極射赤平投影在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用

極射赤平投影

在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用

極射赤平投影極射赤平投影(Stereographicprojection)簡稱赤平投影，主要用來表示線、面的方位，及其相互之間的角距關(guān)系和運動軌跡，把物體三維空間的幾何要素（面、線）投影到平面上來進行研究。特定：方法簡便、直觀、是一種形象、綜合的定量圖解。在構(gòu)造地質(zhì)、工程地質(zhì)、結(jié)晶學(xué)和航海上被廣泛地應(yīng)用。2投影要素

1、投影球

2、赤平面:過投影球球心的水平面

3、基圓:赤平面與球面相交的大圓（赤平大圓）。凡過球心的平面與球面相交的大圓，統(tǒng)稱為大圓，不過球心的平面與球面相交所成的圓統(tǒng)稱小圓。

4、極射點:球上兩極發(fā)射點，分上半球投影和下球投影3一、面和線的赤平投影（一）投影原理任何一個過球心的無限伸展的平面（巖層面、斷層面、節(jié)理面或軸面等）和線，必然與球面相交成球面大圓和點。球面大圓與極射點的連線必然穿過赤平面，在赤平面上這些穿透點的連線即為該平面的相應(yīng)大圓的赤平投影，簡稱大圓弧。41.平面的投影平面(PGF)產(chǎn)狀:SN/90°∠40°,投影到赤平面上為PHF。PF代表走向，OH代表傾向，DH代表傾角。

2.線的投影直線(OG)產(chǎn)狀：90°∠40°,投影到赤平面上為H點。OD為直線的傾伏向，HD為傾伏角。5(二）、投影網(wǎng)：吳爾福網(wǎng)和施密特網(wǎng)

1、吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及成因原理

吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)：基圓、徑向大圓弧、緯向小圓弧、東西、南北經(jīng)緯線，間距2°，誤差±0.5°。

（1）、基圓：赤平大圓，代表水平面，0°-360°方位角刻度。

（2）、兩條直徑：EW，SN。

（3）、經(jīng)向大圓?。河梢幌盗凶呦騍N的，向東或西傾斜，傾角不同（0°-90°），間隔2°的投影大圓?。ù韮A斜平面）組成。

（4）、緯向小圓“為一系列走向東西、直立小圓的投影小圓弧組成。他們將SN直徑、經(jīng)向大圓和基圓等分，每小格為2°。幻燈片7672、一般操作步驟：

預(yù)備階段

①將透明紙蒙在吳氏網(wǎng)上，

②畫“+”中心，

③標(biāo)出E、S、W、N方位（順鐘向）。8（1）、平面的赤平投影

投影步驟(口訣):

A、基圓順鐘找傾向；

B、東西直徑數(shù)傾角（由圓周向圓心數(shù)）；

C、徑向圓弧擬平面；

D、復(fù)原歸位定投影。

例1：平面產(chǎn)狀120°∠30°投影操作如下。9（2）、直線的赤平投影

步驟同1、2即可。

例2：線理產(chǎn)狀330°∠40°投影如下。10（3）、法線的投影

關(guān)鍵：法線和平面垂直，傾向相反（90°），傾角互余。例3:產(chǎn)狀為90°∠40°平面的法線投影。11（4）、已知真傾角求視傾角

例4:某巖層產(chǎn)狀300°∠40°，求在335°方向剖面上巖層的視傾角。視傾角為圖19-8中的H′D′。O12（5）、求兩平面交線的產(chǎn)狀。例5:

求220°∠35°和300°∠55°兩平面的交線的產(chǎn)狀（圖19-9)。S2S1HOS1S213（6）求兩相交直線所決定的平面產(chǎn)狀。

例6:線理LI產(chǎn)狀為120°36°，L2產(chǎn)狀為180°∠40°所決定的平面產(chǎn)狀。

14（7）求平面上的直線產(chǎn)狀

例7：已知平面產(chǎn)狀180°∠37°，該平面上一條直線側(cè)伏向E，側(cè)伏角44°，求直線的傾伏向和傾伏角。37°44°ES15二、β圖解和π圖解β圖解是指以褶皺面各切點的切面所作的經(jīng)向大圓圖解。在理想的圓柱狀褶皺中，各個切面交線互相平行，這些經(jīng)向大圓交于一點（β），即褶皺樞紐的投影。非圓柱狀褶皺則要分段投影。16實例肉:挖根據(jù)曾下圖葵向斜厚兩翼失的產(chǎn)伴狀數(shù)速據(jù)，稿推斷補鞍狀構(gòu)礦層膏的傾幸伏向旅和傾答伏角跌（即睜向斜搬樞紐征的產(chǎn)輩狀）淺，并督指出接鉆孔好應(yīng)布緒置在冊地表聞鐵礦乞?qū)勇端]頭的跨什么司地方膨才能壩探到腔地下呈鐵礦化層。御(場1)筋、1粉43愁∠3陵7,單(2塑)、激10貨4∠校30恥,靈(夏3)束、直扁立，槍走向聞10琴4，這(4隱)、逢15井4∠知4417π圖解區(qū)：是指屯褶皺番面各交部位境法線瞎的赤刺平投渡影圖燙解。痰對圓街柱狀慎褶皺參來說騙，同忠一褶內(nèi)皺面標(biāo)的極繞點在描赤平蕉投影怖網(wǎng)上宏將落問在一已個特口定的爆大圓宇上或字附近蜜。這療個大壁圓即π圓，π圓的壺極點研代表船褶皺墓樞紐帶（β）1819作業(yè)完：腦P蜘23掩0伯1縣、2繡、3驢、4棒、5旗、7刑、8四、20三、注兩面窯夾角勾的測終量及在面的道旋轉(zhuǎn)隸方法（一狡）兩抵面夾店角及很角平芝分線繭的測藏量兩相遙交平向面的甩公垂憂面和跟兩平鉆面的注投影屠大圓錘弧相她交，按其間宣的夾尼角為章所求抬的夾補角，奶角的溝一半島為平隱分線別。例8尸:有捷兩個偷平面⑴24蕉5產(chǎn)°∠哈30跑°⑵14證5°皺∠4渾8°21（二斧）據(jù)他共軛壯剪節(jié)隙理求窯三個陡主單應(yīng)力孤軸(奸σ1、省σ2、答σ3)一共態(tài)軛節(jié)瞞理產(chǎn)銹狀為收:7燙0°嘩∠6董0°曲和1融20捷°∠壤60素°，求三水個主是應(yīng)力均軸產(chǎn)習(xí)狀。22（二釋）面癥的旋召轉(zhuǎn)問題職：一個彩產(chǎn)狀帝已知穴的平呆面，瘡沿某咳方向迷旋轉(zhuǎn)氏一定徑角度逆后，舌求此男面的帝產(chǎn)狀煉。原理很：平面仿的投兔影是坦一個擋大圓濱，大皺圓是述無數(shù)壺個點般組成箱的，若因此六大圓啟的旋活轉(zhuǎn)實煎際上姥是組養(yǎng)成該紐奉大圓曾上許蛇多點恥的旋葵轉(zhuǎn)。球面果上任稍一點舍繞S由N軸隆(腔定軸蛇)扁旋轉(zhuǎn)隨，該我點的勤旋轉(zhuǎn)胞軌跡講為一趙圓，棟此圓耳為走賽向東殿西的口一個工直立吹平面質(zhì)，其麥投影內(nèi)與吳蘋氏網(wǎng)算的緯彈向小意圓重捆合。醒因此午只要軍求出偉大圓莫上各兵點繞廳軸旋尤轉(zhuǎn)后睬的位舅置，菊即可暈知道氣旋轉(zhuǎn)都后的絲式平面鼠產(chǎn)狀覽。23例9爭:亭已陰知平遙面產(chǎn)轉(zhuǎn)狀3彩10隨°∠確50界°，給如果月繞走科向S事N軸謹(jǐn)水平久旋轉(zhuǎn)怕30趣°躺求旋據(jù)轉(zhuǎn)后秤的平曲面產(chǎn)門狀。操作燦步驟醋：投影灑平面企FD遺；將大朝圓上時若干巾點沿雙其所煤在緯暑向小繡圓逆拋時針翠旋轉(zhuǎn)撿30赤°（叫箭頭之所示辛）到聚新位依置；將旋聰轉(zhuǎn)后搖得到洪的新嶄位置膠點旋呈轉(zhuǎn)到胖同一袍經(jīng)向香大圓丟上，摟擬合含大圓牙弧即溉為旋我轉(zhuǎn)后撒的平方面D朽′F敢′投子影。24例9勺:起已知嬸一角巧度不艙整合丸上覆縱地層正的產(chǎn)調(diào)狀24棉0°幕∠3發(fā)0°，下極伏老減地層此產(chǎn)狀麥為12互0寇°慣∠樸40漆°，求摩新地察層水終平時殿老地溝層的肆產(chǎn)狀恥。投影居新地冶層DH運F、老解地層AB馬C的產(chǎn)斑狀;將新津地層翁產(chǎn)狀慚恢復(fù)把水平東，旋曠轉(zhuǎn)DH鞠F大圓陜弧與為SN究向經(jīng)隱向大爽圓重美合，