第八章課后習題

第八章課后習題8-1空氣以c廣180m/s的速度在風洞中流動，用水銀溫度計測量空氣的溫度，溫度計的讀數(shù)為70r。假設空氣在溫度計周圍得到完全滯止，求空氣的實際溫度（即所謂熱力學溫度）。解：T*=T+f12cp匚=廣i：__S_=(70+273.15)K °8。滿) =32?03K12cp 2xlOO5J/(kg?K)xlO'￡=53.88'C8-2進入出口截面面積A=10cm2的漸縮噴管的空氣初態(tài)參數(shù)為2p1=2X106Pa,t1=27C初速度很小，可以忽慮不計。求空氣經(jīng)噴管射出時的速度、流量以及出口截面處空氣的狀態(tài)參數(shù)七,七，設噴管背壓力分別為1.5MPa、1MPa。空氣的比熱容c=1.005KJ/(kg?K),k=1.4。解：紂=5=。脾]MPh=1.O56MPh當背壓壓=1.5MPH時，土=P.=L5MPJD]K (15MPaT、=T\久=(27+273,15)Kx =276.47K-[pj I2MPaJh=3.32°Cv2v2令次%常即K=°e火cr2=』2(札一凡)=JW(T\一L)=^2x1005J/(kg-K)x(300,15-276,47)K=218,2ni/sIAc... 10x10^nrx218,2m/s ….命=—-= =4,12kg/s0,052911//kg

當背壓miPj時，乩=林=LO56MP841 I.4-1匚=邛/=300.15Kx0.528~nr=250.09K；t2=-23.06°C=^2x1=^2x1005J/(kg■K)x(300.15-25O.O9)K=317.2m/s4?「 10xIO-4nrx317.2ni/s 』=- = … =4.66kg/sO.O68Om3/kg8-3燃氣經(jīng)過燃氣輪機中漸縮噴管形的通道絕熱膨脹。燃氣的初參數(shù)為p1=0.7MPa,t1=750。。燃起在通道出口截面上的壓力p2=0.5MPa，經(jīng)過通道的流量q=0.6kg/s。若通道進口流速及通道中的摩擦損失可m以忽慮不計，求燃氣外射速度及通道出口截面面積。燃氣的比熱容按變值計算，設燃氣的熱力性質近似地和空氣相同，其熱焓可查附表8。解：查附表。二75O『C環(huán)=I26.W孔=lO74.2XkJ/kg皿5芻=126岫翌播=知7。3查附表二二W9*K. l=666E「C%=97956U,獎=A/2x(lO74.28kJ/kgK-976.56kJ/kgK)xlO1=435.25m/s,,=V1=287J/(kg.K)x939.73K=O5394jii,-p2 O.5xlO6Pa435.25ni/s具=色&=O.6kg/sxO.5394m：/kg=7心小七：8-4一玩具火箭內充滿空氣，其參數(shù)為p1=13.8MPa,"=43.3。。，空氣經(jīng)一縮放噴管排向大氣產(chǎn)生推力。已知噴管喉部截面面積為1心2,出口截面壓力與喉部壓力之比為1：10,試求啟動初始火箭的凈推力。435.25ni/sp00.1MPa。解：如?二"二二。，5警I.VSMP^TJSMMPa41(n、苫￡1 L±±T=T\S=7—=(43.3+273.15)Kx0.52814=263.67K"\Pj'，二翌」犯些旦**=0004"屈pcr7.2864xlO6Pa、=c=逝筆=,4x287J/(kg-K)x263,67K=325,49m/slxlO^m2x325.49m/s二町 二0.0313ks/sv?. 0.0104m1/kg "已『：凸二10:1,p,=O.72864MPa(□\k (072864MPa^~i^T、=T\氣=316.45Kx =136.57K-MJ I13.8MPa)V2287J/(kgK)xl36.57K /v,=——= — =0.0538m/ks-pi0.72864x10"Paq2=』2七0_二)=J2x1Q04J/(kg?K)x(316.45-136.57)K=60k0m/s月—_313-10-4哄40.0538]11加—2EgnF2q、 601Om/sF=q4+應五%=q4+(p：-p。)4=0.0313kg/sx601m/s+(0.72864-0.1)x106Pax2,8x10^in=20.6N8-5內燃機排出的廢氣的壓力為0.2MPa,溫度為550°C，流速為100m/s。若將之引入漸縮噴管，試確定當背壓力為0.1MPa時廢氣通過噴灌出口截面時的流速，并分析若忽略進口流速時引起的誤差。

=0.2MPa(829.17K〉=0.2MPa(829.17K〉=O.2O5MPa解：<823.15K；解：廠―工+勺=(55O+273」5)k+―("而*)——=829.17K12s 2xlOO5J/(kgK)pcr-vcrp''v~-0.528XO.2O5MPa=0.108MPa>pb：p、=pcjL=L『=T毒"=829.17KxO.52814=69O.88Kcr2=』電乙=yj\Ax287J/(kg■K)x690,88K=526.87jn/s若忽略初流速，則p\r=*.具=0.528x0.2MPa=0.105MPa>pb p、-pcrT；=T：—=823.15KxO.52814=685.86Kc"= 4x287J/(kg■K)x685,86K=524.96m/sc,..-c"526,87ni/s-524,96m/sz526.87m/s————= =036%526.87m/s8-6滯止壓力為0.65MPa滯止溫度為350K的空氣可逆絕熱流經(jīng)一收縮噴管，在截面面積為2.6x10-3m2處氣流的馬赫數(shù)為0.6。若噴管背壓力為0.28MPa，試求噴灌出口截面面積。解：-I-解：-I-2xlOO5J/(kg-K)x35OKKR^Ma~+ _1.4x287J/(kg■K)xO.62+2x1005J/(kg-K)=O.65MPax

了二空竺竺竺匹e83"kg了二空竺竺竺匹e83"kgO.51xlO6Paq=A/2xlOO5J/(kgK)x(35O-326.5)K=217.34m/sAc,2.6x10-1nrx217.34m/s .0.1839m3/kg——= 0.1839m3/kgpcr= =Or528xOr65MPa=03432MPa>pb凸二如?=0343EMP」，出口截面即為臨界截面。JI I.4一1=35OKxO.528~rr=291.62K— G? b-rf=扣注*=J&bF二J2x1005J/(kg-K)(350-29162)K=342.55m/s4二壁1二3°7kg"0.2439m)kg=2l9xl0-3ni：_ " 342.55ni/s8-7空氣等熵流經(jīng)一縮放噴管，進口截面上的壓力和溫度分別為0.58MPa,440K，出口截面上的壓力p2=0.14MPa。已知噴管進口截面面積為2.6x10-3m2，空氣的質量流量為1.5kg/s,試求噴管喉部及出口截面的面積和出口流速?？諝獾谋葻崛軨=1.005KJ/（kg?K）。箜=287J/（kg?2x44OK=°之⑺皿：/原解：1r,{}.5"H）g '2.6x10-3nr,二氣2.6x10-3nr理="=44七釧凱）=5二O.58MPax1.4\一二O.58MPax1.4\一447.85K"J44OK=O.617MPapcr=Pw=Vc)jp*=0.528x0.617MPa=O.3258MPag—l 1.4-1L『=T\k=T*v/=447.85Kx0.528"^=373.15K=vO.3258xlO6Pa除號=列竺蘭W*」5K=O3287mJ=vO.3258xlO6Pa1.5kg/sx0.3287m3/kg387.2Im/s=440Kx，0,14MPZ巖\0.58MPh；=293J5K1.5kg/sx0.3287m3/kg387.2Im/s=440Kx，0,14MPZ巖\0.58MPh；=293J5KwM二列供成心93'泓頊Go］。杯/kg-p2 0,14x10*f=J20-婦+勇=JMT)=J2WW)=72xlOO5J/(kgK)(447.85-293.15)K=557.63m/s557.63m/sA二冬二15kM：?6010m加=l62xl0-.jn:8-8初態(tài)為3.5MPa、450°C的水蒸氣以初速100m/s進入噴管，在噴管中絕熱膨脹到2.5MPa。已知流經(jīng)噴管的質量流量為10kg/min。(1)忽慮摩阻損失，試確定噴管的形狀和尺寸；(2)若存在摩阻損失，且已知速度系數(shù)為中=0.94，確定上述噴管實際流量。557.63m/s解：查h-s圖孔二3339kJ,*g任7冏K)渺f+號=3339kJ/kg+'°°；""xlCr'=3344kJ/kgr:l:=46L5°C ^:|:=3,6MPa

（1）頊=OW.3,6W=|,966M""所以采用收縮噴管。由=及p查h-s圖得盡=3233kJ/kgv2^).12nr'/kgq2=J2(/?*—奴)=^2x(3344kJ/kg-3233kJ/kg)xIO3=471.17m/s4建=(060)哄x(M2m加=0424gni:-0、 472.17ni/s（2）孔二氣二。山,471.17川&二甘二。9|］伙h2=h-^=3344kJ/kg-(442(^ni/S)xIO'1=3245.9kJ/kg由p2及h2查h-s圖得vz=0.122mJ/kg,0.424x10-1nrx442.90jii/s O-1Vz.v2 0.122mVkg8-9壓力為0.1MPa,溫度為27°C的空氣流經(jīng)擴壓管，壓力升高到qmv2 0.122mVkg8-9壓力為0.1MPa,溫度為27°C的空氣流經(jīng)擴壓管，壓力升高到fpA寶一1"0,18MPa^「=4=(273.15+27)K；OJMPa)解_biJ0.18MPa,試求空氣進入擴壓管時的初速至少有多少?I.4-1=355.03K2，所以/"號二久+席-h、)=J左尸(義-7；)=^/2xlOO4J/(kgK)x(355.03-300.15)K=332.0m/s8-10試證明理想氣體的絕熱節(jié)流微分效應」亙等于零。證：對于理想氣體即=專UfW一三UfW一三0L7 /ij=08-11試證明：遵守范德瓦爾方程的氣體的最大回轉溫度和最小回轉溫度分別為至Rb2a,，式中r為氣體常數(shù)，a,b溫度分別為至Rb爾常數(shù)。證：范式方程轉回溫度滿足所以簡化整理得（a）R*-8)RJv證：范式方程轉回溫度滿足所以簡化整理得（a）R*-8)RJv3-2a(y-b)~Riy-2a(v-b)-將（a）代入范式方程，可得（b）（b）在p=0時，解得8-12壓力為6.0MPa,溫度為490°C的蒸汽，經(jīng)節(jié)流后壓力下降為2.5MPa，然后定熵膨脹到0.04MPa。（1）求絕熱節(jié)流后蒸汽溫度及節(jié)流過程中蒸汽的熵增；（2）若節(jié)流前蒸汽膨脹到相同的終壓力，求由于節(jié)流造成的技術功減少量和做功能力損失。T0=300K。

解：（1）查h-s圖得&=3400成炫、4=6.844kJ/(kgK)ni=0、06m'E節(jié)流后久二&二3400kJ/kg、t2=47TC.巳=7.239kJ/(kg?K)、v2=0.135mJ/kg-IAs=M—耳二7.239kJ/(kgK)-6.844kJ/(kg?K)=0.395kJ/(kg.K)-I（2）膨脹到0.04MPa時，節(jié)流前：土二滲46kJ/kg；節(jié)流后:=2486kJ/kg巧—業(yè)=34OOkJ/kg-2346kJ/kg=1054kJ/kgh^-h,=34OOkJ/kg-2486kJ/kg=914kJ/kgA叫=(A,~ha)~(h.-hb)=hb-ha=2468kJ/kg-2346kJ/kg=140kJ/kg因絕熱變化，國二。—*%I=%=300Kx0.395kJ/（kgK）=118.5kJ/kg8-131kg溫度t=300.15K、壓力p=L\MPa的空氣，經(jīng)絕熱節(jié)流壓力降至0.1MPa。（1）計算節(jié)流引起的熵增量；（2）上述空氣不經(jīng)節(jié)流而是在汽輪機內可逆絕熱膨脹到0.1MPa,汽輪機能輸出多少功?（3）上述功是否即為空氣絕熱節(jié)流的做功能力損失，為什么？取環(huán)境大氣的T0=300.15K,p0=0.1MPa。解：（1）節(jié)流熵增7IMPa=0.287kJ/(kg■K)xIn =1.223kJ/(kg.K)" 0.IMPa "（2（2）可逆環(huán)境絕熱膨脹做功叫二九―=二勺0—四)=1004kJ/(kg.K)(350.15—97.68)K=233.400kJ/kg(3)=3。。」冰1.223IJ(kgK)=367OSU/kg；:壬訂?，因為汽輪機排氣溫度低于環(huán)境大氣溫度，仍有做功能力。8-14用管子輸送壓力為1MPa，溫度為300°C的水蒸氣，若管中允許的最大流速為100m/s,問水蒸氣的質量流量為12000k/h時管子的直徑最小要多少？解：由圖表查得『M1F" ：?],v=辦Vwfo初麗/4xl2CXWkg/hxO.25793nrVkgDMJ =. =U.IUjJIIV萬|q V 乳、x36OOs/hx1OOju/s8-15兩輸送管送來兩種蒸汽經(jīng)噴射器進行絕熱混合，一管的蒸汽質量流量為q1=60kg/s，狀態(tài)為p1=0.5MPa,x=0.95，另一管的蒸汽質量流量為q2=20kg/s，其狀態(tài)為p2=8MPa,12=500。。。如經(jīng)混合后蒸汽壓力為0.8MPa，求混合后蒸汽的狀態(tài)。解：由表弓=0.5MP」時，.乎=64O￥kJ,*g,.打=W48.6kJ.*g，匚=SMP」、廣q 時，禮二3397,OU,*g&二妃+弋(臚—")=64O.35kJ/kg+0.95x(2748.6-64O.35)kJ/kg=2643.19kJ/kg混合能量方程:、+〈"風+綜旗h_空+q思3綜+綜_60kg/sx2643.19kJ/kg+20kg/sx3397.0kJ/kg_- (6O+2O)kg/s — g

據(jù)「】83l.64U/k&查恍圖式或過熱蒸汽表值得:t3=20C土=0.208m3/kg8-16一氣流由氧氣流和氮氣流混合而成，已知氧氣的質量流量為1kg/min，氮氣的質量流量為4kg/min。設氧氣的溫度為40°C,氮氣的溫度為250C，混合前后各流道內氣體的壓力相同，合流過程中氣體與外界沒有熱交換，且合流前后氣流的動能和位能的變化可以忽慮不計，試求混合氣流的溫度及合流過程中氣體的熵變