2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(全國新課標(biāo)II)

歡迎下載！祝您成績進(jìn)步，生活愉快！2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(全國新課標(biāo)II)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|x|<3，x∈Z}，B＝{x||x|>1，x∈Z}，則A∩B＝?A.B.{－3，－2，2，3}C.{－2，0，2}D.{－2，2}2.(1－i)＝4A.－4B.4C.－4iD.4i3.如圖，將鋼琴上的12個(gè)鍵依次記為a，a，…a，設(shè)1≤i≤j≤k≤12。若k－j＝3且j－i＝12124，則稱a，a，a為原位大三和弦；若k－j＝4且j－i＝3，則稱a，a，a為原位小三和弦。iijkjk用這12個(gè)鍵可以構(gòu)成的原位大三和弦與原位小三和弦的個(gè)數(shù)之和為A.5B.8C.10D.154.在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成1200于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓，為解決困難，許多志愿者踴躍報(bào)名參加配貨工作。已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)計(jì)第二天新訂單是1600份的概率為0.05，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天積壓訂單及當(dāng)日訂單配貨的概率不小于0.95，則至要志愿者名B.18名C.245.已知單位向量a，b的夾角為60°，則下列向量中，與b垂直的是A.a＋2bB.2a＋bC.a－2bD.2a－b份訂單的配貨，由少需A.10名D.32名S6.記S為等比數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和，若a－a＝12，a－a＝24，則an=nnn5364A.2C.2－2n1－D.2－11n－－1B.2－21n－n7.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入k＝0，a＝0，則輸出的k為歡迎下載！祝您成績進(jìn)步，生活愉快！A.2B.3C.4D.58.若過點(diǎn)(2，1)的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線2x－y－3＝0的距離為5253545D.5A.B.C.555xy21(a0,b0)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x＝a與雙曲線C：-=>>ab29.設(shè)的兩條漸近線分別交于22D，E兩點(diǎn)。若△ODE的面積為8，則C的焦距的最小值為A.4B.8C.16D.321xf(x)＝-3，則f(x)x310.設(shè)函數(shù)A.是奇函數(shù)，且(0，＋∞)在單調(diào)遞增B.是奇函數(shù)，且(0，＋∞)在單調(diào)遞減C.是偶函數(shù)，且(0，＋∞)在單調(diào)遞增D.是偶函數(shù)，且(0，＋∞)在單調(diào)遞減93ABC是面積為的等邊三角形，且411.己知△其頂點(diǎn)都在球O的球面上，若球O的表面積為16π，則O到平面ABC的距離為33C.1D.2A.3B.212.若<3yx－－2－2－3，則xyA.ln(y－x＋1)>0B.ln(y－x＋1)<0C.ln|x－y|>0D.ln|x－y|<0二、填空題：本題共4小題5分，題，每小共20分。2sinx＝－，則cos2x＝313.若。14.記S為等差數(shù)列{a}的n前n項(xiàng)和，若a＝－2，a＋a＝2，則S＝。n12610歡迎下載！祝您成績進(jìn)步，生活愉快！x+y3-1ì?xy115.若x，y滿足約束條件-3-í，則z＝x＋2y的最大值是。?2x-y￡1?16.設(shè)有下列四個(gè)命題：p；兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi)。1p：過空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面。2p：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行。3ìp：若直線l平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l。4則下列命題中所有真命題的序號(hào)是。?③p∨p??④p∨p34∧p①p14②p∧p1223三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)5p(△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos＋A)＋cosA＝。224(1)求A；(2)b－c＝3a，證明：△ABC是直角三角形。318.(12分)某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個(gè)地塊＝1，2，…，20)，其中x和y分別表示第i個(gè)大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加，為調(diào)查該地區(qū)，從這些地塊中用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽，y)(i取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)(xiiii樣區(qū)的植物覆蓋面積(單位：公頃)和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，并計(jì)算得???20?20?202020x60,y1200,(xx)80,(yy)9000,(x-x)(yy)800==-=2-=2-=i。iiiiii1=i1=i1=i1=i1=(1)求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值(這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)這種野生動(dòng)物歡迎下載！祝您成績進(jìn)步，生活愉快！數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù))；(2)求樣本(x，y)i＝1，2，…，20)的相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)；ii(3)根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大，為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)，請(qǐng)給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說明理由。?n(x-x)(y-y)iir=附：相關(guān)系數(shù)：,2?1.414i1=??nn(xx)(y-y)2-2iii1=i1=19.(12分)xy221(ab0)：+=>>的焦點(diǎn)重合。C的中心與C的的右焦點(diǎn)F與拋物線C2已知橢圓C112ab224于A，B兩點(diǎn)，交C于C，D兩點(diǎn)，且|CD|＝|AB|。23頂點(diǎn)重合，過F且與x軸垂直的直線交C1(1)求C的離心率；1(2)若C的四個(gè)頂點(diǎn)到C的準(zhǔn)線距離之和為12，求1C與C的標(biāo)準(zhǔn)方程。12220.(12分)如圖已知三棱柱ABC－ABC的底面是正三角形，側(cè)面BBCC是矩形，M，N分別為11111BC，BC的中點(diǎn)，P為AM上一點(diǎn)，11過BC和P的平面交AB于E，交AC于F。11(1)證明：AA//MN，且平面AAMN⊥面EBCF；1111歡迎下載！祝您成績進(jìn)步，生活愉快！pO為△ABC的中心，若AO＝AB＝6，AO//面EBCF，且∠MPN＝，求四棱錐B111113(2)設(shè)CF的體積。－EB1121.(12分)已知函數(shù)f(x)＝2lnx＋1。(1)若f(x)≤2x＋c，求c的取值范圍；()()fafx-a>0，討論函數(shù)g(x)＝xa-(2)設(shè)的單調(diào)性。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)1ìxt=+??x4cos2qì=t(t為參數(shù))，1?í，C的參數(shù)方程分別為C：(θ為參數(shù))，C：í2???己知C121y4sinq=??2yt=-t(1)將C，1C的參數(shù)方程化為普通方程；2(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)C，C的交點(diǎn)為P，求圓心在極12經(jīng)過極點(diǎn)和P的軸上，且圓的極坐標(biāo)方程。23.[選修4－5：不等式選講](10分)f(x)＝|x－a|＋|x2＋2a－1|，(1)當(dāng)a＝2時(shí)