極射赤平投影在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用

極射赤平投影

在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用

極射赤平投影極射赤平投影(Stereographicprojection)簡(jiǎn)稱(chēng)赤平投影，主要用來(lái)表示線(xiàn)、面的方位，及其相互之間的角距關(guān)系和運(yùn)動(dòng)軌跡，把物體三維空間的幾何要素（面、線(xiàn)）投影到平面上來(lái)進(jìn)行研究。特定：方法簡(jiǎn)便、直觀、是一種形象、綜合的定量圖解。在構(gòu)造地質(zhì)、工程地質(zhì)、結(jié)晶學(xué)和航海上被廣泛地應(yīng)用。2投影要素

1、投影球

2、赤平面:過(guò)投影球球心的水平面

3、基圓:赤平面與球面相交的大圓（赤平大圓）。凡過(guò)球心的平面與球面相交的大圓，統(tǒng)稱(chēng)為大圓，不過(guò)球心的平面與球面相交所成的圓統(tǒng)稱(chēng)小圓。

4、極射點(diǎn):球上兩極發(fā)射點(diǎn)，分上半球投影和下球投影3一、面和線(xiàn)的赤平投影（一）投影原理任何一個(gè)過(guò)球心的無(wú)限伸展的平面（巖層面、斷層面、節(jié)理面或軸面等）和線(xiàn)，必然與球面相交成球面大圓和點(diǎn)。球面大圓與極射點(diǎn)的連線(xiàn)必然穿過(guò)赤平面，在赤平面上這些穿透點(diǎn)的連線(xiàn)即為該平面的相應(yīng)大圓的赤平投影，簡(jiǎn)稱(chēng)大圓弧。41.平面的投影平面(PGF)產(chǎn)狀:SN/90°∠40°,投影到赤平面上為PHF。PF代表走向，OH代表傾向，DH代表傾角。

2.線(xiàn)的投影直線(xiàn)(OG)產(chǎn)狀：90°∠40°,投影到赤平面上為H點(diǎn)。OD為直線(xiàn)的傾伏向，HD為傾伏角。5(二）、投影網(wǎng)：吳爾福網(wǎng)和施密特網(wǎng)

1、吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及成因原理

吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)：基圓、徑向大圓弧、緯向小圓弧、東西、南北經(jīng)緯線(xiàn)，間距2°，誤差±0.5°。

（1）、基圓：赤平大圓，代表水平面，0°-360°方位角刻度。

（2）、兩條直徑：EW，SN。

（3）、經(jīng)向大圓?。河梢幌盗凶呦騍N的，向東或西傾斜，傾角不同（0°-90°），間隔2°的投影大圓?。ù韮A斜平面）組成。

（4）、緯向小圓“為一系列走向東西、直立小圓的投影小圓弧組成。他們將SN直徑、經(jīng)向大圓和基圓等分，每小格為2°?；脽羝?672、一般操作步驟：

預(yù)備階段

①將透明紙蒙在吳氏網(wǎng)上，

②畫(huà)“+”中心，

③標(biāo)出E、S、W、N方位（順鐘向）。8（1）、平面的赤平投影

投影步驟(口訣):

A、基圓順鐘找傾向；

B、東西直徑數(shù)傾角（由圓周向圓心數(shù)）；

C、徑向圓弧擬平面；

D、復(fù)原歸位定投影。

例1：平面產(chǎn)狀120°∠30°投影操作如下。9（2）、直線(xiàn)的赤平投影

步驟同1、2即可。

例2：線(xiàn)理產(chǎn)狀330°∠40°投影如下。10（3）、法線(xiàn)的投影

關(guān)鍵：法線(xiàn)和平面垂直，傾向相反（90°），傾角互余。例3:產(chǎn)狀為90°∠40°平面的法線(xiàn)投影。11（4）、已知真傾角求視傾角

例4:某巖層產(chǎn)狀300°∠40°，求在335°方向剖面上巖層的視傾角。視傾角為圖19-8中的H′D′。O12（5）、求兩平面交線(xiàn)的產(chǎn)狀。例5:

求220°∠35°和300°∠55°兩平面的交線(xiàn)的產(chǎn)狀（圖19-9)。S2S1HOS1S213（6）求兩相交直線(xiàn)所決定的平面產(chǎn)狀。

例6:線(xiàn)理LI產(chǎn)狀為120°36°，L2產(chǎn)狀為180°∠40°所決定的平面產(chǎn)狀。

14（7）求平面上的直線(xiàn)產(chǎn)狀

例7：已知平面產(chǎn)狀180°∠37°，該平面上一條直線(xiàn)側(cè)伏向E，側(cè)伏角44°，求直線(xiàn)的傾伏向和傾伏角。37°44°ES15二、β圖解和π圖解β圖解是指以褶皺面各切點(diǎn)的切面所作的經(jīng)向大圓圖解。在理想的圓柱狀褶皺中，各個(gè)切面交線(xiàn)互相平行，這些經(jīng)向大圓交于一點(diǎn)（β），即褶皺樞紐的投影。非圓柱狀褶皺則要分段投影。16實(shí)例肉:挖根據(jù)曾下圖葵向斜厚兩翼失的產(chǎn)伴狀數(shù)速據(jù)，稿推斷補(bǔ)鞍狀構(gòu)礦層膏的傾幸伏向旅和傾答伏角跌（即睜向斜搬樞紐征的產(chǎn)輩狀）淺，并督指出接鉆孔好應(yīng)布緒置在冊(cè)地表聞鐵礦乞?qū)勇端]頭的跨什么司地方膨才能壩探到腔地下呈鐵礦化層。御(場(chǎng)1)筋、1粉43愁∠3陵7,單(2塑)、激10貨4∠校30恥,靈(夏3)束、直扁立，槍走向聞10琴4，這(4隱)、逢15井4∠知4417π圖解區(qū)：是指屯褶皺番面各交部位境法線(xiàn)瞎的赤刺平投渡影圖燙解。痰對(duì)圓街柱狀慎褶皺參來(lái)說(shuō)騙，同忠一褶內(nèi)皺面標(biāo)的極繞點(diǎn)在描赤平蕉投影怖網(wǎng)上宏將落問(wèn)在一已個(gè)特口定的爆大圓宇上或字附近蜜。這療個(gè)大壁圓即π圓，π圓的壺極點(diǎn)研代表船褶皺墓樞紐帶（β）1819作業(yè)完：腦P蜘23掩0伯1縣、2繡、3驢、4棒、5旗、7刑、8四、20三、注兩面窯夾角勾的測(cè)終量及在面的道旋轉(zhuǎn)隸方法（一狡）兩抵面夾店角及很角平芝分線(xiàn)繭的測(cè)藏量?jī)上噙b交平向面的甩公垂憂(yōu)面和跟兩平鉆面的注投影屠大圓錘弧相她交，按其間宣的夾尼角為章所求抬的夾補(bǔ)角，奶角的溝一半島為平隱分線(xiàn)別。例8尸:有捷兩個(gè)偷平面⑴24蕉5產(chǎn)°∠哈30跑°⑵14證5°皺∠4渾8°21（二斧）據(jù)他共軛壯剪節(jié)隙理求窯三個(gè)陡主單應(yīng)力孤軸(奸σ1、省σ2、答σ3)一共態(tài)軛節(jié)瞞理產(chǎn)銹狀為收:7燙0°嘩∠6董0°曲和1融20捷°∠壤60素°，求三水個(gè)主是應(yīng)力均軸產(chǎn)習(xí)狀。22（二釋?zhuān)┟姘Y的旋召轉(zhuǎn)問(wèn)題職：一個(gè)彩產(chǎn)狀帝已知穴的平呆面，瘡沿某咳方向迷旋轉(zhuǎn)氏一定徑角度逆后，舌求此男面的帝產(chǎn)狀煉。原理很：平面仿的投兔影是坦一個(gè)擋大圓濱，大皺圓是述無(wú)數(shù)壺個(gè)點(diǎn)般組成箱的，若因此六大圓啟的旋活轉(zhuǎn)實(shí)煎際上姥是組養(yǎng)成該紐奉大圓曾上許蛇多點(diǎn)恥的旋葵轉(zhuǎn)。球面果上任稍一點(diǎn)舍繞S由N軸隆(腔定軸蛇)扁旋轉(zhuǎn)隨，該我點(diǎn)的勤旋轉(zhuǎn)胞軌跡講為一趙圓，棟此圓耳為走賽向東殿西的口一個(gè)工直立吹平面質(zhì)，其麥投影內(nèi)與吳蘋(píng)氏網(wǎng)算的緯彈向小意圓重捆合。醒因此午只要軍求出偉大圓莫上各兵點(diǎn)繞廳軸旋尤轉(zhuǎn)后睬的位舅置，菊即可暈知道氣旋轉(zhuǎn)都后的絲式平面鼠產(chǎn)狀覽。23例9爭(zhēng):亭已陰知平遙面產(chǎn)轉(zhuǎn)狀3彩10隨°∠確50界°，給如果月繞走科向S事N軸謹(jǐn)水平久旋轉(zhuǎn)怕30趣°躺求旋據(jù)轉(zhuǎn)后秤的平曲面產(chǎn)門(mén)狀。操作燦步驟醋：投影灑平面企FD遺；將大朝圓上時(shí)若干巾點(diǎn)沿雙其所煤在緯暑向小繡圓逆拋時(shí)針翠旋轉(zhuǎn)撿30赤°（叫箭頭之所示辛）到聚新位依置；將旋聰轉(zhuǎn)后搖得到洪的新嶄位置膠點(diǎn)旋呈轉(zhuǎn)到胖同一袍經(jīng)向香大圓丟上，摟擬合含大圓牙弧即溉為旋我轉(zhuǎn)后撒的平方面D朽′F敢′投子影。24例9勺:起已知嬸一角巧度不艙整合丸上覆縱地層正的產(chǎn)調(diào)狀24棉0°幕∠3發(fā)0°，下極伏老減地層此產(chǎn)狀麥為12互0寇°慣∠樸40漆°，求摩新地察層水終平時(shí)殿老地溝層的肆產(chǎn)狀?lèi)u。投影居新地冶層DH運(yùn)F、老解地層AB馬C的產(chǎn)斑狀;將新津地層翁產(chǎn)狀慚恢復(fù)把水平東，旋曠轉(zhuǎn)DH鞠F大圓陜弧與為SN究向經(jīng)隱向大爽圓重美合，