2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷

初三數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共32分，每小題4分）2題圖1．的相反數(shù)是2題圖A． 3B． C．D．2．如圖，在中，DE∥BC，且AD:AB=2:3，則DE:BC的值為A．B．C． D．23題圖3．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)是3題圖A．40° B．50° C．55° D．80°4．如果，那么的值是A．A． B． C． D．5 5題圖5題圖5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是的邊OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則sin的值為A．B．C．D．6．將拋物線先沿軸向右平移1個(gè)單位，再沿軸向上移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式是7題圖A． B．7題圖C． D．7．如圖，在中,∠C＝90°，分別以A、B為圓心，2為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積和為A．3π B．2π C．πD．8．如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．分別以AP與PB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（）8題圖8題圖ABCD二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為_______．10．點(diǎn)和點(diǎn)分別為拋物線上的兩點(diǎn)，則．（用“＞”或“＜”填空）．12題圖11．如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD＝2，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，這時(shí)點(diǎn)D走過的路線長為．12題圖11題圖11題圖12．如圖，P是拋物線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心、1個(gè)單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝2相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．計(jì)算：．14．已知，求代數(shù)式的值．15．如圖，在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3．求tanB的值．16．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)三角形△ABC和△DEF，試證這兩個(gè)三角形相似．17．一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(﹣2，m)兩點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫出草圖，并根據(jù)草圖直接寫出不等式的解集．18．拋物線過點(diǎn)（2，-2）和（-1，10），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）求△ABC的面積．四、解答題（本題共10分，每小題5分）19．在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點(diǎn)，連接BE，作AF⊥BE，垂足為F．（1）求證：△BEC∽△ABF；（2）求AF的長．20．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過點(diǎn)C的直線，垂足為D，且AC平分∠BAD．(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若AC＝，AD＝4，求AB的長．五、解答題（本題共17分，其中第21題5分，22題5分，23題7分）21．如圖，在中，，，，且反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，連結(jié)OD，若，(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)求C點(diǎn)坐標(biāo)．22．老師要求同學(xué)們?cè)趫D①中內(nèi)找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到OM、ON的距離相等．小明是這樣做的：在OM、ON上分別截取OA=OB，連結(jié)AB，取AB中點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．請(qǐng)你在圖②中的內(nèi)找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到OM的距離是到ON距離的2倍．要求：簡單敘述做法，并對(duì)你的做法給予證明．23．已知關(guān)于x的方程．（1）當(dāng)k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k值并用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．將拋物線向上平移n個(gè)單位，使平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），寫出n的取值范圍．六、解答題（本題7分）24．以平面上一點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．（1）點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，連接EF和FM．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、C分別在AO、BO的延長線上時(shí)，=_______；②如圖2，將圖1中的△AOB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（），其他條件不變，判斷的值是否發(fā)生變化，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明；圖2（2）如圖3，若BO=，點(diǎn)N在線段OD上，且NO=3．點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN長度的最小值為_______，最大值為_______．圖2圖圖1備用圖圖備用圖圖3七、解答題（本題8分）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上兩點(diǎn)，經(jīng)過A、C、B的拋物線的一部分與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐