08-09-1-A-概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(有答案)_第1頁(yè)
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精工書(shū)院學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)部整理課程編號(hào)A073004北京理工大學(xué)2008-2009學(xué)年第一學(xué)期2007級(jí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題（A卷）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題號(hào)一二三四五六七總分得分（本試卷共8頁(yè)，七個(gè)大題，滿(mǎn)分100分；第2頁(yè)空白紙及每張紙的背面為草稿紙，空白草稿紙不得撕下）附表：，，，，，，，一、（12分）第一個(gè)盒子裝有5只紅球，4只白球；第二個(gè)盒子裝有4只紅球，5只白球.先從第一個(gè)盒子中任取2只球放入第二個(gè)盒子中去,然后從第二個(gè)盒子中任取一只球.試求取得白球的概率。二、（14分）1、設(shè)隨機(jī)變量，令求的分布列；2、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度令，求Y的概率密度.三、（18分）設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為求X，Y的邊緣概率密度；判斷X與Y是否相互獨(dú)立，說(shuō)明理由；計(jì)算；設(shè)Z=max(X,Y),求Z的分布函數(shù)。四、（18分）已知隨機(jī)變量X和Y互相獨(dú)立，且，（1）求E(2X－Y)和D(2X－Y)；（2）求E(XY)和D(XY)；（3）令，，求U，V的相關(guān)系數(shù)。五、（8分）某型號(hào)電器元件的壽命服從均值為100小時(shí)的指數(shù)分布，現(xiàn)隨機(jī)取16只，設(shè)它們的壽命是相互獨(dú)立的，求這16只元件的壽命的總和大于1920小時(shí)的概率？六、（18分）1、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為其中，為未知參數(shù)。求：（1）的矩估計(jì)；（2）的最大似然估計(jì)。2、假設(shè)總體X服從正態(tài)分布，參數(shù)和均未知，是來(lái)自總體X的一組樣本，令，其中c為常數(shù)。則確定常數(shù)c的值，使是的無(wú)偏估計(jì)。七、（12分）某紡織廠(chǎng)生產(chǎn)的的維尼綸纖度（用X表示），在生產(chǎn)穩(wěn)定的情況下，服從正態(tài)分布，按往常資料。今從某批維尼綸中，抽測(cè)5根纖維，得纖度數(shù)據(jù)為1

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