平方厘米。故答案為：20，30，500?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形的特征及應(yīng)用，梯形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．如圖，陰影部分的面積是12平方厘米（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1cm）。【分析】根據(jù)平移法和剪拼法，可以把陰影部分組成一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出面積即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：4×3＝12（平方厘米）所以陰影部分的面積是12平方厘米。故答案為：12平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了求不規(guī)則圖形的面積的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)變成規(guī)則圖形，再計(jì)算面積。8．如圖中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四邊形的面積是24cm2。【分析】根據(jù)平行四邊形的面積是等底等高的三角形的2倍，結(jié)合三角形的面積公式解答本題即可?！窘獯稹拷猓?×6÷2×2＝12×2＝24（平方厘米）答：平行四邊形的面積是24平方厘米。故答案為：24?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形和平行四邊形的面積知識(shí)，明確平行四邊形的面積是等底等高的三角形的2倍是解答本題的關(guān)鍵。9．若一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是12.8分米，則這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是38.4分米?！痉治觥扛鶕?jù)等邊三角形的三邊相等，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?2.8×3＝38.4（分米）答：這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是38.4分米。故答案為：38.4?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。10．如圖中每個(gè)小正方形的面積為1cm2，請(qǐng)你估計(jì)一下，圖中陰影部分的面積約是24cm2?！痉治觥扛鶕?jù)估算的方法，把陰影部分看作一個(gè)近似的三角形，三角形的底是8厘米，高是6厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米），答：陰影部分的面積約是24平方厘米。故答案為：24。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握估算的方法及應(yīng)用。三．判斷題（共5小題）11．把一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，平行四邊形的面積比原來(lái)長(zhǎng)方形面積小?！獭痉治觥堪岩粋€(gè)用木條釘成的長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形后，每條邊的長(zhǎng)度都不變，也就是周長(zhǎng)不變，但是高變短了，于是由平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積公式可知，它的面積變小了，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：把用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，則平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而平行四邊形的高就比長(zhǎng)方形的寬短了，所以平行四邊形的面積＜長(zhǎng)方形的面積，因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形、平行四邊形的特征，以及長(zhǎng)方形、平行四邊形面積的意義及應(yīng)用。12．移動(dòng)三角形后陰影部分面積大小不變?！獭痉治觥客ㄟ^(guò)平移的方法，把陰影部分左邊的三角形移動(dòng)到右邊，雖然形狀變了，但是面積不變。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓喊殃幱安糠肿筮叺娜切我苿?dòng)到右邊，雖然形狀變了，但是面積不變。因此通過(guò)中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形面積的意義及應(yīng)用，平移方法及應(yīng)用。13．如果圖中每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，那么圖中陰影部分的面積大約是60平方厘米?！痢痉治觥坎灰?guī)則圖形面積的計(jì)算，不滿一個(gè)格子的面積按照半個(gè)格子計(jì)算。不規(guī)則圖形的面積＝整個(gè)格子數(shù)×1+半個(gè)格子數(shù)×0.5?！窘獯稹拷猓?8×1+8×0.5＝28+4＝32（平方厘米）陰影部分的面積最接近32平方厘米。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查不規(guī)則圖形面積的計(jì)算，數(shù)格子時(shí)要注意，不滿一個(gè)格子的面積按照半個(gè)面積計(jì)算。14．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是10cm和5cm，則它的周長(zhǎng)是25cm或20cm。×【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊和等腰三角形的兩腰相等，解答此題即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?+5＝10（厘米）所以5厘米的邊只能是底。10+10+5＝25（厘米）它的周長(zhǎng)是25厘米。所以題干說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。15．面積相等的兩個(gè)梯形形狀一定一樣。×【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2可知，梯形的面積與上底、下底的和、梯形的高有關(guān)系，和梯形的形狀無(wú)關(guān)?！窘獯稹拷猓好娣e相等的兩個(gè)梯形形狀不一定一樣。所以題干說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。四．計(jì)算題（共1小題）16．列式計(jì)算。（3分）如圖的平行四邊形中，空白部分的面積是10平方分米，求陰影部分的面積。（單位：分米）【分析】首先根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式求出高，再根據(jù)平行四邊形面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出平行四邊形，然后用平行四邊形面積減去空白部分三角形的面積即可。【解答】解：10×2÷5＝20÷5＝4（厘米）（3+5）×4﹣10＝8×4﹣10＝32﹣10＝22（平方厘米）答：陰影部分的面積是22平方厘米。【點(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。五．應(yīng)用題（共5小題）17．某小區(qū)進(jìn)行環(huán)境改造，準(zhǔn)備在活動(dòng)廣場(chǎng)建一個(gè)花圃（如圖）。這個(gè)花圃要占地多少平方米？【分析】根據(jù)花圃的形狀，可以把花圃分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：14×9+14×21＝14×（9+21）＝14×30＝420（平方米）答：這個(gè)花圃要占地420平方米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，乘法分配律的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。18．一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)9厘米，腰比底邊少2厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？【分析】首先求出一條腰的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式解答即可?！窘獯稹拷猓?+（9﹣2）×2＝9+7×2＝9+14＝23（厘米）答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是23厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及應(yīng)用，三角形的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。19．一塊平行四邊形菜地的底是30米，高是25米，在菜地中間用寬1米的小路把菜地隔成了12塊不同的試驗(yàn)田，試驗(yàn)田的面積是多少平方米？【分析】通過(guò)觀察圖形可知，可以通過(guò)平移“轉(zhuǎn)化”，把12塊試驗(yàn)田拼成一個(gè)底是（30﹣2）米，高是（25﹣3）米的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?0﹣2）×（25﹣3）＝28×22＝616（平方米）答：試驗(yàn)田的面積是616平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。20．一個(gè)梯形花圃，上底是24米，下底是30米，高是18米。這個(gè)花圃的面積是多少平方米？【分析】根據(jù)梯形的面積公式：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，把數(shù)代入公式即可求出這個(gè)花圃的面積?！窘獯稹拷猓海?4+30）×18÷2＝54×18÷2＝972÷2＝486（平方米）答：這個(gè)花圃的面積是486平方米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。21．王爺爺家有一塊等腰三角形形狀的菜地，其中兩條邊的長(zhǎng)度分別是6米和12米，王爺爺想用籬笆把菜地圍起來(lái)，籬笆至少長(zhǎng)多少米？【分析】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，所以這個(gè)等腰三角形的腰應(yīng)該是12米，底是6米，再求它的周長(zhǎng)即可?！窘獯稹拷猓?2+12+6＝24+6＝30（米）答：籬笆至少長(zhǎng)30米?！军c(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是確定這個(gè)等腰三角形的腰是多少，再進(jìn)行解答。一．選擇題（共5小題）1．（2022春?鼓樓區(qū)期末）一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊的長(zhǎng)度分別是5厘米和7厘米，其中一條邊上的高是6厘米。這條高所對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)度是（）A．5厘米B．7厘米C．都有可能【分析】根據(jù)直角三角形的特征，在直角三角形中斜邊最長(zhǎng)，由此可知高6厘米對(duì)應(yīng)的底是5厘米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)樵谥苯侨切沃行边呑铋L(zhǎng)，所以高6厘米對(duì)應(yīng)的底是5厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形的特征，平行四邊形底和高的意義。2．（2022春?西安期末）如圖中的梯形，下底長(zhǎng)15cm，高10cm，把它的上底延長(zhǎng)6cm，就變成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是（）cm2。A．115B．120C．145D．165【分析】根據(jù)題意可知，上底比下底短6厘米，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?5﹣6+15）×10÷2＝24×10÷2＝240÷2＝120（平方厘米）答：梯形的面積是120平方厘米。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。3．（2022春?開(kāi)平區(qū)期末）下圖是兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，在每個(gè)長(zhǎng)方形中剪出5個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形，剩下圖形的面積（）A．相等B．不相等C．不能確定【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形面積的意義可知，從兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，分別剪出5個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形，剩下圖形的面積相等。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)閮蓚€(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，減出的5個(gè)正方形的面積相等，所以剩下的面積一定相等。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的意義及應(yīng)用。4．（2022春?華陰市期末）一根繩子剛好可以圍成長(zhǎng)7厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，如果把這根繩子圍成一個(gè)等邊三角形，每條邊的長(zhǎng)度最長(zhǎng)是（）厘米。A．5B．6C．7D．8【分析】改成等邊三角形后，等邊三角形的周長(zhǎng)與圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，都等于繩子的長(zhǎng)度，據(jù)此先根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a+b）×2，計(jì)算出繩子的長(zhǎng)度，再除以3就是等邊三角形的邊長(zhǎng)，即可解答?！窘獯稹拷猓海?+5）×2÷3＝12×2÷3＝24÷3＝8（厘米）答：每條邊的長(zhǎng)度最長(zhǎng)是8厘米。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的計(jì)算應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確長(zhǎng)方形與等邊三角形的周長(zhǎng)都等于繩子的長(zhǎng)度。5．（2021秋?阿勒泰地區(qū)期末）每個(gè)小方格面積是1平方厘米，估測(cè)下面不規(guī)則圖形的面積大約是（）平方厘米。A．20B．50C．11D．35【分析】每個(gè)小方格的面積為1平方厘米。圖片中不滿一格或者不滿半格的小方格都按照半格計(jì)算，數(shù)出有不規(guī)則圖形所占的小方格，即可得出答案?！窘獯稹拷猓簲?shù)出來(lái)不滿一格和不滿半格的小方格有10個(gè)，滿格的小方格有15個(gè)。所以不規(guī)則圖形的面積為：10÷2+15＝5+15＝20（平方厘米）故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)用方格紙計(jì)算不規(guī)則圖形的掌握和運(yùn)用。二．填空題（共5小題）6．（2022春?偃師市期末）如圖（單位：cm）所示的梯形是由一張長(zhǎng)方形的紙折疊而成的。這個(gè)梯形的高是4cm，下底長(zhǎng)12cm?！痉治觥吭L(zhǎng)方形的寬4cm，所以梯形的高4cm；原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（3+6+3）等于12cm，所以梯形的下底12cm?！窘獯稹拷猓禾菪蔚母撸介L(zhǎng)方形的寬＝4cm梯形的下底＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝3+6+3＝12（cm）故答案為：4，12?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的折疊，關(guān)鍵是分析出折疊成的梯形與長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。7．（2022春?鎮(zhèn)安縣期末），如圖中每個(gè)小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面積是7平方厘米，未涂色部分的面積是8平方厘米?！痉治觥糠謩e數(shù)出涂色部分和未涂色部分小正方形的個(gè)數(shù)，再乘每個(gè)小正方形的面積即可?！窘獯稹拷猓?×1＝7（平方厘米）8×1＝8（平方厘米）答：涂色部分的面積是7平方厘米，未涂色部分的面積是8平方厘米。故答案為：7；8?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是數(shù)出涂色部分和未涂色部分小正方形的個(gè)數(shù)。8．（2022?陜州區(qū)）一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高。三角形的面積是60cm2，平行四邊形的面積是120cm2?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的面積公式＝底×高，三角形的面積公式＝底×高÷2，而它們等底等高，所以平行四邊形的面積就是三角形的2倍，據(jù)此解答即可。【解答】解：60×2＝120（平方厘米）答：平行四邊形面積是120平方厘米。故答案為：120?！军c(diǎn)評(píng)】熟悉等底等高的三角形的面積和平行四邊形的面積的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。9．（2022春??？h期末）如圖是由三個(gè)相同的等邊三角形組成，它的周長(zhǎng)是5a【分析】根據(jù)四邊形周長(zhǎng)的定義，四邊形的周長(zhǎng)是組成四邊形的四條邊的長(zhǎng)度和，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篴+a+a+a+a＝5a答：它的周長(zhǎng)是5a。故答案為：5a?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握四邊形周長(zhǎng)的定義，是解答此題的關(guān)鍵。10．（2021秋?烏達(dá)區(qū)期末）在如圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm，寫(xiě)出每個(gè)圖形的面積。寫(xiě)出每個(gè)圖形的面積。圖①的面積是32cm2。圖②的面積是18.5cm2。【分析】首先把圖形用方格劃分，注意每一部分估算取整，最后合并即可得出答案?！窘獯稹拷猓?4+8＝32（cm2）答：圖①的面積是32cm2。11+15÷2＝11+7.5＝18.5（cm2）答：圖②的面積是18.5cm2。故答案為：32，18.5?！军c(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是利用割補(bǔ)法，把不規(guī)則的圖形拼為規(guī)則的圖形，進(jìn)一步估算面積即可。三．判斷題（共5小題）11．（2022?嵩縣）平行四邊形和圓都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求面積?！獭痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的面積公式、圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，平行四邊形和圓都可以“轉(zhuǎn)化”為長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形、圓的面積公式。據(jù)此判斷。【解答】解：平行四邊形和圓都可以“轉(zhuǎn)化”為長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形、圓的面積公式。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形、圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。12．（2022春?藍(lán)田縣期末）一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是15cm，它的每條邊的長(zhǎng)度都是5cm。√。【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊相等，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?5÷3＝5（厘米）所以一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是15cm，它的每條邊的長(zhǎng)度都是5cm，這句話是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。13．（2022?荔灣區(qū)）一個(gè)梯形的上底增加5cm，下底減少5cm，高不變，面積也不變?！獭痉治觥扛鶕?jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）×h÷2，一個(gè)梯形，如果高不變，上底增加5厘米，下底減少5厘米，上下底之和沒(méi)有變，所以面積不變。【解答】解：根據(jù)分析可知：一個(gè)梯形，如果高不變，上底增加5厘米，下底減少5厘米，上下底之和沒(méi)有變，所以面積不變。所以題干說(shuō)法是正確的。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。14．（2022?郾城區(qū)）如圖，長(zhǎng)方形ABCD，圖中甲與乙兩部分的面積相等?！獭痉治觥緽D是長(zhǎng)方形的對(duì)角線，把長(zhǎng)方形ABCD平均分成了兩份，再根據(jù)兩個(gè)空白長(zhǎng)方形的對(duì)角線也在BD上進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓築D是長(zhǎng)方形的對(duì)角線，所以三角形ABD與三角形BCD面積相等，又因?yàn)閮蓚€(gè)空白