專題03導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用備戰(zhàn)2020高考理科數(shù)學(xué)2019屆中學(xué)好題分項(xiàng)匯編教師版紙間書(shū)屋

2018屆高三上學(xué)期七調(diào)考試數(shù)學(xué)（理)試題】已知e y0xlnx1alnyy成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

,

2,

y, 【答案】【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十六模】fxlnxgx2m3xn，若對(duì)任意的x0,,總有fxgx恒成立，記2m3n的最小值為fm,n，則fm,n最大值為 e

C． D．ee【答案】lnx2m3x

對(duì)任意的x02m30，令

，得12m30xx

2m

，當(dāng)x

時(shí)，2m

y0；當(dāng)0x

2m

y0x

2m

2m

1n02m3e1n2m3n

n

fmnfmn1n0n1，所以當(dāng)n1

時(shí)，fmn0；因此當(dāng)n1

fm,

1【河北省衡水中學(xué)2018年高考 A． C．【答案】【解析】很明顯，由題意可得 則 可得由題意得不等式：即： D選項(xiàng)【河北省衡水中學(xué)2018年高 (三)】已知x是方程2x2e2xlnx0的實(shí)根，則下列關(guān)于實(shí)數(shù)x 判斷正確 ①x0 ②x0 ③2x0lnx0 ④ lnx002019屆高三開(kāi)學(xué)二調(diào)考試】fxA．1 D．

3x32在x1處的切線傾斜角是 3 【答案】

3x2k

2π．故本題答案選D33322不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

ax(a0)在區(qū)間02 e

e2

e4A．2,22 C．2,22 D．22,24 【答案】【衡水中學(xué)2019屆高三開(kāi)學(xué)二調(diào)考試】已知函數(shù)，若對(duì)任意的 ，，A． C．，，【答案】令，則 在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增， ，則單調(diào)遞減，又，所以在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，【衡水中學(xué)2019屆高三開(kāi)學(xué)二調(diào)考試】已知函數(shù)，則滿足的x的取值范圍 【答案】 數(shù)（理)試題函數(shù)yf'2

fxM2,f2y2x8【答案】2

f

f22f22284，所以fx1f 2019屆高三開(kāi)學(xué)二調(diào)考試】已知k0b0且kxblnx2x2則b的最小值 k【答案】 0得：x12，當(dāng)當(dāng)x2,12x

時(shí)，fx0x12時(shí)，fx0x12

小值f1212kb

，所以由kxblnx

對(duì)任意的x

恒成立，得 f1212kblnk0，可得b2k1lnk

k0b21lnk

hk21lnk（k0），hk11lnklnk，當(dāng)k0,1hk0，當(dāng)k1 k k khk0，所以當(dāng)k1

hk

k設(shè)關(guān)于的方 【答案】(1)(2)見(jiàn)解③ 時(shí)， 在區(qū) 上 ，函 單調(diào)遞增 又可以寫(xiě) 上大于0， 上小于0，在上大于0， 上單調(diào)遞減， ， 【河北衡水金卷2019屆高三12月第三次聯(lián)合質(zhì) 上有2個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）（2） 沒(méi)有零 上沒(méi)有零點(diǎn) 時(shí)，由于，所以在（0，2）上有1個(gè)零點(diǎn)， 故在（2，4a）上有1個(gè)零點(diǎn)，因此在 上有2個(gè)不同的零點(diǎn)。 上有2個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍是.函

lnxax1當(dāng)a1y

fxx0（3）已知x，y，z均為正實(shí)數(shù)，且xyz1，求證3x1lnx13y1lnyz

y【答案】(1)y

(3) 2ln2設(shè)xx1lnx

x，'xlnx1x

x

1lnx1∴x在0,1上的值域?yàn)?,2ln21∴a

x1lnx1

在0,1上恒成立，則a

2ln2綜合①②得實(shí)數(shù)a的取值范圍為

由（2）知，當(dāng)a1

2ln2lnxf1

于是當(dāng)0x1

lnx

f13ln43 13 1x1

lnx

f13ln43 13

3x

3ln

3x1lnxx

3x

3ln3

3y1lnyy

3y

3ln3

3z1lnzz

3z

3ln3 3x1lnxx

3y1lnyy

3z1lnz 0 z【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十六次數(shù)學(xué)（理)試題】已知函數(shù) ，證明 （2） 綜上所述 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十七次數(shù)學(xué)（理)試題】已知函數(shù)） 時(shí)，增區(qū)間 （2） ①若，則，故 上單調(diào)遞增 在上單調(diào)遞增 綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍是【河北省衡水中學(xué)2018屆高三高 （一)理數(shù)試題試卷】已知函數(shù)fx2lnx2mxx2(m32當(dāng)m 時(shí)，若函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)f'x的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，32xx(xxABxxx恰為函數(shù)hxlnxcx2bx xxh'x2 綜上所述，當(dāng)0m2時(shí)，

f

0

內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)m2時(shí)，

fxm m2m m m2

m

m2 m m2 內(nèi)單調(diào)遞減，在 m m2

2x2mx（2）由（1）知，f'x ，所以f'x的兩根x，x即為方程x2mx10的兩根 因?yàn)閙32，所以m240，xxm，xx1x，x為hxlnxcx2bx 1 所以lnxcx2

0

lnxc2

0，兩式相減得lnx1cxxxxbx

ln

2b

x2cx

h'x12cxb，所以x

h'

x

bxx x

2 ln

x1 x

cx1x2x

x

x

2

x

1 xx

t(0t1，由x

2m2x2x22x

m2xx1xx 1 1 12t12m2m32

t150t1或t20t1.設(shè)Gt2t1lnt t

1

1

t2所以G't

20yGt在02上是減函數(shù)，所以GtminG23ln2ttyxxh'

的最小值為2ln2 所以xxh'x2ln2 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十六?！恳阎瘮?shù) ， ，證明 （2） 綜上所述 【河北省衡水中學(xué)2018年高 ， ， 時(shí)，若方 有兩個(gè)不相等的實(shí)根（2） ，所 . 欲證，只需證，又， 設(shè)，是方 則兩式相減并整理得 ， ， （1，0，【答案（1）；（2） （x0，y0x0nx0（ln0+1（xx0（1，0，x∈（0,1， ， 所以x0=1，y0=0，所以直線l的方程為y=x-1.1 lnx+1-a<00<x<ea-1,x>ea-1<ea-1<e,1<a<2，g（x）在[1,ea-1)上單調(diào)遞減，在（ea-1,e]上單調(diào)遞增，，，

此時(shí)函數(shù) （2） ①當(dāng)時(shí)，恒成立.則函數(shù)在上是減函數(shù)。 ② 時(shí). 令則 （1， 的最大值 處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值 【答案（1）（2）， 所 在上單調(diào)遞減； 在上單調(diào)遞增； 則，即 設(shè)函數(shù)，因?yàn)楫?dāng) 因 ， ，解 【答案】(1)； 則“過(guò)點(diǎn)存在3條直線與曲 .0100所以,是的極大值,是 和上分別至多有1個(gè)零點(diǎn),所以至多有2個(gè)零點(diǎn). 和上分別至多有1個(gè)零點(diǎn),所以 上恰有1個(gè)零點(diǎn). ，則對(duì)任意 則由 ，故，即 單調(diào)增加，從而 時(shí) ， 2019屆高三開(kāi)學(xué)二調(diào)考試】fx2lnxx2mx（mRfx在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m若5m17fxx，x（xxfxf

（2） 2x2mx （2）由（1）知f'x 2xm ，當(dāng)5m 時(shí)fx有兩個(gè)極值點(diǎn)，此 xxm0

xx1，∴0x1x 1 因?yàn)閙2xx15,24x12 2x1fxfxx2mx2lnxx2mx2lnx2x x1x2x2mxx2lnxlnx

1x24lnxx x

1hx

2 2x 1x24lnx，則h'x 2x 1 4242 2 4h1hxh2 4 41ln214

fx1f

161ln21fxfx的取值范圍為154ln225516ln2 時(shí)，，函數(shù)在為增函數(shù)，無(wú)極值點(diǎn). 時(shí)，，函數(shù)在為增函數(shù)，無(wú)極值點(diǎn) 時(shí)，