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活動(dòng)1如圖，兩長(zhǎng)方形狀的土地長(zhǎng)分別為、寬都為，你能求出它們的總面積嗎？如圖，兩長(zhǎng)方形狀的土地長(zhǎng)分別為、寬都為，你能求出它們的總面積嗎？活動(dòng)1思考：從上面的運(yùn)算結(jié)果、運(yùn)算律能發(fā)現(xiàn)了什么？這兩種方法的結(jié)果是相同的．可見，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（乘法分配律）在二次根式計(jì)算中依然適用.

活動(dòng)1活動(dòng)2實(shí)際問(wèn)題：

如圖，長(zhǎng)方形狀的土地長(zhǎng)分別為、寬都分別為、，你能求出它們的總面積嗎？活動(dòng)2如圖，兩長(zhǎng)方形狀的土地長(zhǎng)分別為、寬都分別為、，你能求出它們的總面積嗎？解：原式ababb活動(dòng)3如圖，兩正方形邊長(zhǎng)分別為、

，你能求出

陰影面積嗎？解原式活動(dòng)3如圖，兩正方形邊長(zhǎng)分別為、

，你能求出

陰影面積嗎？活動(dòng)4如圖，兩正方形邊長(zhǎng)分別為、

，你能求出

所有圖形的總面積嗎？解:原式活動(dòng)4如圖，兩正方形邊長(zhǎng)分別為、

，你能求出

所有圖形的總面積嗎？思考：如果整式所有的運(yùn)算法則中的字母改寫成二次根式，是否仍成立呢？為什么？整式運(yùn)算中的字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算法則、運(yùn)算律也適用于二次根式．活動(dòng)4思考:應(yīng)先計(jì)算什么呢？依據(jù)是什么？活動(dòng)5思考:

應(yīng)先計(jì)算什么呢？依據(jù)是什么？活動(dòng)5（1）（2）（3）（4）活動(dòng)6活動(dòng)6解：談?wù)勎覀兘裉斓氖斋@和困惑？活動(dòng)7我們把兩個(gè)二次根式的乘積是有理數(shù),積不含二次根式稱為它們互為有理化因式。如

與

互為有理化因式．

的有理化因式是

；變式1

＝

．解：原式活動(dòng)8我們把兩個(gè)二次根式的乘積是有理數(shù)，積不含二次根式稱為它們互為有理化因式。如

與

互為有理化因式．

的有理化因式是

；變式2已知

，

，求

的值.活動(dòng)8我們把兩個(gè)二次根式的乘積是有理數(shù)，積不含二次根式稱為它們互為有理化因式。

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