初一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

初一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)其次章一元一次方程

2.1從算式到方程

2.1.1一元一次方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。

解方程就是求出訪方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

2.1.2等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的爭(zhēng)論⑴

把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

2.3從“買布問題”說起——一元一次方程的爭(zhēng)論⑵

方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)的方法與有理數(shù)運(yùn)算中括號(hào)類似。

解方程就是要求出其中的未知數(shù)（例如x），通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。

去分母：

⑴詳細(xì)做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)

⑵依據(jù)：等式性質(zhì)2

⑶留意事項(xiàng)：①分子打上括號(hào)

②不含分母的項(xiàng)也要乘

2.4再探實(shí)際問題與一元一次方程

第三章圖形熟悉初步

3.1多姿多彩的圖形

現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的外形、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。

3.1.1立體圖形與平面圖形

長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

很多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以綻開成平面圖形。

3.1.2點(diǎn)、線、面、體

幾何體也簡(jiǎn)稱體。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

面和面相交的地方形成線。

線和線相交的地方是點(diǎn)。

幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的根本元素。

3.2直線、射線、線段

經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

兩點(diǎn)確定一條直線。

點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

直線桑一點(diǎn)和它一旁的局部叫做射線。

兩點(diǎn)的全部連線中，線段最短。簡(jiǎn)潔說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。

3.3角的度量

角也是一種根本的幾何圖形。

度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。

3.4角的比擬與運(yùn)算

3.4.1角的比擬

從一個(gè)角的頂點(diǎn)動(dòng)身，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

3.4.2余角和補(bǔ)角

假如兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角。

假如兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

等角的補(bǔ)角相等。

等角的余角相等。

第四章數(shù)據(jù)的收集與整理

收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的根本過程。

4.1寵愛哪種動(dòng)物的同學(xué)最多——全面調(diào)查舉例

用劃記法記錄數(shù)據(jù)，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù)。

考察全體對(duì)象的調(diào)查屬于全面調(diào)查。

4.2調(diào)查中小學(xué)生的視力狀況——抽樣調(diào)查舉例

抽樣調(diào)查是從總體中抽取樣本進(jìn)展調(diào)查，依據(jù)樣原來估量總體的一種調(diào)查。

統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收集數(shù)據(jù)常用的方法，一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種，實(shí)際中經(jīng)常采納抽樣調(diào)查的方式。調(diào)查時(shí)，可用不同的方法獲得數(shù)據(jù)。除問卷調(diào)查、訪問調(diào)查等外，查閱文獻(xiàn)資料和試驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。

利用表格整理數(shù)據(jù)，可以幫忙我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律。

4.3課題學(xué)習(xí)調(diào)查“你怎樣處理廢電池？”

調(diào)查活動(dòng)主要包括以下五項(xiàng)步驟：

一、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷

⑴設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的步驟

①確定調(diào)查目的；

②選擇調(diào)查對(duì)象；

③設(shè)計(jì)調(diào)查問題

⑵設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時(shí)要留意：

①提問不能涉及提問者的個(gè)人觀點(diǎn)；

②不要提問人們不情愿答復(fù)的問題；

③供應(yīng)的選擇答案要盡可能全面；

④問題應(yīng)簡(jiǎn)明；

⑤問卷應(yīng)簡(jiǎn)短。

二、實(shí)施調(diào)查

將調(diào)查問卷復(fù)制足夠的份數(shù)，發(fā)給被調(diào)查對(duì)象。

實(shí)施調(diào)查時(shí)要留意：

⑴向被調(diào)查者講明哪些人是被調(diào)查的對(duì)象，以及他為什么成為被調(diào)查者；