抽樣和抽樣分布詳解

抽樣和抽樣分布詳解演示文稿當(dāng)前第1頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)（優(yōu)選）抽樣和抽樣分布當(dāng)前第2頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解抽樣中的概率抽樣方法理解抽樣分布的意義了解抽樣分布的形成過程理解中心極限定理理解抽樣分布的性質(zhì)當(dāng)前第3頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)從研究現(xiàn)象總體的所有單位中，按照隨機(jī)原則抽取部分單位作為樣本，然后以樣本的觀測結(jié)果對總體的數(shù)量特征作出具有一定可靠程度和精度的估計或推斷的一種統(tǒng)計調(diào)查方法。抽樣推斷的含義總體隨機(jī)樣本當(dāng)前第4頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)1.在調(diào)查單位的抽取上遵循隨機(jī)原則抽樣推斷方法的特點(diǎn)2.以樣本的數(shù)量特征去推斷總體的數(shù)量特征3.存在抽樣誤差，可計算并加以控制當(dāng)前第5頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)一、了解不能或難以采用全面調(diào)查的總體的數(shù)量特征二、與全面調(diào)查相結(jié)合，修正和補(bǔ)充全面調(diào)查三、在生產(chǎn)過程中進(jìn)行質(zhì)量控制四、可以對總體的某種假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)抽樣推斷的作用當(dāng)前第6頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)（一）參數(shù)估計（二）假設(shè)檢驗(yàn)抽樣推斷的內(nèi)容當(dāng)前第7頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)7.1抽樣的基本概念

7.1.1抽樣推斷7.1.2抽樣的方法

7.1.3樣本容量和樣本個數(shù)

7.1.4參數(shù)和樣本統(tǒng)計量

7.15抽樣框

7.1.6抽樣的組織形式

7.1.7抽樣誤差當(dāng)前第8頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)7.1.2抽樣的方法抽樣的方法重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣當(dāng)前第9頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)重復(fù)抽樣：也叫回置抽樣。特點(diǎn)：每個單位在每次抽中機(jī)會一樣。不重復(fù)抽樣：也叫不回置抽樣。特點(diǎn)：每個單位在每次抽中機(jī)會不一樣；每個單位最多只能被抽中一次。不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差小于重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差。當(dāng)前第10頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)7.1.3樣本容量和樣本個數(shù)樣本容量：樣本中的單位數(shù)，通常用字母n表示。通常，n≥30的樣本稱為大樣本，n＜30的樣本稱為小樣本。樣本個數(shù)：從總體中可能抽得的樣本的數(shù)目當(dāng)前第11頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)樣本的可能數(shù)目從總體N中隨機(jī)抽取n個樣本單位共有多少種可能的抽選結(jié)果與抽樣方法和是否考慮順序有關(guān)。有以下四種組合：⒈重復(fù)抽樣考慮順序⒉不重復(fù)抽樣考慮順序3.不重復(fù)抽樣不考慮順序4重復(fù)抽樣不考慮順序（不常用）當(dāng)前第12頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)⒈重復(fù)抽樣考慮順序的可能樣本數(shù)目：⒉不重復(fù)抽樣考慮順序的可能樣本數(shù)目：共n個3不重復(fù)抽樣不考慮順序的可能樣本數(shù)目：當(dāng)前第13頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)7.1.4參數(shù)和統(tǒng)計量參數(shù)(parameter)來描述總體數(shù)量特征的指標(biāo)，又稱總體指標(biāo)。即對總體特征的數(shù)量描述。參數(shù)已知，總體的分布特征就已知。所關(guān)心的參數(shù)主要有總體均值()、標(biāo)準(zhǔn)差()、總體比例(P/)等用表示參數(shù)的特點(diǎn)：參數(shù)的數(shù)值是客觀存在的，總體一定，參數(shù)就唯一確定，但卻是未知的。當(dāng)前第14頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)統(tǒng)計量(statistic)又稱樣本指標(biāo)或估計量，是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一些量，用以推斷總體參數(shù)（總體指標(biāo)）的綜合指標(biāo)。特點(diǎn)：是隨樣本不同而不同的隨機(jī)變量，不含未知參數(shù)。所關(guān)心的樣本統(tǒng)計量有:樣本均值(x)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差(s)、樣本比例(p)等用表示當(dāng)前第15頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差比例參數(shù)統(tǒng)計量xsp總體樣本當(dāng)前第16頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)7.15抽樣框抽樣框：全部抽樣單位的名單框架。抽樣框的好壞通常會直接影響到抽樣調(diào)查的隨機(jī)性和調(diào)查效果。有如下幾種抽樣框形式：名單抽樣框：列出全部總體單位的名錄一覽表。如職工名單，企業(yè)名單。區(qū)域抽樣框：按地理位置將總體范圍劃分為若干小區(qū)，以小區(qū)為單位進(jìn)行抽樣。如市住房調(diào)查劃分為街道、區(qū)片。時間抽樣框：將總體全部單位按時間順序排列，每隔一定時間抽樣。如流水線抽樣進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)檢。當(dāng)前第17頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)7.1.6抽樣的組織形式一、簡單隨機(jī)抽樣二、分層抽樣三、系統(tǒng)抽樣四、整群抽樣五、多階段抽樣當(dāng)前第18頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)——對總體單位逐一編號，然后按隨機(jī)原則直接從總體中抽出若干單位構(gòu)成樣本應(yīng)用僅適用于規(guī)模不大、內(nèi)部各單位標(biāo)志值差異較小的總體是最簡單、最基本、最符合隨機(jī)原則，但同時也是抽樣誤差最大的抽樣組織形式簡單隨機(jī)抽樣

(simplerandomsampling)抽簽、隨機(jī)數(shù)字表法當(dāng)前第19頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)5907946755723486959553408927086711068260798209112348391764866042169414372718927607577438800813309898670723369381976680188936339340932948229095922963298605007331899943626562934473612535261467516834383384426404395759537715166390634300144982946451219201

注意:

必須先對總體中的每一個單位進(jìn)行編碼或編號，確定抽樣框。簡單隨機(jī)抽樣適合于調(diào)查標(biāo)志在各單位分布較均勻的總體，一般情況下，簡單隨機(jī)抽樣的效果相對差些。

當(dāng)前第20頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)——將總體全部單位分類，形成若干個類型組，然后從各類型中分別抽取樣本單位組成樣本?？傮wN樣本n等額抽取等比例抽取最優(yōu)抽取······能使樣本結(jié)構(gòu)更接近于總體結(jié)構(gòu)，提高樣本的代表性；能同時推斷總體指標(biāo)和各子總體的指標(biāo)分層抽樣

(stratifiedsampling)當(dāng)前第21頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)注意:

1、隨機(jī)性2、分層抽樣要求事先對總體有較多的了解。3、分層抽樣對層而言是全面調(diào)查，對層內(nèi)單位而言是非全面調(diào)查。4、能避免明顯的偏高或偏低情況。5、適合于調(diào)查標(biāo)志在各單位間的分布差異大的總體。當(dāng)前第22頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)等距抽樣/機(jī)械抽樣——將總體單位按某一標(biāo)志排序，而后按一定的間隔抽取樣本單位?！ぁぁぁぁぁるS機(jī)起點(diǎn)半距起點(diǎn)對稱起點(diǎn)（總體單位按某一標(biāo)志排序）按無關(guān)標(biāo)志排隊，其抽樣效果相當(dāng)于簡單隨機(jī)抽樣；按有關(guān)標(biāo)志排隊，其抽樣效果相當(dāng)于類型抽樣。系統(tǒng)抽樣

(systematicsampling)當(dāng)前第23頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)——將總體全部單位分為若干“群”，然后隨機(jī)抽取一部分“群”，被抽中群體的所有單位構(gòu)成樣本例：總體群數(shù)R=16樣本群數(shù)r=4ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD樣本容量簡單、方便，能節(jié)省人力、物力、財力和時間，但其樣本代表性可能較差整群抽樣

(clustersampling)當(dāng)前第24頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)——指分兩個或兩個以上的階段來完成抽取樣本單位的過程例：在某省100多萬農(nóng)戶抽取1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。第一階段：從該省所有縣中抽取5個縣第二階段：從被抽中的5個縣中各抽4個鄉(xiāng)第三階段：從被抽中的20個鄉(xiāng)中各抽5個村第四階段：從被抽中的100個村中各抽10戶樣本n=100×10=1000(戶)多階段抽樣當(dāng)前第25頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)調(diào)查對象的性質(zhì)特點(diǎn)對調(diào)查對象的了解程度抽樣誤差的大小人力、財力和物力等條件的限制在實(shí)際工作中，選擇適當(dāng)?shù)某闃咏M織方式主要應(yīng)考慮：抽樣組織方式的選擇當(dāng)前第26頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)抽樣中的誤差登記性誤差，也叫調(diào)查誤差代表性誤差系統(tǒng)性誤差偶然性誤差偏差抽樣誤差抽樣中的誤差（抽樣誤差的計算在后邊講）當(dāng)前第27頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)7.2抽樣分布7.2.1三種不同性質(zhì)的分布

7.2.2樣本均值的抽樣分布

7.2.3樣本比例的抽樣分布

7.2.4抽樣平均誤差的計算

7.2.5樣本方差的抽樣分布

7.2.6兩個樣本統(tǒng)計量的抽樣分布當(dāng)前第28頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)總體分布總體中各元素的觀察值所形成的分布分布通常是未知的可以假定它服從某種分布7.2.1三種不同性質(zhì)的分布總體當(dāng)前第29頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)一個樣本中各觀察值的分布也稱經(jīng)驗(yàn)分布當(dāng)樣本容量n逐漸增大時，樣本分布逐漸接近總體的分布樣本分布樣本當(dāng)前第30頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)抽樣分布是來自容量相同的所有可能樣本的概率分布，是一種理論分布抽取容量為n

的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的概率分布樣本統(tǒng)計量（如樣本均值,樣本比例，樣本方差等）是隨機(jī)變量，樣本不同，樣本統(tǒng)計量的計算值是不同的。3.抽樣分布反映樣本統(tǒng)計量的分布特征，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，揭示樣本統(tǒng)計量和總體參數(shù)之間的關(guān)系，估計抽樣誤差，是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 抽樣分布當(dāng)前第31頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)抽樣分布的形成過程總體計算樣本統(tǒng)計量如：樣本均值、比例、方差樣本當(dāng)前第32頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)在選取容量為n的樣本時，由樣本均值的所有可能取值形成的概率分布推斷總體均值的理論基礎(chǔ) 7.2.2樣本均值的抽樣分布當(dāng)前第33頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)(例題分析)【例】設(shè)一個總體，含有4個元素(個體)

，即總體單位數(shù)N=4。4

個個體分別為x1=1，x2=2，x3=3，x4=4

?？傮w的均值、方差及分布如下總體分布14230.1.2.3均值和方差當(dāng)前第34頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)(例題分析)

現(xiàn)從總體中抽取n＝2的簡單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有42=16個樣本。所有樣本的結(jié)果為3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二個觀察值第一個觀察值所有可能的n=2的樣本（共16個）當(dāng)前第35頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)x樣本均值的抽樣分布1.000.10.20.3P

(x)1.53.04.03.52.02.5

(例題分析)計算出各樣本的均值，如下表。并給出樣本均值的抽樣分布3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二個觀察值第一個觀察值16個樣本的均值（x）當(dāng)前第36頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)樣本均值的分布與總體分布的比較=2.5σ2=1.25總體分布14230.1.2.3抽樣分布P(x)1.00.1.2.31.53.04.03.52.02.5x當(dāng)前第37頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)樣本均值的抽樣分布

(數(shù)學(xué)期望與方差)比較及結(jié)論：1.樣本均值的均值(數(shù)學(xué)期望)等于總體均值

2.樣本均值的方差等于總體方差的1/n當(dāng)前第38頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)樣本抽樣分布特征的證明當(dāng)前第39頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)樣本均值的數(shù)學(xué)期望樣本均值的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本均值的抽樣分布特征

(數(shù)學(xué)期望與方差)當(dāng)前第40頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)樣本均值的抽樣分布

正態(tài)分布的再生定理=50

=10X總體分布n=4抽樣分布xn=16當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)時，來自該總體的所有容量為n的樣本的均值x也服從正態(tài)分布，x

的數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ2/n。即x～N(μ,σ2/n)當(dāng)前第41頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)中心極限定理中心極限定理：設(shè)從均值為，方差為2的一個任意總體中采取重復(fù)抽樣抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布不論總體服從何種分布，只要其數(shù)學(xué)期望和方差存在，對這一總體進(jìn)行重復(fù)抽樣時，當(dāng)樣本量n充分大，就趨于正態(tài)分布該定理為均值的抽樣推斷奠定了理論基礎(chǔ)。當(dāng)前第42頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)中心極限定理當(dāng)樣本容量足夠大時(n

30)，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布一個任意分布的總體x當(dāng)前第43頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)中心極限定理x的分布趨于正態(tài)分布的過程當(dāng)前第44頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)抽樣分布與總體分布的關(guān)系總體布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布正態(tài)分布非正態(tài)分布當(dāng)前第45頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)1.總體服從正態(tài)分布N(μ,)時2.總體分布未知，當(dāng)n充分大時

重復(fù)抽樣時不重復(fù)抽樣時重復(fù)抽樣時不重復(fù)抽樣時近似近似當(dāng)前第46頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)例題分析

[例]某酒店電梯中質(zhì)量標(biāo)志注明最大載重為18人，1350kg。假定已知該酒店旅客及其攜帶行李的平均重量為70kg，標(biāo)準(zhǔn)差為6kg。試問隨機(jī)進(jìn)入電梯18人，總重量超重的概率是多少？

當(dāng)前第47頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)比例：總體(或樣本)中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比不同性別的人與全部人數(shù)之比合格品(或不合格品)與全部產(chǎn)品總數(shù)之比總體比例可表示為樣本比例可表示為

7.2.3樣本比例的抽樣分布當(dāng)前第48頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)在重復(fù)選取容量為的樣本時，由樣本比例的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布當(dāng)樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似推斷總體比例的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布中心極限定理當(dāng)前第49頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)樣本比例的數(shù)學(xué)期望樣本比例的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本比例的抽樣分布

(數(shù)學(xué)期望與方差)當(dāng)前第50頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)7.2抽樣分布

7.2.1三種不同性質(zhì)的分布

7.2.2樣本均值的抽樣分布

7.2.3樣本比例的抽樣分布

7.2.4樣本方差的抽樣分布

7.2.5兩個樣本統(tǒng)計量的抽樣分布

7.2.6抽樣平均誤差的計算當(dāng)前第51頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)

7.2.4樣本方差的抽樣分布

對總體為正態(tài)總體：

~分布的形狀見課本頁

用樣本方差推斷總體方差，必須知道總體方差的抽樣分布。樣本方差的抽樣分布在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由樣本方差的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布。當(dāng)前第52頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)兩個樣本統(tǒng)計量的抽樣分布兩個樣本均值之差的抽樣分布兩個樣本比例之差的抽樣分布兩個樣本方差比的抽樣分布當(dāng)前第53頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)兩個總體都為正態(tài)分布，即，兩個樣本均值之差的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個總體均值之差方差為各自的方差之和 一、兩個樣本均值之差的抽樣分布當(dāng)前第54頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)當(dāng)前第55頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)從兩個服從二項(xiàng)分布的總體中，分別獨(dú)立抽取兩個樣本，由兩個樣本比例之差的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布。分別從兩個服從二項(xiàng)分布總體中抽取容量為n1和n2的獨(dú)立樣本，當(dāng)兩個樣本都為大樣本時，兩個樣本比例之差的抽樣分布近似服從正態(tài)分布。分布的數(shù)學(xué)期望為方差為各自的方差之和 二、兩個樣本比例之差的抽樣分布當(dāng)前第56頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)當(dāng)前第57頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)三、兩個樣本方差比的抽樣分布1.兩個樣本方差比的抽樣分布：若兩個總體都為正態(tài)分布，即X1~N(μ1,σ12)，X2~N(μ2,σ22)，從兩個總體中分別抽取容量為n1和n2的獨(dú)立樣本，由兩個樣本方差比的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布。2.兩個樣本方差比的抽樣分布，服從分子自由度為(n1-1)，分母自由度為(n2-1)的F分布，即當(dāng)前第58頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)由統(tǒng)計學(xué)家費(fèi)舍()

提出的，以其姓氏的第一個字母來命名則設(shè)若U為服從自由度為n1的2分布，即U~2(n1)，V為服從自由度為n2的2分布，即V~2(n2),且U和V相互獨(dú)立，則稱F為服從自由度n1和n2的F分布，記為F分布當(dāng)前第59頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)F分布圖示

不同自由度的F分布F（1,20)(5,20)(10,20)當(dāng)前第60頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)抽樣誤差實(shí)際抽樣誤差抽樣平均誤差抽樣極限誤差當(dāng)前第61頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)實(shí)際抽樣誤差，指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的絕對離差。實(shí)際抽樣誤差││

││

││

當(dāng)前第62頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)抽樣平均誤差是樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的平均離差，也即樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差。1.抽樣平均誤差的概念當(dāng)前第63頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)一、總體內(nèi)部的差異程度（用標(biāo)準(zhǔn)差衡量）二、樣本容量三、抽樣方法（重復(fù)與不重復(fù)）四、抽樣組織形式（分層抽樣和系統(tǒng)抽樣要小，簡單隨機(jī)抽樣和整群抽樣相對要大）2.影響抽樣平均誤差的因素當(dāng)前第64頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)以均值的抽樣平均誤差為例測度所有樣本均值對其中心值的離散程度，所有可能的樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差所有樣本均值分布在總體均值的周圍，抽樣平均誤差反映了樣本估計值與相應(yīng)總體參數(shù)的平均差異程度抽樣平均誤差越小，樣本估計值的分布越集中在總體參數(shù)的附近，樣本估計值對總體的代表性越高當(dāng)前第65頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)(1)理論公式3.抽樣平均誤差的計算當(dāng)前第66頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)抽樣平均誤差計算式推導(dǎo)當(dāng)前第67頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)〖例3〗現(xiàn)有A、B、C、D四名工人構(gòu)成的總體，他們的日產(chǎn)量分別為22、24、26、28件。從四名工人中任取兩名構(gòu)成一個樣本，請利用重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的方法計算抽樣平均誤差?！痉治觥肯扔嬎愠鋈悢?shù)值：根據(jù)抽樣平均誤差的計算公式，我們必須本題要求我們計算抽樣平均誤差?？赡軜颖緜€數(shù)?？傮w平均日產(chǎn)量、樣本平均日產(chǎn)量、當(dāng)前第68頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)解:

但由于本題計算抽樣平均誤差要分別采用重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種方法，因此，除總體平均日產(chǎn)量計算結(jié)果相同外，樣本平均日產(chǎn)量、可能樣本總數(shù)均不完全相同。為了準(zhǔn)確計算有關(guān)數(shù)據(jù)，我們將所有可能的樣本及其平均數(shù)列舉出來，然后，根據(jù)列舉結(jié)果就可以計算出抽樣平均誤差。

列舉過程見表4-11.采用重復(fù)抽樣當(dāng)前第69頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)2224262822(22,22)(22)(22,24)(23)(22,26)(24)(22,28)(25)24(24,22)(23)(24,24)(24)(24,26)(25)(24,28)(26)26(26,22)(24)(26,24)(25)(26,26)(26)(26,28)(27)28(28,22)(25)(28,24)(26)(28,26)(27)(28,28)(28)當(dāng)前第70頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)2224262822(22,24)(23)(22,26)(24)(22,28)(25)24(24,22)(23)(24,26)(25)(24,28)(26)26(26,22)(24)(26,24)(25)(26,28)(27)28(28,22)(25)(28,24)(26)(28,26)(27)當(dāng)前第71頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)應(yīng)當(dāng)指出的是，上面計算抽樣平均誤差的這個理論公式，在實(shí)際應(yīng)用上會存在兩個困難：列舉過程見表4-22.采用不重復(fù)抽樣⑴運(yùn)用這個公式要求把所有的樣本都抽選出來，然后計算它們的指標(biāo)數(shù)值。這在實(shí)際應(yīng)用過程中幾乎是不可能的。⑵運(yùn)用上面公式要求總體平均數(shù)的數(shù)值是已知的。但實(shí)際上，總體平均數(shù)的數(shù)值是未知的，它正是抽樣調(diào)查要推斷的。當(dāng)前第72頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)因此，根據(jù)上面這個理論公式計算樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差是行不通的。必須選用其他計算公式。數(shù)理統(tǒng)計已經(jīng)證明，在隨機(jī)抽樣方式下，樣本平均數(shù)（成數(shù)）的抽樣平均誤差可以按下述公式來計算。⑴在重復(fù)抽樣條件下：樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差樣本成數(shù)的抽樣平均誤差當(dāng)前第73頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)⑵在不重復(fù)抽樣條件下：①樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差在總體單位數(shù)很大的情況下，樣本平均數(shù)的抽樣誤差當(dāng)前第74頁\共有83頁\編于星期三\5點(diǎn)②樣本成數(shù)的抽樣平均誤差在總體單位數(shù)很大的情況下，樣本成數(shù)的抽樣誤差當(dāng)