華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)

4.1生活中的立體圖形第4章圖形的初步認識華師大版七年級數(shù)學上冊第4-5章教學課件全套華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第1頁。學習目標1.認識圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球，并能用語言描述它們的某些特征及能對它們進行簡單分類；（重點）2.掌握柱體、錐體，球體及多面體的特征.（難點）華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第2頁。導入新課下列圖片是由哪些你熟悉的幾何體構(gòu)成的呢？情境引入華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第3頁。華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第4頁。華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第5頁。華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第6頁。講授新課生活中的立體圖形一問題1

看一看哪些物體的形狀與你在小學學過的幾何體類似？小明的書房棱柱棱錐華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第7頁。常見的幾何體圓柱圓錐正方體長方體棱柱球棱錐華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第8頁。觀察下列幾何體，按表格的要求描述圖形的特征,并完成下表.（棱柱）（球體）（圓柱）（圓錐）（棱錐）圖形比較棱柱圓柱球體圓錐

棱錐底面特點(個數(shù)和形狀）側(cè)面特點

有兩個底面，且底面是圓形無有一個底面且是圓形有一個底面，且是多邊形有多個側(cè)面，且是長方形只有一個側(cè)面，且為曲面?zhèn)让鏋榍嬉粋€側(cè)面，且是曲面

多個側(cè)面，且是三角形有兩個底面，且底面是多邊形華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第9頁。立體圖形柱體球體錐體圓柱棱柱棱錐圓錐想一想：你對以上的立體圖形如何分類？根據(jù)什么理由.柱體共同特征：上下底面一樣，且平行.錐體共同特征：只有一個底面和一個“尖”.三棱柱四棱柱五棱柱......三棱錐四棱錐五棱錐......華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第10頁。例1

如圖所示是小明的玩具,它們類似于哪些幾何體?小明想分類擺放,請你幫助小明設(shè)計擺放方案,并說明理由.典例精析圓柱圓錐長方體棱柱球棱錐柱體錐體球體華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第11頁。解：①類似長方體,②類似圓錐,③類似圓柱,④類似球,⑤類似棱柱,⑥類似棱錐可以按柱、錐、球體分類擺放:①③⑤一類是柱體;②⑥一類是錐體;④一類是球體.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第12頁。練一練

下列圖形中，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的實物.埃及金字塔——三棱錐；西瓜——球；水杯——圓柱；數(shù)學課本——長方體．華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第13頁。多面體棱錐棱柱圍成棱柱和棱錐等立體圖形的面是平的面.問題2

這兩組圖形分別屬于哪種立體圖形呢？他們的面又有什么共同點呢？像這樣的立體圖形，又稱為多面體

.多面體二華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第14頁。三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的邊數(shù)來命名的.問題3

你能說出下面各棱柱的名稱嗎?底面頂點側(cè)面?zhèn)壤馊A師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第15頁。1.你能說出下列物體是幾何圖形中的哪種圖形？茶杯鉛筆盒地球儀一堆沙子鉛球粉筆盒粉筆

2.與紅磚、足球所類似的圖形是（）A.長方形、圓B.長方體、圓C.長方體、球D.長方形、球C圓柱球體棱柱圓錐球體棱柱圓柱當堂練習華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第16頁。課堂小結(jié)簡單的幾何體柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐圍成棱柱和棱錐等立體圖形的面是平的面.像這樣的立體圖形，又稱為多面體

.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第17頁。4.2立體圖形的視圖1.由立體圖形到視圖第4章圖形的初步認識華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第18頁。學習目標1.能識別簡單物體從三個方向看到的形狀圖；（重點）2.會畫立體圖形的三視圖.（重點、難點）華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第19頁。導入新課橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。情境引入華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第20頁。

從不同方向看山可看到“峰”，看到“嶺”，那么從不同方向看幾何體又能看到什么呢？你想知道嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來學習今天的“從三個方向看物體的形狀”.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第21頁。視圖來自于投影.投影現(xiàn)象廣泛存在于我們?nèi)粘Ｉ钪?，根?jù)光源發(fā)出的光線不同，有中心投影和平行投影，如：燈光的光線可以看作是從一點發(fā)出的，我們稱這種投影為中心投影；太陽的光線可以看是平行的，我們稱這種投影為平行投影；視圖是一種特殊的平行投影.中心投影平行投影講授新課三視圖華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第22頁。正面?zhèn)让嫠矫嬷饕晥D俯視圖左視圖如圖，從正面、上面和側(cè)面（左面或右面）三個不同方向進行平行投影，可以的到三個投影，這樣就可以用平面圖形去刻畫一個立體圖形了.從上面得到的投影，稱為俯視圖；從側(cè)面得到的投影，稱為側(cè)視圖．在正面得到的投影，稱為主視圖；常把主視圖、俯視圖、左（或右）視圖稱做一個物體的三視圖.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第23頁。三視圖的對應(yīng)規(guī)律：俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖——長對正——高平齊——寬相等主視圖俯視圖左視圖高長寬寬高平齊長對正寬相等華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第24頁。主視圖左視圖俯視圖圓柱的三視圖：幾種常見圖形的三視圖：華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第25頁。可見輪廓線用粗實線繪制三菱柱的三視圖：華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第26頁。主視圖左視圖俯視圖球的三視圖：華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第27頁。俯視圖左視圖主視圖點不要漏畫哦！圓錐的三視圖：華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第28頁。例1

如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們分別從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢？請同學們嘗試畫一畫．典例精析華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第29頁。從上面看從左面看從正面看從正面看從左面看從上面看華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第30頁。例2

畫出圖所示的支架（一種小零件）的三視圖．分析：支架的現(xiàn)狀：由兩個大小不等的長方體構(gòu)成的組合體，畫三視圖時要注意這兩個長方體的上下、前后位置關(guān)系．解：圖是支架的三視圖．主視圖俯視圖左視圖華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第31頁。1.找出圖中每一物品所對應(yīng)的主視圖.ABCD當堂練習華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第32頁。

2.下圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖．解：下圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁．主視圖俯視圖左視圖華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第33頁。1.三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它下方應(yīng)是

，左視圖坐落在

.2.畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的

，主視圖與左視圖

，左視圖與俯視圖的

.俯視圖右上邊長對正高平齊寬相等課堂小結(jié)華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第34頁。4.2立體圖形的視圖2.由視圖到立體圖形第4章圖形的初步認識華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第35頁。學習目標1.進一步識別物體從三個方向看到的形狀圖；（重點）2.能根據(jù)三種視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?（難點）華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第36頁。畫出下列基本幾何體的三視圖，畫三視圖應(yīng)注意哪些方面？(1)(2)導入新課復習導入華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第37頁。例1

根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱．分析：由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形．解：（1）從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出：整體是長方體，如圖所示．主視圖俯視圖左視圖（1）講授新課由視圖到立體圖形華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第38頁。解：（2）從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；可以想象出：整體是圓錐，如圖所示.（2）主視圖俯視圖左視圖華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第39頁。例2

根據(jù)物體的三視圖摸索物體的形狀．分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱（中間的實線）可見到，兩條棱（虛線）被遮擋；由左視圖可知，物體的側(cè)面是矩形的，且有一條棱（中間的實線）可見到．綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的．解：物體是五棱柱形狀的，如圖所示．主視圖俯視圖左視圖華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第40頁。由三視圖想象實物的形狀：實物實物華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第41頁。實物實物華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第42頁。根據(jù)三視圖描述物體的形狀．主視圖俯視圖左視圖實物形狀華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第43頁。1.下面所給的三視圖表示什么幾何體?直四棱柱當堂練習華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第44頁。2.下面所給的三視圖表示什么幾何體?華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第45頁。3.下面所給的三視圖表示什么幾何體?華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第46頁。4.用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖左視圖俯視圖正確錯誤華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第47頁。主視圖左視圖俯視圖5.下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第48頁。由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為：①想象：根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀；②定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?；③定大小位置：根?jù)三個視圖“長對正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各個方向的尺寸.課堂小結(jié)華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第49頁。4.3立體圖形的表面展開圖第4章圖形的初步認識華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第50頁。學習目標1.掌握正方體的展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；

（重點）2.熟悉棱柱的展開圖，初步嘗試展開圓柱、圓錐的側(cè)面；（重點）3.熟悉幾何體與它展開的平面圖形的對應(yīng)關(guān)系.（難點）華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第51頁。導入新課在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.

你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能不能制作一個？情境引入華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第52頁。講授新課立體圖形的表面展開圖一問題將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？與同伴進行交流.要求：展開后每個面至少有一條棱與其他面相連.問題引導華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第53頁。思考

1.觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？

2.這些正方體展開圖可以分為幾類？哪幾個展開圖可以分為一類,為什么?正方體的11種展開圖華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第54頁。華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第55頁。華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第56頁。相對兩面不相連藍黃

左右隔一列上下隔一行正方體相對兩個面在其展開圖中的位置有什么特點?華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第57頁。藍黃紅正方體盒巧展開，六個面兒七刀裁，十一類圖記分明；中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)律；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；對面相隔不相連，識圖巧排“凹”和“田”.總結(jié)口訣華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第58頁。例1

（1）把圓柱的側(cè)面展開，會得到什么圖形？典例精析華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第59頁。（2）把圓錐的側(cè)面展開，會得到什么圖形？華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第60頁。例2如圖所示的是一個五棱柱，它的底面邊長都是4cm，側(cè)棱長都是6cm.(1)這個五棱柱共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？解：這個五棱柱共有7個面，其中上、下兩個底面，5個側(cè)面．上、下底面都是五邊形，側(cè)面都是長方形，上、下底面的形狀、面積完全相同.5個側(cè)面的形狀、面積完全相同．華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第61頁。(2)這個五棱柱共有多少條棱？它們的長度分別是多少？解:這個五棱柱共有15條棱，其中5條側(cè)棱的長度都是6cm，其他棱長都是4cm.(3)沿一條側(cè)棱剪開將其側(cè)面展成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？解：將其側(cè)面沿一條棱剪開，展開圖是一個長方形，長為4×5＝20(cm)，寬為6cm，因而面積是20×6＝120(cm2)．華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第62頁。

問題下列圖形可以折成一個正方體形的盒子．折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確．321645由表面展開圖描述立體圖形二華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第63頁。利勝持是就堅例3如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“堅”在下，“就”在后，那么“勝”“利”在哪里？你們了棒太！“棒”在后面！華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第64頁。當堂練習1.下圖中，不可能圍成正方體的是(

)2．將下圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和都為6，則x＝____，y＝____．123xyD53華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第65頁。3.以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱?⑴⑵⑶⑷華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第66頁。課堂小結(jié)名稱立體圖形表面展開圖底面形狀側(cè)面形狀側(cè)面展開圖的形狀正方體正方形正方形正方形長方體長方形長方形長方形五棱柱五邊形長方形長方形圓柱圓曲面長方形圓錐圓曲面扇形華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第67頁。4.4平面圖形第4章圖形的初步認識華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第68頁。學習目標1.掌握圓和多邊形的定義；2.應(yīng)用多邊形的定義判斷圖形是否是多邊形以及是幾邊形；（重點）3.找出多邊形分割成三角形的方法和規(guī)律.（重點、難點）華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第69頁。

觀察下面圖片，你能說出它們的表面形狀嗎?導入新課觀察與思考華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第70頁。

觀察下面圖片，你能畫出它們的表面輪廓線的形狀嗎?華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第71頁。問題1

仔細觀察下面哪些圖形是封閉的？不是是是是是是講授新課平面圖形一華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第72頁。問題2

請你說一說：以下幾個封閉圖形由什么線圍成的？BCEAFD除了C是由曲線圍成的，其他的是由線段圍成的.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第73頁。由線段圍成的封閉圖形叫做多邊形.注意：由于圓是由曲線圍成的封閉圖形，所以圓不是多邊形.按照組成多邊形的邊的個數(shù)，多邊形可分為：三角形、四邊形、五邊形、六邊形……總結(jié)歸納華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第74頁。下面平面圖形是否是多邊形？并說明理由.判斷1：練一練華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第75頁。下面平面圖形哪些是四邊形？并說明理由.判斷2：ABCDFEGH華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第76頁。從多邊形的一個頂點出發(fā)可把這個多邊形分成幾個三角形？思考1：四邊形五邊形六邊形問題：最基本最簡單的多邊形是什么？三角形多邊形與三角形的關(guān)系二華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第77頁。從多邊形某邊上的一點可把這個多邊形分成幾個三角形？思考2：四邊形：五邊形：六邊形：華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第78頁。從多邊形上的內(nèi)部一點出發(fā)可把這個多邊形分成幾個三角形？思考3：四邊形：五邊形：六邊形：···華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第79頁。三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形從一個頂點出發(fā)…從某邊一點出發(fā)…從內(nèi)部一點出發(fā)…分成三角形個數(shù)2314n-25432n-1n4563總結(jié)歸納華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第80頁。1.二十五邊形從一個頂點出發(fā)可以分割成

個三角形，從內(nèi)部一點出發(fā)可以分割成

個三角形；十八邊形從從某邊一點出發(fā)出發(fā)至少可以分割成

個三角形.231725當堂練習華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第81頁。2.請你畫一畫：請你以給定的圖形“”（兩個圓、兩個三角形、兩條直線）為構(gòu)件，構(gòu)思出獨特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞.解：電燈三毛的哥哥二毛華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第82頁。課堂小結(jié)本節(jié)課我們學習了平面圖形這一節(jié)內(nèi)容,討論了多邊形的識別及分類，并了解了多邊形分割為三角形的規(guī)律.通過平面圖形的學習，我們既認識了形形色色的平面圖形，同時學會了如何利用簡單圖形設(shè)計漂亮的圖案，體現(xiàn)了數(shù)學的實質(zhì)即數(shù)學來源于生活，數(shù)學服務(wù)于生活.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第83頁。4.5最基本的圖形——點和線第4章圖形的初步認識1.點和線華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第84頁。學習目標1.在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線的概念及他們的區(qū)別與聯(lián)系；（重點）2.會用不同的方法表示線段、射線、直線；（難點）3.了解“兩點確定一條直線”的幾何事實.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第85頁。這可以說成：點動成線問題筆尖可以看作是一個點，這個點在紙上運動時，形成了什么？導入新課觀察與思考華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第86頁。

繃緊的琴弦，，向兩方無限延伸的筆直的鐵軌等，它們可以分別抽象出哪些簡單的平面圖形呢？華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第87頁。講授新課線段、射線、直線一

預習教材第138-140頁的內(nèi)容，并完成下表：線段AB或線段a不能延伸兩個能射線OA一方延伸一個否直線AB或直線m兩方延伸沒有否華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第88頁。

例1

如圖所示，下列說法正確的是(

)A．直線AB和直線CD是不同的直線B．射線AB和射線BA是同一條射線C．線段AB和線段BA是同一條線段D．直線AD＝AB＋BC＋CD典例精析解析：在直線上任意兩個大寫字母都可以表示這條直線，所以A錯；表示射線時，第一個字母表示射線的端點．端點字母不同，射線必然不同，所以B錯；直線無長短，所以D錯．C華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第89頁。例2如圖，已知平面上三點A、B、C.(1)畫線段AB；(2)畫直線BC；(3)畫射線CA；解：(1)、(2)、(3)題解答如圖所示.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第90頁。(4)如何由線段AB得到射線AB和直線AB呢？(4)將線段AB向AB方向延伸得到射線AB，將線段AB向兩個方向延伸得到直線AB，如圖所示.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第91頁。(5)直線AB與直線BC有一個公共點，如圖所示．(5)直線AB與直線BC有幾個公共點？華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第92頁。例3圖中共有幾條線段？說明你分析這個問題的具體思路.

解：以A為端點的線段有AB，AC，AD，AE，共4條，以B為端點且與前面不重復的線段有BC，BD，BE，共3條，以C為端點且與前面不重復的線段有CD，CE，共2條，以D為端點且與前面不重復的線段有DE，共1條，從而共有4＋3＋2＋1＝10(條)線段．華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第93頁。

聯(lián)系：都是直的，線段向一個方向延伸可以得到射線,線段向兩個方向延伸可以得到直線.

區(qū)別：直線可以向兩個方向無限延伸，射線可以向一個方向延伸，線段本身不能延伸.總結(jié)歸納線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別

由此可知,射線、線段都是直線的一部分.線段是射線的一部分.直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第94頁。問題1

從A地到B地有三條路徑，你會選擇哪一條?線段AB的長度，就是A、B兩點間的距離.兩點之間，線段最短.ABC問題引導基本事實及兩點間的距離二華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第95頁。解析：在MN上任選一點P，它到A，B的距離即線段PA與PB的長，結(jié)合兩點之間線段最短可求．

例4

如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B，表示兩個工廠．要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站應(yīng)建在何處？解：連接AB，交MN于點P，則這個貨站應(yīng)建在點P處.PP華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第96頁。

(1)兩點之間的距離的概念描述的是數(shù)量，而不是圖形，指的是連接兩點的線段的長度，而不是線段本身．(2)在解決選擇位置、求最短距離等問題時，通常轉(zhuǎn)化為“兩點之間線段最短”．總結(jié)歸納華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第97頁。問題2

過一點O可以畫幾條直線？問題3

過兩點A、B可以畫幾條直線？·OAＢ經(jīng)過兩點有且只有一條直線.結(jié)論：華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第98頁。舉一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例.練一練植樹時，只要定出兩個樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第99頁。2.下列現(xiàn)象：①農(nóng)民伯伯拉繩插秧；②解放軍叔叔打靶瞄準；③學生早操隊列對齊；④在墻上至少要用兩根釘子才能把木條固定；⑤改直彎曲的河道，縮短航程．其中可以用“兩點確定一條直線”來解釋的有__________．(填序號)當堂練習1．下列說法中，錯誤的是(

)A．經(jīng)過一點的直線可以有無數(shù)條B．經(jīng)過兩點的直線只有一條C．一條直線只能用一個字母表示D．線段EF與線段FE是同一條線段C①②③④華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第100頁。3.指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？并把線段表示出來.

解：線段有3條，分別為線段AB、線段AC、線段BC.

射線有6條．直線有1條.自己嘗試把6條射線畫出來ABC華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第101頁。課堂小結(jié)線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別

兩點確定一條直線點和線兩點之間，線段最短華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第102頁。4.5最基本的圖形——點和線第4章圖形的初步認識2.線段的長短比較華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第103頁。學習目標1.理解線段中點的概念及表示方法；（難點）2.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短（重點）難點）華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第104頁。問題你和同學是怎樣比較個子高矮的？方法一方法二思考怎樣比較兩條線段的長短呢？導入新課觀察與思考華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第105頁。兩條線段的長短比較一

下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎么比較的？與同伴進行交流.講授新課華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第106頁。思考：怎樣比較兩條線段的長短?？(1)度量法(2)疊合法將其中一條線段“移動”，使其一端點與另一線段的一端點重合，兩線段的另一端點均在同一射線上.用刻度尺量出它們的長度，再進行比較.ABCDab借助尺規(guī)作圖的方法華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第107頁。CD(A)B

＜疊合法結(jié)論：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若點A與點C重合,點B落在C、D之間,那么AB___CD.2.若點A與點C重合,點B與點D_____,那么AB=CD.3.若點A與點C重合,點B落在CD的延長線上,那么AB___CD.重合>華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第108頁。線段的中點及長度計算二思考如何找到一條繩子的中點呢？可以把繩子對折找中點.你還有其他方法嗎？華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第109頁。

點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點M叫做線段AB的中點.

因為M是線段AB的中點所以AM=MB=AB

（或AB=2AM=2MB）中點定義數(shù)學語言：總結(jié)歸納AMB華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第110頁。

例如圖，在直線上有A，B，C三點，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度.

解：因為AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因為點O是線段AC的中點，所以O(shè)C＝AC＝3.5cm.所以O(shè)B＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).AOCB典例精析華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第111頁。

(1)逐段計算：求線段的長度，主要圍繞線段的和、差、倍、分關(guān)系展開．若每一條線段的長度均已確定，所求問題可迎刃而解．計算線段長度的一般方法：(2)整體轉(zhuǎn)化：巧妙轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．首先將線段轉(zhuǎn)化為兩條線段的和，然后再通過線段的中點的等量關(guān)系進行替換，將未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段．總結(jié)歸納華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第112頁。當堂練習1.如圖，由AB＝CD可得AC與BD的大小關(guān)系正確的是(

)A.AC＞BD

B．AC＜BD

C.AC＝BDD．不能確定2.已知M是線段AB的中點，①AB＝2AM；②BM＝

AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四個式子中，正確的有(

)A.1個B．2個C．3個D．4個3.已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是___________.CD4cm或8cmADCB華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第113頁。4.如圖，AB＝6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，求AC，AD的長度.解：AC＝3cm，AD＝4.5cm.ADCB華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第114頁。課堂小結(jié)線段的長短比較比較線段大小的方法線段的中點與計算

度量法疊合法華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第115頁。4.6角第4章圖形的初步認識1.角華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第116頁。學習目標1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重點）2.會正確使用量角器，認識角的常用度量單位；3.會進行度、分、秒的簡單換算.（難點）華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第117頁。導入新課問題你能不能從圖中找到角？觀察與思考華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第118頁。講授新課角的概念及表示方法一(1)你能指出所畫角的邊和頂點嗎？(2)角的兩邊是前面學過的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？ABODCE華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第119頁。有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.兩條射線是這個角的兩條邊.兩條射線的公共端點是這個角的頂點總結(jié)歸納華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第120頁。(1)表示角的幾何符號是什么？(2)表示一個角有幾種方法？(3)用三個大寫字母表示一個角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點表示這個角？(5)用希臘字母和阿拉伯數(shù)字表示一個角應(yīng)注意什么？合作探究1華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第121頁。角的表示方法(1)用三個大寫字母表示角：三個大寫字母應(yīng)分別為頂點、兩條邊上的任意的點，頂點的字母必須寫在中間．(3)用一個希臘字母(數(shù)字)表示角：在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個希臘字母(數(shù)字)，如α，β，γ(1，2，3)等，記作∠α(∠1)，讀作角α(角1).(2)用一個大寫字母表示角：要注意的是當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第122頁?！螧AD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析

解析：(1)當頂點只有一個角時，可以用頂點的一個大寫字母表示角．觀察圖形可知這樣的頂點有兩個，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點的角，可先按逆時針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點的一個大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點的角有

_______________________________________________．華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第123頁。做一做

如圖，下面的表示方法對不對，如果錯了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第124頁。角的另一種定義

如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.O始邊終邊例如，裁紙刀在開合過程中形成了大小不同的角.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第125頁。角的度量單位與計算二

一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角；

1平角＝180°，1周角＝360°

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周角.平角與周角的概念華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第126頁。做一做下列關(guān)于平角、周角的說法正確的是(

)A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長射線OA，就形成一個平角D．兩個銳角的和不一定小于平角C華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第127頁。度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″量角器問題：怎么知道一個角的大??？角的度量工具：角的度量單位：華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第128頁。例2

計算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，1.45°=87'=87×60''=5220''(3)45°25′48″=45°+25′+48×(1/60)'=45°+25.8'=45°+25.8×(1/60)°=45.43°(2)1800''=1800×(1/60)'=30'1800''=30'=30×(1/60)°=0.5°按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第129頁。例3計算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第130頁。

總結(jié)：在進行度、分、秒的加、減、乘、除運算時，要注意三點：①度、分、秒均是60進制的；②加、減法的運算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時候借位”的原則；③乘、除法運算可以按分配律來進行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．解：(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6

＝2°33′20″.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第131頁。東南西北東南西南西北東北方位角三輪船、飛機等物體運動的方向與正北方向之間的夾角稱為方位角，領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進行方位角的測定.常常以正南、正北方向為基準，描述物體的運動方向.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第132頁。25°OA例4

如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的角：（1）南偏東25°；（2）北偏西60°東南西北30°60°解：如圖所示華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第133頁。當堂練習1．下面四個選項中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是(

)2．把18°15′36″化為用度表示，下列正確的是(

)A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°3．鐘表在3點半時，它的時針和分針所成的銳角是(

)A．70°B．75°C．85°D．90°BCB華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第134頁。

⒈角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，角的要素為頂點和邊.

⒉角有四種表示方法：①可三個大寫字母表示；②可用一個數(shù)字來表示；③也可用一個希臘字母來表示；④可用一個大寫字母來表示，但必須是在不引起混淆的情況下，才用一個大寫字母來表示.

⒊角的度量單位是度、分、秒.課堂小結(jié)華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第135頁。4.6角第4章圖形的初步認識2.角的比較和運算華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第136頁。學習目標1.會比較角的大小，能估計一個角的大??；（重點）2.會利用角的平分線的定義解決有關(guān)角的計算問題．（難點）華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第137頁。有一天學生張靚和王影各帶了一把折扇(狀態(tài)如下),下面是他們的一段對話:張:“我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.”王:“我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.”導入新課觀察與思考華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第138頁。同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF思考怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第139頁。講授新課比較角的大小一問題類比線段長短的比較方法，你認為該如何比較兩個角的大?。拷Y(jié)論：角的大小比較：度量法、疊合法華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第140頁。疊合法結(jié)論OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第141頁。

1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？2.一個300的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

議一議角的大小與兩邊畫出部分的長短無關(guān).不變.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第142頁。典例精析

例1

根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的銳角、直角、鈍角、平角；(2)在圖中找出角的三個等量關(guān)系．[解析]∠AOB是平角，∠AOC是鈍角，∠AOD是直角，∠AOE是銳角，于是就可找到這幾個角的大小關(guān)系．華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第143頁。解：(1)由圖可知，∠AOB是平角，∠AOC是鈍角，∠AOD是直角，∠AOE是銳角，所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.

(2)等量關(guān)系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第144頁。練一練1.如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是(

)A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.無法確定C2.一副三角板如圖所示放置，則∠AOB＝________°.105華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第145頁。角平分線二

大家在練習本上畫一個角，然后把角的兩邊對折，展開以后你會發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個角，這兩個角有什么關(guān)系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關(guān)系？華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第146頁。

從一個角的頂點出發(fā)的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.角平分線的定義因為OC是∠AOB的角平分線，所以∠AOC

＝∠BOC

＝1/2∠AOB或∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC幾何語言O(shè)BAC總結(jié)歸納華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第147頁。例2如圖，已知點O為直線AB上一點，OM，ON分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．[解析]首先應(yīng)確定∠MON的轉(zhuǎn)化問題：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再結(jié)合角平分線的定義，易得到∠MOC＋∠CON＝∠AOB.

在有關(guān)角的計算中，幾何圖形與等式的性質(zhì)同時使用，問題會迎刃而解．華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第148頁。解：因為點A，O，B在一條直線上，所以∠AOB＝180°.因為∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因為OM，ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線，所以∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°.又因為∠MON＝∠MOC＋∠CON，∴∠MON＝90°.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第149頁。做一做

如圖所示，∠AOB＝90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC＝________°.45華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第150頁。當堂練習2.如圖，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，則∠AOC＝________°.1.比較大?。?4.45°________74°45′(填“>”“<”或“＝”)．3.如圖所示，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，則∠BOD等于(

)A．30°B．35°C．20°D．40°<25B華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第151頁。課堂小結(jié)角的比較比較角的大小角的平分線疊合法度量法

角的平分線的性質(zhì)

角的計算

華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第152頁。4.6角第4章圖形的初步認識3.余角和補角華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第153頁。學習目標1.了解余角、補角的概念；2.掌握余角和補角的形質(zhì)；（重點）3.能用余角與補角解決一些問題.（難點）華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第154頁。12比薩斜塔

導入新課觀察與思考想一想∠1與∠2有什么關(guān)系？華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第155頁。13想一想∠1與∠3有什么關(guān)系？華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第156頁。21講授新課余角和補角的概念一

如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱互余).

如圖，可以說∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第157頁。34

如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(簡稱互補).

如圖，可以說∠3是∠4的余角或∠4是∠3的補角.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第158頁。1.圖中給出的各角，那些互為余角？15o24o66o75o46.2o43.8o練一練華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第159頁。2.圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第160頁。典例精析

例1若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù).解：設(shè)這個角是x°，則它的補角是(180°－x°),余角是(90°－x°).根據(jù)題意，得180°－x°=4(90°－x°)

解得

x=60答：這個角的度數(shù)是60°.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第161頁?！夕痢夕恋挠嘟恰夕恋难a角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x°(x<90)90°x°180°x°

觀察可得結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大________.拓展探究90°華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第162頁?！?與∠2，∠3都互為補角，∠2與∠3的大小有什么關(guān)系？余角和補角的性質(zhì)二問題：12同角(等角)的補角相等結(jié)論：3∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的余角相等類似的可以得到：華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第163頁。

例2

如圖，點A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？解：因為點A，O，B在同一直線上，所以∠AOC和∠BOC互為補角.又因為射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90°.所以∠COD和∠COE互為余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠AOD和∠BOE也互為余角.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第164頁。當堂練習2.如圖,∠COD=∠EOD=90°,C、O、E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系?并試著說明理由?1.如果62°28°O解：∠1與∠3相等(等角的余角相等).華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第165頁?；ビ嗷パa兩角間的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等課堂小結(jié)華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第166頁。小結(jié)與復習第4章圖形的初步認識華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第167頁。要點梳理二、立體圖形的視圖一、立體圖形圍成棱柱和棱錐等立體圖形的面是平的面.像這樣的立體圖形，又稱為多面體

.立體圖形可以分為柱體、錐體、球體三大類.1.三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它下方應(yīng)是俯視圖，左視圖坐落在右三邊.2.畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第168頁。3.由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為：①想象：根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀；②定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?；③定大小位置：根?jù)三個視圖“長對正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各個方向的尺寸.華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第169頁。名稱立體圖形表面展開圖底面形狀側(cè)面形狀側(cè)面展開圖的形狀正方體正方形正方形正方形長方體長方形長方形長方形五棱柱五邊形長方形長方形圓柱圓曲面長方形圓錐圓曲面扇形三、立體圖形的表面展開圖華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第170頁。四、平面圖形由線段圍成的封閉圖形叫做多邊形.由于圓是由曲線圍成的封閉圖形，所以圓不是多邊形.五、最基本的圖形兩點確定一條直線兩點之間，線段最短

從一個角的頂點出發(fā)的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.線段和角的大小比較：度量法、疊合法.同角(等角)的補角相等同角(等角)的余角相等華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第171頁。例1將下列幾何體進行分類：

【解析】正方體和長方體是直棱柱的特殊情況，應(yīng)將它們歸入棱柱一類．考點講練考點一平面圖形與立體圖形華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第172頁。

解：若按這個幾何體是柱體、錐體和球體劃分：(2)(4)(5)(6)為一類，它們都是柱體；(3)為一類，它是錐體；(1)為一類，它是球體．若按圍成這個幾何體的表面是平面還是曲面來分：(2)(5)(6)為一類，圍成它們的表面都是平面；(1)(3)(4)為一類，圍成它們的表面中至少有一個曲面．在對幾何體進行分類時要做到不重不漏，分類合理．方法總結(jié)華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第173頁。針對訓練A1．生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的蛋糕的形狀類似于(

)A．圓柱B．圓錐C．正方體D．球A．1個B．2個C．3個D．4個2.下列幾何體中，棱柱有(

)C華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第174頁。例2

一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的形狀圖如圖所示．請搭出滿足條件的幾何體．你搭的幾何體由幾個小立方塊搭成？從上面看從左面看考點二立體圖形的視圖與表面展開圖華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第175頁。從上面看從左面看

解：由于從上面看到的是幾何體底層情況，從左面看到的是每行的最高層數(shù).

所以該幾何體有以下可能：華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第176頁。由小方塊搭成的幾何體畫從正面、左面和上面三個不同的方向看到的圖形，關(guān)鍵是確定它們有幾列，以及每列方塊的個數(shù).2.由從正面、左面和上面三個不同的方向看到的圖形，畫出原幾何體.（１）先由從上面看到的圖形畫出幾何體底層；（２）再由從正面、左面看到的圖形，確定每列每行的層數(shù).方法總結(jié)華師版七年級數(shù)學上冊教學課件全套(下)全文共312頁，當前為第177頁。例3

如圖是一個正方體的側(cè)面展開圖，如果將它折疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，則圖中x的值為_____．

【解析】解題的關(guān)鍵是找到折疊起來后的相對面．由展開圖可知4的對面是y，7的對