【無線射頻仿真】-基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真

1/1基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真0、引言

"電磁場(chǎng)與電磁波'是電子與通信類專業(yè)本科生必修的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，課程涵蓋的內(nèi)容是電子與通信類專業(yè)本科階段所應(yīng)具備的學(xué)問結(jié)構(gòu)的重要組成部分。

在教學(xué)過程中，同學(xué)普遍反映該門課程比較抽象，包含了大量的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，許多概念難以理解。無論是電磁場(chǎng)還是電磁波，都是看不到、摸不著的，老師難講、同學(xué)難懂是當(dāng)前該門課程教學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象。

Matlab由于其強(qiáng)大的功能、簡(jiǎn)潔易學(xué)的編程語言和可視化的仿真環(huán)境，為電磁場(chǎng)與電磁波的教學(xué)供應(yīng)了仿真條件。借助Matlab模擬和實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的可視化，把抽象概念變?yōu)榍宄?，?duì)簡(jiǎn)單公式進(jìn)行計(jì)算和繪圖，動(dòng)態(tài)直觀的描述了電磁場(chǎng)的分布和電磁波傳播狀態(tài)，關(guān)心同學(xué)理解和把握電磁場(chǎng)與電磁波傳播的規(guī)律，有助于同學(xué)對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)。本文利用Matlab對(duì)平面電磁波的傳播、極化、反射和折射的仿真，將抽象的電磁波形象化，取得了很好的教學(xué)效果。

1、勻稱平面電磁波傳播的仿真

設(shè)電磁波沿z軸方向傳播，在與z軸垂直的平面上，其電磁場(chǎng)強(qiáng)度各點(diǎn)具有相同的振幅和振動(dòng)方向，即E和H只與z有關(guān)，而與x和y無關(guān)，這種電磁波就是勻稱平面電磁波。

1.1電場(chǎng)和磁場(chǎng)只有一個(gè)重量的狀況

沿z軸傳播的勻稱平面電磁波的瞬時(shí)值可表示為如下形式：

以一頻率為100MHz的勻稱平面波在線性、勻稱、各向同性的抱負(fù)介質(zhì)中傳播為例，動(dòng)態(tài)仿真了電磁波傳播的過程，這里用到了Matlab的meshgrid、plot3、pause等函數(shù)，圖1中藍(lán)色為電場(chǎng)強(qiáng)度，紅色為磁場(chǎng)強(qiáng)度。通過圖形，同學(xué)可以直觀地看到電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直、相位相同、沿z軸成正弦變化的規(guī)律。

1.2電場(chǎng)和磁場(chǎng)有兩個(gè)重量的狀況

設(shè)電磁波沿z軸方向傳播，選擇ex和ey兩個(gè)正交方向描述電場(chǎng)和磁場(chǎng)，則：

電磁波的傳播過程如圖2所示。

2、電磁波的極化

在空間某一固定點(diǎn)觀看，E的矢量端點(diǎn)在一個(gè)時(shí)間周期里繪出的軌跡表示電磁波的極化。了解電磁波的極化在實(shí)際工程中特別有用。對(duì)1.2中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的仿真如圖3所示，這里用到了view函數(shù)調(diào)整圖形視點(diǎn)，觀看矢量端的軌跡。動(dòng)態(tài)顯示過程中，可以看到電磁波的極化方向。

3、勻稱平面電磁波的反射和折射

3.1勻稱平面電磁波在抱負(fù)介質(zhì)交界面上的垂直入射

假設(shè)z=0為媒質(zhì)1和媒質(zhì)2的平面分界面，電場(chǎng)強(qiáng)度為Ei(z)=E0(ex+jey)e-j2z,電磁波由自由空間垂直入射到r=4,r=1的介質(zhì)中，通過計(jì)算，電場(chǎng)的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為r=-13和t=23,則入射波、反射波和折射波的瞬時(shí)值為：

電磁波的傳播過程如圖4所示，其中藍(lán)色為入射波，綠色為折射波，紅色為反射波。

3.2勻稱平面電磁波在抱負(fù)導(dǎo)體分界面上的垂直入射

已知入射波電場(chǎng)為Ei(z)垂直入射到z=0的無限大抱負(fù)導(dǎo)電平面上，則反射系數(shù)r=-1,全部的入射波被反射形成反向傳播的反射波，則合成波為：

合成波為駐波，不發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個(gè)波節(jié)間進(jìn)行電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能的交換。仿真結(jié)果如圖5所示，圖中藍(lán)色為入射波，紅色為反射波，綠色為合成波。

4、結(jié)語

雖然通過Matlab仿真的結(jié)果過于抱負(fù)化，與實(shí)際采納儀器測(cè)量的試驗(yàn)結(jié)果存在差距，但是，利用Matlab的畫圖功能，仿真電磁場(chǎng)與電磁波課程中抽象的、不行見的內(nèi)容，可以關(guān)心同學(xué)直觀地分析和理解課程教學(xué)內(nèi)容。本文利