RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件平行四邊形的性質(zhì)b33

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)欣賞

觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？

你還記得平行四邊形的定義嗎？

．兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形觀察圖形，說出下列四邊形對邊的位置有什么特征？平行四邊形相對的邊稱為對邊

相對的角稱為對角如圖:線段AC、BD就是ABCD的對角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對角線．如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCDABDCADBC能表示成或嗎？注意：平行四邊形的表示要按一定的順序（順時針或逆時針）依次表示各頂點(diǎn)ABCD

根據(jù)定義可知平行四邊形的對邊互相平行?；顒佣汉献鹘涣鞒酥膺€有什么性質(zhì)呢？

用兩個全等的三角形可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。拼一拼平行四邊形的對邊相等，對角相等。已知：四邊形ABDC是平行四邊形。求證：AC=BD,AB=CD∠A=∠D,∠B=∠D.DCBA提示：可連接BC，試證⊿______≌⊿______轉(zhuǎn)化思想：四邊形問題三角形問題轉(zhuǎn)化性質(zhì)證明解：連接BD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四邊形定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C

AD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性質(zhì)）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC推理證明ABCD2314ABCD平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的性質(zhì)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

AB=CD，AD=BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D

小結(jié)：和全等三角形一樣，平行四邊形的性質(zhì)也是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。例1：如圖，在若∠A=130°，則∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基礎(chǔ)知識B:變式訓(xùn)練1、若∠A+∠C=200°，則∠A=______、∠B=______2、若∠A:∠B=5:4，則∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°性質(zhì)應(yīng)用已知平行四邊形的一個內(nèi)角可求其它各內(nèi)角例2：如圖在ABCD中A：基礎(chǔ)知識1、若AB=1㎝，BC=2㎝則ABCD的周長=______2、若AB=4㎝，BC=______ABCD的周長為18㎝，B：變式訓(xùn)練1、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，則BC=____，周長=_____CDAB6cm5cm8cm28cm平行四邊形的周長等于兩鄰邊之和×2DE=BF嗎？

思考如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．A

B

C

D

E

F

HABCDG若a

//b，作

AD//GH//BC，分別交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.兩條平行線間的距離則

GH=AD=BC.兩條平行線之間的平行線段相等則DAHGCB.（應(yīng)用性質(zhì)1）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG點(diǎn)到直線的距離==相等BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠B=180°

又已知∠A=3∠B

則3∠B+∠B=180°

解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°

所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°1、在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D

的度數(shù).例題賞析練習(xí).判斷題：（對的在括號內(nèi)填“√”，錯的填“×”）(1)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等.()(2)平行四邊形的四個內(nèi)角都相等.()(3)平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于180°()(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是2cm和3cm，那么周長是10cm.()(5)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()(6)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.()√√√×××2、

已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周長。ABCD連結(jié)AC，已知ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長。變式：ABCD解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）∴AB=CD=6cm，BC=AD=4cm∴CABCD=AB+CD