注冊電氣考試基礎(chǔ)課件恒定電場

注冊電氣工程師執(zhí)業(yè)資格考試專業(yè)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課

一、電路與電磁場

----電磁場部分

1.7恒定電場教材與習(xí)題集本課程采用教材：注冊電氣工程師執(zhí)業(yè)資格考試輔導(dǎo)教材-----專業(yè)基礎(chǔ)部分北京土木建筑學(xué)會電氣設(shè)計(jì)委員會、電氣設(shè)計(jì)情報網(wǎng)組編中國電力出版社出版2004年.6月本課程采用習(xí)題集：注冊電氣工程師執(zhí)業(yè)資格考試習(xí)題與解答-----專業(yè)基礎(chǔ)部分李惠昇主編中國電力出版社出版2005年7月電路與電磁場

1.7恒定電場本節(jié)要求：1掌握恒定電流、恒定電場、電流密度的概念2掌握微分形式的歐姆定律、焦耳定律、恒定電場的基本方程和分界面上的銜接條件；能正確地分析和計(jì)算恒定電場問題3掌握電導(dǎo)和接地電阻的概念；并能計(jì)算幾種典型接地電極系統(tǒng)的接地電阻電路與電磁場

1.7恒定電場一.恒定電流與恒定電場恒定電流恒定電流是不隨時間變化的電流?！姾煞植疾浑S時間變化→電荷產(chǎn)生的電場不隨時間變化恒定電場由恒定電流的電荷產(chǎn)生的電場。→分兩個區(qū)運(yùn)動電荷所在的區(qū)→重點(diǎn)研究沒有運(yùn)動電荷的區(qū)二電流密度與電流強(qiáng)度電流密度J單位時間垂直穿過以該點(diǎn)為中心的單位面積的電量，方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)的運(yùn)動方向。單位A/m2

電流面密度JS(r)單位時間垂直穿過單位長度的薄層截面的電量。單位A/m電流強(qiáng)度單位時間流過導(dǎo)電體截面的電荷量。單位A安培三歐姆定律歐姆定律

微分形式

σ－電導(dǎo)率S/m二者的統(tǒng)一四焦耳定律焦?fàn)柖?/p>

微分形式

二者的統(tǒng)一五恒定電場基本方程

恒定電場基本方程

電流連續(xù)

六分界面上的邊界條件

例1如圖所示，一平板電容器，極板面積為S，兩極板間填充兩層非理想介質(zhì)，它們的介電系數(shù)、電導(dǎo)率及厚度分別為ε1、ε2、σ1、σ2、d1、d2。求介質(zhì)中的電場強(qiáng)度和電容器的漏電導(dǎo)。解出解兩層媒質(zhì)中的電場是勻強(qiáng)電場，根據(jù)媒質(zhì)交界面條件可列電流密度電流強(qiáng)度電容器漏電導(dǎo)若d1=d2=d/2則與靜電場例23的結(jié)論相比可以用靜電場中求電容的公式去求恒定電場中的電導(dǎo)，只需將介質(zhì)的介電系數(shù)ε替換為相應(yīng)的電導(dǎo)率σ。這種方法稱為靜電互易法（或比擬法）。靜電互易法（或比擬法）的簡單證明做一個包圍導(dǎo)體1的封閉面S.兩導(dǎo)體間的電容

兩導(dǎo)體間的電導(dǎo)Sε→σC→G例2一深埋地下的金屬球，球的半徑為a，土壤的電導(dǎo)率為σ，計(jì)算金屬球的接地電阻。解做一個包圍金屬球的同心球面，則球面上的電流密度大小相等，方向?yàn)閺较?。電?dǎo)接地電阻例3將一截面為a×b的矩形金屬條彎曲成內(nèi)半徑為c的1/4圓弧，已知該金屬的電導(dǎo)率為σ，計(jì)算其兩端面間的電阻。解假設(shè)在金屬條的兩端加電壓U，則電流線為與圓弧面平行的圓弧線。在半徑為r的同一條圓弧線上，電流密度J、電場強(qiáng)度E都是沿圓弧線方向，且為常數(shù)?？闪蟹匠屉娏髅芏入娏鲝?qiáng)度該弧形金屬條兩端電阻為例4如下說法，正確的有（）。

A.電流有方向，但它是標(biāo)量，因此電流密度也是標(biāo)量。B.歐姆定律的微分形式是反映導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)上的電流密度與電場強(qiáng)度的關(guān)系。C.電流密度（線）和電力線（線）一樣是起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。D.導(dǎo)體內(nèi)部維持恒定電流的電場叫做恒定電場，恒定電場是由處于動態(tài)平衡下的恒定電荷產(chǎn)生的。答案為：B、D××√√例5下列說法，正確的有（）。

A.接地電阻由接地器本身電阻、接地器與土壤接觸電阻及大地土壤的電阻三部分組成，其中占主要成分的是大地土壤的電阻。B.由于恒定電場和靜電場的基本方程相似，在一定條件下把靜電場中計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果推廣到恒定電場，這種方法稱為靜電比擬法。C.根據(jù)靜電比擬法，可以用靜電場中求電容的公式去求恒定電場中的電導(dǎo)。D.根據(jù)靜電比擬法，靜電場中不同介質(zhì)分界面上電場強(qiáng)度切向分量E1t=E2t，因此恒定電場中不同導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上電流密度切向分量δ1t=δ2t。答案為：A、B、C√√×√例6一直織徑為節(jié)一米溫的球厲形金報屬接臂地極比，深效埋于獵電導(dǎo)大率為成的吸土壤住中，葵該接蓬地極洲的接各地電切阻為亮（場）耗。魔A．摧15師.9Ω糊B賀．7.斧96ΩC．31誼.8Ω裳D．10綿.9Ω解：糕在靜雪電場律習(xí)題偏中求崖得金臥屬球吉的電霉容為答案懷為：臣B根據(jù)時靜電桌場與弱恒定霜場的閉互易砍法（撲又稱播靜電獅比擬為法）辦可知府該金他屬接班地極倒的電掠導(dǎo)為例7件平行葛板電卡容器績中填柄充介選質(zhì)的嘩電導(dǎo)鑄率γ＝玻1×10-8S／椒m，友極板梁面積貓S＝體0.涌4m2，極蜻板間霞距離解d＝扮2c牙m(xù)，群則該松電容艇器的暢漏電輛導(dǎo)G矛為（殊）。己A貝．構(gòu)2×10－7S雪B筋．2×10－8S繁C唐．統(tǒng)4×10－7S餓D閣．4×10－8S解：跳在靜讓電場惜習(xí)題煮中求狡得平服板電差容器的電壩容為答案宴為：皇A根據(jù)秧靜電撕場與勞恒定叼場的灶互易度法（憐又稱恨靜電糾比擬魯法）濟(jì)可知虜該平誰板電餃容器荷的電全導(dǎo)為例8注在平襖行板娘電容麗器中會，有腸兩層云導(dǎo)電院媒質(zhì)粉（如獅圖）孔，它湖們的捏電導(dǎo)喪率分醒別是詠γ1＝1×10-9S／額m，歲γ2＝1×10-8S／們m，輝極板搏面積茄S＝父0.幣44誕m2，d室＝轎1c惑m，辯則電津容器秒的漏勺電導(dǎo)礦G=分（濤）。濤A貢．執(zhí)4×10－7S浪B算．4×10－8S灘C．揉2×10－7S舅D聚．2×10－8S解：惑在靜冰電場炎習(xí)題方中求溫得該零平板雕電容器的斧電容圍為答案工為：膊B根據(jù)逐靜電桿場與督恒定戶場的路互易龍法（踢又稱畫靜電天比擬銹法）霸可知傻該平跳板電潔容器永的漏吸電導(dǎo)流為例9鞏一單擁芯電穿纜長脫L慮＝肉10庭0c度m，貨纜芯陵導(dǎo)體薦半徑借r1=寺1c俯m，勿鉛皮鼠外殼刃半徑誕r2=蹄5c稍m，替絕緣牙層電獨(dú)阻率竟ρ=狠1原x1漏09Ω?鐵m，性當(dāng)內(nèi)圾導(dǎo)體購與外置殼間乒電壓粉U0為1丈00兇0伏且時，圓絕緣廚層中饑漏電蓄流IS為（英）。撫A立．9憂.0陡6μ抄A丹B．鑄2.測56悄μA呢C濕．1歸.1化0μ革A元D芝．3絨.9聞μA解：倍在靜猜電場芳例題拌中求鬼得類舊似結(jié)榮構(gòu)的劍同軸懲電容兆器介譽(yù)質(zhì)中乏的電海場強(qiáng)液度為答案匯為：溪D則漏愈電流攤密度勾為r1r2ρ在絕移緣層鐵中做飾一個源同心柴圓筒貌，穿士過其旺柱面愛的電且流即湖為漏環(huán)電流例1危0爬半模徑R0=共0.脾4m寨的半飾球形堵接地企電極恥，置吳于大統(tǒng)地表嫁層（烈如圖銳），課土壤設(shè)電導(dǎo)日率γ切＝1×10-2S／出m，銜則該途電極位接地某電阻想為（悲）。熊A哨．7賴9.雹6Ω莖B柱．贏9.箱8Ω滅C伍．3徹9.算8Ω樹D副．2沙9.悼9Ω提示腔：設(shè)顛想有宅另一速半球梢與其董對接徑如圖參，則輪與例竊6題磚金屬別球深貧埋于倆土壤慌中相禮同。念上下翠兩個掠半無傭窮大色空間辭中恒筒定電皺流場傅分布根完全叮對稱安，每稈個半饑球的收接地偵電阻飽應(yīng)為府全球課時的網(wǎng)2倍葛。答案苦為：取C例1岡1賠半分球形我接地淘電極輝埋設(shè)理在距救直而嶄深的捏陡壁槐h亞＝1蹈0m屆遠(yuǎn)永處（癢如圖役），壘半球阻形電耳極的肺半徑獵R0＝圍0.阻3稠m，犁，宅土壤緣瑞電導(dǎo)救率γ恭＝萬10-2S／咬m，駐則該吃電極僚的接速地電焦阻為頑（獸）尖。賓A．疏63稱.2武Ω青B閃．及6.額6Ω付C蘇．2蛛3.印8洲Ω濱D猜．5綿3.愿8Ω提示鴨：設(shè)除想有詢另一朽鏡像猴半球捧布置盯如圖搶。II每個只半球傲都有客電流剛I爪流入僅，其營電流銹分布掛大致億如圖電?？梢粢苑衷詣e計(jì)嬌算每景個半族球獨(dú)