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矩陣與變換變式2.學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生的用餐，每周都有A，B兩種菜單可供選擇．調(diào)查資料顯示，凡在本周選A的，下周有30%的改選B，而選B的下周則有40%的改選A.若用An，Bn分別表示第n個星期選A，B菜單的人數(shù)．分析：本題主要考查矩陣的特征值與特征向量的運算．1)．矩陣的乘法不滿足交換律，即對于二階矩陣M，N，一般地有MN≠NM；同樣地，若乘積矩陣MN有逆矩陣，則(MN)-1≠M-1N-1，而(MN)-1=N-1M-1，后者可用來求乘積矩陣的逆矩陣．
本題主要考查矩陣的乘法運算，首先計算出A2即可得2分，然后再根據(jù)條件，運用方程組思想求解.
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