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文檔簡介

拉壓2.1.試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面軸力,并作軸力圖。331132240kN20kN30kN(a)1112233P4P(b)解:(a)31131132240kN20kN30kNRN111R(N111R240kN2RN2240kN2RN23320kNN3(3320kNN3x-201050x-201050N(KN)(+)(-)(b)11N1(1)11N122N24P(22N24PN333P4PN333P4PxN(+)4PxN(+)4P3PDCBAP=7.5kNGEDCBAP=7.5kNGE3m0.75m1.5m1.5m1.5m12解:(1)以剛體CAE為研究對象NNCNE’EGCA3m1.5mP=7.5kN1.5m(2)以剛體BDE為研究對象NNEDBE0.75mNB1.5m(3)聯(lián)立求解(4)拉桿內(nèi)應(yīng)力2.7.冷鐓機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所表示。鐓壓工件時連桿靠近水平位置,承受鐓壓力P=1100kN

。連桿截面為矩形,高與寬之比為h/b=1.4。材料為45鋼,許用應(yīng)力為[]=58MPa,試確定截面尺寸h和b。AABbh解:強(qiáng)度條件為又因為A=bh=1.4b2,所以2.8.圖示夾緊機(jī)構(gòu)需對工件產(chǎn)生一對20kN夾緊力,已知水平桿AB及斜桿BC和BD材料相同,[]=100MPa,=30o。試求三桿橫截面直徑。BBAPCDll工件OS1NCOS1NC(2)以鉸B為研究對象SS1S2BPPPS2S1(3)由強(qiáng)度條件得三桿橫截面直徑2.10圖示簡易吊車桿BC為鋼桿,桿AB為木桿,。桿AB橫截面面積A1=100cm2,許用應(yīng)力[]1=7MPa;桿BC橫截面面積A2=6cm2,許用應(yīng)力[]2=160MPa。求許可吊重P3030o鋼木CPAB解:(1)以鉸B為研究對象,畫受力圖和封閉力三角形;PNPN2N130oN1N2PB(2)由AB桿強(qiáng)度條件(3)由BC桿強(qiáng)度條件(4)許可吊重注:BC桿受拉,AB桿受壓;BC桿強(qiáng)度比AB桿強(qiáng)度高。2.11拉伸試驗機(jī)經(jīng)過桿CD使試件AB受拉,如圖所表示。設(shè)桿CD與試件AB材料同為低碳鋼,其p=200MPa,s=240MPa,b=400MPa。試驗機(jī)最大拉力為100kN。

(1)用這試驗機(jī)作拉斷試驗時,試件最大直徑可達(dá)多少?

(2)設(shè)計時若取安全系數(shù)n=2,則CD桿橫截面面積為多少?

(3)若欲測彈性模量E,且試樣直徑d=10CCBAD解:(1)試樣拉斷時(2)設(shè)計時若取安全系數(shù)n=2,則CD桿強(qiáng)度條件為:所以CD桿截面面積為(3)測彈性模量E時,則AB桿內(nèi)最大應(yīng)力為:所加最大拉力為2.13階梯桿如圖所表示。已知:A1=8cm2,A2=4cm2,E=200G6060kN40kN20020020kNA1A2解:(1)用截面法求1-1,2-2截面上內(nèi)力:1160kN40kN20020020kNA1A2122(2)求A1段變形:(3)求A2段變形:(4)桿件總變形:注:A1段縮短,A2段伸長,總變形為伸長。PP/2P/2tdPPb2.38一螺栓將拉桿與厚為8mm兩塊蓋板相聯(lián)接,如圖所表示,各零件材料相同,許用應(yīng)力均為[]=80MPa,[]=60MPa,[bsPP/2P/2tdPPb解:(1)根椐螺栓剪切強(qiáng)度條件(2)根椐拉桿擠壓強(qiáng)度條件(3)根椐拉桿拉伸強(qiáng)度條件(4)取螺栓直徑d=50mm,拉桿寬度b=100mm。注:螺栓擠壓強(qiáng)度比拉桿擠壓強(qiáng)度高,所以按拉桿擠壓強(qiáng)度計算。扭轉(zhuǎn)3-1.用截面法求圖示各桿在截面1-1、2-2、3-3上扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩,指出扭矩符號。作出各桿扭矩圖。(b(b)5kN.m3kN.m2kN.m11223312kN.m(a)4kN.m2kN.m122解:(a)(1)用截面法求1-1截面上扭矩112kN.m1T1x(2)用截面法求2-2截面上扭矩2kN.m2kN.m22T2x(3)畫扭矩圖TTx2kN.m2kN.m(b)(1)用截面法求1-1截面上扭矩55kN.m3kN.m2kN.m11T1T1x x(2)用截面法求2-2截面上扭矩33kN.m2kN.m22T2x(3)用截面法求3-3截面上扭矩22kN.m33T3xTxTx1kN.m2kN.m4kN.m3.4.發(fā)電量為1500kW水輪機(jī)主軸如圖示。D=550mm,d=300mm,正常轉(zhuǎn)速n=250r/min。材料許用剪應(yīng)力[τ]=ddD發(fā)電機(jī)軸水輪機(jī)軸解:(1)計算外力偶矩(2)計算扭矩(3)計算抗扭截面系數(shù)(4)強(qiáng)度校核強(qiáng)度足夠。注:強(qiáng)度校核類問題,最終必需給出結(jié)論。1m3CBAm2m1320.5m1m0.3mDd2d13-6.圖示階梯形圓軸直徑分別為d1=40mm,d2=70mm,軸上裝有三個帶輪。已知由輪3輸入功率為P3=30kW,輪1輸出功率為P1m3CBAm2m1320.5m1m0.3mDd2d1解:(1)計算外力偶矩(2)計算扭矩TTx1kN.m1432.4N.m620.7N.m(3)計算抗扭截面系數(shù)(4)強(qiáng)度校核強(qiáng)度足夠。(5)計算截面極慣性矩(6)剛度校核剛度足夠。注:本題中扭矩符號為負(fù),而在強(qiáng)度和剛度計算中,扭矩用其數(shù)值代入。3.9.實心軸和空心軸由牙嵌式離合器連接在一起,如圖所表示。已知軸轉(zhuǎn)速為n=100r/min,傳遞功率P=7.5kW,材料許用剪應(yīng)力[τ]=40MPa。試選擇實心軸直徑d1和內(nèi)外徑比值為1/2空心軸外徑D2。DD2d2d1解:(1)計算外力偶矩(2)計算內(nèi)力-扭矩(3)計算抗扭截面系數(shù)(4)設(shè)計截面注:也能夠用百分比關(guān)系求直徑D2。3.11.圖示傳動軸轉(zhuǎn)速為n=500r/min,主動輪1輸入功率P1=368kW,從動輪2、3分別輸出功率P2=147kW,P3=221kW。已知[τ]=70MPa,[θ]=1o/m,G=80GPa。(1)確定AB段直徑d1和BC段直徑d2;(2)若AB和BC兩段選取同一直徑,試確定其數(shù)值。(3)主動輪和從動輪位置如能夠重新安排,試問怎樣安置才比較合理?11P3CBAP2P132500400解:(1)計算外力偶矩(2)計算內(nèi)力-扭矩(3)計算AB段直徑d1和BC段直徑d2依照強(qiáng)度條件設(shè)計依照剛度條件設(shè)計綜合強(qiáng)度和剛度條件,取(4)若AB和BC兩段選取同一直徑,則取(5)將A輪和B輪對調(diào)位置,則T12=2807N.m,最大扭矩減小,軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度提升了,所以主動輪放在中間更合理。彎曲5.3.設(shè)圖示各梁載荷P、q、m和尺寸a皆為已知。(1)列出梁剪力方程和彎矩方程(a、b);(2)作剪力圖和彎矩圖;(3)判定Qmax和Mmax。(b(b)aaCBAq(a)aa2PM0=PaCBA((c)aaPCBAa2PD((d)aa2MCBAM0(e(e)a/2a/2CBAq(f)aaPCBAa6PD((g)a/2CBAaq((h)1mCBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kN1m1m1mED(j(j)CBAqaqaaaaqa2qa(i)CBAqqaa解:(a)(1)求約束反力xx2PM0=PaCBARAMA(2)列剪力方程和彎矩方程xQ2P(+)(3)畫xQ2P(+)xxMPa(+)(-)Pa(4)最大剪力和最大彎矩值(b)q(1)求約束反力qxABCMBxABCMBaaaaRRB(2)列剪力方程和彎矩方程(3)畫Q圖和M圖xxQ(-)qaxxM(-)qa2/23qa2/2(4)最大剪力和最大彎矩值(c)RARAaaPCBAa2PDRB(2)直接畫Q圖和M圖QQ4P/3xP/3(+)(-)55P/3MM(+)4Pa/3x5Pa/3(3)最大剪力和最大彎矩值(d)RARAaa2CBAmRB(2)直接畫Q圖和M圖QQ3m/x(+)MM(+)mx(-)(-)m/23m/(3)最大剪力和最大彎矩值(e)RARAa/2a/2CBAqRB(2)直接畫Q圖和M圖QQx(+)(-)3qa/8qa/8MMx(+)9qa2/128qa2/16(3)最大剪力和最大彎矩值(f)RCRCaaPCBAa6PDRBQx(+)P7PQx(+)P7P/25P/2(-)(-)MMx(-)(+)Pa5Pa/2(3)最大剪力和最大彎矩值(g)RCRCa/2CBAaqRB(2)直接畫Q圖和M圖Q5qaQ5qa/8(+)(+)(-)(-)x(-)(-)x33qa/8qaqa/2MM9qa9qa2/128(+)x(+)x(-)(-)qaqa2/8(3)最大剪力和最大彎矩值(h)RERE1mCBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kN1m1m1mEDRC(2)直接畫Q圖和M圖QQx(+)(+)(-)(-)10kN10kN30kN30kNMMx(-)(-)15kNm15kNm5kNm(3)最大剪力和最大彎矩值(i)RBRBMBCBAqqaa(2)直接畫Q圖和M圖QQMxx(-)(-)qa2qa2/2qa(3)最大剪力和最大彎矩值(j)(1)直接畫Q圖和M圖QQx(+)qa(-)qaqaqa(+)(-)MMx(+)qa2/2qa2qa2/2(2)最大剪力和最大彎矩值qlbh6.1.矩形截面懸臂梁如圖所表示,已知l=4m,b/h=2/3,q=10kN/m,[qlbhMqlMql2/2(-)x由彎矩圖知:(2)計算抗彎截面系數(shù)(3)強(qiáng)度計算6.2.20a工字鋼梁支承和受力情況如圖所表示,若[]=160MPaAAPPBDC2m2m2mNo20a解:(1)畫梁彎矩圖MM2P/32P/3x(+)(-)由彎矩圖知:(2)查表得抗彎截面系數(shù)(3)強(qiáng)度計算取許可載荷6.3.圖示圓軸外伸部分系空心軸。試作軸彎矩圖,并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。4004008002003005kN3kN3kNφ60φ45ACDBE解:(1)畫梁彎矩圖MM1.34kNmx(+)(-)0.9kNm由彎矩圖知:可能危險截面是C和B截面(2)計算危險截面上最大正應(yīng)力值C截面:B截面:(3)軸內(nèi)最大正應(yīng)力值P5014006002PABC25015050h1h2zCyC6.13.⊥形截面鑄鐵梁如圖所表示。若鑄鐵許用拉應(yīng)力為[t]=40MPa,許用壓應(yīng)力為[c]=160P5014006002PABC25015050h1h2zCyC解:(1)畫梁彎矩圖MM0.8Px(+)(-)0.6P由彎矩圖知:可能危險截面是A和C截面(2)強(qiáng)度計算A截面最大壓應(yīng)力A截面最大拉應(yīng)力C截面最大拉應(yīng)力取許用載荷值A(chǔ)P=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCC6.14.AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCCM20kNmxM20kNmx(+)(-)10kNm由彎矩圖知:可能危險截面是B和C截面(2)計算截面幾何性質(zhì)形心位置和形心慣性矩(3)強(qiáng)度計算B截面最大壓應(yīng)力B截面最大拉應(yīng)力C截面最大拉應(yīng)力梁強(qiáng)度足夠。(4)討論:當(dāng)梁截面倒置時,梁內(nèi)最大拉應(yīng)力發(fā)生在B截面上。梁強(qiáng)度不夠。100505050lP6.23.由三根木條膠合而成懸臂梁截面尺寸如圖所表示,跨度l=1m。若膠合面上許用切應(yīng)力為0.34MPa,木材許用彎曲正應(yīng)力為[]=10MPa,許用切應(yīng)力為100505050lP解:(1)截面上最大剪力和彎矩(2)梁彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件(3)梁彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件(4)膠合面上切應(yīng)力強(qiáng)度條件許可載荷:[P]=3.75kN。7.22.圖示結(jié)構(gòu)中,梁為16號工字鋼;拉桿截面為圓形,d=10mm。二者均為低碳鋼,E=200GPa。試求梁及拉桿內(nèi)最大正應(yīng)力。4m4mABq=10kN/m5mCABq=10kN/mABq=10kN/mBCRBR’B(2)求粱ABB端位移(3)求桿BCB端位移(4)變形諧調(diào)條件(5)桿內(nèi)最大應(yīng)力(6)求粱AB內(nèi)最大彎矩和截面最大正應(yīng)力AABq=10kN/mRBRAxMA粱內(nèi)彎矩極值點(diǎn)(剪力為零)A截面上彎矩7.7.用疊加法求圖示各

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