惠州市2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期高二期末考試(理科)數(shù)學(xué)參考答案

PAGEPAGE4惠州市2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.題號123456789101112答案CDAADCABBCCD1、解析：當(dāng)為負(fù)數(shù)時，故選C2、解：D3、解析：由得或，所以“”“或”，故選A4、解析：概率，得，故選A5、解析：由，選D6、解析：方差為原數(shù)據(jù)4倍，所以標(biāo)準(zhǔn)差為原來數(shù)據(jù)的2倍，選C7、解析：雙曲線的漸近線是所以圓心到漸近線的距離等于r，1有選A1018、解析：由01如圖，故選B9、解析：當(dāng)k=1時，執(zhí)行循環(huán)的結(jié)果是，不滿足條件，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，當(dāng)k=2時，執(zhí)行循環(huán)的結(jié)果是，不滿足條件，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，………………當(dāng)k=12時，執(zhí)行循環(huán)的結(jié)果是，滿足條件，退出循環(huán)，此時k=12，故選B．10、解析：事件為“向上的點數(shù)是奇數(shù)或向上的點數(shù)不超過3”共有1、2、3、5四種所以，選C11、解析:∵滿足eq\o(MF1,\s\up6(→))·eq\o(MF2,\s\up6(→))＝0的點M在圓x2＋y2＝c2上，∴圓x2＋y2＝c2在橢圓內(nèi)部，即c<b，∴c2<b2＝a2－c2,2c2<a2，∴e2<eq\f(1,2)，即e∈(0，eq\f(\r(2),2)).故選C12、解析:如圖，由知，,∴∵三棱錐P－ABC與三棱錐P－AMD同高，∴＝，故選D．二．填空題13.y2＝16x或x2＝－8y14.15.16.13、解析：直線與坐標(biāo)軸交于兩點，故分別以這兩點為焦點可得y2＝16x或x2＝－8y14、解析：依題意，代公式計算得，所以線性回歸方程為15、解析：由16、解析：由“，使得”是真命題，得或.二．解答題17．（本小題滿分10分）解化簡集合A，由y＝x2－eq\f(3,2)x＋1.配方，得y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,4)))2＋eq\f(7,16).∵x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，2))，∴ymin＝eq\f(7,16)，ymax＝2.[2分]∴y∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(7,16)，2)).∴A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(7,16)≤y≤2)))). [4分]化簡集合B，由x＋m2≥1，得x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}． [6分]∵命題p是命題q的充分條件，∴A?B [8分]∴為的中點.∵為的中點，∴∥.∵平面，平面，∴∥平面.[4分]（2）解：∵平面，平面，∴.∵△是邊長為的等邊三角形，是的中點，∴，.∵平面，平面，，∴平面.∴為與平面所成的角.[6分]∵，在Rt△中，，∴當(dāng)最短時，的值最大，則最大.∴當(dāng)時，最大.[8分]此時，.∴.[9分]∵∥，平面，∴平面.∵平面，平面，∴，.∴為平面與平面所成二面角.[10分]在Rt△中，，.[11分]∴平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為.[12分]解法二：（2）解：在Rt△中，.∵Rt△～Rt△，∴，即.∴.[6分]以為原點，與垂直的直線為軸，所在的直線為軸，所在的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系.則，，，.∴，，.[8分]設(shè)平面的法向量為，由，得令，則.∴平面的一個法向量為.[10分]∵平面，∴是平面的一個法向量.∴.∴平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為.[12分]22．（本小題滿分12分）（Ⅰ）設(shè)點，則，由得：，[2分]化簡得．[4分]PBQMFOAxy（