RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件平行四邊形的性質(zhì)e5

18.1

平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)永勝中學(xué)歷娜1、掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)；

2、會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的問題.

學(xué)習(xí)目標(biāo)情景引入以上照片中的設(shè)施都含有平行四邊形樣式的結(jié)構(gòu)，回想小學(xué)時，我們都學(xué)過哪些關(guān)于平行四邊形的知識？1、的叫做平行四邊形.讀作：ADBC記作：AB∥CD，AD∥BC①∵∴四邊形ABCD是平行四邊形②

∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC∴

2、如圖，用幾何語言表述：ABCD平行四邊形ABCD兩組對邊分別平行四邊形一.自學(xué)指導(dǎo)

3、兩組對邊分別為：

兩組對角分別為：

AD與ＢC，AB與CD．二.猜想

1.根據(jù)定義畫一個平行四邊形.2.觀察除了“兩組對邊平行”外,它的邊之間,角之間有什么關(guān)系?3.度量一下,和你的猜想一致嗎?4.試證明你的猜想.生生合作完成證明：如圖，連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC是△ABC和△CDA的公共邊，∴△ABC≌△CDA（ASA）.∴AD=CB，AB=CD，∠B=∠D.即∠BAD＝∠DCB.又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3性質(zhì)1：平行四邊形的兩組對邊分別相等.性質(zhì)2：平行四邊形的兩組對角分別相等.ABCDAB=CD，BC=AD；∠A=∠C，∠B=∠D.在中：ABCD補充性質(zhì)：平行四邊形的鄰角互補.2、如圖，ABCD中，∠B=50°則∠A=

;∠C=

;∠D=

;AB

CD

1、如圖，ABCD中，BC=7，AB=5，它的周長為_________.AB

CD130°130°50°24

學(xué)以致用例1如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)。求證：AE=CF證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF.兩條平行線之間的距離合作探究小結(jié)：如圖中DE和BF這樣，在兩平行線中，一條直線上任意一點到

叫做這兩條平行線之間的距離。兩條平行線間的距離處處

。另一條直線的距離相等變式(討論)：DE=BF嗎？DE是點D到點E的距離嗎？DE是點D到直線AB的距離嗎？DE是直線DC到直線AB的距離嗎？

例2：如圖，a∥b，c∥d，c，d與a，b分別交于A，B，C，D四點，四邊形ABCD是

形，為什么?小結(jié)：兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.平行四邊1、有一塊形狀如圖

所示的玻璃，不小心把ED部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出DE的長度和∠D的度數(shù)嗎？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠D=∠B=60°

AD=BC=80cm∴DE=AD-AE=80cm-60cm=20cm1.定義：

四邊形

兩組對邊

平行四邊形

分別平行2.性質(zhì)：

對邊平行且相等.

對角相等，鄰角互補.