數(shù)量關(guān)系真題匯總

08廣東：

6.一項任務甲做要半小時完成，乙做要45分鐘完成，兩人合作需要多少分鐘完成？

A.12B.15C.18D.20

解：直接設90的總量，兩人每分鐘分別是3和2。所以90/（3+2）=18。

7.22008+的尾數(shù)是（）A.1B.3C.5D.7

解：求尾數(shù)的題目，底數(shù)留個位，指數(shù)除以4留余數(shù)（余數(shù)為0看為4）,

比如2068""就是留底數(shù)個位8,3847除以4得數(shù)是余3,取3,就變成求8的3次方尾數(shù);

因此在這個題目中2008除以4余數(shù)為0,取4;

所以等于變成2的4次方+3的4次方，尾數(shù)是7.

8,若在邊長20厘米的正立方體表面上挖一個邊長為10厘米的正方體洞，問其表面積增加

多少平方厘米?A.100B.400C.500D.600

解：實際增加了邊長10厘米的4個面面積，所以4*10*10=400。

9.甲乙同時從A地步行出發(fā)往B地，甲60米/分鐘，乙90米/分鐘，乙到達B地折返

與甲相遇時，甲還需再走3分鐘才到達B地，求AB兩地距離？A.1350B.1080C.900D.750

解：甲需要多走3分鐘到B地，3*60=180米，

速度比是2：3,所以路程比也是2:3,

設全長X米，則（X-180）絲180=2/3,求出X=900,

實際也是選個排除AD。

10.2年前甲年齡是乙年齡的2倍，5年前乙年齡是丙年齡的1/3,丙今年11歲，問甲

今年幾歲？A.12B.10C.9D.8

解：五年前乙是（11-5）/3=2歲，所以今年是7歲，兩年前是5歲。

所以2年前甲是10歲，今年是12歲，選A。

11.某人工作一年的報酬是18000元和一臺洗衣機，他干了7個月不干了，得到9500

元和一臺洗衣機，這臺洗衣機價值多少錢？A.8500B.2400C.2000D.1500

解：7個月得到9500元和一臺洗衣機，所以選項加上9500后能被7整除的只有2400,選B。

12.每次加同樣多的水,第一次加水濃度15%,第二次加濃度12%,第三次加濃度為多

少？A.8%B.9%D.11%

解：8%跟11%一個相差太大，一個相差太小，排除AD。

12%跟15%相差3%,9%也跟12%相差3%,添加后濃度差一定會變，所以排除B,選C。

上面的解法過于極端了所以換一種：

因為溶質(zhì)質(zhì)量始終不會改變的，所以設鹽水有60克的鹽（15跟12的最小公倍數(shù)）

則第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克，

所以可知道是加了100克水，第三次加水后濃度是60/（500+100）=0.1,也就是10%,選C。

13.60個人里面有12個人穿白衣服藍褲子，有34個人穿黑褲子，有29人穿黑上衣,

求黑褲子黑上衣多少人？A.13B.14C.15D.20

解：34個人穿黑褲子，所以穿藍褲子的有60-34=26個，

29人穿黑上衣，所以穿白衣服的有60-29=31個，

根據(jù)容斥定理,(26+31)-12=60-X,求得X=15.

14.3個單位要訂購300本書。最少要訂購99本，最多只能訂購101本，求有幾種訂

購方法？A.6B.7C.8D.9

解：(99,100,101)可以互換位置，這種情況一共有A(3,3)=6種；

再加上(100,100,100)這一種情況，所以有7種，選B.

15.4個班不算甲班有131人，不算丁班有134人，乙、丙兩班總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班少

1人。求4個班的總?cè)藬?shù)是多少？A.177B.176C.257D.256

解：乙丙丁=131

甲乙丙=134,

兩式相加，得到甲丁+2乙丙=265,根據(jù)乙丙+1=甲丁，代入旁邊的式子，

所以甲丁+2(甲丁-1)=265。求出甲丁=89,乙丙=88,所以總?cè)藬?shù)是89+88=177,選A。

conroe的解法：

乙、丙兩班總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班少1人，說明四個班的總?cè)藬?shù)是個奇數(shù)，直接淘汰BD。

根據(jù)題意可以看出四個班人數(shù)不會相差太大，都差不多，不算甲班另三班有131人，不算丁

班有134人，

選項AC里面明顯是A

07廣東：

1.地球表面的陸地面積和海洋面積之比是29:71,其中陸地的四分之三在北半球，那么南、

北半球海洋面積之比是多少？

A.284：29B.113:55C.371:313D.171:113

解：其實這有點像是考察地理常識的題目…觀察4個選項，南半球海洋面積大于北半球的，

但是不至于相差到像A、B這種接近2倍甚至10倍的，根據(jù)常識都可以直接排除，C項比例

太小，排除，所以選瓦

常規(guī)解法是［50-29/(1-/3/4)J：(50-71*3/4),解得171：113.

2.小明前三次數(shù)學測驗的平均分數(shù)是88分，要想平均分數(shù)達到90分以上，他第四次測臉

最少要多少分？A.98B.96C.94D.92

解：前三次平均88,要想4次達到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，選B。

3.一個長方體的長、寬、高恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積數(shù)值等于它的所有棱長

之和的2倍，那么這個長方體的表面積是多少？A.74B.148C.150D.154

解：設寬x,長x-1,高x+1,則x(x-l)(x+l)=2*4(x+x-l+x+l),整理得x八3=25x,所以x=5,

表面積則為2(5*6+4*5+4*6)=148,選B.

4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批紙盒，甲做的紙盒是另外三人做的總和一半，乙做的是另

外三人總和的1/3,丙做的是另外三人做的總和的1/4,丁一共做了169個，問甲做了多少

個紙盒？A.780B.450C.390D.260

解：根據(jù)題目可以知道甲、乙、丙三人分別做了總數(shù)的1/3、1/4、1/5,

所以總數(shù)是169/(1-1/3-1/4-1/5)=780,甲就做了780/3=260,選瓦

5.有濃度為4%的鹽水若干克，蒸發(fā)了一些水分后濃度變成10%,再加入300克4%的鹽水后,

濃度變?yōu)?.4%的鹽水，問最初的鹽水多少克？A.200B.300C.400D.500

解：4%跟10%最小公倍數(shù)20,所以取個特值20克的鹽，直接代入20/0.04=500,選D。

6.某校參加數(shù)學競賽的有120名男生，80名女生，參加語文的有120名女生，80名男生，

已知該?？偣灿?60名學生參加了競賽，其中有75名男生兩科都參加了，問只參加數(shù)學競

賽而沒有參加語文的女生有多少人？A.65B.60C.45|

解：參加兩科的一共有有2(120+80)-260=140人；

女生參加兩科的有140-75=65人，所以只參加數(shù)學沒參加語文的女生有80-65=15人。

7.甲早上從某地出發(fā)勻速前進，一段時間后，乙從同個地點出發(fā)以同樣的速度同向前進，在

上午10點時，乙走了6千米，他們繼續(xù)前進，在乙走到甲在上午10時到達的位置時，甲共

走了16.8千米，問：此時乙走了多少千米？A.11.4B.14.4C.10.8D.5.4

解：根據(jù)題意，乙從10點到到甲10點所在的位置時，兩人走過的路程相等，

所以求出一段是(16.8-6)/2=5.4,

加上之前走過的6千米，總共走過6+5.4=11.4千米。選A。

8.科學家對平海島嶼進行調(diào)查，他們先捕獲30只麻雀進行標記，后放飛，再捕捉50只，其

中有標記的有10只，則這一島嶼上的麻雀大約有多少只？

A.150B.300C.500D.1500

解：前后比例相等，所以10/50=30/X,X=150,選A。

9.一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替做，完成的天數(shù)恰好是整數(shù)。如果

第一天乙做，第二天甲做，這樣交替做，做到上次輪流完成時所用的天數(shù)后，還剩40個不

能完成，已知甲乙工作效率的比是7:3,問甲每天做多少個？

A.30B.40C.70D.120

解：甲乙工作效率的比是7：3,所以甲是7的倍數(shù)，只有C符合。

10.水池裝有一個排水管和若干個每小時注水量相同的注水管，注水管注水時，排水管同時

排水，若用12個注水管注水，8小時可注滿水池，若用9個注水管，24小時可注滿水，現(xiàn)

在用8個注水管注水，那么可用多少小時注滿水池？A.12B.36C.48D.72

解：典型牛吃草問題，設每小時注水1,

則排水管每小時排水量是(24*9-12*8)/(24-8)=7.5,

所以原來水池里水量是(12-7.5)*8=36,所以8個注水管用36/(8-7.5)=72小時，選D。

06廣東：

6.1992是24個連續(xù)偶數(shù)的和，問這24個連續(xù)偶數(shù)中最大的一個是幾？A.84B、106

C、108D、130

解：解：1992/24=83,可以知道第12個偶數(shù)是82,所以82+12*2=106,選B。

7.某商品按定價的80%(八折)出售，仍能獲得20%的利潤，問定價時期望的利潤率是多少？

A.50%B、40%C、30%D、20%

解：定價X,成本Y,則有0.8X=1.2Y,所以X=l.5Y,選A.

8.已知甲的13%為14,乙的14%為15,丙的15%為16,丁的16%為17,則甲、乙、丙、

丁四個數(shù)中最大的數(shù)是：

A.甲B.乙C.丙D.丁

解：只需要比較甲乙，也就是14/0.13和15/0.14,

甲/乙=44/0.13/(15/0.14)>1,所以甲比乙大。選A.

9.甲、乙、丙三人，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走40米，丙每分鐘走35米，甲、乙從

A地，丙從B地同時出發(fā)，相向而行，丙遇到甲2分鐘后遇到乙，那么，A.B兩地相距

多少米？

A.250米B.500米C.750米D.1275米

解：遇到甲2分鐘后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*(40+35)=150,

則甲丙相遇的時間是150/(50-40)=15分鐘，所以全長是(50+35)*15=1275,選瓦

10.一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價，結(jié)果只銷售掉70%的商品，為盡早銷售掉

剩下的商品，商店決定按定價打折出售，這樣所獲得的全部利潤，是原來所期望利潤的82%

,問打了多少折扣？

A.4折B.6折C.7折D.8折

解：假設一共有100件，一件1元,折扣X,則(1.5X-1)*30+0.5*70=50*0.82,求得X=0.

8,選瓦

11.一個俱樂部，會下象棋的有69人，會下圍棋的有58人，兩種棋都不會下的有12人，

兩種棋都會下的有30人，問這個俱樂部一共有多少人？

A.109人B.115人C.127人D.139人

解：還是容斥定理，A+B-AB都會=總-AB都不會,

69+58-30X72,解得X=109,選A。

12.園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離栽樹.他們先沿著花壇的邊每隔3米挖

-個坑，當挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹。這樣，他們還要挖

多少個坑才能完成任務？

A.43個B.53個C.54個D.60個

解：改成每隔5米的，需要300/5=60個坑，因為挖完第30個坑的時候?qū)嶋H才挖了87米，

所以加上先挖的第一個坑還有后面的15、30、45、60、75米這些距離的坑可以利用，要減

去6個，60-6=54,選C.

13.某市居民生活用電每月標準用電量的基本價格為每度0.60元，若每日用電量超過標準

用電量，超出部分按基本價格的80%收費，某戶九月份用電100度，共交電費57.6元，

則該市每月標準用電量為：

A.60度氏70度C.80度D.90度

解：直接列方程方便一點，0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6,求得X=80,選C。

calvinlin的解法:

假設：九月份用電100度，每度按照0.6元計算，需要60元，但實際收費是57.6元，那么

差額2.4元肯定有一部分是超出用電量所導致。那直接用差額2.4元除以M(0.6*0.2),

即2.4元/0.12元=20度。那么，從四個答案中可以直接得到C.80度。

14.有一個灌溉用的中轉(zhuǎn)水池，一直開著進水管往里灌水，一段時間后，用2臺抽水機排

水，則用40分鐘能排完；如果用4臺同樣的抽水機排水，則用16分鐘排完。問如果計

劃用10分鐘將水排完，需要多少臺抽水機？

A.5臺B.6臺C.7臺D.8臺

解：同上面一樣的牛吃草問題，設每分鐘排水1,

則每分鐘進水(2*40-4*16)/(40-16)=2/3,

原來有水(2-2/3)*40=160/3,所以10分鐘排完，需要160/3/10+2/3=6,選B。

15.一個容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?%,再加入同樣多

的水，溶液的濃度為2%,問第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是多少？A.1.8%!

|C.1%D.0.5%

解：2%、3%最小公倍數(shù)6,可以設有鹽6克，則最先有6/0.03=200克溶液，后來是6/0.02

=300克溶液，所以加了100克水，第三次則是6/（300+100）=0.015,選B。

08北京應屆：

11.小五是某品牌鞋子的經(jīng)銷商，他以每4雙鞋子300元的價格直接從生產(chǎn)商進貨,

同時以6雙鞋子500元的價格賣給分銷商。已知去年小五共賺了10萬元

錢，問：小五去年共賣鞋子多少雙？（）

A.8000B.10000D.4000

解：能被4,6整除的選項，只有12000,選C。

12.一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢，向北飛了10米，然后又向東飛了10米，然

后又向上飛了10米，最后，它沿著鳥巢的直線飛回了家，請問：小鳥飛行的

總長度與下列那個最接近？（）

解：小鳥最后沿著鳥巢的直線飛回家，走的軌跡相當于個立方體的對角邊，根據(jù)立方體

對角邊的平方等于周圍三邊平方和，所以走的總路程是10*3+M300,接近47,所以選C。

13.有A,B兩種商品，如果A的利潤增長20%,B的利潤減少10%,那么A,B兩種商

品的利潤就相同了。問原來A商品的利潤是B商品利潤的百分之幾？（）

A.80%B.70%C.85%D.75%

解：根據(jù)題意，可知1.2A=0.9B,所以A/B=0.75,選D。

14.甲杯中有濃度17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的同種溶液600克，現(xiàn)在從

甲，乙取出相同質(zhì)量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，

乙兩杯溶液的濃度相同，問現(xiàn)在兩溶液濃度是多少？（）

A.18.5%B.19.6%C.20.6%D.21%

解：設現(xiàn)在濃度X,根據(jù)十字相乘法：

2.3%X-1.7%600

1.7%2.3%-X400

即是3（2.3%-X）=2（X-L7%）,所以求出X=20.6%,選是

yoyo09的解法：（17%*400+23%*600）/（400+600）=20.6%

15.甲乙兩人年齡不等，已知當甲像乙現(xiàn)在這么大時，乙8歲；當乙像甲現(xiàn)在這

么大時，甲29歲。問今年甲的年齡為多少歲？（）

A.22B.34C.36D.43

解：很典型的題目抓住年齡差永遠不變，

選A。

16.某單位今年新進了3個工作人員，可以分配到3個部門，但每個部門至多只

能接收2個人，問：共有幾種不同的分配方案？（）

A.12B.16C.24D.以上都不對

17.某鞋業(yè)公司的旅游鞋加工車間要完成一出口訂單，如果每天加工50雙，要比原計

劃晚3天完成，如果每天加工60雙，則要比原計劃提前2天完成，這一

訂單共需要加工多少雙旅游鞋？（）

A.1200雙B.1300雙C.1400雙D.1500雙

解：能被50、60整除的，排除B和C,

再依次代入A和D,A不符合，所以選人

18.有一堆棋子（棋子數(shù)大于1）,把它們四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，將剩下

的棋子再四等分后還是剩一枚，再拿去三份零一枚，將剩下的棋子四等分還是剩一枚。問

原來至少多少枚棋子？（）

A.23B.37C.65|

解：倒推可以求出，3次四等分，而且每次都有余，所以一定比64大得多，直接選D。

19.張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元。張先生向商店經(jīng)理說：

“如果你肯減價，每減1元，我就多訂購4件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，他如果

減價5%,那么由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤，這種商品

的成本是多少元？()

A.65B.70C.75D.80

解：原來是100元，減價5%,所以是95元；

減了5元，所以多了5*4=20件商品，80+20=100件。

設成本X元，

根據(jù)題意有100-X/95-X=100/80=5/4(可以代“95-選項”后被4整除的，加快速度)

解得X=75,選C

20.一個人乘車去旅行，車走了1/3路程他就睡著了，當他醒來時車還需繼續(xù)行

駛他睡著時的1/3的距離，則他睡著時車行駛了全程的幾分之幾？()

A.3/8B.3/7C.1/2D.3/5

解：直接列方程，1/3+X+1/3*X=1,所以解得X=l/2

21.甲乙丙丁四個人共做了270個零件，如果甲多做10個，乙少做10個，丙做的個

數(shù)乘2,丁做的個數(shù)除以2,那么四人做的零件數(shù)恰好相等。丙實際做多

少個？()A.30B.45C.52D.63

解：根據(jù)題目知道甲乙一個多一個少抵消掉，所以在270里面兩人一共占了兩份，

丙占1/2份，丁占兩份，求得一份是270/(2+1/2+2)=60,所以丙是60*1/2=30,

選A。

也可以直接估算，根據(jù)四人做的相等，270/4=67.5,67.5/2=33.75,

最接近這個數(shù)字的是30,選A。

22.(A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

解：換元，設l/2+l/3+l/4=X,則變成(1+X)*(X+1/5)-(l+X+1/5)*X,

整理后原式等于1/5,選D.

23.有甲'乙、丙三箱水果，甲箱重量與乙，丙兩箱重量和之比是1:5,乙箱重量

與甲，丙重量之和的比是1:2,甲箱重量與乙箱重量的比是：()

A.1:6B.1:3C.1:2D.1:1

解：由題目可知，乙+丙=5甲，甲+丙=2乙，所以整理出6甲=3乙，選C。

24.A.1900/99B.190/99C.190/11D.95/9

解：提取19/99,變成19/99*(1+2+3+10)=19/99*55=95/9,選瓦

25.商店購進甲、乙、丙三種不同的糖，所有費用相等，已知甲、乙、丙三種糖

每千克費用分別為4.4元，6元，6.6元，如果把這三種糖混在一起成為什錦

糖，那么這種什錦糖每千克成本多少元？

A.4.8元B.5元C.5.3元D.5.5元

解：設每樣糖都花了660元，則甲是150千克，乙110千克，丙是100千克，一共是360千

克，所以每千克是660*3/360=5.5,選D.

08江西：

36.(1+1/2+1/3)x(1/2+1/3+1/4)-(1+1/2+1/3+1/4)x(1/2+1/3)=()

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

解：跟上面一道題差不多，換元，最后得出答案1/4,選C。

37.甲、乙、丙三名舉重運動員，三個甲的體重相當于四個乙的體重，三個乙的

體重相當于兩個丙的體重，甲的體重比丙輕10千克，甲的體重為多少千克？

A.60B.70C.80D.90

解：根據(jù)題目，3甲=4乙，3乙=2丙，所以甲：丙=8/9,多了一份，

因為一份是10千克，所以10*8=80千克，選C。

38.小李開了一個多小時會議，會議開始時看了手表，會議結(jié)束時又看了手表，

發(fā)現(xiàn)時針和分針恰好互換了位置.問這次會議大約開了1小時多少分？()

A.51B.47C.45D.43

解：因為分針每分鐘走6度，時針每分鐘走0.5度，

所以時針跟分針一，I、時走30+360=390度，

根據(jù)題目時針和分針互換位置，時針走了一小部分，分針走了一圈多，

實際一共走了兩圈，也就是720度，

39.一列長為280米的火車，速度為20米/秒，經(jīng)過2800米的大橋，火車完全

通過這座大橋，需要多少時間？（）

A.48B.2分20秒C.2分28秒D.2分34秒

解：過橋問題，公式從開始上橋到完全下橋的時間=（橋長+車長）/車速；

所以（2800+280）/20=154s=2分34秒，選D

40.一個空的容積為64升的鼓形圓桶上有A、B兩孔，一種蒸餡水從A孔流入同

時從B孔流出，如果通過A孔的流速為3升/小時，那么在B孔的流速為多

少升時才能保證用96小時恰好裝滿容器？（）

A.4/3B.8/3C.7/3D.3/7

解：從A孔流入同時從B孔流出，設流速X,則容器實際蓄水速度為3-X,

所以64/（3-X）=96,求出X=7/3

41.配置黑火藥用的原料是火硝、硫磺和木炭?；鹣醯馁|(zhì)量是硫磺和木炭的3倍，

硫磺只占原料總量的1/10,要配置這種黑火藥320千克，需要木炭多少千克？（）

A.48B.60C.64D.96

解：根據(jù)題目，可以知道硫磺+木炭在黑火藥中占1份，火硝占3份，一共是4份，

一份是320/4=80,即硫磺+木炭=80,硫磺是：320*1/10=32,所以木炭是80-32=48,選

42.小王和小李合伙投資，年終每人的投資進行分紅，小王取了全部的1/3另加

9萬元，小李取了剩下的1/3和剩下的14萬元.問小王比小李多得多少萬元

A.2B.3C.4D.5

解：14萬元就是剩下的2/3,所以14/（2/3）=21（小李）

21+9=30就是全部的2/3,所以小王取了30/（2/3）*1/3=24萬，

因此小王比小李多24-21=3萬，選B。

43.A、B、C、D、E5個小組開展撲克牌比賽，每兩個小組間都要比賽一場，到

現(xiàn)在為止，A組已經(jīng)比賽了4場，B組已經(jīng)比賽了3場，C組已經(jīng)比賽了2

場，D組已經(jīng)比賽了1場，問E組比賽了幾場？（）A.0B.1C.2D.3

解：每兩個小組間都要賽一場，

所以A-----B,C,D,E

D-----A（就是之前A跟D賽的那場）

B-----A,C,E（D只賽1場）

C-----A,B（之前跟B、A那兩場）

所以根據(jù)上圖，E只跟A,B賽過，也就是兩場，選C.

44.在同一環(huán)形跑道上小陳比小王跑的慢，兩人都按同一方向跑步鍛煉時，每隔

12分鐘相遇一次；若兩人速度不變，其中一人按相反方向跑步，則每隔4分鐘相遇一

次。問兩人跑完一圈花費的時間小陳比小王多幾分鐘？（）

A.5B.6C.7D.8

解：設總路程為1,小陳速度Y,小王速度X,貝亞

4X+4Y=1

12X-12Y=1,求出X=l/6,Y=l/12,所以多了12-6=6分鐘。

45.A、B、C三件襯衫的價格打折前合計1040元，打折后合計948元。已知A

襯衫的打折幅度是9.5折，B襯衫的打折幅度是9折，C襯衫的打折幅度是

8.75折；打折前A、B兩件襯衫的價格比為5:4。問打折前A、B、C三件襯

衫的價格各是多少元？

A.500元，400元，140元B.300元，240元，500元

C.400元，320元，320元D.200元，160元，680元

解：由C襯衫的打折幅度是8.75折，即原價的7/8,所以可知道C襯衫的原價能被8整除,

只有C項的320符合，所以選C。

08山東：

6.甲、乙兩個廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月保持不變，乙廠生產(chǎn)的玩

具數(shù)量每個月增加一倍，已知一月份甲、乙兩個廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是98件，二月份甲、

乙兩個廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是106件.那么乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量第一次超過甲廠生產(chǎn)的玩具

數(shù)量是在幾月份？A.3月B.4月C.5月D.7月

解：乙第一月：106-98=8,則甲第一月是98-8=90;

所以不斷翻倍到了5月就是128,第一次超過90,選C。

7.三筐蘋果共重120斤，如果從第一筐中取出15斤放入第二筐，從第二中取出8斤

放入第三筐，從第三筐中取出2斤放入第一筐，這時三筐蘋果的重量相等，問原來第二筐

中有蘋果多少斤？A.33斤B.34斤C.40斤D.53斤

解：120斤三筐相等，所以變動到最后每筐是40,倒推：40-15+8=33,選A。

8.某班有50名學生，在第一次測驗中有26人得滿分，在第二次測驗中有21人得滿

分。如果兩次測驗中都沒有得滿分的學生有17人，那么兩次測驗中都獲得滿分的人數(shù)是

多少？

A.13人B.14人C.17人D.20人

解：容斥問題，根據(jù)“滿足一、二兩條件個數(shù)和兩者同時滿足的個數(shù)=總數(shù)-不滿足的個

數(shù)?！?26+21)-X=50-17,所以X=14,選B。

9.完成某項工程，甲單獨工作需要18小時，乙需要24小時，丙需要30小時?，F(xiàn)按

甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時換班。當工程完工時，乙總共干了多少小時？

A.8小時B.7小時44分C.7小時D.6小時48分

解：設總工作量是360,則甲每小時20,乙每小時15,丙每小時12,3人一小時是47。

選項代入，A項8*47=376超過360,排除；C項7小時做了47*7=329,還有31沒做完，

所以乙是介于7小時跟8小時之間，選B。

10.1992是24個連續(xù)偶數(shù)的和，問這24個連續(xù)偶數(shù)中最大的一個是幾？

A.84B、106C、108D、130

解：跟上面06廣東題一樣，

1992/24=83,可以知道第12個偶數(shù)是82,所以82+12*2=106,選民

11.甲、乙、丙、丁四人為地震災區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐

款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/3,丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/4,丁捐款169元。

問四人一共捐了多少錢？A.780元B.890元C.1183元D.2083元

解：最典型的代入型題目…根據(jù)題意可以知道總數(shù)和可以被3、4、5整除，滿足的只有

A.

12.某商品按定價的80%(八折)出售，仍能獲得20%的利潤，問定價時期望的利潤率是

多少？A.50%B、40%C、30%D、20%

解：設成本為1,根據(jù)定價的80%=1.2,所以定價為1.5,1.5-1=0.5,選A。

13.兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積比是3:1,另一個瓶

子中酒精與水的體積比是4:1,若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是

多少？A.31:9B.7:2C.31:40D.20:11

解：(3/4+4/5)/(1/4+1/5)=31：9

14.有a,b,c,d四條直線，依次在a線上寫1,在b線上寫2,在c線上寫3,

在d線上寫4,然后在a線上寫5,在b線，c線和d線上寫數(shù)字6,7,8……按這

樣的周期循環(huán)下去問數(shù)2005在哪條線上？A.a線B。b線C.C線D,d線

解：等于2。05個數(shù)，4個一循環(huán)，所以2005/4=501余1,所以選A。

15.一只船沿河順水而行的航速為30千米/小時，已知按同樣的航速在該河上順水航行3

小時和逆水航行5小時的航程相等，則此船在該河上順水漂流半小時的航程為；

A,1千米B,2千米C,3千米D,6千米

解：根據(jù)水速=（順速-逆速）/2,所以（30-18）/2=6,

因此漂流半小時就是6*1/2=3,選C。

16.把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘？

A,32分鐘B,38分鐘&40分鐘D。152分鐘

解：鋸成5段需要4刀，所以每一刀是8/4=2分鐘，

20段需要19刀，所以19*2=38分鐘。

17、甲、乙、丙、丁四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三

人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，問甲做了多少朵？

A.35朵B、36朵C.37朵D.38朵

解：甲乙丙3人一共做了37*3=111朵，乙丙丁三人一共做了39*3=117朵，

所以乙丙丁-甲乙丙=丁-甲=117-111=6朵，所以甲是41-6-35朵。

18.甲從某地出發(fā)均速前進，一段時間后，乙從同一地點以同樣的速度同向前進，在K時

刻乙距起點30米；他們繼續(xù)前進，當乙走到甲在K時刻的位置時，甲離起點108米。

問：此時乙離起點多少米？

A.39米B.69米C.78米D.138米

解：

起K乙K甲現(xiàn)甲

—so-

ws因為兩人速度一樣，所以K乙到K甲的距離跟K甲到甲的距離相

等，所以(108-30)/2=39,再加上剛開始的30,則是39+30=69米，選B。

19.四年級一班選班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選一人，已知全班共52人，

并且在計票過程中的某一時刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果得票最多的成為

班長，則甲最少再得多少張票就能夠保證當選？

A.1張B.2張C.4張D.8張

解：總共還剩下52-17-16-11=8票。所以只要再得一半也就是4票就能保證當選。07山東：

46.取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克，再加水200克，可混合成濃度為50%的硫酸；而

取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，可混合成濃度為80%的硫酸.

那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少？

A.75%,60%B.68%,63%

C.71%,73%D.59%,65%

解：直接代入各選項，只需要驗證第一種情況，剛好是A.

47.某制衣廠接受一批服裝訂貨任務，按計劃天數(shù)進行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝,

就比訂貨任務少生產(chǎn)100套；如果每天生產(chǎn)23套服裝，就可超過訂貨任務20套。那么，這

批服裝的訂貨任務是多少套？

A.760B.1120

C.900D.850

解：后種情況比前面的一天多生產(chǎn)3套，因為天數(shù)一樣，最后多生產(chǎn)了120套，

所以是120/3=40天，20*40+100=900套，選以

48.某廣場有一塊面積為160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三種大理石鋪成，每塊大

理石的面積是0.4平方米，其中白色大理石150塊，紫色大理石50塊，其余的是黑色大理

石，某人在上面行走，他停留在黑色大理石上的概率是多少？A.1/4B.2/5C.1/3D.1/

6

解：黑石頭是[160-0.4*(150+50)]/0.4=200塊，所以概率是200/(200+150+50)=1/2,

停留要考慮兩只腳的情況，所以是1/4,選A。

49.某學校操場的一條環(huán)形跑道長400米，甲練習長跑，平均每分鐘跑250米；乙練習自行

車，平均每分鐘行550米，那么兩人同時同地同向而行，經(jīng)過x分鐘第一次相遇，若兩人同

昌同地反向而行，經(jīng)過y分鐘第一次相遇，則下說法正確的是().

A.X-Y=lB.Y-X=5/6C.Y-X=lD.X-Y=5/6

解：根據(jù)題意，可知X=400/(550-250)=4/3;

Y=400/(550+250)=1/2,所以D正確

51.衛(wèi)育路小學圖書館一個書架分上、下兩層，一共有245本書。上層每天借出15本，下

層每天借出10本，3天后，上、下兩層剩下圖書的本數(shù)一樣多。那么，上、下兩層原來各

有圖書多少本？A.108,137B.130,115C.134,111D.122,123

解：3天后，上層比下層多了3*(15-10)=15本，

所以下層就是(245-15)/2=115本。

52.甲、乙、丙、丁四人共做零件325個。如果甲多做10個，乙少做5個，丙做的個數(shù)乘

以2,丁做的個數(shù)除以3,那么，四個人做的零件數(shù)恰好相等。問：丁做了多少個？A.1

80B.158C.175D.164

解：跟上面有一道題差不多，可以考慮直接列方程，

設相等時候是X個，所以X-10+X+5-X/2+3X=325,求得X=60,所以3X=180,選A。

53.某供銷社采購員小張買回一批酒精，放在甲、乙兩個桶里，兩個桶都未裝滿。如果把甲

桶酒精倒入乙桶，乙桶裝滿后，甲桶還剩10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶還能

再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，那么，小張一共買回多少升酒精？

A.28B.41C.30D.45

解：根據(jù)已知條件，設一共X升，可以列出X+20/X-10=2.5,所以X=30。

54.東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車上午8時從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車上午9時從西

鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到中午12時，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點相遇。如果兩車都從上午8時由兩地

相向開出，速度不變，到上午10時，兩車還相距多少千米？

A.80B.110C.90D.100

解：中點處是240/2=120千米，客車走了12-8=4小時，所以速度是30千米；

貨車走了12-9=3小時，速度是40千米，所以從8時到10時走了2小時，

兩車一共走了2（30+40）=140千米，還差240-140=100千米，選D。

55.甲、乙兩人站著勻速上升的自動扶梯從底部向頂部行走，甲每分鐘走扶梯的級數(shù)是乙的

2倍；當甲走了36級到達頂部，而乙則走了24級到頂部。那么，自動扶梯有多少級露在外

面？A.68B.56C.72D.85

解：其實是牛吃草問題的一種…設甲、乙、扶梯速度比為2:1：X,

根據(jù)題意可列出36+18X=24+24X,所以X=2,

所以一共有36+36=72級，選C。

56.從1,3,9,27,81,243這六個數(shù)中，每次取出若干個數(shù)（每次取數(shù)，每個數(shù)只能取一

次）求和，可以得到一個新數(shù)，一共有63個數(shù)。如果把它們以小到大依次排列起來是：1,

3,4,9,10,12,....那么，第60個數(shù)是（）。A.220B.380C.360D.410

解：63個數(shù)里面最大的是243+81+27+9+3+1=364,所以倒著數(shù)，第60個就是360。選C。

57.某品牌的電冰箱，甲商場比乙商場的進價多10%,如果甲商場按30%的利潤定價；乙商

場按40%的利潤定價，則甲商場的定價比乙商場多45元，那么，乙商場的進價是多少元？A.2

100B.1800C.1500D.2600

解：直接列方程,得1.1X*1.3-1.4X=45,求得X=1500。選C。

58.一袋糖里裝有奶糖和水果糖，其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的3/5?，F(xiàn)在又裝進10顆水果

糖，這時奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的4/7。那么，這袋糖里有多少顆奶糖？A.100B.112

C.120D.122

解：根據(jù)“占總顆數(shù)的3/5”和“占總顆數(shù)的4/7”

直接選個能被3、4同時整除的，符合的只有120,選C*

59.李森在一次村委會選舉中，需2/3的選票才能當選，當統(tǒng)計完3/5的選票時，他得到的

選票數(shù)已達到當選票數(shù)的3/4,它還需要得到剩下選票的幾分之幾才能當選？A.7/10B.8

/IlC.5/12D.3/10

解：假設一共60張票，則需要40張才當選，，統(tǒng)計到3/5時，也就是60*3/5=36張時，他得

到了3/4,也就是30張，還少10張，所以是10/(6Q-36)=5/12,選C.

60.A、B兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3和5,它們的最大公約數(shù)是75,已知A數(shù)有12個約數(shù)，B

數(shù)有10個約數(shù)，那么，A、B兩數(shù)的和等于()。

A.2500B.3115C.2225D.2550

解：很明顯…AB的和能被3、5、75整除，只有2550符合，選瓦07北京應屆：

11、一個兩位數(shù)除以一個一位數(shù)，商仍是兩位數(shù)，余數(shù)是8。問被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)

之和是多少？

A.98B.107C.114D.125

解：余數(shù)肯定比除數(shù)小，所以除數(shù)是9,這樣商就只能是10,因為如果是11或以上的話，1

1*9加上余數(shù)8,被除數(shù)就不是兩位數(shù)了。所以被除數(shù)是10*9+8=98,98+9+10+8=125,選及

12、10個連續(xù)偶數(shù)的和是從1開始的10個連續(xù)奇數(shù)和的2.5倍，其中最大的偶數(shù)是多少？

A.34B.38C.40D.42

解：從1開始10個連續(xù)奇數(shù)和是100,2.5倍就是250,250/5=50。

所以最中間那兩個數(shù)就是24,26,最大為24+2*5=34。

13、某車間從3月2日開始每天調(diào)入一人，已知每人每天生產(chǎn)1件產(chǎn)品，該車間從3月1

日至3月21日共生產(chǎn)840件產(chǎn)品，該車間原有工人多少名？A.20B.30C.35D.40

解：相當于等差數(shù)列，所以an=al+20,al+an=840*2/21=80,所以al=30,選B。

14、商店賣糖果，每粒1分錢，每5粒4分，每10粒7分，每20粒1角2分。小明的錢至

多買73粒，小剛至多買87粒，兩人錢合起來能買多少粒？A.160B.16

5C.170D.175

解：小明的73個：3份20粒+1份10粒+3份1粒=3*12+7+3=46分，

小剛的87個：4份20粒+1份5粒+2份1粒=4*12+4+2=54分,

兩個人合起來就是100分，100/12=8...4,

所以一共可以買8份20粒和1份5粒的，8*20+5=165,選B。

15、在一個口袋里有10個黑球，6個白球，4個紅球，至少取出幾個球才能保證其中有白

球？A.14B.15C.17D.18

解：考慮最差情況的原則，即取出14個球都不是白球，所以第15個一定是白球，選B.

16、爸爸、哥哥、妹妹3個人，現(xiàn)在年齡和為64歲，當爸爸是哥哥年齡3倍時，妹妹是9

歲，當哥哥是妹妹年齡2倍時，爸爸34歲?，F(xiàn)在爸爸的年齡是？A.34B.39C.40D.42

解：設妹妹9歲時，哥哥X歲，則爸爸是3X歲；

爸爸哥哥妹妹

3XX9

3434-2X17-X

根據(jù)年齡差永遠不變，所以x-9=34-2x-（17-x）,解得x=13,所以當哥哥13歲的時候，爸爸

是3X=39歲，此時3人總和是13+39+9=61,

所以一年后也就是現(xiàn)在，父親40歲的時候，3人總共加了3歲，年齡和才是64歲。選C.

17、張大伯賣白菜，開始定價每千克5角，一點也賣不出去，后來每千克降低了幾分錢，都

賣掉了。一共妝人22.26元，則每千克降低幾分？

A.3B.4C.6D.8

解：（0.5-選項）能被22.26整除，只有瓦

18、甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠每月產(chǎn)量不變，乙廠每月增加1