小學數(shù)學-《長方體和正方體的認識》教學設計學情分析教材分析課后反思

長方體和正方體的認識教學目標(一)掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。(二)培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。教學重點和難點(一)長方體和正方體的特征。(二)認識立體圖形，發(fā)展學生初步的空間觀念。教具準備教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、墨水瓶盒等,課件學具：長方體和正方體紙盒。教學過程(一)復習準備同學們，我們一起來回憶一下以前學過什么圖形?誰來說說（學生說）不錯，那誰來說以說它們當中哪些圖形是平面圖形?哪些是立體圖形?（邊敘述，邊出示幻燈片）今天我們就來進一步認識這些圖形中的兩個——長方體和正方體（板書：長方體和正方體）（二）新授1、老師今天帶來了長方體（展示長方體）和正方體（展示正方體）。2、還記得我們以前認識圖形的一些方法嗎？誰愿意來給老師說說？（學生說：摸一摸，看一看，比一比，量一量，數(shù)一數(shù)……）我們今天進一步認識長方體和正方體，老師要看一下你們都用了哪些方法？現(xiàn)在請仔細觀察你的長方體和正方體，想一想，它是由哪些部分組成的？我請。。。。。。（學生說）3、說的真好，長方體和正方體都是由面、棱、頂點三個部分組成的，那誰來指指長方體的面是哪一個部分？（請一個學生上臺來說）拿出你們的長方體和正方體摸摸看。誰來指指長方體的棱是哪一個部分？（請一個學生上臺來說）拿出你們的長方體和正方體摸摸看。那長方體或正方體的頂點又是指哪一個部分？請同桌互相指指看看。（同桌互相指頂點）（課件出示）數(shù)學上我們把長方體或正方體平平的部分叫做面，把兩個面相交的線段叫做棱,我們把三條棱相交的點叫做頂點今天我們就從面、棱、頂點三個方面來研究長方體和正方體首先研究長方體，我們一起來讀一下討論要求。（學生讀要求）現(xiàn)在每排的4個同學為一個小組，分組討論,并將討論的結果填寫在老師發(fā)放的表格中。(教師板書)好、停,哪個組派一名同學來匯報長方體的特點。（學生匯報，教師板書）匯報的真棒！你們同意他們小組的討論結果嗎？同意的請舉手。看來其他小組也和他們的討論結果一樣。（不同意的小組請把你們的討論結果跟大家匯報一下）六個面。你怎么知道是六個面，用的什么方法？我數(shù)的。那請給大家數(shù)數(shù)看。（學生數(shù)）（老師課件出示面的數(shù)量）老師和大家數(shù)數(shù)看。演示完畢后：追問長方體的6個面都是什么形狀？（長方形）6個面一定是長方形嗎？（不是）那還有可能是什么形狀？（特殊情況下有兩個面是正方形）你們今天帶來了這樣的長方體嗎？帶來的請舉起來大家看看。（生舉起特殊長方體讓大家看看）真能干，那你們又是用什么方法知道相對的面是完全相同的呢？哪個小組派代表來說一說？（我是用量一量，比一比的方法）接下來老師和你們一塊兒來驗證一下你們的結論好嗎？（老師課件出示相對的面完全相同）長方體有12條棱。你用什么方法發(fā)現(xiàn)的？（學生說數(shù)的）來給大家數(shù)數(shù)看，他是怎樣數(shù)的？還有別的數(shù)法嗎？老師這里準備一個長方體的框架，一起來跟著老師數(shù)數(shù)，(用課件數(shù)棱)相對的棱相等，你們又是用什么方法探究出來的呢？（量一量或者推理推出來的）（課件演示相對的棱相等）如果讓你把12條棱按它的長短分組,可以分成幾組?可以分成三組，相對的4條棱長度相等。長方體有8個頂點，每個頂點都是由3條棱相交而成的。于是我們就把相交于同一個頂點的3條棱分別叫做長方體的長、寬、高。下面請同學來說說這幾個長方體的長寬高分別是多少？我請。。。。。。。（課件出示長方體）4、小結：指著板書教師小結——同學們，真能干，通過看以看、比一比、量一量發(fā)現(xiàn)了長方體有（6）個面，相對的面完全相同，6個面是長方形，特殊情況下有2個面是正方形，12條棱，相對的棱長度相等，8個頂點。5、誰來告訴老師，這個長方體的長寬高是多少？這個呢？學生說一起告訴我它變成什么圖形了。正方體下面我們就用研究長方體的方法研究正方體，請按老師的要求，將討論結果填寫在表格中。好，哪個小組來匯報，正方體的特點？請。。。。正方體有6個面，6個都是完全相同的正方形。正方體有12條棱，12條棱的長度相等。正方體有8個頂點，每個頂點都是由3條棱相交而成的和這個小組一樣的請舉手。6、小結：師指一邊著板書一邊小結正方體的特點。7、那誰來說以說長方體和正方體他們有什么相同點和不同點呢？學生說。。。。。。還有嗎？誰愿意再來說說？長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。長方體由六個長方形圍成的，相對的面完全相同，特殊情況下有兩個面是正方形，而正方體由6個完全相等的正方形組成。長方體的棱相對的4條相等，正方體的12條都相等。說的非常得好，正方體12條棱相等，那它相對的棱相等嗎？（學生可能說是，也可能說不是，如果有人說不是就用教具演示）正方體6個面相等，那它相對的面相等嗎？（方法同上）長方體所有的特征正方體都有嗎？（有），所以我們把正方體叫做特殊的長方體。如果我們用兩個橢圓分別表示長方體和正方體（多媒體出示兩個橢圓），你們認為哪個橢圓表示的是長方體？哪個橢圓表示的是正方體？（學生邊說老師一邊演示課件）（課件出示）今天我們認識了長方體和正方體，現(xiàn)在老師就來檢驗一下同學學的究竟如何。請看下面的練習。通過今天這節(jié)課的學習你有什么收獲？誰來說一說。學生說長方體和正方體的認識學情分析《長方體和正方體的認識》是學生在學習認識長方形、正方形、三角形等平面幾何知識的基礎上，第一次學習立體幾何圖形的有關知識，所以教學中重點是讓學生親自體驗，聯(lián)系生活實際，建立空間觀念。為后面學習表面積和體積打下基礎。本課教學我的設想是通過學生觀察日常生活中的長方體、正方體的實物，親手擺弄實物或圖形，運用電腦課件來重點展示圖形的面、棱、頂點的特點，使學生對長方體和正方體有一些感性認識，然后通過反饋練習，加深理解。長方體和正方體的認識效果分析教學目標(一)掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。(二)培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。(三)滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。教學重點和難點教具準備教具：長方體框架、長方體、正方體、PPT課件。學具：長方體和正方體紙盒。教學過程一、

談話導入。師：課前老師讓同學們準備了長方體和正方體的盒子，由此可以看出同學們對長方體和正方體已經(jīng)有了初步的了解。今天我們將繼續(xù)來研究長方體和正方體的特征。二、

探究發(fā)現(xiàn)。1、

拿出一個正方體的模型。師摸正方體的一個面，介紹這是正方體的面，兩個面相交的一條線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。請你利用手中的正方體來看一看，量一量，比一比，想一想，正方體的面，棱，頂點之間有著怎樣的關系？學生匯報，師板書正方體

6個面每個面都是正方形

12條棱長度都相等

8個頂點【評析】：教者首先介紹了正方體的各部分名稱，利用學生已有的知識經(jīng)驗，通過學生的觀察與比較很快找出正方體的特征。并予以總結。同時在這個過程中總結研究物體特征的方法。2、

正方體變形課件出示延長正方體的8條棱。提問“這還是正方體嗎？”生：不是，是長方體。師：像這樣的長方體，你有嗎？（師生共同找出這樣的長方體）。師：這樣的長方體，它的面、棱、頂點之間有著怎樣的關系呢?請同桌合作仿照剛才研究正方體特征的方法來研究一下。同桌合作，找尋特征。生匯報，師板書。長方體（1）6個面，4個面是完全相同的長方形，相對的2個面是相同的正方形。

12條棱有8條相等的棱，4條相對的棱長度相等。

8個頂點?！驹u析】：從正方體到有兩個面是正方形的長方體的變化，觀察新的圖形，沿用剛才的研究方法，通過同桌交流的方式，獲得特征的認識。3、

長方體變形課件出示改變另一組棱的長度，變成一般長方形。同樣請同學們拿出準備好的長方形實物。4人小組合作，找尋特征。生匯報，師板書。長方體（2）6個面，相對的面完全相同。

12條棱，相對的棱長度相等。8個頂點。【評析】：進一步的改變，成為最一般的長方形，在課件上圖形的改變中首先讓學生初步感知棱、面、頂點之間的關系。再通過觀察，四人小組討論交流獲得對新圖形特征的充分認識。師提問：長方體的12條棱可以分為幾組？生：3組，每組4條相對的棱。生：4組，每組3條，長度都不相等。由此引出長方體長、寬、高的概念。相交于同一頂點的三條棱分別是長方體的長、寬、高。研究長方體棱的特征：拿出長方體框架，指導學生邊觀察邊講解相交于同一頂點的三條棱叫做長方體的長、寬、高。練習：聯(lián)系正方體，提問：正方體的長寬高之間有著怎樣的關系？生：都相等。師：我們把正方體的棱都稱為棱長。2、選擇題。溝通三種立體圖形之間的關系。一個立體圖形，有六個面，每個面都是長方形，相對的面完全相同。有12條棱，相對的棱長度相等。這個立體圖形可能是（

）。由此，找出正方體和長方體之間的關系。長方體、正方體教材分析一、教材內(nèi)容

本單元教材包括：（1）長方體和正方體的認識；（2）長方體和正方體的表面積；（3）長方體和正方體的體積（含體積單位間的進率，容積和容積單位，體積和表面積的比較）三個內(nèi)容。

數(shù)學課程標準對“空間與圖形”的內(nèi)容，以“圖形的認識，圖形與變換，圖形與位置，圖形與證明”等四條線索，并且都以圖形為載體，以培養(yǎng)學生空間觀念，推理能力，以更好的把握我們生存的空間為目標，不僅著眼于學生的理解和掌握一些必要的幾何事實，而且強調(diào)學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態(tài)度和情感。提倡以“問題情鏡——建立模型——解釋，應用與拓展，反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和“再創(chuàng)造”的過程。鑒于新課標的要求，同時本單元的內(nèi)容要求是學生在低年級初步認識了一些簡單的立體幾何圖形，已經(jīng)能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球等形體；在前面幾冊教材中還學習了一些平面幾何圖形的特征，以及他們的周長和面積的計算的基礎上教學的。這也是學生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。由研究平面圖形擴展到研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學習長方體和正方體，可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其它立體幾何圖形的基礎。另外，長方體和正方體的體積的計算，也是學生形成體積的概念，掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。1．

學生給更多的動手操作實驗與實驗的空間。（1）

讓學生通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量來認識長方體和正方體的特征，還要求學生動手用硬紙做一個長方體和正方體，這樣既鞏固了所學的知識，也為后面學習長方體和正方體的表面積和體積做了準備。

（2）

長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應用，學習這部分的內(nèi)容，還可以加深學生對長方體和正方體特征的理解，發(fā)展他們的空間觀念。

關于長方體和正方體表面積的計算，教材中沒有分別總結計算公式。這樣做有利于更好地發(fā)展學生的空間觀念，而且有利于學生根據(jù)實際情況去想計算的方法。教材中通過例3，幫助學生考慮怎樣解決這些實際問題，同時加強了這方面的練習，培養(yǎng)學生的應用意識。（3）

體積對學生來說是一個新概念。教材先通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，說明物體占有空間。繼而，通過觀察火柴盒、工具箱等物體，說明每個物體所占空間的大小不同，進而引出物體的體積的概念。接著，說明為了計量物體體積的大小，必須要規(guī)定計量體積的單位，并通過實物或教具讓學生認識1立方厘米、1立方分米和1立方米的實際大小。在此基礎上，教學長方體和正方體的體積的計算的方法。這里，教材強調(diào)了讓學生自己動手操作，引導學生總結出長方體體積的計算公式；再類推出正方體體積的計算公式；把長方體和正方體的計算公式統(tǒng)一成“底面積+高”。這是所有直柱體體積的計算公式，并為以后學習計算圓柱和圓錐的體積打下基礎。

（4）

教材利用正方體體積的計算公式，引導學生推出體積單位間的進率。這樣安排既分散了難點，又便于學生理解和掌握體積單位間的進率，同時也為以后實際計算時靈活處理計量單位做了準備。接著教材又介紹了容積的概念，以及容積單位與體積單位的關系。容積的概念也是第一次建立的。它與體積比較接近。特別是容積的計算方法與體積的計算方法是相同的，只是要從容器里面量長、寬、高。一般地，計量容積，就用體積單位，但計量液體時，常用的單位有升和毫升。注意，在日常生活中，計量紙盒、鐵皮箱等的容積，我們往往因其壁很薄而忽略不計，直接取它們的外部尺寸計算容積，并不等于容器的容積與體積是完全相同的。

（5）

為了避免學生把體積和表面積的概念混淆起來，教材中加強了這部分知識的對比練習，以深化學生對體積和表面積的理解。

同時，教材還安排了用字母表示體積的計算公式和用簡易方程解答的有關體積的練習，以復習鞏固已學過的代數(shù)初步知識。

2．

課堂教學的組織，將突出探究性活動，使學生親歷“做數(shù)學”的過程，并在這一過程中，通過自主探索，認識和掌握圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力，其間特別注意給學生提供充分的數(shù)學活動和交流的機會。

二、重難點、關鍵

1．

重點：（1）

掌握長方體、正方體的特征。（2）

掌握長方體、正方體的體積計算公式。（3）

會計算長方體和正方體的表面積和體積，能用所學知識解決簡單的實際問題。

2．

難點：

（1）

表面積概念的建立，以及根據(jù)給出的長方體的長、寬、高想象每個面的長方形的長和寬，實際應用中根據(jù)需要確定所求的是哪幾個面的面積。

（2）

體積的概念的建立，學生對什么是物體的體積，怎樣計算物體的體積以及體積單位之間的進率為什么是千進位的問題，難以理解。

（3）

學生學習了長方體和正方體的表面積和體積兩個概念后，部分中、差生會產(chǎn)生混淆。

3．

關鍵：

（1）

加強直觀演示與學生的動手操作；注意引導學生觀察和聯(lián)系生活實際；建立良好的空間觀念，培養(yǎng)應用意識。

（2）

注意揭示概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，及時地進行比較與聯(lián)想，使學生對相關的概念有清晰的認識。

三、

教學要求

1．

使學生掌握長方體和正方體的特征，知道表面積和體積（容積）的含義。

2．

認識常用的體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）和容積單位（升、毫米），掌握這些單位間的進率和名數(shù)的改寫。

3．

使學生掌握長方體和正方體的表面積和體積，并能運用所學的知識解決一些簡單的實際問題，增強數(shù)感。

4．

使學生形成良好的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察、分析、聯(lián)系和抽象概括以及動手操作的能力。

四、教學措施

1、

加強實際操作。這是發(fā)展學生的空間觀念的根本途徑。只是通過實際觀察、制作、測量、拆拼等活動，學生才能獲得有關圖形特征的深刻印象，清楚地理解各種圖形的表面積、體積計算公式的來源，能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關圖形的面積和體積。教學長方體和正方體的認識時，通過實物觀察，引導學生抽象出圖形的特征；再通過制作和拼擺加深學生對長方體和正方體的特征的認識。教學長方體、正方體的表面積的計算時，先引導學生觀察展開的6個面，弄清6個面的位置關系和面積大小。教學體積的計算時也讓學生動手拼擺正方體木塊。

2、

加強圖形知識間的聯(lián)系和對比。例如，教學長方體和正方體的認識，讓學生比較它們有哪些相同點，有哪些不同點，在這基礎上指出正方體和長方體的聯(lián)系。教學體積單位時，注意與面積單位和長度單位對比。教學長方體、正方體的體積的計算以后，注意與表面積算對比。通過聯(lián)系和對比，既使學生弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，又發(fā)展了空間觀念。

3、

重視聯(lián)系實際。在長方體和正方體這一單元中，適當增加了聯(lián)系實際題目。如教學長方體和正方體的表面積的計算時，出現(xiàn)一些實際中常遇到的情況，使學生能夠根據(jù)不同的情況確定實際需要計算幾個面的面積。加強幾何初步知識與實際的聯(lián)系，一方面可以提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力，另一方面也促進學生空間觀念的發(fā)展。長方體和正方體的認識評測練習

【課后作業(yè)設計】一、填空。（1）長方體兩個面相交的邊叫做（

），三條（

）相交的點叫做（

），長方體有（

）條棱，有（

）個頂點。（2）長方體的（

）個面都是（

）形（也可能有兩個相對的面是

形），相對的面的面積（

），相對的棱的長度（

），把長方體放在桌面上，最多只能看到它的（

）個面。（3）正方體有（

）個面，都是（

）形，（

）個面的面積（

），（

）條棱的長度（

），它是一種（

）的（

）。

二、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）（1）長方體的上面是一個平行四邊形。（

）（2）正方體是長、寬、高都相等的長方體。（

）（3）長方體的6個面一定都是長方形。（

）（4）用鐵絲焊一個長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體框架，至少需要鐵絲6厘米。（

）

三、一個正方體的棱長是4厘米，它的棱長總和是多少厘米？

四、一個長方體，它的棱長總和是36厘米，已知寬3厘米，高2厘米，它的長是多少厘米？

【思維發(fā)散訓練4】1．一只螞蟻，從A點（如圖）沿著長方體的棱爬向B點，最短的路線有幾條？

2．下列圖形哪個能折成正方體？

長方體和正方體的認識課后反思《長方體和正方體》這一單元是學生由平面圖形到立體圖形的一次過渡，也是學生學習其它立體圖形的基礎。是學生對圖形認識的一個轉折點，它從平面圖形過渡到立體圖形，從計算面積到計算體積，而且對于學生空間觀念的發(fā)展更是一個質(zhì)的飛躍。特別是對于那些構建空間念能力薄弱的學生來說，本單元的學習是有一定難度的。而對長方體正方體特征的充分認識就顯得尤為重要了。雖然說長方體在學生的身邊隨處可見，但是要發(fā)現(xiàn)它的特征，還是不怎么容易的。在教學本課時，我針對幾何知識教學的特點以及小學生以形象思維為主，空間觀念薄弱的特點，本課多次讓學生動手操作實踐，讓學生在看一看、量一量、摸一摸等實際操作中不斷積累空間觀念，并運用多媒體課件輔導教學。在認識長方體特征的基礎上，利用學習遷移，自主討論正方體的特征，再比較長方體與正方體之間的異同。明確它們的內(nèi)在聯(lián)系，最后用學到的新知解決一些實際問題。通過一系列有序活動培養(yǎng)學生動口、動手、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。1、關注學生已有的知識和經(jīng)驗，創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。先讓學生說說生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體的，關于長方體和正方體已經(jīng)了解了哪些知識。然后根據(jù)學生的回答組織教學。然后通過實物讓學生觀察。2、加強動手操作，直觀感知。（1）讓學生找生活中的長方體（正方體）實物，認識面、棱、頂點。首先：用手摸面，是按什么順序的，摸到了多少個面。然后再摸相鄰的兩個面相交的那一條邊。師生一塊感受摸到的感覺。形成棱的概念。并數(shù)一數(shù)一共有多少條棱？再通過摸三條相鄰的棱相交的那一點，形成頂點的概念，接著數(shù)出頂點的個數(shù)。（2）探究面、棱的位置及大小關系。首先教師指出長方體框架中任意一條棱，請學生指出與其相等的另外幾條棱，然后說出這幾條棱的位置關系。這一環(huán)節(jié)重點認識相對的位置關系。然后驗證相對的棱是否相等。進一步推導相對面的大小關系。問題：相對的棱有幾條？他們是否相等？你發(fā)現(xiàn)相對的面大小有什么關系并說明理由？再出示探究要求，使小組合作達到分工有序，目的明確，力爭做到人人參與。本活動設計利用學生探究到的數(shù)據(jù)進行進一步推理，歸納，從而培養(yǎng)學生的類推能力。在總結長方體特征后，教師直接指出相交于一點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。然后說出自己手中的長方體的長寬高各是多少。3)認識正方體特征。1)展示動畫圖像：第一步：長方體中的長邊縮短，使長、寬、高相等；第二步：長方體中的短邊伸長，使長、寬、高相等。看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？請同學取出自己準備的正方體，(也叫立方體)觀察，對照長方體的特征來研究正方體的特征。學生討論、歸納后，教師板書：正方體：面：6個完全相同的正方形。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。4）在練習中掌握和拓展知識在練習中注重學生靈活解決問題的能力的培養(yǎng)。如在學習了長方體、正方體棱的特征以后，我增加了一些題目，已知長方體的長、寬、高，求棱長總和；已知正方體的棱長總和，求棱長。本節(jié)課學生充分發(fā)揮了他們的自主性、積極性，但我也感覺到有很多不足，比如讓學生表達時還有欠缺。在今后的教學中，我一定吸取教訓，大膽實踐，不斷創(chuàng)新。長方體與正方體的認識課標解析新課標指出：數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。教學活動是師生積極